固體火箭發動機推進劑/襯層/絕熱層粘接界面細觀損傷過程數值模擬研究 ①

伍 鵬，李高春，錢仁軍

(海軍航空大學，煙臺 264001)

0 引言

固體火箭發動機的推進劑/襯層/絕熱層粘接界面一直是薄弱環節，其粘接良好與否直接影響固體火箭發動機的工作過程[1-2]。國內外的研究表明，部分固體火箭發動機的故障是由粘接界面失效而引發，因此對固體火箭發動機粘接界面損傷過程一直是人們關注的重點。宏觀尺度下，例如對其進行力學性能測試，或者采用界面單元對其進行數值模擬等[3-5]，可為其力學性能評估提供參考，但無法揭示其細觀損傷機理。細觀尺度下，固體火箭發動機的粘接界面包括推進劑、襯層、絕熱層。由于推進劑與襯層內部顆粒夾雜的原因，細觀尺度粘接界面表現為各向異性材料，在外部載荷作用下，其損傷過程復雜。從細觀尺度對粘接界面進行研究，能更好地解釋其失效機理。在試驗方面，楊明等[6]采用掃描電鏡，對原位拉伸過程粘接界面的細觀形貌演化過程進行了觀察，分析了顆粒脫濕尺寸與粘接界面失效過程之間的關系。伍鵬等[7]采用數字圖像相關方法，對細觀尺度下粘接界面的變形場進行了測量，但由于測量手段的限制，沒有獲得粘接界面拉伸過程中的應力等信息。因此，還需對界面失效過程開展數值模擬研究。在數值模擬方面，王廣等[8]通過微CT重構的方式，建立了粘接界面的細觀結構，模擬了老化條件下粘接界面的失效過程。李高春等[9]設計了微型粘接試件，建立了粘接界面的細觀模型，對其進行了數值模擬。楊明與李高春的試驗結果反映了粘接界面的兩種失效模式：界面脫粘與內聚斷裂。尹華麗等[10-11]研究結果表明，初始粘接良好的粘接界面，其損傷形式主要為推進劑一側內部顆粒的脫濕與粘合劑基體的失效，即內聚斷裂。針對推進劑內部的損傷過程，國內外學者開展了大量研究[12-16]，但大部分文獻只是考慮推進劑內部顆粒的“脫濕”，實際上粘接界面的完整失效過程還應包括推進劑內部粘合劑基體的損傷與失效。

為了更加完整地還原粘接界面的失效過程，本文通過建立粘接界面的細觀代表性體積單元，將基于表面粘結損傷的粘性接觸算法用于粘接界面推進劑一側內部顆粒脫濕的模擬，采用最大主應力準則用于模擬粘合劑基體的損傷與失效過程，為評估固體火箭發動機粘接界面的力學性能提供參考。

1 粘接界面細觀損傷過程數值模擬

1.1 模型的建立

為方便描述，將某型固體火箭發動機粘接界面簡稱為粘接界面。為了更好地對粘接界面的細觀損傷過程進行數值模擬，需要建立粘接界面的代表性單元。細觀尺度下，粘接界面的代表性體積單元包括了HTPB推進劑、HTPB/IPDI襯層、EPDM絕熱層。代表性體積單元的尺寸有兩方面的要求[16]：一方面要求其尺寸足夠大，能充分反映粘接界面的細觀形貌特點；另一方面為減小計算量，其尺寸又不能太大。對襯層的厚度進行測量，將等間距的條件下襯層厚度測量值的平均值作為模型中襯層厚度，得到襯層厚度約為240 μm。由于本文采用的絕熱層模量遠大于推進劑與襯層的模量，在外界拉伸載荷作用下變形較小，絕熱層的厚度大小對結果影響較小，因此設置絕熱層的厚度為60 μm。推進劑的厚度設置為700 μm，模型中推進劑的尺寸大小為1000 μm×700 μm，滿足推進劑代表性體積單元最小尺寸680 μm×680 μm的要求[17]。由于推進劑內部AP等顆粒的夾雜的原因，還需對推進劑內部進行顆粒填充處理。推進劑中顆粒的體積分數63.6%，處理的方法基于分子動力學算法[18]。由于相鄰顆粒之間間隙較小不利于網格單元的劃分，因此對分子動力學方法生成的顆粒的位置進行了調整，建立的粘接界面細觀填充模型及其尺寸如圖1所示。

圖1 粘接界面的細觀模型及其尺寸

1.2 顆粒的脫濕

在推進劑內部，由于外界拉伸載荷作用，導致顆粒/粘合劑基體之間界面存在脫粘現象。對于界面脫粘類問題，可采用粘性接觸的方法來模擬[12]。粘性接觸基于面面接觸來定義界面損傷，通常采用牽引分離定律作為其本構，比如內聚力模型等。內聚力模型定義了界面力與界面位移之間的關系，廣泛用于模擬界面脫粘類問題。常用的內聚力模型有雙線性內聚力模型，指數型內聚力模型，多項式型內聚力模型等[19]。雙線性內聚力模型具有形式簡單，易于實現等優點。因此，本文采用雙線性內聚力模型，如圖2所示。

