鉆桿軸向運動對水平井段巖屑床的清洗效果

孫曉峰 毛 寧 鞠國帥 胡喬波 孫銘浩 于福銳

東北石油大學石油工程學院

0 引言

水平井、大位移井鉆井過程中面臨的一大難題就是如何保證大斜度和水平井段鉆進時井眼足夠的清潔，如井眼清潔不充分，就有可能導致許多鉆井問題，如卡鉆、托壓、掩埋井眼等。鉆井液攜屑是典型的固液兩相流動，影響鉆井液攜屑效率的因素較多，按照作用源分類，一是受循環介質（鉆井液等[1]）運動影響，二是機械運動影響，如鉆桿旋轉[2-8]、橫向運動[9]、軸向運動、高頻震動以及攜屑工具葉片旋轉[10-17]等。

為了深入了解巖屑運移機理和巖屑床分布規律，眾多學者已經開展了相當多的有針對性研究。郭曉樂等[18]根據固液兩相流理論研究了巖屑的不同運移方式，綜合考慮了巖屑分層和滑動運移方式以及鉆桿旋轉對巖屑運輸的影響，建立了大位移井段三層巖屑動態運移模型。陳鋒等[19]針對水平井和大斜度井巖屑攜帶困難設計了高效巖屑清除鉆桿（EHCDP），其螺旋槽道結構使環空流體形成渦流結構，渦流的卷吸和鉆桿旋轉離心力可將巖屑甩入環空高邊提高巖屑清潔效率。Zhu等[20]建立了水平井段巖屑三維瞬態模型，模擬了巖屑床層的分布特征及巖屑運移機理，模擬結果表明鉆井工具能在一定程度上有效防止和主動破環巖屑床。蔣世全等[21]針對水平井大位移井鉆井遇到的技術難題進行了摩阻—扭矩預測及評價、井眼凈化等一系列研究，研究發現倒劃眼及短起下鉆過程中震動篩出口處會有大量的巖屑返出，證明短起下鉆及倒劃眼對巖屑運移和井眼凈化有積極作用。Leising等[22]指出在連續油管鉆井作業中通常使用高黏度的鉆井液清潔環空中的巖屑，但他們發現這種方法只對懸浮層的巖屑有作用，而對已經形成的巖屑床必須要結合短起下鉆通過鉆頭的旋轉和軸向運動才能破壞巖屑床。張順元等[23]認為短起下鉆只能消除起下鉆所覆蓋的鉆進井段中的巖屑床層，但當恢復鉆進時，巖屑床高度將重新上升至原始狀態，巖屑床并沒有受到短起的影響。

目前鉆桿做旋轉對巖屑運移影響的模型、理論研究比較充分，但對于短起或倒劃眼鉆具對巖屑運移的影響則存在著不同的觀點。因此，筆者將短起下或倒劃眼運動抽象為鉆桿的軸向運動，采用CFD數值模擬方法研究鉆桿軸向運動對巖屑床破壞作用、巖屑運移的作用機制：首先討論研究了短起下鉆時鉆桿接頭外形的突變對巖屑運移的影響規律；其次評價了鉆桿軸向運動速度、鉆井液黏度對環空巖屑運移及分布規律的影響；最后根據模擬結果分析鉆桿軸向運動是否有利于井眼清潔。

1 數值模擬

本文采用歐拉雙流體模型研究鉆桿軸向運動對水平井段環空固液流動的影響規律，歐拉—歐拉方法將顆粒相和液相作為連續介質，在計算量上比歐拉—拉格朗日方法節約計算資源，并且在工程上也被廣泛認可。Realizablek-ε模型滿足對應力的約束條件，可以在雷諾應力上與真實的湍流保持一致，故采用Realizablek-ε湍流模型解釋流動過程中所涉及到的湍流現象。

1.1 控制方程

鉆井液和巖屑的連續性方程可以表示為：

鉆井液和巖屑的動量方程可以描述為：

固體和液體之間的動量交換系數關系如下：

如果當αl≤0.8時：

當αl＞0.8時，流體和固體顆粒之間的交換系數計算方法為：

式中CD為阻力系數。

目前常用的阻力模型有Syamlal-O'Brien模型[24]、Wen&Yu模型[25]和Gidaspow模型[26]，其中Gidaspow模型是最常用的，具有很好的預測精度[27-31]。

