彈簧壓并狀態下懸架減振器繞流渦旋特性分析

李明星， 柳江， 趙健， 袁策

(青島理工大學 機械與汽車工程學院， 山東 青島 266520)

懸架振動能量的回收利用一直是研究熱點，但相關研究多集中于垂向振動方面.由于不需要考慮車身承載的問題，縱向振動能量盡管遠小于垂向振動能量，但也是懸架能量回收的有效途徑之一.懸架的縱向振動主要是由于前翼子板內部流場引起的減振器繞流渦旋振動，其振動機理及能量回收方法是研究的難點.文獻[1-2]重點研究了風致振動對車輛、橋墩的影響，得到不同車速下風-車-橋整體系統響應的變化，但未對車輛內部結構繞流情況進行詳細的研究.王夫亮等[3]研究輪腔內導流板和車輪旋轉引起的流場變化，仿真和試驗中能明確觀測到減振器柱后的繞流渦旋，但缺乏對發生機理和能量利用潛力的探討.劉雙雙等[4]將懸架減振器簡化為二維圓柱模型，模擬減振器靜止及振動時的繞流情況，發現減振器后部渦旋激勵會引起壓電材料的變形，產生可儲存的電能，但忽略了減振器筒、彈簧的直徑差異及結構的三維效應，使結果存在一定誤差.因此，采用更精細的減振器三維變截面模型有利于提高分析計算的精度.文獻[5-7]對變截面繞流柱的流場特征進行仿真及試驗，在渦旋形態、分區等方面得到了一些極有價值的結論.然而，國內外學者對變截面圓柱繞流方面的研究多集中于理想模型的流體分析，對復雜工程產品的模型簡化，以及產品實際工況對流場形態特征的影響機理仍有待進一步研究.

基于此，本文根據實際的麥弗遜懸架減振器參數，在減振器彈簧壓并狀態下，將減振器簡化為三維變截面圓柱模型，對低、中、高3種車速下減振器的繞流渦旋特性進行分析.

1 減振器及流場模型的建立

在減振器彈簧壓并狀態下，將減振器簡化為三維變截面圓柱模型，示意圖如圖1所示.

圖1 減振器三維變截面圓柱模型示意圖

1.1 數值計算方法

通過ANSYS-Fluent軟件進行流場數值計算，參考汽車與空氣的相對運動速度，當車速vv≤120 km·h-1時，可得雷諾數Re<3.0×105；當300

Transition SST四方程轉捩模型由γ-Reθ，t轉捩模型和SSTk-ω模型耦合而成.流動間歇因子γ的輸運方程為

(1)

(2)

Eγ=ca2ρΩγFt(ce2γ-1)

.

(3)

1.2 模型的建立及網格的劃分

參考圓柱繞流的流場設計方法，結合車身及減振器的實際尺寸，按照卡門渦街效應的產生要求，設置下端減振器支柱部分的小圓柱直徑d為45 mm，高度h為200 mm；上端彈簧壓并部分的大圓柱直徑D為90 mm(2d)，高度H為100 mm(h/2).流場計算區域設置為長方體，其流向為3 150 mm(70d)，橫向為900 mm(20d)，展向為300 mm(h+H)，圓柱中心距入口邊界900 mm(20d)，距出口邊界2 250 mm(50d).

流場模型三維圖，如圖2所示.

圖2 流場模型三維圖(單位：mm)

采用Fluent網格對流場域進行結構化網格劃分，網格共計198萬個，在圓柱近壁面區域及繞流的后部流場區域進行加密處理，以保證仿真計算的可靠性.計算域結構化網格劃分示意圖，如圖3所示.

(a) 網格劃分俯視圖 (b) 變截面圓柱附近網格劃分

2 變截面圓柱體的數值模擬及驗證

以10，20，30 m·s-1的空氣流速(v)分別代表汽車行駛的低速、中速、高速，通過這3種空氣流速對變截面圓柱繞流進行數值計算，并對計算結果進行驗證.需要指出，考慮翼子板邊界及車輪轉動等實際工況[3]，從前輪腔內流速分布圖中取得的空氣流速為0～35 m·s-1，故設置的3種仿真流速較為合理.

雷諾數的計算公式為

Re=ρvdl/μ.

(4)

式(4)中：ρ取1 kg·m-3；dl為特征長度，即彈簧壓并部分大圓柱直徑(0.09 m)；μ在常溫下約為1.8×10-5N·s·m-2.

由此可得空氣流速為10，20，30 m·s-1的雷諾數分別為5.0×104，1.0×105，1.5×105.根據描述圓柱體受力狀態的兩個關鍵參數(與來流方向垂直的升力Fl、與來流方向平行的阻力Fd)，可得升力系數Cl和阻力系數Cd的計算公式分別為

(5)

式(5)中：Sdl為變截面圓柱迎流向的投影面積.

