計及IGBT暫態特性的光伏發電負載側超高次諧波實驗研究

岳家輝，張新燕，2，周 鵬，王 錄，邢 琛，王 衡

（1.新疆大學 電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830047；2.可再生能源發電與并網技術教育部工程研究中心，新疆 烏魯木齊 830047；3.國網新疆電力有限公司，新疆 烏魯木齊 830047）

0 引言

光伏發電通過SPWM逆變器與電網系統相連，其電能質量受到研究人員的關注。電網系統中低次諧波污染已有了較為成熟的解決方案[1]～[3]，但由于SPWM逆變器在可再生能源網絡各環節的廣泛應用及開關頻率的逐漸升高，所帶來的超高次諧波污染問題日益突出[4]，[5]。

關于超高次諧波污染問題，已有相關人員進行了研究。文獻[6]通過大量實驗數據分析，初步確定了電網低壓側超諧波產生原因及傳播特性。文獻[7]，[8]對有關超諧波的測量標準做了初步探討。文獻[9]介紹了超諧波的產生原因與傳播特性。文獻[10]認為脈沖調制技術由于具有超高次、寬頻域的諧波發射特性，符合超高次諧波的頻率范圍定義，可視為超高次諧波源。文獻[11]指出規?；度牍夥孀兤?，使電網中混雜著大量超高次諧波成分。在實際工作中，IGBT器件的開關延遲時間會因結溫升高而改變，從而造成逆變電路輸出電壓諧波含量分布更為復雜。

針對上述問題，本文首先采用平均對稱采樣法，并考慮IGBT開關延遲時間的情況下，得到SPWM逆變電路輸出電壓諧波分布變化，證明了IGBT暫態特性不可忽略；然后，根據超高次諧波的寬頻特性，提出一種基于K均值聚類與語譜圖算法Spectrogram函數的諧波含量檢測及顯示方法，并給出算例進行驗證；最后，搭建了IGBT測試系統與單相閉環光伏實驗平臺，根據本文所提方法，驗證了IGBT開關延遲時間對光伏發電負載側超高次電壓諧波含量及分布的影響。

1 SPWM逆變電路輸出電壓諧波理論分析

1.1 忽略IGBT開關延遲時間

本節以三相SPWM逆變電路輸出電壓UA為主要研究對象，調制原理如圖1所示。

圖1 SPWM逆變器調制原理Fig.1 The control diagram of SPWM inverter

其中:ω1為SPWM逆變電路中調制波頻率；ωs為載波頻率；M為調制比；M sin（ω1t）為調制波大小。平均對稱規則采樣法如圖2所示。

圖2 平均對稱規則采樣法局部放大圖Fig.2 Average symmetric rule sampling local amplification

1.2 計及IGBT開關延遲時間

由于IGBT易受到寄生電感、寄生電容、內置驅動電阻之間相互耦合的影響，故其暫態特性不可忽視。由式（1）推導出:

由于式（8）中φ1含有sin（nπ/2），cos（nπ/2）分量，其值會隨n奇偶性的改變而規律性變化，所以須要對諧波表達式AH′再次進行分解運算。進一步分析討論可得:

當n為奇數時，有sin（nπ/2）=（-1）（n-1）/2，cos（nπ/2）=0，根據第一類貝塞爾函數，求得相電壓UA諧波表達式為

令f1t=cos t∑·cos tΔ，f2t=sin t∑·sin tΔ，f3t=cos t∑·sin tΔ，f4t=sin t∑·cos tΔ，則在采用平均對稱采樣法并考慮IGBT暫態特性的情況下，三相SPWM逆變電路輸出電壓UA變化情況分別為

2 超高次諧波檢測與顯示方法分析

2.1 K均值聚類分析

IEC 61000-4-7標準提出了一種適用于高頻域2×103～1.5×105Hz無間隙聚類測量方法，測量方法如圖3所示。

圖3 無間隙聚類測量示意圖Fig.3 Schematic diagram of gapless clustering measurement

由圖3可知，該方法對被測信號加矩形窗，然后對提取出來的被測信號進行DFT變換分析，最后根據Parseval能量定理得到高頻域內譜線聚類中心頻率，從而測得固定帶寬的多組超高次諧波分量數據。

本文Parseval能量定理表達式為

式中:YC，f為頻譜分量有效值；b為中心點頻率。

由于被測信號時域波形的能量同頻域頻譜的能量相等，即:

