電容換位法檢定高壓電容電橋的固有偏差分析

鐘志忠，陳勝

（廣東省計量科學研究院，廣東廣州，510405）

0 引言

根據JJG 563-2004《高壓電容電橋》國家計量檢定規程，高壓電容電橋從原理上可以認為是一種測量工頻電流比率的裝置。當工頻高壓施加在高壓電容器上時，即產生與它們的電容量和介質因數成比例的同相及正交的工頻電流分量，這兩個工頻電流分量經高壓電容電橋作比例測量后，即可以得到被測高壓電容器相對于高壓標準電容器的電容量比值與介質損耗因數的差值。高壓電容電橋的比率誤差可以用電容換位法進行檢定，該規程中對進行換位的兩個高壓電容器的電容量沒有明確提出選取的要求，只是要求選用兩個名義值相同高壓標準電容器，如果沒有一個定量的要求就會造成采用電容換位法引入的方法誤差大到造成檢定結果的錯誤。

1 電容換位法原理

2 電容換位法引入的方法誤差

我們下面要討論的問題是：在什么條件下，用電容換位法對比率量程誤差的測量可以忽略式子(4)的二次項ε2對測量結果造成的偏差。

第一種情況：C1

假定C1的實際值正好為100pF及C2的電容值為100.1pF, 高壓電容器C2接高壓電容電橋的CN端；高壓電容器C1接高壓電容電橋的CX端,高壓電容電橋調至平衡狀態，此時高壓電容電橋的比值示值為X1，由于高壓電容電橋本身存在比值誤差（比值誤差實際值）α＇，則有X1=K1+α＇（其中K1=C1/C2）,即 ：X1=0.999000999+α＇。

高壓電容器換位后，即高壓電容器C1接高壓電容電橋的CN端；高壓電容器C2接高壓電容電橋的C1端，高壓電容電橋再次調至平衡狀態，此時高壓電容電橋的比值示值為X2，高壓電容電橋本身存在比值誤差（比值誤差實際值）仍是α＇，則有 X2=K2+α＇（其中 K2=C2/C1）,即 ：X2=1.001+α＇。

則，用電容換位法可以算出高壓電容電橋的比值誤差測量值為α=（X1+X2）/2-1，假定高壓電容電橋本身存在比值誤差（比值誤差實際值）α＇=0，顯然，α=（X1+X2）/2-1 ≠ 0。即 ：等式α=（X1+X2）/2-1的計算結果就是采用電容換位法在計算比值誤差測量值時引入的誤差α＂。（特例：當X1=X2=1，則α=0，這種情況在實際檢定過程中幾乎不可能發生）。由于α＇=0，可以認為 X1=K1=C1/C2和 X2=K2=C2/C1。

即：當C1=100pF；C2=100.1pF,電容換位法在計算比值誤差測量值時引入的誤差為：

α＂=（X1+X2）/2-1=（K1+K2）/2-1=(0.999000999+1.001)/2-1=5.0×10-7

表1 （C1

圖1 （C1

第二種情況：C1

根據第一種情況的分析，我們也可以看出C2與C1相差越大，電容換位法計算比值誤差測量值時引入的誤差α＂越大。（數據見表2和圖2）

表2 （C1

3 電容換位法適用條件

我們在檢定高壓電容電橋時是希望電容換位法引入的方法誤差越小越好。我們可以認為這個方法誤差為高壓電容電橋檢定裝置的系統誤差。一般來說，檢定裝置的系統誤差與被檢高壓電容電橋比值的最大允許誤差相比要小于1/3（最好小于1/5）。一般地，高壓電容電橋比值的最大允許誤差為±0.00005，則電容換位法引入的方法誤差應小于0.00001（即我們的期望值，在圖1中用一條水平直線表示）。在這種情況下，我們可以認為電容換位法引入的方法誤差對高壓電容電橋的比值測量值的影響忽略不計。相應的高壓電容器電容值C1與高壓電容器電容值C2相對偏差的絕對值為0.45%

圖 2 （C1

4 結語

采用電容換位法檢定高壓電容電橋的比值誤差除了要注意兩個互換高壓電容的電容差值與被檢儀器的比值最大允許誤差的關系，我們還應當注意互換前后兩次測量過程中的溫度的差別對電容值的影響，簡單處理方式是縮短測量過程所需時間。