融合空間距離測度市場分割指數的方法設計與應用

嵇正龍,宋 宇

(1.西北大學 經濟管理學院,陜西 西安 710127;2.宿遷學院 商學院,江蘇 宿遷 223800)

一、引言

黨的十九大報告明確提出“全面實施市場準入負面清單制度,清理廢除妨礙統一市場和公平競爭的各種規定和做法……打破行政性壟斷,防止市場壟斷,加快要素價格市場化改革,放寬服務業準入限制,完善市場監管體制”。中國先后將長三角區域一體化發展和粵港澳大灣區一體化發展上升為國家戰略,旨在打破市場分割,在更大范圍推進更高水平的一體化發展。當前世界經濟面臨新冠肺炎疫情和貿易保護主義雙重沖擊,中國提出了構建“內外雙循環”體系以應對不利形勢。作為世界第二大經濟體,中國具備發展雙循環體系的市場容量和宏觀經濟管理能力,直接關系到經濟安全和高質量轉型發展。其中,內循環的通暢需要進一步打破區域市場分割,形成一體化水平更高的統一大市場,充分發揮市場在資源配置中的基礎性決定作用,服務于現代經濟體系的構建。

國內市場分割程度測度是相關研究的基礎性問題之一。市場分割是具有空間特征的概念,包括地理空間、經濟空間等,但已有測度方法普遍忽視了空間因素等。鑒于此,本文融入空間因素,提出了空間距離法測度市場分割指數,具有理論和現實的雙重價值。從理論發展看,空間法將既有的市場分割指數測度方法從線性測度拓展為多維空間測度,強調市場分割的空間因素,是已有市場分割指數測度方法的豐富和拓展,為相關理論研究的演進提供了思路和方向。融入了空間因素的市場分割指數,與價格法測度的結果相比,具有準確性更高、穩定性更優的特點,更加貼近區域經濟現實,對于完善區域發展政策具有較強的決策參考價值。

二、文獻回顧

中國的市場分割現象一直以來都是學術界關注的熱門話題[1-5]。國內市場分割是區域經濟格局重塑的重要力量,直接影響市場的資源配置效果[6]?，F有討論市場分割的文獻主要集中在市場分割的成因、影響和對策等方面[7-13],而關于市場分割指數測度方法這一基礎性問題關注明顯不足。

根據研究方法、研究視角和基礎變量選取的不同,有研究將市場分割測度方法分為生產法、貿易法、價格法、經濟周期法和調查問卷法五大類,并對每一種方法做詳細闡釋和分析[14-15]。其中,價格法應用最為廣泛[3,5,13]。相對價格法又進一步分為產品價格指數法[1,3,13,16]和市場價格總指數法[17-18]兩類。

Poncet采用7種農產品的價格指數估計市場分割指數討論中國市場分割問題,得到了市場分割程度與實際人均GDP之間顯著負相關的結論,為后續的研究提供了借鑒[1]。但是,僅使用農產品價格指數測度市場分割程度,存在商品價格門類考察不充分的問題[16]。陸銘和陳釗應用宏觀的鄰省之間商品價格指數測度市場分割,得到了分割市場有利于當地經濟增長的結論[3]。這一結論顯然與經濟研究的通常觀點不同,可能是其樣本選擇和時間段的設定導致的。而曹春方等使用居民消費價格指數、固定資產投資價格指數和職工平均實際工資指數的相對變動,分別測算消費品、資本品和勞動力三個市場分割程度,然后采用主成分分析法構建綜合指數測度整體市場分割程度的做法,極具啟發意義[17]。劉志彪和孔令池分別從空間、產業、市場和創新等10個維度討論了長三角地區的一體化發展特征,但是關于市場分割指數的考察缺乏綜合性[18]。

