考慮風攻角的硬跳線氣動力系數和風偏計算

沈國輝, 張帥光, 樓文娟, 王軼文, 宋 剛

(1.浙江大學 結構工程研究所，杭州 310058； 2.浙江省電力設計院，杭州 310007)

在特高壓輸電線路中，大量使用了連接耐張塔兩側導線線夾的跳線體系。事故調查顯示[1-2]，跳線風偏引起的故障在所有風偏事故中占很大比重，同時發現硬跳線對風偏角的抑制效果較好，事故調查提出將硬跳線作為防跳線風偏的一個舉措。研究表明[3-4]，硬跳線在臺風作用下也有很好的防風偏效果。鑒于其優良的抗風偏特性，硬跳線將會在輸電線路中越來越廣泛地得到應用。

以往跳線風偏主要的研究對象是軟跳線體系(耐張夾之間直接采用導線相連)，徐海巍等[5]研究微地形下軟跳線的風偏計算模型和計算結果；Shen等[6]研究某軟跳線體系的風偏角和三維山體風場對風偏的影響。軟跳線體系的組件只有輸電線和絕緣子，因此其風荷載可按照規范中導線和絕緣子的規定取值。但對于含有硬跳線的跳線體系，關于絕緣子體型系數[7-8]和多分裂導線體型系數[9-11]的結果，不能作為硬跳線體型系數的參考。同時根據風偏調查結果，大部分的跳線風偏事故發生于山地丘陵地區，山地風場會對線路風荷載[12-13]和風偏產生更不利的影響，尤其是風的爬坡效應[14-15]會產生向上的作用力而抵消了一部分跳線的自重，使得跳線風偏更厲害。查閱文獻可知，幾乎沒有針對硬跳線阻力系數和升力系數的規定或研究，更沒有考慮其在風攻角情況下的氣動力參數及山地風場的影響。

鑒于以上背景，本文通過測力風洞試驗獲得鼠籠式和鋁管式硬跳線在不同風攻角、風速下的阻力系數和升力系數，分析各類硬跳線氣動力系數隨風攻角的變化特征和屏蔽效應，給出了不同風攻角下各類硬跳線阻力系數和升力系數的建議值，同時提出了考慮山地風場影響的硬跳線體系風偏計算方法，分析水平風加速效應和風攻角對硬跳線風偏的影響，相關研究成果可為輸電行業的風荷載和風偏計算提供參考。

1 硬跳線的風洞試驗概況

鼠籠式硬跳線是將各分裂引流線分散布置在中央剛性棒周圍，通過支撐間隔片將引流線固定于中央剛性棒，剛性棒兩端通過軟導線與鐵塔兩側的耐張線夾相連接，鼠籠式硬跳線一般分為二分裂、四分裂、六分裂、八分裂。鋁管式硬跳線將引流線分成兩股穿入兩根鋁管內部，鋁管通過支撐間隔片相互固定，鋁管兩端通過軟導線與鐵塔兩側的耐張線夾相連接。典型鼠籠式硬跳線(以八分裂為例)和鋁管式硬跳線，如圖1所示。圖1中還給出了風攻角β的定義，水平方向來流為0°，豎直方向為90°。

(a) 鼠籠式八分裂硬跳線

采用風洞測力方法研究不同風攻角情況下各類硬跳線的氣動力系數。制作鼠籠式硬跳線二分裂、四分裂、六分裂、八分裂的模型，模型高度為800 mm，中央剛性棒直徑為40 mm，引流線直徑為6 mm，支撐間隔片由10 mm厚的ABS板激光切割而成。制作鋁管式硬跳線的模型，模型高度為800 mm，鋁管直徑為37.5 mm，鋁管間距為150 mm。測試在部分風攻角下硬跳線的氣動力系數，通過對稱性可獲得所有風攻角下的氣動力系數，各類硬跳線的橫截面和風攻角如圖2所示。

(a) 鼠籠式二分裂(風攻角間隔5°)

