瞬時轉速波動在軸向柱塞泵故障診斷中的應用

谷立臣，馬子文*，田晴晴，孫昱

(1.西安建筑科技大學機電工程學院，陜西 西安 710000; 2.西安航空學院機械工程學院，陜西 西安 710077)

軸向柱塞泵以其功率密度大、調速范圍廣、易于實現過載保護等優點而被廣泛應用于冶金、航空航天、船舶、汽車、化工以及工程機械等各個領域或行業[1].作為液壓傳動系統的關鍵元件，軸向柱塞泵一旦失效，將對整個系統安全穩定運行產生巨大的影響[2].因此，軸向柱塞泵的故障診斷方法研究一直是研究熱點.

據統計，軸向柱塞泵70%的失效是由于內摩擦副磨損而導致的泄漏引起的[3].配流副作為軸向柱塞泵三大主要摩擦副之一，其摩擦磨損會降低泵的容積效率和承載能力，直接影響整個泵的使用壽命[1].因此，研究重點應為適用于柱塞泵配流盤磨損狀況的故障診斷方法.

對于軸向柱塞泵的故障診斷及其運行狀態監測，選擇合適的監測信號非常重要.目前，針對軸向柱塞泵主要摩擦副磨損的狀態監測與故障診斷，最常用的信號為振動信號[4-5].當軸向柱塞泵典型故障機理較明確，且振動傳遞路徑較清晰時，柱塞泵故障對應的振動信號特征頻率是確定的.例如滑靴磨損的特征頻率為柱塞泵轉頻的柱塞數倍頻，滑靴松動的特征頻率為柱塞泵轉頻的2倍，中心彈簧失效的特征頻率和柱塞泵的轉頻一致.但由于配流盤磨損位置、嚴重程度不同[6]，單純依靠振動信號的特征頻率進行柱塞泵配流盤磨損的故障診斷難度很大[5]，并且無法避免因液壓泵轉速變化導致的特征頻率變化對診斷結果的影響.此外，由于軸向柱塞泵的工作環境一般比較惡劣，振動信號易被環境中的強噪聲所干擾，往往需要用復雜的方法對其先進行預處理[7].

針對軸向柱塞泵配流盤磨損的故障診斷，更有效的方法為①采用光譜或鐵譜數據分析油液成分和顆粒物[8]；②用輪廓儀測定摩擦副各典型工作區域的微觀形態；③選用回油流量作為反映液壓泵磨損狀況的敏感信號[9].但采用油液成分分析與顆粒物檢測的故障診斷方法對液壓系統故障不夠敏感，難以實現輕微磨損故障的診斷.采用輪廓儀測定摩擦副各典型工作區域的微觀形態以及利用回油流量進行柱塞泵配流盤磨損的故障診斷，需要在液壓系統內部安裝特定的傳感器.這些信號的獲取方法屬于侵入式測量，傳感器安裝難度較大，且成本比較高.

近年來，瞬時轉速波動信號在旋轉機械的運行狀態監測和故障診斷中得到了成功應用[10-11].對于液壓系統，基于定時器/計數器的瞬時轉速直接測量方法具有3個明顯的優勢：① 瞬時轉速波動信號具有優良的抗噪性能，信號信噪比高；② 經過簡單的階比分析處理后，瞬時轉速波動信號可以很好地規避旋轉機械轉速變化給信號帶來的非平穩特性，方便后期故障特征提取[12]；③ 瞬時轉速的測量屬于非侵入式測量，傳感器安裝方便.但是，目前利用瞬時轉速及瞬時轉速波動信號進行液壓系統運行狀態監測及故障診斷的報道并不多見.

綜上所述，利用瞬時轉速波動信號進行軸向柱塞泵的故障診斷是一個非常具有前景的選擇.文中將在轉速波動溯源分析的基礎上，給出柱塞泵配流盤磨損所引起的瞬時轉速波動的變化，并通過無為方法進行瞬時轉速波動分量進行提取.通過試驗，驗證瞬時轉速波動信號應用于軸向柱塞泵配流盤磨損故障診斷中的可行性，為柱塞泵的配流盤磨損故障診斷提供新的數據來源.

1 軸向柱塞泵瞬時轉速波動溯源

軸向柱塞泵在工作時，其內部受力(原理)如圖1所示，圖中m為柱塞質量；R為柱塞分布圓半徑；θ為柱塞轉角；α為斜盤傾角；Np為柱塞受到的斜盤支反力；Fa，Fb為缸體對柱塞的支反力；Ffsr為滑靴副徑向摩擦力；Ffsa為滑靴副軸向摩擦力.

圖1 軸向柱塞泵受力原理圖

柱塞在柱塞腔內運動時，其位移、速度、加速度可分別表示為

(1)

式中：xpi為柱塞位移；vpi為柱塞運動速度；api為柱塞運動加速度.

由圖1可得，柱塞副在工作時沿x軸與y軸的受力平衡方程，以及繞O′點的受力平衡方程可分別表示為

(2)

式中：Ap為柱塞橫截面積；B為柱塞副黏性摩擦系數；fn為柱塞副庫倫摩擦系數；pcpi為柱塞腔壓力.

因此，柱塞副處所受到的庫侖摩擦力可表示為

Ffni=fn(Fai+Fbi)=fn(γ1Npisinα+γ2mapicotα)，

(3)

將式(3)代入式(2)，斜盤對滑靴的軸向支承力近似可以表示為

(4)

配流副處的庫侖摩擦力矩可表示為

(5)

式中：fv為配流副庫倫摩擦系數；N為高壓腔柱塞數；Tfv為配流副庫倫摩擦轉矩；λv為配流副作用面積修正系數.