已有關于市場分割的測度多是關于產出、交易額和價格等經濟指標的線性合成估計,而忽略了對空間因素的考察。其中,應用最為廣泛的價格法源于空間經濟學冰山成本理論和套利理論的交叉,試圖使用地區間一般價格水平的相對波動反映地區的市場分割特征。但是,價格法僅僅蘊含了空間思維,技術處理上體現的是套利理論,并未涉及空間變量。究其原因,主要有兩個方面:一方面,價格法延續了新古典經濟學范式,因為價格數據易得,且處理起來簡單;另一方面,早期的研究受限于技術條件約束,空間數據的獲取和處理都較為困難。因此,本文嘗試融合多維空間因素,改進價格法,進而提出空間距離法,以體現空間因素的影響?？臻g距離法涵蓋了價格波動、地理距離、經濟差距和產業結構差異等多個經濟空間因素,從更廣的維度測度市場分割特征。同時,為了檢驗空間距離法的效果,本文進一步利用長三角地區城市層面的數據集測度市場分割程度和一體化水平,并與價格法的測度結果做可視化比較分析。

三、空間距離法設計

為與傳統的線性合成法測度的市場分割指數有所區分,突出新方法的特點,本文將融合了空間距離的相對價格法,定義為市場分割指數空間距離法?？臻g距離法估測過程如下:首先,采用相對價格法初步測度市場分割程度,并構建價格波動矩陣;然后,針對考察的空間距離指標逐個建立矩陣;第三步,對空間距離矩陣做行標準化處理,消除量綱,乘以價格波動矩陣得到一個哈達瑪積矩陣(Hadamard Product);第四步,計算哈達瑪積矩陣行中非零元素的方差,記為矩陣行所表征城市的市場分割指數。

(一)相對價格波動矩陣

根據一價定律理論,在不考慮其他因素的情況下,兩地之間不存在套利機會。相對價格法正是基于一價定律發展而來,即城市i和城市j之間完全一體化,兩地的同類產品價格比pij=pi/pj=1。事實上,地區間存在運輸成本,那么相對價格pij會偏離1,在一定的區間內波動。

假設:待測度市場分割程度的城市為i,而待整合的城市為j,其中i,j∈(1,K),且i≠j,K為所考察區域的城市數量。價格統計數據口徑通常是環比形式,因此采用價格比的對數一階差分表征相對價格。

ΔPijt=ln(pit/pjt)-ln(pit-1/pjt-1)=ln(pit/pit-1)-ln(pjt/pjt-1)

(1)

其中,ΔPijt,為城市i與城市j的相對價格。為消除城市位次影響,對上述相對價格取絕對值。

|ΔPijt|=|ln(pit/pit-1)-ln(pjt/pjt-1)|

(2)

進一步考慮到特定的影響因素會導致不可加效應,采用去均值法處理得到城市i的價格波動部分,即采用城市i相對價格絕對值減去所有地區相對價格的均值。

(3)

將城市i的價格波動部分δijt,按照城市順序,構造得到K×K價格波動矩陣Φpt。

(4)

其中,C表示城市,下標為城市序號。

(二)空間距離矩陣

本文選擇區域經濟比較研究常用的地理距離、經濟距離和產業距離作為表征城市空間距離的核心指標。參考相關文獻,分別計算三個空間距離指標,并按照價格波動矩陣式(4)中城市的排列順序,構建對應的三個空間距離矩陣。

1.地理空間距離矩陣

與運輸距離正相關的“冰山成本”是新經濟地理學強調的抑制區域市場一體化的關鍵因素之一。從價格波動的角度看,城市間地理距離越大,冰山成本越大,兩地之間的價格就會出現更大的差異。也就是說,城市之間的地理距離與區域市場分割指數正相關。為了計算的簡便,本文設定城市間距離與價格波動部分完全正相關。

城市之間距離測度可以在諸如導航路徑距離、干線公路距離、火車站間距等多種方式中做出選擇,也可以是多種路徑的綜合。盡管上述現實的路徑測度更接近真實的城市往來的距離,但是真實距離測度會面臨路徑選擇和大規模數據處理的困難,使得問題復雜化?？紤]到理論模型分析的簡約性原則,參考嵇正龍和宋宇根據企業的經緯度,應用航海上大圓距離公式計算企業間的球面切線距離的做法,本文根據城市市政府所處的經度和緯度估計城市之間的直線距離dij,表征城市地理空間距離[19]。那么,區域內K個城市間形成了對角線為0的K×K地理空間距離矩陣Wd。