空氣流速為20 m·s-1時變截面圓柱的升力系數曲線，如圖4所示.對升力系數曲線進行快速傅里葉變換，可得升力系數曲線的頻譜分析圖，如圖5所示.圖5中：PSD為功率譜密度；f為頻率；fs為脫渦頻率.

圖4 變截面圓柱的升力系數曲線(v=20 m·s-1) 圖5 升力系數曲線的頻譜分析圖(v=20 m·s-1)

圖6 當量圓柱升力系數曲線的 頻譜分析圖(v=20 m·s-1)

表1 亞臨界雷諾數下圓柱繞流參數的對比

3 模擬結果分析

彈簧壓并狀態下的減振器變截面圓柱模型在3種流速(10，20，30 m·s-1)下，模擬低、中、高車速對大、小圓柱中截面、交界面及xz截面等主要截面渦旋特征的影響.

3.1 變截面圓柱繞流流線分析

對彈簧壓并狀態下的減振器變截面圓柱模型進行流場狀態分析，根據文獻[3]的變截面圓柱繞流渦流核心分區的思想，對脫渦時刻渦流區域進行劃分，如圖7所示.圖7中：Q為定義渦量等勢面的準則.

(a) xz截面流速矢量圖(y=0 m) (b) 流速渦量等值面云圖(Q=0.027)

圖7(a)，7(b)可相互對應，由圖7可得以下3點結論.1) 在尾流與邊界交界處易形成渦旋(L，S區)，由于大、小圓柱直徑與長徑比的影響，在小圓柱繞流后形成管狀小尺度渦，脫渦頻率高、速度小且速度矢量方向變化快，發展趨于穩定的時間短；在大圓柱繞流后形成粘連在上壁面的條狀大尺度渦，脫渦頻率低.2) 在變截面的影響下，N區在上游Ⅰ區域出現大圓柱向小圓柱傾斜的外區大渦尾跡，證明“下洗”運動開始發生，邊緣渦逐漸生成；變截面處的連接渦在流向旋轉和流速的作用下進入Ⅱ區域下部，與邊緣渦發生耦合作用，致使邊緣渦在變截面的兩側卷起并朝向大圓柱，在Ⅱ區域上部形成一個由小圓柱延伸到大圓柱后方的小渦，小渦與L區的大渦形成對流，造成大渦的渦柱破損.3) 圖7(a)中L，N，S區靠近圓柱部分都形成了明顯的低速回流區，對應圖7(b)中渦管和渦條靠近中心線的內側區域，其外側區域為高速區，內外速度差及空氣的粘滯作用導致渦旋的產生，渦旋隨著流動逐漸向下游發展，速度差減小，旋渦消失，流線變得較為規則.

為探究不同水平面的氣流繞流后的運動特征，以v=20 m ·s-1為例，截取多個xy平面的三維流線圖，并由此拓展到其他情況，如圖8所示.圖8中：hmin，hmax分別最小高度和最大高度； Δh為高度差.

(a) v=20 m·s-1， z=0.100 m (b) v=20 m·s-1， z=0.200 m (c) v=20 m·s -1， z=0.208 m

由圖8(a)～(d)可知:當v=20 m·s-1時，不同截面的來流繞流后形成的尾流升角不同，小圓柱后的尾流升角普遍小于大圓柱；大圓柱截面繞流后形成的尾流升角隨著z截面的升高而上升，直至接觸上壁面；4個截面中，每個截面都產生螺旋下降，并逐漸趨于平穩的流線，但隨著截面高度的升高，趨于平穩的時間不斷延長；小圓柱截面繞流后不能產生螺旋上升的渦旋，而大圓柱截面繞流后可產生螺旋上升的渦旋，但由于變截面的擾流作用，接近變截面的大圓柱截面繞流后也不會產生螺旋上升的渦旋，只有當z=0.208 m，即高于變截面 8 mm的情況下可產生螺旋上升的渦旋，這個最小高度hmin標志了N區的渦旋線從核心區向+z方向逃逸的起始位置，渦旋線沿展向回旋并接觸大圓柱表面，其垂向高度定義為最大高度hmax，再沿表面下降至重新匯入S區的流向渦，高度差Δh=hmax-hmin是N區間渦旋發展的重要參數之一.

由圖8(e)～(f)可知:當v為10，30 m·s-1時，發生逃逸的起始高度不同，v=10 m·s-1時的最小截面高度出現在z=0.214 m，v=20 m·s-1時的最小截面高度出現在z=0.213 m.

3.2 變截面圓柱繞流流速分析

對汽車運動過程中空氣經歷變截面圓柱繞流后的流速變化進行研究，以大、小圓柱中截面及變截面為研究對象，在3種流速下經模擬可得流速云圖，如圖9所示.