但是上述方法需要采集的數據量及計算量巨大，局限性明顯。在權衡開銷與檢測精度后，基于上述理論，本文提出通過K均值聚類的超高次諧波檢測方法，將高頻域諧波幅值形成數據集，根據歐氏距離將頻域內諧波幅值進行分簇，依據聚類中心點幅值的上下浮動來反映高次頻域內諧波幅值的變化趨勢，以減少繁重計算量。

2.2 算例1

為驗證該諧波檢測方法，本文給出電壓測試信號，該信號由多個不同頻率分量疊加而成，滿足u=M sin（2πf·t）形式，f為分量頻率大小，采樣頻率為4.4 kHz，采用4 400個點，為符合實際情況增添隨機噪聲，表達式為

0～2 s，該信號由8個頻率分量疊加，包含50 Hz基波及19，20，21，38，39，41，42次超高次諧波，且各次諧波幅值大小同基波有顯著差距。2 s后，諧波幅值微量增大，圖4為該方法分析結果。

圖4 K均值聚類結果Fig.4 K-means clustering result

由圖4可知，該聚類諧波檢測方法將頻域內諧波幅值分為五簇，且每一簇的聚類中心點幅值隨著信號中頻率分量的增加而改變，基于模式識別范疇可得:10～30次諧波聚類中心點隨時間的變化，其幅值分別由0.018 12升至0.018 58，0.0 16 3升至0.0 19 16；30～50次諧波聚類中心點隨時間的變化，其幅值分別由0.0 18 31升至0.0 21 5，0.0 18 3升至0.0 21 06。由聚類結果可以看出，中心點幅值的浮動能夠準確反映出在某一時間段內微量諧波的變化趨勢。

2.3 語譜圖算法的諧波顯示方法

電網超高次諧波含量較低，且具有寬頻特性，傳統FFT難以直觀、準確地觀察微量超高次諧波的變化。本文將負載電壓中超高次諧波等效為語音信號，使信號中諧波的微量變化無須削頂，而直觀完整地顯示出來。該方法改善了電力系統中諧波顯示效果，克服FFT諧波分析的局限性，滿足對電網中微量超高次諧波的觀測要求。

語譜圖算法能夠描述信號中時間、頻率與能量譜密度變化規律[13]，是一種用于時域信號分析與識別的重要方法。通過窗口函數w（n）對信號x（n）進行分析，其數學表達式為

式中:m為時間序列，與幀同步；w（n）為窗序列；N為一幀內采樣點個數。

信號x（n）的離散時域傅里葉變換表達式為

式中:X（n，k）絕對值大小即為被分析信號x（n）的短時幅度預測。

某一時間的頻譜能量密度函數W（n，k）為

通過頻譜能量密度灰度級所得到二維圖像就是語譜圖。

2.4 算例2

該信號由多個不同頻率分量疊加而成，除50 Hz基波外，包含19，21，37，43次超高次諧波，同基波相比幅值差距明顯，且諧波幅值隨時間發生微量變化；其余參數同算例1保持一致，其表達式為

將算例中諧波幅值變化曲線視為語音信號，可類比于時變信號進行處理，結果如圖5所示。

圖5 基于語譜圖算法的分析效果圖Fig.5 Analysis supraharmonics based on key algorithms of spectrogram

由圖5可知，語譜圖算法的頻譜圖在19，21，37，43次頻率處，色塊亮度隨時間變化而有較為明顯的改變，更為直觀的反映出微量變化過程，克服傳統FFT的不足，能夠滿足對于系統中微量諧波的顯示需求。

3 實驗驗證

3.1 開關延遲時間與結溫關系

為明確IGBT開關延遲時間與結溫關系，驗證式（1），（7）理論的正確性，搭建IGBT開關特性離線測試系統進行實驗分析[14]，對稱規則采樣。不同溫度下的IGBT開關斷VCE及柵極電壓波形如圖6所示。

圖6 不同溫度下IGBT導通、關斷波形Fig.6 IGBT switch on and off waveforms at different temperatures

本文IGBT選用FGL60N100，IGBT結至殼熱阻RthJC為0.69 K/kW，結至外部環境熱阻RthJA為25 K/kW，負載為60 W白熾燈、直流側輸出電壓150 V，柵極-發射極峰值電壓15V，室溫為25℃，恒溫加熱臺為ANSAI-100。該型號IGBT延遲開關時間與結溫的擬合曲線如圖7所示。

