半導體激光器電流調制實現短相干光源

馮 勇，張文喜*，伍 洲，李 楊，郭曉麗

（1.中國科學院 空天信息創新研究院，北京100094；2.中國科學院大學 光電學院，北京100049）

1 引 言

傳統的干涉儀采用激光光源，由于激光的相干性較高，在平行平板、棱鏡等特殊光學元件測量時串擾嚴重，無法直接進行測量［1］。而LED、鎢燈等光源由于準直性較差、光強穩定性和相干長度較短等特點，同樣不適合作為特殊光學元件檢測干涉儀的光源。短相干激光光源具有方向性好、亮度高和相干長度適中等優點，是特殊元件檢測干涉儀的理想光源［2］。

短相干光源的實現以及優化主要是從半導體激光器自身結構、驅動電路和輻射光路3個方面展開［3］。在半導體激光器自身結構上，把納米材料摻到增益介質之中，雖然可以把半導體激光器的相干長度降低到LED數量級，但這種方法的電光轉換效率極低，離實際應用還有一定的距離；改變激光器的腔體結構，確實從根源上降低了相干長度，但腔體的設計還需要綜合考慮工藝、成本等因素［4］。通過調節光路改變半導體激光器的相干性，把散射器件插到光路之中，雖然可以顯著降低相干性，但光束質量會下降，使得光束聚焦困難；用光學反饋法進行相干裁剪，對于相干長度的降低效果十分顯著，但激光器的壽命會受到影響，該技術需要進一步完善才能應用于工業界［5］。通過電路對半導體激光器的相干性進行調節，加入射頻調制之后，系統整體結構穩定，操作簡單，便于調節，并且電流調制有利于實現設備的微型化、集成化，滿足業界對于短相干光源的需求，也是未來一段時間短相干光源的主要發展方向［6］。

現有的電流調制短相干光源采用小信號調制，輸出光功率可達15 mW。本文采用大信號電流調制半導體激光器來產生短相干光源。該光源采用中心波長為637 nm的半導體激光器，在偏置電流供電的同時，疊加電流調制信號，最終達到降低其輸出光相干性的目的。相較于現有的短相干光源，功率提升可以達到100%，為短相干光源應用于大口徑干涉測量提供了可能。

2 理論模型

2.1 半導體激光器的相干函數

短相干光源相干長度的表達式為：

其中：λ為中心波長，Δλ為譜線寬度。降低相干長度的首要任務是對光源的頻譜進行展寬［7］。其次，在干涉測量領域，得到的干涉信號如果不能對除主峰以外的旁瓣進行抑制，采樣精度會大大降低，直接影響到測量的準確性［8］。在平行平板的測量中，當平板厚度與兩個相干峰間隔有倍數關系的時候，平行平板的前后表面同時干涉，強烈的串擾會大幅度降低測量精度。因此，旁瓣的抑制直接關系到短相干光源在斐索干涉儀中的應用效果［9］。

圖1 所示為本文使用的半導體激光器的增益曲線。增益曲線的線型為高斯線型，實際測得的半高寬約為1.25 nm，用Δλg表示；每個模式為洛倫茲線型，半高寬約為0.01 nm，用Δλms表示；每個模式之間的距離用Δλms表示，模式間距是一個與激光二極管腔長有關的函數，即：

圖1 激光器增益曲線示意圖Fig.1 Schematic diagram of laser gain curve

其中：c為光速，L為激光二極管的腔長，n為二極管的折射率［10］。

光源的相干函數由功率譜密度的傅里葉變換給出［11］，即：

其中：m(OPD)表示時間相干函數，OPD為干涉測量兩臂的光程差，S(ν)是光源的功率譜密度。假設所有模式都是有源的，光源光譜可以表示為：［12］

其中：ν表示相對中心頻率的偏移量，G(ν，Δνg)代表半高寬為Δνg的高斯增益曲線，其表達式為：L(ν，Δνm)代表半高寬為Δνm的洛倫茲線型，其表達式為：是一個采樣函數，其表達式為：

其中?(ν)是一個狄拉克函數。所以，光源的相干函數為［13］：

式（8）中，相干函數是由高度指數衰減的等間距高斯曲線和組成的指的是高斯線型的半高寬，每一個高斯線型與零光程差的距離為同 時 有 一 個 權 重 因 子代表從中心向兩邊數的旁瓣編號，n=0，±1，±2，±3，…。旁瓣強度的表達式為：