(5)

2.經濟空間距離矩陣

由于城市中心經緯度在較長的一段時期是穩定的,那么據此計算的城市間地理距離具有靜態特征。本文通過引入具有動態變化特征的城市間經濟距離彌補地理距離靜態的不足。通常經濟規模較高的城市之間的要素流動和產品貿易規模更大,商務往來更為頻繁。相比之下,大城市與小城市之間的各項交往都較低。由此,城市的經濟規模是城市之間聯系緊密程度的重要影響因素之一。本文使用城市之間經濟總產出之差的絕對值衡量經濟距離yijt。

yijt=|Yit-Yjt|

(6)

城市之間的經濟距離與市場一體化程度呈現負相關關系,即城市之間的經濟距離差距越大,則會強化市場分割特征。那么,經濟距離與地理距離的影響具有高度的相似性,采用與前述地理距離矩陣構造類似的方法,得到對角線為0的K×K經濟空間距離矩陣Wyt。

(7)

3.產業空間距離矩陣

產業結構高度化指標被廣泛應用于衡量產業結構轉型升級的水平,反映產業結構整體效率由低到高的演進過程。通常一體化程度較高的區域內不同城市之間的產業結構具有趨同性。本文采用產業結構高度化水平差,綜合反映城市之間的產業空間距離,是反映城市之間整合程度的一個關鍵指標。本文參考袁航和朱承亮的研究,采用產業結構層次系數反映產業結構高度化[20]。

(8)

其中,ISAit表示城市i的m產業在t時期的產業結構高度化系數;rimt表示城市i的m產業在t時期占地區生產總值的比重;m=1,2,3。

產業空間距離用IDijt表示,由城市之間的產業結構高度化系數差得到,同時取絕對值以消除城市位次的影響。

IDijt=|ISAit-ISAjt|

(9)

區域一體化發展會導致產業結構趨同。如果城市之間的產業距離越大,則城市之間的市場分割特征越明顯。那么,產業距離與前述地理距離和經濟距離的影響具有高度的相似性,采用與前述距離矩陣構造類似的方法,得到對角線為0的K×K產業空間距離矩陣Wid。

(10)

(三)市場分割指數

參考已有研究使用地區間價格波動的方差表示市場分割程度的做法,本文將空間距離與價格波動相融合后取方差,得到空間距離法測度的市場分割指數。城市之間的地理空間距離、經濟空間距離和產業空間距離具有不同的量綱,為了與基礎的相對價格波動矩陣融合,需要先對每行非零元素作和為1的行標準化處理,分別得到標準化矩陣SWd、SWyt、SWid。應用行標準化處理后的矩陣與價格波動矩陣相乘,得到融合了空間距離的相對價格波動的哈達瑪積矩陣Ht。

Ht=Φpt°SWd°SWyt°SWid

(11)

那么,城市i的市場分割指數MSIit使用矩陣Ht第i行的非零元素的方差表征:

MSIit=var(Hijt),i≠j

(12)

進一步,城市市場分割指數表征城市與整體市場割裂的程度,其倒數的平方根可以用來反映城市一體化的程度[16]。城市i的市場一體化指數MIIit,表示城市i融入區域一體化的程度。

(13)

最后,城市層面的指數非常方便用于構建整個區域的相應指數。研究中常用城市的地區總產出、工業總產值、工業增加值、人口數量等作為權重,對區域內各個城市的分割指數和一體化指數加權求和,從而估計得到地區層面的總體指數。鑒于數據的可得性和完整性,本文的應用示例部分采用工業總產值作為權重用于地區層面市場分割指數和一體化指數的估計。

