基于懸鏈線法的張力放線連續過程計算方法及工程試驗

秦劍，劉晨，齊志強，喬良

(1. 中國電力科學研究院有限公司，北京100055；2. 國網山東省電力公司，濟南250001)

0 引言

放線施工是輸電線路施工的一道重要工序，根據相關標準要求，特高壓工程中均采用張力放線方式[1]，使導線在施工過程中始終處于架空狀態，避免導線與地面接觸造成表面磨損，從而減少導線帶電運行后的電暈損耗和電磁污染。因此，張力放線施工方法和工藝水平的高低對線路施工質量有著重大影響[2 - 4]。

隨著電壓等級的不斷提高，導線截面尺寸也在不斷增大，從常用的630 mm2截面導線，發展至1 660 mm2大截面導線，對張力放線施工機具的承載性能也有了更高要求。而目前張力放線計算中主要采用的斜拋物線法在大高差、大跨距等復雜地形下計算結果不夠精確，在導線連接器、卡線器、滑車載荷等關鍵參數的計算上有一定誤差，不能為施工機具的設計提供更準確的數據支持[5]。

張力放線施工作業受環境影響較大，尤其山區地形下張力場選址困難，放線區段長度可達10 km，任何一個作業點出現問題就會造成整個區段停工，對施工進度影響較大，因此放線過程中的狀態分析和計算非常重要[6]。而目前采用的斜拋物線法僅對牽引板(連接牽引繩與導線)在鐵塔滑車處的狀態進行計算[7]，無法計算牽引板在任意位置時的導線弧垂、牽引機及張力機載荷、導線對滑車的包絡角等，造成放線區段的計算及監控盲區。

另外，現有施工標準DL/T 5286—2013[1]中采用的滑車綜合阻力系數為滑車兩側牽引繩或導線張力的比值，忽略了滑車所受載荷對阻力的影響，與實際情況不符，當滑車較多、導線對滑車包絡角較大時存在較大偏差，造成牽引力、張力計算誤差。

因此，本文提出適用于輸電線路張力放線連續過程分析的精確計算方法，計算了放線過程中的張力機載荷(放線張力)、牽引機載荷(牽引力)、導線過滑車支反力及包絡角、導線空間坐標等變化情況，并在特高壓工程中進行現場試驗，驗證了計算方法的準確性，為施工過程放線提供技術支撐。

1 張力放線系統

張力放線的基本程序為：導引繩展放，導引繩牽放牽引繩，牽引繩牽放導線。只有牽放導線時涉及導線質量，因此本文僅針對牽引繩牽放導線過程進行分析研究。

導線牽放包括一牽1(1根牽引繩牽放1根導線)、一牽2(1根牽引繩牽放2根導線)、一牽4(1根牽引繩牽放4根導線)等方式。

張力放線系統由牽引機、張力機、牽引繩、導線、牽引板、放線滑車(懸掛于鐵塔橫擔下方)等組成，如圖1所示。

圖1 張力放線系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of tension stringing system

2 張力放線連續過程計算方法

2.1 放線參數

以張力機、牽引機、放線滑車為放線系統的節點，牽引板為移動節點。設共有n+1個節點(放線滑車n-1個)，節點間相對高差為hi，i=1,…,n， 相對跨距為Li，i=1,…,n。 放線系統節點示意圖如圖2所示。

圖2 張力放線系統節點Fig.2 Nodes of tension stringing system

2.2 張力放線系統方程

根據放線系統模型，可建立連續放線系統方程組，包括節點間高差及跨距方程、牽引板在導線及牽引繩作用下的平衡方程、導線及牽引繩在滑車前后的平衡方程及施工控制方程等。

2.2.1 節點間高差及跨距方程

在放線系統中，認為導線是從牽引板到張力機間的具有彈性的連續柔性索。當牽引板位于節點k及k+1之間時，導線被滑車節點分割為k個懸鏈線段。各懸鏈線段的高差hci及跨距Lci表達式[8 - 9]如式(1)所示。

(1)

同樣，認為牽引繩是從牽引機到牽引板的連續柔性索，當牽引板位于節點k及k+1之間時，牽引繩被滑車節點分割為n-k+1個懸鏈線段。各懸鏈線段的高差hrj及跨距Lrj表達式為：

(2)

從放線施工整體系統考慮，認為在放線過程中張力機、牽引機、放線滑車各節點之間的距離始終不變，因此當牽引板位于節點k及k+1之間時，可以建立節點間的高差h及跨距L方程如式(3)—(4)所示。

(3)

(4)

2.2.2 牽引板平衡方程

當牽引板位于節點k及k+1之間時，認為牽引板在導線、牽引繩及重力的作用下保持平衡。牽引板(一牽2)示意圖如圖3所示，牽引板所受載荷如圖4所示。

圖3 一牽2的牽引板示意圖Fig.3 Schematic diagram of one pulls two traction board

圖4 牽引板所受載荷Fig.4 Load on the traction board

因此當牽引板位于節點k及k+1之間時，垂直方向的平衡方程為：

(5)