當Res≤1 000時：

當Res＞1 000時：

式中顆粒雷諾數Res可以定義為：

式中ds為顆粒直徑，m。

各相應力張量可以表示為：

固相壓力ps可以定義為：

式中e是顆粒碰撞的恢復系數；Θs是顆粒溫度，m2/s2；g0是徑向分布函數，可以表示為：

固相的剪切黏度可以表示為：

固相體積黏度是顆粒對自己本身壓縮和膨脹的阻力可以表示為：

對于分離流、涉及高壓梯度的邊界層流和具有復雜流動結構的流動計算，Realizablek-ε模型比標準k-ε模型具有一定的優勢。在Realizablek-ε模型中，湍流動能（k）及其耗散率（ε）的傳輸方程如下：

式中σk和σs分別表示以上方程的普朗特數；C1、C2表示常數；Gk表示由平均速度梯度而產生的湍動能，其計算公式如下：

式中Cμ表示與平均變化率和湍流流場有關的函數；S表示應變張量平均速率的模量。

S定義如下：

以上公式在Realizablek-ε模型中出現的系數有：

1.2 幾何模型和邊界條件

綜合考慮了計算資源和井眼實際工況，模擬采用的鉆桿、環空幾何尺寸，鉆桿的運動速度、鉆井液的流變參數等，如表1所示。

表1 模擬參數表

CFD數值模擬邊界條件采用壓力入口和壓力出口，壁面采用無滑移條件，鉆桿運動區域應用動網格實現鉆桿軸向運動。求解時，控制方程采用有限體積法離散，壓力—速度耦合采用相耦合SIMPLE格式離散，由于動量方程在六面體網格上表現良好，因此采用QUICK格式進行離散。通過對每個標度殘差分量使用10－5的收斂準則來指定兩個連續迭代之間的相對誤差。選擇0.000 1 s的時間步長，每個時間步長有20次迭代，模擬工作由28臺Quanta T41S-2U服務器開展，單機配置CPU：intel E5-2680-V4 24核心，16G RDIMM，累計模擬時長約30天。

2 網格與模型檢驗

2.1 網格獨立性檢驗

為提高數值模擬的精度，在鉆桿起鉆速度0.75 m/s的初始條件下開展網格獨立性檢驗，本模擬中測試了4種網格數量對模擬精度的影響規律。表2顯示了起鉆速度為0.75 m/s時4種不同網格數量的模擬結果，以網格數量722 083作為網格獨立性檢驗的初始值，網格數量依次從802 341增加到923 460，并再增加到1 005 600時，它們的預測值已經非常接近，這表明在給定的網劃分中模擬結果幾乎不隨網格數量的增加而發生變化。因此，筆者采用了92萬六面體網格來模擬起鉆時井筒內環空流場。

表2 起鉆速度0.75 m/s時網格獨立性測試結果表

網格劃分如圖1所示，整個井筒環空流域及鉆桿接頭附近網格均采用六面體結構網格劃分，接頭部分由于鉆桿形狀發生突變，所以在網格劃分的時候進行了加密處理。

2.2 模型驗證

為了驗證模擬所應用的數學模型可靠性，應用Han等[32]的實驗參數開展模擬工作，模擬結果與Han的實驗數據作對比分析。

Han的實驗中，鉆井液為質量濃度0.4%的羧甲基纖維素鈉（CMC）溶液，巖屑初始注入體積濃度為4%、井斜角變化范圍0～60°。圖2顯示的是環空巖屑運移平均速度隨井斜角的變化規律，可以看出隨著井斜角從0°～40°區間環空巖屑運移平均速度增幅較為明顯，從40°～60°區間環空巖屑運移平均速度雖然增加但是增加速率趨于平緩。數值模擬結果與Han的實驗結果吻合較好，平均誤差為3.58%。

3 模擬結果討論

3.1 起鉆速度對巖屑床破壞與重新分布的影響

起鉆時鉆井液中巖屑的運移行為與鉆桿軸向運動速度有關，為了研究鉆桿軸向運動速度對環空巖屑分布和運移規律的影響，分別模擬了起鉆速度為0.10 m/s、0.25 m/s、0.50 m/s和0.75 m/s時的巖屑重新分布的規律，為了研究方便本文定義鉆桿從井底運動至井口的過程為鉆桿軸向運動1個完整周期（T）（T=起鉆位移/起鉆速度）。