四、應用示例

2019年中國出臺了《長江三角洲區域一體化發展規劃綱要》,將長三角的地域范圍擴容為包括上海、江蘇、浙江和安徽等三省一市的41個城市。本文選擇擴容后的長三角城市群作為市場分割指數空間距離法的應用示例分析對象,并根據數據的完整易得性,將樣本期間設定為2010—2018年,并以2010年為基期剔除價格因素。研究數據主要來源于國研網的區域經濟數據庫,缺失數據從相應省份和城市的統計年鑒以及統計公報中手工整理和插值計算補齊。本文應用示例部分使用的五個核心指標如下:城市價格指數選擇GDP平減指數表征;城市間地理距離根據城市市政府所在地的經緯度估計得到;城市經濟總產出采用GDP表示;產業結構高度化指標采用產業結構層次系數表示;工業總產值用于加權得到區域總體指數。核心指標的描述性統計見表1。

表1 主要指標的描述性統計

(一)空間市場分割特征

首先,根據空間距離法測度長三角地區各個城市的市場分割指數;然后,應用地理空間可視化方法分析市場分割特征,使用箱線圖法偵測離群點和散點折線擬合曲線法反映總體趨勢,并與價格法測度的結果做比較分析。

1.空間分異可視化分析

通過查看和比對圖1中各個城市區域的灰度值的空間分異,可以發現安徽省大部分地區和江蘇北部地區相比其他地區顏色較深,而環上海周邊城市和浙江全境的灰度值較淺,這意味著2010年,長三角外圍區域城市的市場分割指數較高,發展水平較低,中心地區的市場一體化水平較高。圖2采用了與圖1相同的處理方法,展示了2018年長三角地區的市場分割情況。結果表明,只有安徽北部地區的灰度值比較顯著,而其他地區高度相似,意味著長三角地區的市場一體化水平,相較于2010年已經有很大的提升。進一步觀察圖1和圖2中的灰度值的上限,可以發現安徽北部城市的市場分割程度在提高。安徽作為擴容進入新長三角區域的外圍地區,皖北地區市場分割程度加劇,強化了長三角地區的中心外圍市場結構,勢必會影響到長三角一體化發展的總體水平。

圖1 空間距離法測度市場分割指數的空間分異圖(2010)

圖2 空間距離法測度市場分割指數空間分異圖(2018)

2.箱線圖離群點分析

為了進一步偵測空間法市場分割指數的動態變化,并做比較分析,本文使用箱線圖識別和分析離群點,見圖3。市場分割程度呈現動態變化的特征,體現在絕對值、城市和區域空間,可以與圖1和圖2相互印證。具體結果呈現如下幾個鮮明的特征:(1)總體。市場分割指數最低值以上海和湖州等長三角核心區城市群為代表,而最高值和離群點以安徽西部地區和北部地區城市、江蘇北部地區城市為主;浙江的城市出現較少,僅有舟山和麗水在列?？傮w看,區域的市場分割指數呈現先下降后微升的動態特征。(2)分年。2010年的安徽大部分地區和江蘇北部地區城市的市場分割指數較高,逐漸收縮到2018年的安徽北部地區幾個城市,表明長三角地區的市場的空間融合在加速,一體化程度逐漸提高;(3)離群點。離群點并未隨著時間推移而減少,尤其是離群點的值在增加,表明長三角地區的中心地區城市群在一體化加速發展的同時,外圍地區的市場分割程度也在加劇。也就是說長三角區域中心—外圍的市場結構特征愈發明顯,并有可能影響區域一體化的績效。

圖3 空間距離法測度市場分割指數離群點圖

為了判斷空間法測度結果的準確性和穩定性,本文對價格法測度的市場分割指數采取相同的箱線圖偵測和分析離群點見圖4。市場分割指數總體也是先下降后微升的特征,總體上的表現與空間法相一致。但是相較于空間法,價格法所測度的市場分割指數離群點相對較少,且大部分年份的市場分割指數較高的城市都是核心區城市,甚至是長三角排名靠前的城市,如2010—2012年的蕪湖、2014年的揚州、2016年的杭州。這顯然與現實不符。而在2017年分割指數最大的池州,到了2018年變為最小了,意味著結果的穩定性也不是很好。相比較而言,空間法所測度的市場分割總體特征與價格法基本一致,但是在具體城市的指數測度上,空間法測度結果顯然具有更好的準確性和穩定性。