圖2 雙線性內聚力模型

(1)

式中 下標n、s分別表示法向與切向；Knn、Kss分別為界面的法向與剪切剛度；Tn、Ts分別為法向與剪切的界面力。

界面位移繼續增大，當δ0≤δ≤δf時，界面產生損傷，該階段內界面力隨著界面位移增加而線性減小，其關系為

(2)

D為界面損傷系數，如式(3)所示：

(3)

δf為界面失效位移， 當δf≤δ時，界面完全損傷，界面損傷系數D=1，界面力減小為0。此時，再增加界面位移，界面力始終為0。界面的損傷起始準則采用最大名義應力準則，該準則認為界面力達到界面的最大名義應力時，界面損傷起始，如式(4)所示：

(4)

(5)

由上文可知，決定雙線性內聚力模型形狀的參數為界面初始剛度、最大名義應力、界面失效位移。由于缺乏細觀尺度下的界面相關參數，在經過大量計算基礎上，發現采用表1所示界面參數的粘接界面損傷形貌計算結果與實際比較吻合。

表1 顆粒/基體界面參數

1.3 材料的本構與邊界條件設置

將AP顆粒視為線彈性材料，對絕熱層、襯層等進行單向拉伸試驗，取其初始模量作為其彈性模量，各組分的參數如表2所示。

表2 粘接界面各組分力學性能參數

邊界條件的設置與實際拉伸過程一致，由于宏觀尺度下襯層的厚度比較小，因此細觀尺度下，只考慮界面法向的變形，不考慮沿平行于界面方向的變形。設置AB、CD邊為x方向固定，BC邊為y方向固定，AD邊沿y方向拉伸。網格劃分與邊界條件的設置如圖3所示。

圖3 網格劃分與邊界條件的設置

2 計算結果分析

2.1 粘接界面的變形演化過程

定義拉伸位移與模型邊長之比為外界拉伸應變，定量地分析粘接界面的變形過程。外界拉伸應變10%數值模擬結果與試驗結果對比如圖4所示。

(a)Experiment result (b)Numerical result

圖4(a)[7]、(b)分別為試驗結果與數值模擬結果粘接界面的細觀形貌?？梢?，試驗結果和數值模擬結果中，在粘接界面推進劑一側，由于顆粒脫濕與脫濕之后基體的損傷，在推進劑內部形成一條局部“損傷帶”。數值模擬結果的損傷形貌與試驗結果比較吻合，建立的粘接界面細觀數值模型能較好地反映粘接界面細觀損傷過程。

不同外界拉伸應變下粘接界面的Von Mises應力演化過程如圖5所示?？梢?，由于顆粒夾雜的原因，粘接界面內部的Von Mises應力不是均勻分布的，顆粒內部的Von Mises應力較大，其他區域的較小。外界拉伸應變2%(圖5(a))，顆粒與粘合劑基體界面保持結構完好。外界拉伸應變3.2%(圖5(b))，推進劑內部部分大顆粒開始“脫濕”，在顆粒與粘合劑基體之間形成微裂縫。外界拉伸應變5.0%(圖5(c))，顆粒脫濕的尺寸增大，微裂縫繼續擴展。外界拉伸應變5.7%(圖5(d))，推進劑內部粘合劑基體比較薄弱位置處的Von Mises應力急劇增大，遠高于周邊區域，“脫濕”形成的微裂縫匯聚在推進劑局部區域形成一個較大的裂縫。外界拉伸應變從5.9%增加至6.0%(圖5(e)～圖5(f))，推進劑內部局部區域的裂縫繼續擴展，在推進劑內部形成一條“損傷帶”，該損傷帶內的粘合劑基體發生較大變形，Von Mises應力遠高于周邊區域。

(a)2.0% (b)3.2% (c)5.0%

不同外界拉伸應變下粘接界面的最大主應變演化過程如圖6所示。

(a)2.0% (b)3.2% (c)5.0%

由圖6可見，與Von Mises應力一樣，粘接界面內部的最大主應變也是不是均勻分布的。外界拉伸應變從2%增加至3.2%(圖6(a)、(b))，粘接界面內部最大主應變的分布趨勢不變，但數值隨外界拉伸應變的增大而增大。外界拉伸應變5.0%～5.7%(圖6(c)、(d))，顆?！懊摑瘛币院?，相鄰“脫濕”顆粒之間的粘合劑基體的最大主應變開始增大。外界拉伸應變5.0%～5.7%(圖6(e)、(f))，在推進劑一側“局部化”區域的最大主應變遠高于周邊。