水平方向所受載荷包括導線、牽引繩對牽引板的水平力，因此水平方向的平衡方程為：

Hrk=CnHck

(6)

2.2.3 滑車前后平衡方程

通過滑車的導線、牽引繩受到的滑車摩阻力的作用，導線通過滑車節點i+1時的載荷示意圖如圖5所示。

圖5 導線對滑車節點的載荷Fig.5 Load of pulley node by conductor

因此，當牽引板位于節點k及k+1之間時，導線、牽引繩受滑車摩阻力的方程為：

(7)

另外，導線、牽引繩對滑車的包絡角β表達式分別為：

(8)

(9)

2.2.4 施工控制方程

連續張力放線施工過程中，需要根據現場條件在不同時間對放線系統進行作業控制?？刂品绞街饕獮闋恳刂?、張力控制(為保證系統的平衡穩定，2種控制方式不能同時采用)。

(1)當需要保持穩定的張力機出口張力時，采用張力控制。建立張力控制方程如式(10)所示。

(10)

式中T張為給定的張力機出口張力，N。

(2)當需要增加牽引機牽引力時，采用牽引力控制。建立牽引力控制方程如式(11)所示。

(11)

式中T牽為給定的牽引機出口牽引力，N。

另外在施工中可控制牽引板的位置，因此建立牽引板行進控制方程如式(12)所示。

(12)

式中L牽為張力機到牽引板的水平距離，m。

2.2.5 放線系統方程組

以上節點間高差及跨距方程、牽引板平衡方程、滑車前后平衡方程及控制方程可以構成閉合的非線性方程組，共包括3n+3個方程，待定未知數為Sci、Hci、Vci(i=1, …,k)，Srj、Hrj、Vrj(j=k, …,n)。

2.3 放線過程連續迭代

以張力機到牽引板的水平距離L牽作為連續放線的過程參數。在放線開始時，L牽為0，按無導線情況下的非線性方程組計算獲得Srj、Hrj、Vrj等初始結果。

改變牽引繩水平位置L牽，以初始結果作為上一狀態結果，按當前的牽引繩及導線長度對上一狀態結果進行分解，作為在當前控制條件下構成的非線性方程組迭代初值，計算當前狀態下各節點間牽引繩、導線的長度、水平張力、節點垂直力。該迭代方法能保證非線性方程組的收斂性。

通過連續計算即可得到牽引力、放線張力、各滑車節點上滑車包絡角及載荷等參數隨牽引板行進的變化過程。并根據懸鏈線方程[10 - 11]可以得到放線過程中任意點處牽引繩、導線的空間位置。

3 現場放線工程試驗

為深入研究放線施工過程中放線滑車受力、觀測檔弧垂等參數變化，驗證連續張力放線計算方法，在青海-河南±800 kV特高壓直流工程某標段開展了現場放線工程試驗。測量放線過程中放線滑車所受載荷、觀測檔導線弧垂等數據，并與計算結果進行對比分析。

3.1 放線試驗布置

3.1.1 放線區段及設備安裝

放線區段為N4911—N4920，區段最大高差為111 m、最大跨距為1 026 m。。

放線工程試驗示意圖如圖6所示，將無線力傳感器連接在5號(N4915)、7號(N4917)、8號(雙滑車)(N4918)放線滑車上，串聯方式如圖7所示。試驗時在塔位下方附近設置數據采集點，由便攜式計算機讀取無線力傳感器實時數據。

3.1.2 放線施工參數

采用同極導線3×(一牽2)同步展放方式，以公稱方徑28 mm的防扭鋼絲繩作為牽引繩，通過牽引板牽引1 250 mm2大截面導線。

1-張力機；2-牽引機；3-塔架；4-放線滑車；5-無線力 傳感器；6-導線圖6 放線工程試驗示意圖Fig.6 Schematic diagram of tension stringing engineering test

1-橫擔；2-掛具；3-放線滑車；4-無線力傳感器圖7 無線力傳感器連接Fig.7 Connection of wireless tension sensor

導線抗拉剛度EEAc=25 090 kN，導線單位重力qc=41.67 N/m；牽引板重力Z=1 086.82 N；牽引繩抗拉剛度EEAR=25 434 kN，牽引繩單位重力qr=28.22 N/m。

試驗時張力機初始控制張力值設定為25 kN，在導線通過5號滑車后，為調整導線弧垂，增大張力機張力至40 kN。

在此認為各滑車軸摩擦系數相同，均為0.08[12]。

3.2 試驗數據測量及數據對比

3.2.1 放線滑車載荷

1)數據測量

在牽引板分別通過1—10號放線滑車后，待牽引板及導線完全靜止，每隔10 s讀取并記錄5號、7號、8號放線滑車的載荷數據，共讀取3次，以3次測量數據的平均值作為滑車載荷。

