CLLC諧振變換器變頻+間歇Bang?Bang電荷混合控制策略研究

吳洋洋，劉 運，郝鵬飛

（陜西科技大學 電氣與控制工程學院，陜西 西安 710021）

0 引 言

近年來，LLC諧振變換器憑借其高功率密度和高轉換效率，以及在寬范圍輸入電壓和全負載條件下都可以實現原邊功率管的零電壓開通和副邊整流二極管的零電流關斷等諸多優勢，受到了各領域廣泛的關注。

CLLC型DC?DC串聯諧振變換器為傳統LLC拓撲的一種變型。與傳統LLC拓撲相比，在變壓器的二次側加入一個電容Cr2，使其參與到諧振過程中來，不僅可以使電路具備反向升降壓能力，同時也能保持諧振變換器的軟開關特性，有助于簡化在寬范圍輸出應用場合的設計[1]。

然而在實際應用中，當變換器負載降低時，CLLC諧振變換器會出現嚴重的輸出電壓升高和效率變低的問題，無法滿足穩壓和效率要求，甚至帶來一系列的不良后果。

目前，對于CLLC諧振變換器的控制采用最多的是變頻PFM調制[2]，通過改變一次側開關管的開關頻率來適應變化的輸出負載，這種控制方法比較簡單，效率很高。但是當變換器處于輕載時，變頻控制的效果就會明顯降低，出現輸出電壓漂高。Bang?Bang電荷控制[3]（BBCC）基本思想是基于電荷控制[4]，根據變換器每個周期內需要的電荷量來調節觸發脈沖寬度，通過將串聯諧振電容Cr1的電壓作為反饋信號，根據Cr1的電壓大小控制開關管通斷，以調節每個周期內變換器的輸入電量，進而達到調節輸出電壓的目的，具有很快的動態響應速度，省去了復雜的閉環設計[5]。

本文將PFM變頻控制和間歇模式Bang?Bang電荷控制的優點相結合，在CLLC變換器正常工作時采取變頻PFM調制，在變換器輕載運行時，采用間歇模式[6]的Bang?Bang電荷控制。這種混合控制策略能夠抑制變換器輕載運行時電壓漂高，提高輕載工作效率，實現全負載范圍內穩定高效運行。

1 CLLC諧振變換器工作特性

雙向全橋CLLC諧振變換器的電路拓撲如圖1所示。圖中：Lr，Lm分別為諧振和勵磁電感，Cr1，Cr2分別為變壓器兩側的諧振電容，四者構成諧振網絡；Vin表示直流電壓輸入；Ro表示輸出負載。

圖1 CLLC諧振變換器主電路拓撲

CLLC諧振變換器在正反方向都可以實現升降壓功能，工作過程基本相同，故文中只對正向過程進行分析。

對于CLLC諧振變換器，根據諧振過程是否含有勵磁電感，可以得到2個諧振頻率，計算公式分別為：

變換器的工作狀態由開關頻率fs與以上2個諧振點三者共同決定。當fr2fr1時，為過諧振狀態，處于降壓模式，原邊功率管的ZVS可以實現，但是副邊二極管的ZCS無法實現[7]。

1.1 基波建模分析

通過基波近似分析法[8]（FHA）建立變換器的等效模型，如圖2所示，用以簡化電路結構，求解直流增益表達式。圖中，分別為折算到一次側的等效電容和等效負載[9]。

圖2 CLLC諧振變換器基波等效模型

在原邊開關管施加50%占空比的互補對稱方波脈沖驅動信號，得到輸入電壓Vin和輸出電壓Vo的傅里葉展開：

式（5）、式（6）分別為輸入電壓Vin和輸出電壓Vo的基波分量有效值：

根據圖2等效模型，求得網絡傳輸函數為：

式中：

正向直流電壓增益表達式為：

式中：

1.2 直流增益特性分析

采用CLLC諧振變換器調整開關頻率來控制直流電壓增益M。圖3為根據式（8）求得不同Q值條件下的增益曲線。

圖3 CLLC諧振變換器正向增益曲線

由圖3可知，Q取不同值對應的增益曲線都經過點（1，1），即在不同負載條件下，當歸一化頻率為fn=1時，正向增益始終為1。所以變換器在諧振點工作時，增益M的大小不受負載影響。