風洞試驗在浙江大學ZD-1大氣邊界層風洞中進行，試驗段截面為4 m×3 m。將試驗平臺整體墊高20 cm，使測力模型在風洞中避開壁面黏滯層的影響；在模型頂部放置蓋板，用來形成模型試驗的二維流場。鼠籠式和鋁管式硬跳線的風洞試驗情況如圖3所示。測力天平采用德國ME-SYSTEM公司生產的高頻底座測力天平，其最小檔的量程為Fxy=20 N、Fz=40 N、Txyz=4 N·m，測量精度為0.3% F.S.，采樣頻率為500 Hz，各工況采樣時間均為60 s。采用圖3的裝置進行測試，圖中鼠籠式僅給出八分裂，通過變化風向角獲得的硬跳線氣動力系數等同于不同風攻角下硬跳線的氣動力系數。

(a) 鼠籠式八分裂

硬跳線阻力系數CD和升力系數CL計算如下

(1)

(2)

式中:FD、FL分別為硬跳線整體所受的阻力和升力平均值;ρ為空氣密度，ρ=1.205 kg/m3;v為來流的平均風速；A為硬跳線模型主管和所有輔管的擋風面積總和。以鋁管式硬跳線為例，FD、FL方向定義如圖4所示。

圖4 阻力和升力方向定義

2 硬跳線的氣動力系數和干擾效應

2.1 鼠籠式硬跳線的氣動力系數

試驗獲得不同風速下鼠籠式二分裂、四分裂、六分裂、八分裂硬跳線的阻力系數隨風攻角的變化，如圖5所示。由圖5可知：① 隨著風速的增大，各分裂數目鼠籠式硬跳線的阻力系數逐漸減??；② 根據對稱性可知，在全風攻角范圍內，鼠籠式二分裂硬跳線的阻力系數CD關于0°～90°風攻角對稱，四分裂硬跳線的阻力系數關于0°～45°風攻角對稱，六分裂硬跳線的阻力系數關于0°～30°風攻角對稱，八分裂硬跳線的阻力系數關于0°～22.5°風攻角對稱；③ 在干擾效應顯著的風攻角，四種分裂數目鼠籠式硬跳線的阻力系數均達到最低值。

(a) 鼠籠式二分裂

試驗獲得不同風速下鼠籠式硬跳線的升力系數隨風攻角的變化，如圖6所示。由圖6可知：① 各分裂鼠籠式硬跳線的升力系數的大小隨風攻角的不同產生顯著變化；② 升力系數的絕對值隨風速的增大呈增加趨勢，但高風速下的升力系數幾乎一致；③ 由于屏蔽效應的存在，各分裂數目鼠籠式硬跳線的升力系數存在最值，鼠籠式二分裂在5°風攻角下存在約0.75的升力系數，四分裂在35°、40°、55°和60°風攻角下存在約0.35的升力系數，六分裂在10°、55°和60°風攻角下存在約0.25的升力系數，八分裂在18°、27°、63°和72°風攻角下存在約0.2的升力系數；④ 隨著分裂數目的增加，升力系數絕對值的最大值逐漸降低，說明多分裂使氣流干擾效應加劇。

(a) 鼠籠式二分裂

2.2 鼠籠式硬跳線的干擾效應

各分裂硬跳線的阻力系數和升力系數在不同風攻角下有顯著不同，說明在某些風攻角產生了明顯的遮擋效應[16]。各分裂情況下硬跳線產生屏蔽效應最大的風攻角，如圖7所示。由圖7可知：① 二分裂硬跳線在風攻角0°附近時，2、3號桿件分別進入1、2號桿件的尾流區，整體阻力系數逐漸減小，0°時屏蔽效應最大，25 m/s來流時整體阻力系數減少了53.4%；② 四分裂硬跳線在風攻角為45°時，2、3號桿件分別進入1、2號桿件的尾流區，整體阻力系數減少了27.4%；③ 六分裂硬跳線在風攻角為0°和60°時，下風向桿件分別進入上風向桿件的尾流區，整體阻力系數減小了25.1%；④ 八分裂硬跳線在風攻角為22.5°和67.5°時，整體阻力系數減小了16.7%。