綜上，軸向柱塞泵主軸上的驅動轉矩可表示為

(6)

其中：

M={[pcpiAp-(fnγ2cotα+1)mRtanαω2·

cosθi]Rtanαsinθi}(1+fnγ1tanα)-1=

{pcpiApRtanαsinθi-(fnγ2cotα+1)mR2·

tan2αω2cosθisinθi}(1+fnγ1tanα)-1，

式中：T為作用于軸向柱塞泵主軸上的轉矩；Tm為電動機驅動力矩.

式(6)可被進一步表示為

(7)

因此，在一個周期內，液壓力在柱塞泵主軸上產生的轉矩可表示為

(8)

對式(8)進行傅里葉級數展開，柱塞泵主軸上的驅動轉矩可表示為

(9)

式中：

以基波部分為例，柱塞泵的主軸轉矩可近似表示為

a2cos(2Zωt)+b2sin(2Zωt)=

(10)

從式(10)可以看出，柱塞泵主軸轉矩由恒轉矩與轉矩波動兩部分組成.轉矩波動是由活塞的慣性力、配流副的庫侖摩擦力和高壓腔內的壓力變化引起的，分別為式(10)中的第2—4項.活塞的慣性力和配流副處的庫侖摩擦力將產生Z倍轉矩波動，從而引起柱塞泵主軸產生Z倍頻的轉速波動.柱塞高壓腔的壓力變化將產生2Z倍的轉矩波動，從而引起柱塞泵主軸產生2Z倍的轉速波動.對于9柱塞的軸向柱塞泵，當柱塞泵的轉速不發生變化時，其9階轉速波動幅值的變化僅由配流副庫侖摩擦力的變化產生.考慮到配流副磨損的產生會對配流副的潤滑狀況產生影響，進而影響配流副庫侖摩擦力的大小.通過監測柱塞泵9階轉速波動幅值的變化，理論上可以實現對柱塞泵配流磨損狀況的監測.

2 試驗驗證

2.1 試驗平臺

試驗平臺原理及實物圖如圖2，3所示.試驗對象為一個軸向柱塞式變量泵(林德，HPV55).

圖2 試驗平臺原理圖

圖3 試驗平臺實物圖

試驗中使用到的主要元器件及其型號見表1.

表1 主要元器件及其型號

2.2 變負載工況下泵瞬時轉速波動分量提取

為了驗證第2節轉速波動溯源分析的正確性，在變負載工況下，對裝有不同磨損程度的配流盤的軸向柱塞泵進行了瞬時轉速波動分量提取.柱塞泵配流盤磨損情況如圖4，5所示.設定柱塞泵轉速為900 r/min，壓力按7—22—7 MPa斜坡變化.并參照GU等[13]所提出的瞬時轉速波動分量提取方法，對9階轉速波動分量進行了提取，提取結果如圖6—8所示，圖中ISF為瞬時轉速波動的幅值，p為液壓系統壓力，β為軸向柱塞泵主軸轉角，ISFEL表示瞬時轉速波動的包絡線.

圖4 配流盤輕微磨損

圖5 配流盤嚴重磨損

圖6 正常泵9階瞬時轉速波動分量

圖7 配流盤輕微磨損的柱塞泵9階瞬時轉速波動分量

圖8 配流盤嚴重磨損的柱塞泵9階瞬時轉速波動分量

對比圖6a，7a，8a，隨著配流盤磨損程度增加，配流副潤滑狀況越來越惡劣，9階瞬時轉速波動最大波動幅值從1.229增大至2.023 r/min.可以看出，配流盤磨損程度惡化導致了軸向柱塞泵9階瞬時轉速波動分量幅值增大.

從圖6b，7b，8b中可以看出，隨著壓力從7—22—7 MPa變化，9階瞬時轉速波動分量幅值先增大后減小，與壓力變化規律一致.這是因為配流副庫侖摩擦力受壓力變化的影響，隨著壓力先增大后減小，從而導致9階瞬時轉速波動分量幅值出現相同規律的變化.試驗結果與第2節理論分析結果基本一致.

3 結 論

1)對軸向柱塞泵的轉速波動溯源分析表明，對于9柱塞的軸向柱塞泵，其瞬時轉速波動的9階分量可以反映出配流副庫侖摩擦力的變化.柱塞泵瞬時轉速波動的9階分量的幅值將隨配流副庫侖摩擦力增大而增大.

2)軸向柱塞泵配流盤磨損程度增加將導致配流副潤滑狀況惡化，從而引起相同工況下配流副庫侖摩擦力增大.軸向柱塞泵瞬時轉速波動的9階分量可以很好地反映出這種變化趨勢.試驗結果表明，軸向柱塞泵瞬時轉速波動的9階分量的幅值隨配流盤磨損加劇而增大，并且在不同轉速與壓力工況下具有良好的魯棒性.

3)柱塞泵的瞬時轉速波動信號蘊含著大量的系統運行狀態信息，具有優良的抗噪性能，信噪比高，并且經過階比分析可以轉化為角度域內的平穩信號，很好地克服了旋轉機械轉速變化給傳統監測信號帶來的非平穩、非線性特質.瞬時轉速波動信號可以作為柱塞泵配流盤磨損故障診斷的新數據來源.