在遠離諧振點時，Q值對變換器電壓增益M的影響尤為明顯，包含欠諧振（fsfn）兩種工作狀態。欠諧振時，曲線斜率較大，表明增益增減迅速；但是當過諧振時，曲線趨于平緩，意味著增益M的改變比較微弱。尤其當負載較輕時，通常更高的開關頻率才能獲得低增益[10]。

1.3 輕載模式分析

在實際應用中，諧振變換器的高頻變壓器除了存在漏感，還會有分布電容，但一般設計中，分布電容往往會忽略。當負載較高（大于20%）時，分布電容對電路的影響并不明顯，但是當電路處于輕載或空載時，就會對電路產生很大影響，使得電路輸出電壓漂高，轉換效率降低[11]。諧振變換器中變壓器的分布電容主要包括Cp，Cs和Cps三部分，各位于2個繞組及其間。其中，Cps用以體現變壓器2個繞組的耦合效果[12]。圖4為考慮分布電容時的諧振網絡結構。

圖4考慮分布電容時的諧振網絡結構

圖5 所示為帶有變壓器分布電容時的拓撲等效模型。分布電容Ceq可近似表示為：

圖5 考慮分布電容時的基波等效模型

正是由于分布電容Ceq的存在，使得變換器輕載和空載時，電壓增益曲線失真嚴重。如圖6所示，當變換器正常滿載運行時，開關頻率由f0→f1（fn0→fn1），電壓增益由M0→M1減小。但是，當變換器由滿載轉為輕載時（如20%負載），為得到相同電壓增益，需提高開關頻率fs。而在實際電路中，輕載高頻條件下，隨著開關頻率提高，電壓增益反而增大，且隨著負載減輕，增益曲線失真更為嚴重[12]。

圖6 輕載失真時的電壓增益曲線

2 Bang?Bang電荷控制分析

Bang?Bang電荷控制（BBCC）是利用一次側諧振電容Cr1作為輸入電流的積分器，從諧振電容電壓得到每個開關周期的輸入電量[13]。所以通過控制一次側諧振電容電壓就能確定開關管的關斷點，調節輸入功率。BBCC機制具體分析如下。

CLLC諧振變換器直流輸入側每半個周期的輸入電量可由式（10）求出，而一次側電容Cr1的電壓uCr1為諧振電流ir的積分，因此電容Cr1上的電壓在能量交換期間的變化反映了開關周期的凈輸入電量。

通過調節諧振電容的電壓即可實現輸入電量的調整，實現快速動態響應。

由圖7中VCr1波形可知，BBCC實際上是諧振電容電壓滯環控制。對一次側諧振電容電壓VCr1進行檢測，當上升至上限閾值VCr1_off時，開關管Q1，Q4關斷；當VCr1下降到下限閾值-VCr1_off時，開關管Q2，Q3關斷。

圖7 CLLC諧振變換器典型波形

根據圖7所示CLLC諧振變換器波形圖，對其能量交換過程進行分析：在t0時刻，開關管Q2，Q3關斷，此時一次側電流ir是負的，電流經過體二極管Coss1和Coss2進行續流，能量流向輸入側電壓源。ir逐漸增大，到達t1時刻過零變正；在t2時，Q1，Q4關斷，ir和im大小相等。據圖7可知，在半個周期內，CLLC諧振變換器的輸入電流ir由正反兩部分組成，其能量交換過程根據電流ir過零點分為t0~t1，t1~t2兩部分。t0~t1時段內，諧振網絡向直流電源反饋能量；t1~t2時段內，直流電壓源向諧振網絡輸出能量。在半個周期內，CLLC諧振變換器的凈輸入電量可由t0和t2瞬間諧振電容Cr1的電壓uCr1計算得出。具體計算公式如下：

當諧振變換器工作于穩定狀態時，有uCr1（t0）=uCr1（t2），代入式（11），可得變換器一次側一個周期內的輸入電量為Qnet=4 Cr1?uCr1(t2)。

此外，進一步分析，盡管一次側和二次側MOSFET開關管的寄生電容Coss1~Coss8很小，但在死區時間內都進行了充電和放電，以及有電量的交換，這部分電量也應該予以考慮。加以補償后，得到每個周期的輸入電量為：