(a) 鼠籠式二分裂

2.3 鋁管式硬跳線的氣動力系數

通過試驗獲得不同風速下鋁管式硬跳線的阻力系數和升力系數，如圖8所示。由圖8可知：① 隨著風速的增大，鋁管式硬跳線的阻力系數逐漸減小，高風速下減小效果趨于平緩；② 0°風攻角時屏蔽效應最大，25 m/s來流時阻力系數最大減少57.4%，在0°～25°風攻角范圍時，下風向桿件一直處于上風向桿件的尾流區，隨著風攻角的增大屏蔽效應逐漸減弱；③ 升力系數的絕對值隨風速的增加而增大，增大效果在高風速趨于平緩；④ 15°風攻角時，升力系數最大值可達0.31。

(a) 阻力系數CD

3 風攻角下硬跳線氣動力系數建議值

考慮實際的來流風速，以最大試驗風速25 m/s的測試結果作為硬跳線氣動力系數的建議值。各風攻角各類硬跳線阻力系數和升力系數的建議值，如圖9所示。由圖9可知：① 各類硬跳線的阻力系數和升力系數隨著風攻角的變化均呈現明顯的對稱性，其中鼠籠式二分裂、四分裂、六分裂、八分裂和鋁管式硬跳線分別關于90°、45°、30°和90°、22.5°和67.5°、90°風攻角對稱；② 各風攻角作用下各硬跳線的氣動力系數可按圖9取值；③ 各類硬跳線整體阻力系數最大值可取1.17；④ 各類硬跳線在特定風攻角下均存在較大數值的升力系數，鼠籠式分裂數越小時其最大升力系數越大。

(a) 阻力系數CD

4 山地風場下硬跳線的風偏計算

4.1 山地風場參數

針對某余弦形三維山體進行風洞試驗，模型縮尺比為1∶1 000，模型山體底部直徑為0.7 m，高度為0.1 m，在模擬A類地貌風場的風洞中進行測速試驗，風洞試驗情況及測點布置如圖10所示。風洞中梯度風高度的試驗風速為10.20 m/s，換算成A類地貌60 m高度處風速為8.41 m/s。測試獲得離山體表面60 m高度處水平風和豎向風的平均風速如表1所示。表1中P1～P9為迎風面和背風面山坡沿水平坐標均勻布置，其中P1、P5和P9分別為迎風面山腳、山頂和背風面山腳。根據水平風和豎向風，計算獲得合速度vc和風攻角α，可以發現：① 山頂位置存在顯著的風加速效應，在山頂(P5)和靠近山頂區域(P4、P6)存在顯著的水平風加速效應；② 迎風面山坡(如P3)上存在著顯著的豎向風，風攻角較大，為典型的“爬坡效應”。查詢圖9，獲得不同風攻角下硬跳線的阻力系數和升力系數，該系數將用于下面的風偏計算。

圖10 模型山體和測點位置

表1 實物60 m高度的風速

4.2 硬跳線體系的有限元模型

某硬跳線體系的尺寸如圖11(a)所示。硬跳線長度為8 m，左側引流線為13.348 m，弧垂為2.717 m，右側引流線為9.668 m，弧垂為1.713 m。導線型號為JL/LB20A-630/45，截面面積為338.99 mm2，單位質量為1 085.5 kg/km，彈性模量為69 000 N/mm2，截面為四分裂形式。懸掛間隔棒的型號為FXBW4-500/100 TX2，串長為5.75 m，串重為107.2 kg。硬跳線為鼠籠式四分裂，長度為8 m，總質量為539.6 kg，總受風面積為1.83 m2，另外硬跳線上還有附加重錘400 kg。