(a) v=10 m·s-1， z=0.100 m (b) v=10 m·s-1， z=0.200 m (c) v=10 m·s-1， z=0.250 m

由圖9可得以下4點結論.1) 在有限場的圓柱繞流中，小圓柱的脫渦頻率約為大圓柱的兩倍，大圓柱對尾流的影響占主導地位，繞流后形成的尾渦清晰，交錯排布整齊，一直延續至邊界處(圖9(a)，(c)，(d)，(f)，(g)，(i)).2) 3種流速下的小圓柱中截面繞流均在下游約10D范圍內出現清晰的尾渦，高、低速區交錯排布規律明顯，但由于受到變截面及大圓柱的影響，之后范圍內渦旋特征變得模糊(圖9(a)，(d)，(g)).3) 隨著流速的增加，整個尾流區向兩側邊界延伸，同時，低速區和高速區面積擴大，中、高速時渦旋的形態更加規整，基本呈橢圓狀(圖9(c)，(f)，(i)).4) 3種流速下變截面繞流后的尾渦具備卡門渦街的基本形態，但在變截面下游5D范圍內并未觀測到明顯的渦旋，反而在之后范圍內出現形狀不規則但交替排列的渦旋(圖9(b)，(e)，(h)).

3.3 變截面圓柱繞流壓力分析

由流速云圖的對比可知，氣流在大圓柱中截面繞流后形成的尾渦清晰且交錯排列規律，故在3種流速下將大圓柱中截面作為壓力研究對象，其壓力云圖，如圖10所示.

由圖10可知：流速與流場整體的平均壓力(Pave)成正比關系，Pave∝v，但Pave≠kv，k為系數；低壓渦旋面積增大，且形態逐漸趨近于橢圓，同側渦旋相距約為2D，兩側渦旋的擴散角逐漸增大；當v=10 m·s-1時，沿著與x軸約±10°的夾角向外擴散；當v=20 m·s-1時，夾角約為±15°；當v=30 m·s-1時，夾角約為±20°；規律明顯的壓差分布適合進行壓電能量的回收，上述3個夾角為進行壓電能量回收的最優夾角.

(a) v=10 m·s-1 (b) v=20 m·s-1 (c) v=30 m·s-1

3.4 變截面圓柱繞流渦量等值面分區

采用Q準則繪制渦量等值面示意圖，如圖11所示.圖11中：圖11(a)為Re=150，Q≈2×10-3時的渦量等值面示意圖[6]；圖11(b)～(d)為高雷諾數下Q≈1.5×10-3的渦核心分區示意圖；圖11(e)由圖11(d)翻轉而得，作為補充；S1～S9為S區渦旋.

(a) Re=150

由圖11可得以下5點結論.1) 大、小圓柱高度比對N區渦旋的生長位置和發展方式有重要影響.在高雷諾數下，由于減振器模型的大圓柱高度僅為小圓柱的1/2，受到上邊界與小圓柱渦旋的影響，L區未能形成完整的渦管，而是呈條狀拖長粘連在上壁面，旋轉方向未能標出；高度為大圓柱兩倍的小圓柱對N區渦旋的發展起主導作用.2) S區渦旋通常與N區渦旋形成直接的渦連接[4]，但此處N區雜亂地與S區連接、生長(圖11(b)，(c))，難以區分完整的N區，故將其劃為S區與N區的混合區(S&N區).3) 隨著雷諾數的提高，S區的渦管排列更加整齊，N區生長延伸更加明顯，當Re=1.5×105時出現了呈條狀分布的N區渦旋(圖11(d)，(e))，且N區與整齊排列相距約為1倍大圓柱直徑的S2，S4，S6直接相連(圖11(e)).4) 形成了大量半環連接，甚至出現了S1，S3，S5的同側雙半環連接(圖11(b))，同時，存在類似S7與L區的跨越變截面邊界的直接連接，以及S9與混合區域中N區的直接連接.5) 出現了S2與S3，S4與S5的異側半環連接(圖11(c))，并在S4，S2的同側半環連接后，形成整體與L區發生跨越變截面邊界的直接連接.具體直觀的渦旋運動的連接方式和位置分布為渦旋形態控制和渦旋振動壓電能量回收裝置的設計和布置提供了理論參考的依據.

4 結論

1) 將汽車的減振器彈簧簡化為三維變截面圓柱模型，將當量圓柱作為算例，獲得斯特勞哈爾數、阻力系數等關鍵特征值.與已有文獻進行對比，最小相對誤差分別為3.2%，0.8%，可保證渦旋流場分析的準確度.

2) 觀測3種流速下減振器繞流N區渦旋線從核心區向+z方向逃逸的起始位置，并將起始逃逸高度差Δh作為N區渦旋發展的重要參數之一，驗證“下洗”運動對N區邊緣渦生長的影響.

3) 分析3種流速下，不同截面繞流流速和壓力的分布規律，從而確定不同流速下適合繞流渦旋振動壓電能量回收的最優夾角，分別為±10°，±15°，±20°.

4) 針對高雷諾數有界工況，對變截面圓柱繞流渦旋進行重新分區，在同區域或跨區域的經典連接方式之外，發現了異側半環連接、同側雙半環連接兩種新的渦旋連接方式，為渦旋形態控制和渦旋振動壓電能量回收裝置的設計和布置提供了理論參考依據.