為了減少除中心瓣之外其他旁瓣的強度，必須增加單個縱模寬度與模式間距的比值在半導體激光器中，模式間距由激光器的腔長決定，模式寬度由輻射展寬決定。所以，頻譜展寬可以同時實現相干度的降低與旁瓣抑制。

2.2 輸出光的譜線展寬

半導體激光器的P-I特性曲線如圖2所示。對激光二極管的驅動電流進行調制，注入電流由一個直流分量I0和一個震蕩頻率為ωm、幅度大小為Im的交流分量共同組成，注入電流可以表示為［14］：

圖2 半導體激光器的P-I特性曲線Fig.2 P-I charactetistic curves of semiconductor laser

激光二極管的輸出功率與注入電流直接相關，所以對激光二極管電流的調制最終會轉換為對激光二極管輸出功率的調制。因為激光二極管的增益介質折射率和腔長隨著激光二極管電流的變化而變化，所以激光輻射光譜的頻率和振幅調制同時發生。在激光二極管的電流調制中，將ΔPΔI稱為斜率效能，選用斜率效能更高的激光二極管，有助于實現更好的調制效果。

對激光二極管進行小信號頻率調制，此時輸出的調頻光波的電場可以表示為：

其中：ωm表示調制頻率，ω0表示光頻，β表示調制指數，其表達式為：

式中Δω代表最大頻率偏移。經過頻率調制后，在基模ω0兩側產生了無窮多個邊模，每一個邊模的間距均為ωm。在這眾多邊模中，只有一階、二階邊模較為明顯，其大小與β有直接關系，也正是這些新產生的邊模使得譜線展寬［15］。

對調頻光波的電場進行傅里葉變換，便可以得到調頻光波的光譜。其光譜可以用一階貝塞爾函數J1(β)表示：

式中，正弦函數系數的平方表示該頻率分量所對應的強度，n代表頻率分量的階數。

圖3 （a）為原始輸出 光頻率 分布，圖3（b）為調頻輸出光頻率分布，光譜寬度在頻域內得到延展，在時域上的相干長度相應地被壓 縮［16］。

圖3 調制前后的光頻率分布Fig.3 Optical frequency distribution before and after modulation

在小信號調頻的基礎上加入振幅調制，此時輸出光波的電場可以表示為：

式中：M表示調制深度，M值越大，振幅調制強度越大，即調制所采用的射頻強度越大。對調制后的輸出光進行傅里葉變換，可以得到輸出光的光譜，該光譜用一階貝塞爾函數表示為：

當調制深度M足夠大，即射頻強度較大時，輸出光的頻譜充分展寬，其旁瓣與相干長度均大幅度降低，可以實現短相干光輸出。

3 實驗裝置

短相干光源實驗裝置如圖4所示。半導體激光器安裝在LDM 9LP激光二極管驅動器上，該驅動器的最大驅動電流為1 A，最大射頻輸入功率為500 mW，調制頻率為200 kHz~1 GHz，最大溫度控制電流為4.5 A，最大溫度控制電壓為3 V，加熱/冷卻能力可達7 W。驅動控制裝置與TED200C溫度控制器、LDC202C恒流源以及N 5181A射頻源相連接。TED200C溫度控制器的最大輸出電流可達±2 A，最高輸出功率為12 W，溫度分辨率為0.01℃，溫度波動≤0.002℃，通過調整控制回路的P，I和D值，可以精確控制激光二極管的溫度。LDC202C恒流源有著可靠的激光二極管保護功能，其電流波動低至0.2μA，電流為0~200 mA。N5181A射頻源的輸出頻率為100 kHz~6 GHz，幅度為-120~30 d Bm，1 GHz偏置時相位噪聲≤-121 d Bc/Hz@20 k Hz。同時，使用橫河AQ6370D光譜儀對不同調制參數下的譜線寬度進行測量，在600~1 700 nm波段，其先進的單色鏡結構可以分離相近的頻譜信號并進行精確測量，測量精度為±10 pm，波長分辨率最高可達20 pm。

圖4 短相干光源實驗裝置Fig.4 Schematic diagram of short-coherent light source experimental devices