2)數據對比

牽引板分別通過1—10號放線滑車時5號、7號、8號滑車載荷與計算數據的對比分別如圖8—10所示，圖中橫坐標為滑車編號，縱坐標(左)為滑車載荷，縱坐標(右)為滑車測量數據與計算數據間相對偏差。

從圖8可以看出，牽引板在通過5號滑車前，載荷最大偏差(絕對值)為2.22 kN，相對偏差13.50%；通過5號滑車后，載荷最大偏差為2.00 kN，相對偏差3.27%；平均相對偏差絕對值為5.02%。

圖8 試驗與計算載荷數據對比(5號滑車)Fig.8 Comparison of test data and calculation data of load (No.5 pulley)

從圖9可以看出，牽引板在通過7號滑車前，載荷最大偏差(絕對值)為2.59 kN，相對偏差6.26%；在通過7號滑車時，偏差值達到最大，4.04 kN，相對偏差6.97%；通過7號滑車后，載荷最大偏差為1.15 kN，相對偏差1.85%；平均相對偏差絕對值為3.43%。

圖9 試驗與計算載荷數據對比圖(7號滑車)Fig.9 Comparison of test data and calculation data of load (No.7 pulley)

從圖10可以看出，牽引板在通過8號滑車前，載荷最大偏差(絕對值)為2.64 kN，相對偏差9.31%；在通過8號滑車時，偏差值達到最大，4.01 kN，相對偏差11.02%；通過8號滑車后，載荷最大偏差為0.24 kN，相對偏差0.60%；平均相對偏差絕對值為5.07%。

圖10 試驗與計算載荷數據對比圖(8號滑車)Fig.10 Comparison of test data and calculation data of load (No.8 pulley)

3)偏差原因分析

(1)工程中各滑車的實際摩阻系數有變化，造成滑車載荷測量數據與計算數據的偏差；

(2)無線力傳感器在鐵塔上長時間懸掛，受氣溫、濕度變化影響，測量數據有一定誤差；

(3)對于雙滑車，因無線力傳感器安裝在靠近牽引側的滑車上，安裝位置不完全水平，造成雙滑車中前后滑車間存在高度差，如圖11所示，造成測量數據與計算數據的偏差。

圖11 雙滑車懸掛Fig.11 Suspension double pulley

在后續試驗測量中可以采用以下2條措施減少測量數據偏差。

(1)施工放線前應對牽引機、張力機力值進行標定并進行修正，以減小牽張設備顯示力值對放線參數計算結果影響；

(2)針對雙滑車結構，增加載荷數據測量點，獲得更精確載荷測量結果。

3.2.2 牽引板通過每個滑車后指定觀測檔弧垂

1)數據測量

在牽引板分別通過1—10號放線滑車后，待牽引板及導線完全靜止，使用全站儀測量N4918—N4919、N4919—N4920線檔弧垂，記錄試驗數據。

2)數據對比

弧垂測量受觀測點位置、觀測人員測量誤差影響較大，測量數據有一定波動。

如圖12所示，牽引板通過每個滑車后N4918—N4919弧垂測量數據與計算數據變化趨勢相同，平均相對偏差絕對值為8.69%。

圖12 試驗與計算觀測檔弧垂數據對比(N4918—N4919)Fig.12 Comparison of test data and calculation data of observation span sag (N4918—N4919)

如圖13所示，牽引板通過每個滑車后N4919—N4920弧垂測量數據與計算數據變化趨勢相同，平均相對偏差絕對值為7.65%。

圖13 試驗與計算觀測檔弧垂數據對比(N4919—N4920)Fig.13 Comparison of test data and calculation data of observation span sag (N4919—N4920)

3.3 試驗對比分析

通過以上試驗測量數據與計算數據的對比可以看出，滑車的載荷數據相對偏差在6%以下，觀測檔弧垂相對偏差在9%以下，驗證了計算方法的準確性，數據精度滿足工程需求。

4 結論

本文在分段懸鏈線理論的基礎上提出了張力放線連續過程計算方法，實現了牽引板從張力機運行到牽引機全過程的放線狀態計算，可精確計算不同規格型號的導線及牽引繩的張力及坐標、滑車包絡角及載荷等參數的空間及時間連續數據，方法可應用于一牽1、一牽2、一牽4等不同放線方式。

通過青海-河南±800 kV特高壓直流工程現場放線工程試驗，對放線過程中放線滑車所受載荷、觀測檔導線弧垂等進行測量，并與計算結果進行了對比。計算結果與實際測量結果較為吻合，滑車的有效受力數據相對偏差在6%以下，觀測檔弧垂相對偏差在9%以下，驗證了計算方法的準確性。

張力放線連續過程計算方法可按施工需要采用牽引力控制、張力控制等不同方式實現張力放線連續過程分析，計算精度滿足工程需求，為放線過程中施工分析提供了便捷工具。