圖4 價格法測度市場分割指數離群點圖

(二)區域一體化水平

為進一步比較空間法和價格法的優劣,同時分析大三角區域的一體化發展水平,本文分別將兩種方法計算的城市市場分割指數,應用式(13)估計得到城市一體化指數,然后應用城市工業總產值加權處理得到長三角區域市場一體化指數。由于空間距離法測度的市場分割指數,是使用多維距離矩陣的行標準化值對價格法市場分割指數的加權處理,那么,空間距離法測算的市場分割指數絕對值會相對較小。而市場一體化指數是市場分割指數的倒數平方根,結果空間距離法測度的市場一體化指數就會相對較大。由于兩種方法得到的一體化指數絕對值差異較大,為了便于比較,分別取對數做進一步分析,見表2?？臻g法和價格法所測度的長三角市場一體化指數對數結果所表現出的特征基本一致,總體呈現逐漸上升的特征。

表2 空間距離法和價格法測度的市場一體化指數表

為了進一步比較空間法和價格法所測度的長三角一體化特征異同,本文將兩種方法測度的區域一體化指數通過散點圖、散點擬合曲線和回歸擬合曲線展示,見圖5。從圖5中的左圖所繪制的空間法市場一體化指數可以發現:(1)散點擬合曲線呈現波浪動態,表明長三角地區的一體化指數是動態變化的,受到經濟波動、政策調整等因素的影響,尤其是2016—2018年的劇烈波動可以從中心外圍城市格局形成找到證據支撐,與地理分異分析和箱線圖分析都相互印證;(2)回歸擬合曲線向右上方傾斜,表明長三角地區一體化水平呈現逐漸上升的趨勢。作為對比,本文將價格法測度的區域一體化指數繪制成相似的圖形,見圖5中的右圖。價格法市場一體化指數的散點圖和擬合曲線圖,表現出的趨勢特征與空間法基本一致,波動幅度相對較小。

圖5 空間距離法和價格法測度的市場一體化指數動態比較

五、總結與應用啟示

針對已有研究中的市場分割指數測度方法普遍忽略空間因素的缺陷,本文通過融合地理空間距離、經濟規模距離和產業結構距離,改進了應用廣泛的相對價格法,提出了空間距離法,用于估計市場的分割程度。新方法在保留價格法優點的基礎上,進一步考慮了三個維度的空間因素,實現了套利理論、經濟地理理論和產業組織理論等的交叉融合,更為準確和穩定地測度了市場分割指數動態特征,為進一步科學測度區域一體化水平奠定了基礎?？臻g法所測度的總體市場分割特征和一體化指數特征與價格法測度結果基本一致,但是空間法的分析更為準確和穩定,且貼近現實。本文提出的方法,在突出空間因素的同時,也存在諸多因素未能考慮全面。諸如收入差距導致的勞動力流動、交通基礎設施的完善壓縮了地理空間、數據技術發展加速了信息的傳播等使得時空坍縮的客觀現實依然考慮不足。如何借助最新的大數據技術和機器學習的算法能力,構建全因素方法考察市場分割和一體化是值得思考和可行的拓展方向。

為了檢驗空間距離法測度市場分割指數和一體化指數的實際效果,本文利用長三角地區41個城市層面的數據作了應用展示?？臻g法有效地偵測了長三角地區市場分割程度的動態變化。通過空間分異可視化分析和箱線圖離群點分析,本文認為長三角地區的市場總體分割程度在逐漸下降,但是不同的區位城市之間相對差距在擴大,中心—外圍的市場結構逐漸顯現。外圍地區的市場分割程度不降反升,尤其是以皖北地區城市為代表,表現最為顯著。長三角一體化測算以及散點擬合曲線表明,區域一體化趨勢是逐漸上升的,但是在考察期間呈現了動態特征。因此,長三角地區還需要著重采取區域平衡策略,全面提升區域一體化發展水平?？偟膩碚f,空間距離法是對價格法的改進與拓展,具有更好的準確性和穩定性,且以長三角區域城市層面的數據應用示例驗證了這一點。