圖7 開關延遲時間與結溫擬合關系Fig.7 Fitting relationship between switch on/off time and temperature

由圖（6），（7）可知，IGBT開關延遲時間隨溫度的升高而增大，呈現正系數關系，其暫態特性不容忽視。

3.2 光伏平臺實驗驗證

為進一步探究IGBT暫態特性對負載側的影響，并驗證基于貝塞爾函數的式（10），（11）理論推導的正確性，根據低壓配電網光伏發電網架結構，搭建單相閉環光伏發電實驗平臺，采用工頻隔離型拓撲結構，如圖8所示。

圖8 單相閉環光伏發電實驗平臺Fig.8 Single phase closed-loop photovoltaic power generation experimental platform

驅動板中DC-AC逆變器驅動控制芯片為EG8011，IGBT柵極驅動芯片采用EG2126，逆變板中DC-AC逆變電路IGBT為FGL60N100，電源變壓器變比為12/220 V，阻性負載，室溫為25℃。恒溫加熱臺為ANSAI-100，示波器型號為TDS-2024B，光伏板型號為BCT50-12。通過恒溫加熱臺對逆變板整體升溫，得到不同溫度下負載電壓波形，如圖9所示。

圖9 不同溫度下負載側電壓波形Fig.9 Voltage waveform at load under different temperature

由圖9可以看出，電壓波形存在一定程度的畸變，對其進行離散傅里葉變換，采用基于K均值聚類的超高次諧波檢測方法，將高頻域諧波幅值形成數據集，并對1.25×103～6.25×103Hz高頻域內諧波幅值進行聚類分析，如圖10所示。

圖10 高頻域諧波K均值聚類結果Fig.10 Clustering results of K-means in high frequency domain

根據歐氏距離將高頻域諧波幅值數據集聚類成4簇，其高頻域內聚類中心點幅值變化如表1所示。

表1 不同溫度下聚類中心點幅值大小Table 1 Amplitude change of center under different temperatures

由圖10可以看出，在開關頻率奇數倍附近，50次諧波及其邊諧幅值，隨著環境溫度的升高而逐漸減少，即表1中25～50次諧波幅值聚類中心點幅值由0.093 52降至0.089 78；50～75次諧波幅值聚類中心點幅值由0.068 42降至0.061 44。在開關頻率偶數倍附近，100次諧波及其邊諧幅值，隨著環境溫度的升高而逐漸增多，即表1中75～100次諧波幅值聚類中心點幅值由0.046 46升至0.054 28，100～125次諧波幅值聚類中心點幅值由0.053 60升至0.058 27。同前文理論分析相同。

鑒于超高次諧波的寬頻特性，且因幅值較低而頻譜變化情況難以直觀顯示，采用基于語譜圖算法的超高次諧波含量顯示方法，如圖11所示。

圖11 高頻域諧波含量顯示效果Fig.11 The effect of Super harmonic content display

由圖11可以看出，隨著IGBT結溫的升高，負載電壓中開關頻率奇數倍次附近諧波幅值存在一定程度變化:50次諧波處亮度逐漸降低，100次諧波處亮度逐漸增大，反映出開關頻率奇數倍附近，諧波成分（nωs±kω1）含量減少；開關頻率偶數倍附近，諧波成分（nωs±kω1）含量增多，電壓總畸變率由2.00%升至2.61%，成分更為復雜，同文中理論分析一致。

4 結論

本文針對IGBT暫態特性對光伏負載側電壓中超高次諧波含量及分布情況影響的問題，提出基于K均值聚類與語譜圖算法的超高次諧波綜合分析方法?；谠摲治龇椒?，通過IGBT開關特性離線測試系統與單相閉環光伏發電實驗平臺對理論分析進行實驗驗證，得到以下結論:①IGBT開關延遲時間同溫度成正系數關系；②文中所提出的基于K均值聚類超高次諧波檢測方法，可以滿足對系統中諧波變化趨勢的檢測，適用于現場測量，具有良好的工程應用價值；提出的基于語譜圖算法的微量諧波顯示方法有助于對新能源網絡電能質量的研究分析；③隨著IGBT結溫的升高，負載側所含超高次諧波的分布情況會發生一定變化:在開關頻率奇數倍附近，nωs±kω1含量降低，其對應的超高次諧波及其邊諧幅值下降；在開關頻率偶數倍附近，nωs±kω1含量增多，其對應的超高次諧波及其邊諧幅值增大，對光伏發電中超高次諧波抑制問題具有參考價值。