由半導體激光器輸出的光束通過光纖傳播，經過光束準直鏡后射向50∶50非偏振分光棱鏡，由分光棱鏡分為兩束，分別射向互相垂直的兩個角錐。其中一個角錐固定，另一個角錐搭載在PI公司的N-565位移臺上，當角錐位于中心位置時，兩角錐與分光棱鏡的距離相等。N-565位移臺由E-861控制器控制，通過PID調控，控制精度可達1 nm。經過兩個角錐反射后，干涉光束被DET 10A 2光電探測器采集，DET 10A 2光電探測器的最快上升時間為1 ns，有著極高的響應速度。實驗開始后，位移臺由-6.5 mm位置向6.5 mm位置移動。在光程差-13~+13 mm內，每隔10 nm采集一次干涉信號，光電探測器將所采集到的干涉信號轉化為對應的模擬電壓信號，該信號由高速采集卡采集存儲，經軟件處理后輸出調制信號圖像。

4 測量實驗與結果

圖5 為半導體光纖激光器調制前后的對比圖像。在O點處，兩束光的光程差為零時，輸出光的相干性最好。由圖5可知，調制后光源旁瓣抑制比由0.7降低至0.31，次極大峰值的降低減少了主峰信號提取時的干擾，大大提高了干涉測量中主峰信號的提取精度。圖中主峰的半高寬L即為此時激光器的相干性，由于探測器暗電流噪聲、雜散光等的影響，相干長度的測量存在著較大誤差。因此，在實驗中采用由光譜儀測得的譜線寬度描述半導體激光器的相干性。

圖5 半導體激光器的調制效果Fig.5 Modulation effect of semiconductor laser

4.1 調制頻率對光源相干性的影響

在實驗中，選用固定的偏置電流和調制強度，測量調制頻率變化對于半導體激光器光源相干性的影響，結果如圖6所示。

圖6 調制頻率對光源相干性的影響Fig.6 Influence of modulation frequency on coherence of light source

由實驗結果可知，隨著調制頻率的增加，3種實驗條件下光源的譜線寬度均實現展寬，光源相干性大幅度降低。當調制頻率為850 MHz時，相干長度最低可降低至65μm。從調制頻率選定的角度為斐索光源實現短相干提供了依據，通過提高調制頻率，光源的短相干特性得到了大幅提升。

4.2 調制強度對光源相干性的影響

在實驗中，選用固定的偏置電流和調制頻率，測量調制強度的變化對于半導體激光器光源相干性的影響，結果如圖7所示。

圖7 調制強度對光源相干性的影響Fig.7 Influence of modulation intensity on coherence of light source

由實驗結果可知，隨著射頻強度的增加，3種實驗條件下譜線寬度均實現大幅度展寬，半導體激光器相干性大大降低。當射頻強度為25 dBm時，相干長度最低可降低至65μm。從調制強度選定的角度為斐索光源實現短相干提供了依據，隨著調制強度的增加，光源相干性大幅度降低。

4.3 偏置電流對光源相干性的影響

在實驗中，選用固定的調制強度和調制頻率，測量偏置電流的變化對于半導體激光器光源相干性的影響，結果如圖8所示。

圖8 偏置電流對光源相干性的影響Fig.8 Influence of bias current on coherence of light source

由實驗結果可知，隨著偏置電流的增加，3種實驗條件下光源的譜線寬度均變窄，光源相干性增強。在偏置電流為140 mA時，輸出功率可達40 mW，但此時光源相干性較高。半導體激光器的相干性與偏置電流呈負相關。從偏置電流選定的角度為斐索光源實現短相干提供了依據，選用比半導體激光器閾值略大的電流有利于短相干特性的實現。

綜上所述，當調制頻率為700 MHz、射頻強度為27 dBm、偏置電流為130 mA時，光源的相干長度為80μm，輸出光功率可達30 mW，光源旁瓣抑制比下降至0.31。

5 結 論

本文根據現代工業測量非接觸、高精度、抗串擾的要求，提出了一種基于半導體激光器電流調制實現的短相干光源，并給出了短相干光源實現的理論模型?；诶碚摲治龃罱硕滔喔晒庠礈y試系統，并通過該系統驗證了調制頻率、調制強度和偏置電流對于光源相干性的影響。實驗結果表明：隨著調制頻率和調制強度的增加，偏置電流的降低，半導體激光器的相干性下降。在一定的調制參數下，光源的相干長度為80μm，輸出光功率可達30 mW，光源旁瓣抑制比下降至0.31，基本滿足工業場合對于短相干光源的要求。在保證輸出光強度的前提下，隨著相干長度的減小，斐索干涉儀系統的串擾得到極大的抑制。