以起鉆速度0.75 m/s、環空巖屑截面積比7.5%為例，圖3顯示了鉆桿軸向運動1個完整周期（T=1.26 s）內環空巖屑動態變化。

由圖3中可以看出，鉆桿由井底向井口方向做軸向運動，環空鉆井液形成反向流動，破壞了巖屑床的初始形態，巖屑顆粒開始啟動運移，首先在鉆桿軸向運動的托曳作用下，環空巖屑做與起鉆速度相同方向的減速運移，隨著鉆桿軸向運動周期的變化巖屑逐漸向與鉆桿起鉆速度相反方向運移，即巖屑向井底方向運動并分層逐漸沉積，在環空低邊重新堆積形成巖屑床。

圖4顯示了在不同起鉆速度條件下，鉆桿軸向運動周期末尾時刻環空巖屑分布云圖。

由圖4可看出，①隨著鉆桿軸向運動速度增大，環空巖屑向鉆桿軸向運動的反方向（即Z軸正方向）運移，并且鉆桿軸向運動速度越大，巖屑向Z軸正方向運移的距離越遠，當軸向運動速度從0.10 m/s增大至0.75 m/s環空低邊巖屑床沉積最厚的位置，從3.012 m移動至3.598 m，逐漸靠近井底。②起鉆速度為0.10 m/s和0.25 m/s時環空巖屑在鉆桿接頭處和鉆桿底部環空低邊都有殘留，這表明當起鉆速度介于0.10～0.25 m/s時，初始的巖屑床存在兩種破壞形式，一是鉆桿接頭通過軸向運動以機械式的“拖拉”作用將巖屑床向井口方向拖動；二是環空鉆井液的反向流動沖蝕了部分巖屑床，使其重新沉降分布。兩種作用結果疊加后，井筒低邊的巖屑床沿著軸向擴散分布，對提高井眼清潔效率沒有作用。然而，起鉆速度為0.50 m/s和0.75 m/s時，大部分環空巖屑都分布在鉆桿底部的環空低邊，只有極少部分巖屑殘留在鉆桿及鉆桿接頭下方的環空低邊，這表明當起鉆速度大于0.25 m/s時，初始的巖屑床破壞形式以鉆井液反向流動沖蝕為主，巖屑啟動后隨鉆井液向井底方向運移，堆積形成高度較大的丘狀巖屑床，為再次下鉆帶來了不利影響，甚至增加了卡鉆風險。

圖5顯示的是不同起鉆速度條件下，巖屑床最大堆積高度截面云圖和巖屑床堆積高度變化規律柱狀圖。由圖可知起鉆速度由0.10 m/s增大至0.75 m/s時，巖屑在環空重新分布后，巖屑床最大堆積厚度隨起鉆速度增大而增大，由0.10 m/s時的0.8 mm增加至0.75 m/s時的6 mm。模擬結果表明鉆桿軸向運動速度越大，環空鉆井液所形成的反向流動速度越大，并且在局部形成漩渦，初始的巖屑床可以完全被沖蝕破壞，較為均勻地在鉆井液里分散并向井底方向運移沉積，當遠離鉆桿后，沉積形成新的沙丘。

圖6顯示的是在不同起鉆速度條件下鉆桿運動相同的位移時，環空巖屑運移速度的變化規律。本文中鉆桿沿著Z軸負方向做軸向運動，故巖屑速度小于零是巖屑在鉆桿軸向運動時，鉆桿本體及鉆桿接頭的機械拖拽作用下與鉆桿做同向運動，巖屑速度大于零是鉆桿軸向運動時鉆桿后方會形成負壓區鉆井液迅速回流，在鉆井液的托曳作用下，巖屑由原來與鉆桿同方向做減速運動到最后與鉆桿運動方向相反，即沿著Z軸正方向運動。

從圖6-a可以看出，鉆桿軸向運動會引起鉆井液及巖屑的速度波動，起鉆速度為0.10 m/s時，前1/4T巖屑速度小于零（即巖屑與鉆桿同方向運動），后3/4T巖屑速度大于零，速度波動的幅值為0.127 3，0.75 m/s時從開始至1/4T巖屑速度小于零，之后行程巖屑速度均大于零，速度波動幅值達1.091 4，與0.10 m/s時波幅差值達0.964 1。圖6-b顯示的是鉆桿在一個完整的起鉆周期內的環空壓力波動曲線，鉆桿軸向運動速度越大，環空產生的壓力波動幅度越大，起鉆時選擇一個合理的起鉆速度不僅可以避免巖屑堆積形成過厚的丘狀巖屑床，而且還可以降低劇烈的壓力波動所引起的井壁坍塌和溢流的風險[33]。