(a) 硬跳線體系的尺寸

在ANSYS軟件中采用LINK8單元模擬懸垂絕緣子和硬跳線，采用MASS21單元模擬重錘，采用只承受拉力的LINK10單元模擬引流線，建模時將四分裂的引流線合并為一根，每側引流線劃分為50個單元，有限元模型如圖11(b)所示。

4.3 考慮攻角情況的硬跳線體系風偏計算

計算硬跳線體系分布處于圖10中迎風面的P1～P9位置，硬跳線處于正迎風位置。A類地貌下10 m高度的設計風速為41 m/s，硬跳線體系平均高度為60 m，該高度的設計風速為50.83 m/s，計算中將表1的風速按比例放大。在風攻角αi情況下，硬跳線的阻力FD和升力FL計算公式為

(3)

(4)

式中:ρ為空氣密度;Ai為桿件的擋風面積。

換算為水平向和豎直向的風荷載Fx和Fz分別為

Fx=FDcosαi+FLsinαi

(5)

Fz=FDsinαi+FLcosαi

(6)

計算中對于輸電線和懸挑耐張串的阻力系數分別取1.1和1.0。

計算獲得硬跳線體系的風荷載，施加于有限元模型中進行風致響應計算，獲得硬跳線中點的風偏響應，風偏角β的計算公式為

β=arctan[Dx/(Dg-Dz)]

(7)

式中:Dx為風荷載作用下的水平位移;Dz為風荷載作用下的豎直向位移;Dg為硬跳線與懸掛點的豎直距離。

硬跳線中點的風偏響應結果如表2所示。表2中還給出了硬跳線體系處于地面60 m相同高度時的風偏響應，由表2可知：① 相較地面來流，山地風和風攻角對硬跳線的風偏響應和風偏角產生較大的影響；② 山前迎風坡(P1～P3)為風速的減速區，因此其風偏小于平地情況；③ 風加速效應顯著的山頂和山頂附近區域(P4～P6)，硬跳線水平豎直位移及風偏角顯著增大，在山頂位置達到最大；④ 在背風面的較高處(P6、P7)，即使存在負攻角，由于水平風的加速效應，風偏響應也比地面情況顯著；⑤ 背風面接近山腳處(P8、P9)，風攻角較大，但由于平均風速較小，故風偏響應非常小。

表2 硬跳線中點的風偏響應

5 結 論

本文研究各類硬跳線在不同風攻角、風速下的氣動力系數和風偏響應。主要結論有：

(1) 各類硬跳線的阻力系數隨風速的增加而減??；而升力系數隨風速的增加呈增大趨勢，但高風速下的升力系數幾乎不變；鼠籠式二分裂、四分裂、六分裂、八分裂和鋁管式硬跳線的氣動力系數分別關于90°、45°、30°、22.5°和90°風攻角對稱。

(2) 桿件之間存在著顯著的屏蔽效應，導致在屏蔽效應最顯著風攻角下硬跳線的阻力系數存在最小值，鼠籠式二分裂、四分裂、六分裂、八分裂和鋁管式硬跳線的最大屏蔽效應風攻角為0°、45°、0°和60°、22.5°和67.5°、0°，25 m/s來流風速下阻力系數比最大值情況分別減少了53.4%、27.4%、25.1%、16.7%和57.4%。

(3) 各類硬跳線均存在一定的升力系數，如鼠籠式二分裂在25 m/s來流風速、5°風攻角時達到0.746，鼠籠式四分裂在25 m/s來流風速、35°風攻角時達到0.380。

(4) 各類硬跳線的氣動力系數隨風攻角的變化顯著，各風攻角下的阻力系數和升力系數建議值見圖9，其中阻力系數的保守值可取1.17。

(5) 提出了考慮山地風場影響的硬跳線體系風偏計算方法，山地風和風攻角對硬跳線的風偏響應和風偏角有較大的影響，水平風加速效應顯著的山頂附近區域位置，硬跳線的風偏位移和風偏角顯著增大，在山頂位置達到最大值。