對上述粘接界面顆?！懊摑瘛本植繀^域進行放大處理，最大主應力分布如圖7所示?？梢?，顆?！懊摑瘛敝?，粘接界面內部的最大主應力分布比較均勻，應力集中現象不明顯。顆?！懊摑瘛敝?，位于相鄰顆粒之間的粘合劑基體的薄弱環節處，最大主應力較周邊區域大，該處存在明顯的應力集中現象，方向與基體拉伸方向相同，對粘合劑基體形成“拉扯”作用，使其發生較大變形，使該處成為薄弱環節。

(a)Before dewet

2.2 粘接界面的失效模式

粘接界面外界拉伸應變與應力之間的關系如圖8所示?？芍?，粘接界面的應力變化隨外界拉伸應變的變化可分為三個階段：線性段上升段(Strain<3.2%)，非線性上升段(3.2%5.7%)。與前文不同拉伸應變下粘接界面的細觀形貌進行對比，分析造成這種現象的原因。

圖8 粘接界面的應力應變曲線

線性上升段，外界拉伸應變從0增加至3.2%，應力從0增加至0.181 MPa，該階段由于外界拉伸應變較小，粘接界面內部的應力不足以使推進劑內部顆粒發生“脫濕”，推進劑內部顆粒與粘合劑基體粘接良好，粘接界面的應力表現為隨外界拉伸應變的增加而線性增加，在宏觀尺度下表現為線彈性。

非線性上升段，外界拉伸應變從3.2%增加至5.7%，應力從0.181 MPa增加至0.225 MPa，該階段內，隨外界拉伸應變的增加，推進劑內部顆粒/粘合劑基體界面處的應力達到其最大名義應力，造成顆粒/粘接劑基體界面開始發生損傷，其粘接能力減弱，推進劑內部顆粒開始脫濕，造成粘接界面的應力隨應變增加的速率開始減慢，表現出非線性的特點。

下降段，該階段內，推進劑內部顆粒/基體界面的損傷程度繼續增大，界面承受載荷作用的能力繼續減弱，基體承受的載荷增大，同時基體開始損傷，在推進劑內部比較薄弱的區域，損傷開始加劇，形成一個局部化的損傷區域，應力迅速下降。

由前文可知，推進劑中顆粒脫濕之后，粘合劑基體受到的載荷急劇增大，可能在粘合劑基體內部造成損傷。對于粘合劑基體的損傷，常用的損傷準則包括Von Mises應力準則，最大主應力準則等。假設粘合劑基體是各向同性均勻材料，只有在拉伸條件下才會導致損傷，而在壓縮條件下，基體不會產生損傷。而Von Mises應力受壓狀態與受拉狀態數值相等時，都會導致粘合劑基體損傷的結論，使結果不準確，所以本文采用最大主應力準則。認為粘合劑基體內部的最大主應力達到失效應力時，單元發生損傷，如式(6)所示。

σmax_principle=σf

(6)

設置粘合劑基體的最大失效應力σf=0.45 MPa[20]。定義狀態變量SDV1為損傷變量，當粘合劑基體損傷時，令SDV1=1。

粘接界面的失效過程如圖9所示。外界拉伸應變為5.7%時(圖9(a))，SDV1始終等于0，粘合劑基體內部沒有損傷，粘接界面的損傷形式主要為推進劑內部顆粒的脫濕。外界拉伸應變5.9%時(圖9(b))，顆粒脫濕尺寸繼續增大，部分相鄰“脫濕”顆粒之間的粘合劑基體開始損傷，損傷變量SDV1極值約0.5。外界拉伸應變從6.0%增加至9.5%(圖9(c)、(f))，隨外界拉伸應變的增大，發生損傷的粘合劑基體單元不斷增多，損傷的區域逐漸擴展。外界拉伸應變為9.5%時，幾乎貫穿粘接界面推進劑一側，最終使粘接界面失效。

(a)5.7% (b)5.9% (c)6.0%

3 結論

(1)數值模擬結果損傷形貌與試驗結果比較吻合，建立的粘接界面細觀數值模型能較好地反映其細觀損傷過程，數值模擬結果對預測粘接界面的力學性能具有參考意義。

(2)初始粘接良好的粘接界面的損傷與失效經歷了一個局部化過程。其損傷模式表現為：當外界拉伸應變比較小時，界面的損傷形式主要為推進劑內部顆粒的脫濕，分布比較均勻；繼續增加外界拉伸應變，推進劑一側比較薄弱的粘合劑基體局部區域損傷開始增大，損傷沿薄弱區域的擴展最終貫穿整個粘接界面，使粘接界面失效。

(3)粘接界面在拉伸過程中，顆粒的脫濕與粘合劑基體的損傷導致了粘接界面應力應變曲線的非線性。為提高粘接界面抵抗脫粘的能力，一方面應提高推進劑內部顆粒與粘合劑基體的最大粘接強度；另一方面，顆粒脫濕之后，提高粘合劑基體的最大失效應力。