3.2 鉆井液表觀黏度對巖屑床分布的影響

由于鉆井液表觀黏度不同會影響巖屑在環空中的沉降、運移和重新分布規律，筆者模擬分析了4種表觀黏度鉆井液對環空巖屑分布及運移的影響規律，如圖7所示。

由圖7中可知，隨著鉆井液黏度的增大，環空巖屑濃度不斷降低，底部靜止巖屑床層巖屑體積分數隨著黏度的增大而減小，中間運動床層、頂部懸浮巖屑床層巖屑體積分數隨黏度的增大明顯增加，這是由于鉆井液黏度增大對巖屑沉降的阻力增大，增加了巖屑沉降的時間，其次，鉆井液黏度增大對巖屑的剪切作用增強，使得更多的巖屑處于運動狀態。

表3比較了鉆桿起鉆速度和鉆井液黏度對鉆桿接頭處的1.5 m處位置巖屑濃度的影響規律。

表3 鉆井液表觀黏度對鉆桿接頭處巖屑濃度的影響規律表

從表3可以看出，在不同起鉆速度條件下，增加鉆井液黏度能有效降低鉆桿接頭處的巖屑濃度，較低起鉆速度時鉆井液黏度對巖屑濃度的影響更加明顯，而在較高起鉆速度時鉆井液黏度對巖屑濃度的影響程度并不顯著。因此，當井眼內鉆井液黏度較低時，起鉆速度范圍可以適當放寬。當井眼內鉆井液黏度較高時，應采用較低的起鉆速度，有助于控制巖屑重新堆積的砂丘高度，同時高黏度的鉆井液可以保障鉆桿接頭附近不會殘留過多巖屑，降低鉆桿接頭處卡鉆風險，減小鉆具摩阻力，改善托壓問題。

圖8比較了在鉆桿起鉆速度為0.25 m/s的模擬條件下，沿井眼軸向不同位置巖屑體積分數的變化規律，可以看出鉆井液黏度小于30 mPa·s時環空巖屑濃度沿軸向呈前高后低的趨勢，等于30 mPa·s時鉆桿前后環空巖屑濃度接近動態平衡，前后濃度差相對較小，大于30 mPa·s時環空巖屑濃度前低后高，這表明隨著鉆井液黏度的增大，鉆桿和環空間隙之間由于鉆井液的黏附作用所產生的抽吸壓力增大，并且逐漸取代了鉆桿軸向運動時對巖屑的機械拖拉作用，在抽吸壓力作用下，鉆井液反向流動的沖蝕作用使得環空巖屑不斷向井底移動。

4 結論

采用歐拉—歐拉兩相流體模型和Realizablek-ε湍流模型，并結合動網格技術給鉆桿施加一個軸向運動的速度來模擬起鉆時鉆桿軸向運動對水平井段巖屑床分布的影響規律。經過實驗數據與仿真結果的對比，驗證了模型的有效性并得出了以下結論：

1）基于CFD模擬結果可得，當起鉆速度處在0.10～0.25 m/s的范圍內時，鉆桿接頭的攜屑作用尤為明顯，但是鉆桿接頭的攜屑作用只是將原始巖屑床破壞，使巖屑重新沿軸向擴散分布，并沒有凈化井眼的作用。

2）起鉆速度超出0.25 m/s時，會引起井筒中產生激烈的壓力波動，使得井筒中巖屑重新分布堆積，形成比初始巖屑床更厚的巖屑床，當速度過大時激烈的壓力波動有可能會導致井壁坍塌和溢流。

3）相同起鉆速度下，增大鉆井液黏度可以使更多的巖屑處于懸浮狀態，增加了巖屑沉降的時間，以30 mPa·s為分水嶺，環空巖屑分別沿軸向呈前高后低和前低后高的形式分布。

4）井眼內鉆井液黏度低（μa<30 mPa·s）時，搭配起鉆速度范圍可以適當放寬至0.25～0.75 m/s，可以有效控制巖屑床厚度，降低卡鉆風險，而高黏度鉆井液（μa>30 mPa·s）則對起鉆速度要求苛刻，應嚴格控制在0.10～0.25 m/s。