式中，VCr1_off為Q1關斷時Cr1上的電壓值。當變換器空載運行時，式（12）后一項遠小于前一項，用以抵消實際線路損耗，得到空載輸入電量：

這部分電量全部輸出給濾波電容，輸出電壓變化量為：

當變換器在空載情況下工作時，電壓的波動最大，記為ΔVmax。想要對輸出電壓能夠進行可靠的控制，必須使得ΔV比ΔVmax要小，由此可得：

考慮到輸出效率，設60%負載時效率最優[14]，求得相應的電容電壓為VCr1_opt。

輸入電量反映了輸入功率，假設效率損失可以忽略不計，輸入功率等于輸出功率。因此，通過調節電容電壓值VCr1就可調節輸出功率，達到調壓目的。

3 控制過程實現

在變換器正常工作時，采用變頻PFM調制進行控制。將變換器負載率小于20%時歸為輕載狀態，對變換器采用間歇模式的Bang?Bang電荷控制?？刂瓶驁D如圖8所示。

圖8 CLLC諧振變換器控制框圖

3.1 正常變頻PFM控制

在變頻控制時，將負載輸出電壓Vo與設置的參考值作差，由PI調節器進行閉環運算。VCO模塊負責產生與電壓值對應的頻率信號，經延時模塊生成死區時間，從而得到占空比為50%原邊開關管脈沖驅動信號。

壓控振蕩器VCO模塊將誤差電壓信號轉化為頻率信號，進而轉化為對應的功率管驅動信號，控制功率管通斷。當負載發生改變時，通過VCO可以調節開關頻率，保持輸出電壓穩定。

3.2 輕載間歇Bang?Bang電荷控制

當變換器在小于20%負載條件下工作，采用間歇Bang?Bang電荷控制。

在變換器處于準諧振正常工作狀態下，對不同負載條件的工作效率進行仿真測量，可得當變換器在60%負載時，有最優效率97.36%。此時一次側諧振電容電壓VCr1_opt為388 V，取空載時最大輸出電壓變化量ΔVmax為3 V，濾波電容Co為600μF，根據式（13）~式（15）求得Bang?Bang電荷控制的電容電壓VCr1_off閾值為382 V。

變換器的額定輸出功率為3 300 W，在輕載20%，10%，5%負載對應的功率分別為660 W，330 W，165 W，分別在以上負載情況下進行輕載運行的仿真。

4 實驗結果分析

利用Matlab/Simulink平臺建立仿真模型，進行變頻PFM控制和輕載間歇Bang?Bang電荷控制策略仿真。CLLC諧振變換器的拓撲如圖1所示。表1為主要仿真參數。變換器在正常工作模式下，采用變頻PFM控制的仿真結果如圖9所示。

表1 主要仿真參數

圖9 變頻PFM不同負載時的主要波形

由圖9a）可知，當變換器變頻控制時，脈沖驅動信號vgs1，4和vgs2，3為帶有死區時間的對稱互補的方波。滿載運行時諧振電流ir和諧振電壓vc1接近于正弦波。根據圖9b）~圖9d）可知，變換器穩定運行時，直流輸出電壓vo基本無波動，隨著負載逐漸減輕，直流輸出電壓逐漸升高，出現輕載電壓漂高現象。

變換器輕載工作時，采用間歇BBCC控制的仿真結果如圖10所示。由圖10可知，在輕載模式下，采用間歇BBCC控制時，隨著負載減輕，間歇時間逐漸變長。這是由于負載變輕后，濾波電容放電減慢導致的。輸出電壓的波動也隨負載變輕而逐漸變大，且下降到下限值的時間也變長。

圖10輕載間歇BBCC不同負載時的主要波形

圖11 為變頻PFM與間歇BBCC效率對比曲線。

圖11 變頻PFM與間歇BBCC效率對比曲線

從圖11中可以看出，當變換器采用變頻PFM控制時，在20%負載以上能夠取得很高的效率，可達90%以上；但是在20%負載以下輕載運行時，隨著負載減輕，輸出效率會顯著降低，甚至5%負載時只有70%左右的效率，空載時效率還會更低。而當變換器在20%負載以下采用間歇BBCC控制時，仍然可以取得較高的效率，可達90%左右。

5 結 語

本文針對CLLC型DC/DC諧振變換器，分析其電壓增益特性以及輕載電壓增益失真現象，提出一種變頻PFM調制+間歇Bang?Bang電荷混合控制策略，同時進行了仿真驗證。仿真結果表明，提出的混合控制策略可以有效抑制CLLC型DC/DC串聯諧振變換器輕載運行時電壓漂高，減小功率損耗，提高輕載工作效率，實現全負載范圍內穩定高效運行，并且證明了控制策略的可行性，對于諧振變換器的控制和效率改善研究具有一定的意義。

注：本文通訊作者為劉運。