10 kV 架空導線單相觸樹接地故障檢測方法

梁 棟，徐丙垠，王鵬瑋

（1. 山東理工大學農業工程與食品科學學院，山東省淄博市 255049；2. 山東理工大學電氣與電子工程學院，山東省淄博市 255049）

0 引言

架空線路單相高阻接地故障（high impedance fault，HIF）中有一部分是單相觸樹接地故障（treecontact single-phase-to-ground fault，TSF），在配電線路上發生概率較大，由于其電氣特征量不顯著，往往無法達到保護裝置啟動的整定值，現場故障數據收集困難。TSF 接地電流較小，對電力設備安全和系統穩定性的危害不大，然而，該類故障的長時間持續存在易引發山林火災，嚴重威脅居民的生命財產安全［1-4］。

HIF 的檢測難點在于，故障時工頻和諧波等低頻分量幅值較低，故障特征量不明顯，易受三相不平衡、噪聲、電弧畸變等影響，保護動作閾值難以整定［5］。對于TSF，故障起始時過渡電阻可高達幾十千歐，隨著故障持續，過渡電阻緩慢降低至幾千歐，其電氣信號比導線觸地等其他類型HIF 更加微弱，檢測極其困難。

針對HIF 檢測，大量學者進行了研究，提出了多種檢測方法?；贖IF 非線性特征，有學者提出凹凸性法［6］、伏安特性法［7］、諧波法［8］等，該類方法高度依賴于HIF 非線性特征的精確建模?；诠收系臅簯B或穩態特征，有學者提出有功功率法［9-10］、比率制動法［11］、暫態能量法［12］等，由于TSF 發生時過渡電阻過大，過渡電阻隨時間減小的速度很慢，故障暫態特征幾乎無法被準確識別，暫態方法基本不可用；而對于穩態方法，為保證可靠性，保護動作閾值需要足夠高，以避免系統正常運行的三相不平衡導致誤動，造成靈敏度不足。此外，還有基于電氣量在故障發生時突變的行波法［13］和基于神經網絡、專家系統等的人工智能方法［14-16］，前者面臨的問題與暫態方法類似，后者在不同系統中的適用性、可靠性等仍待檢驗。電氣量的準確測量幾乎是現有所有方法可用的前提。受限于互感器精度、信號強度和電磁環境，實際測量信號中包含不可忽視的誤差、噪聲和干擾，測量的可靠性不足。因此，現有方法在TSF檢測中的適用性有限。

總體而言，現有HIF 檢測方法利用故障發生前后或故障特征量足夠大時幾個工頻周期以內的電氣量進行故障判斷。保護的靈敏性與可靠性相互制約，如降低保護動作整定值可提高靈敏性，但可靠性降低。若要使保護靈敏性達到TSF 檢測要求（幾至幾十千歐），其可靠性已降低至不可接受，因此現有方法很難用于TSF 檢測。

本文針對導線可靠搭接樹木造成持續性故障進行研究分析。進行了10 kV TSF 試驗，分析了TSF過渡電阻隨時間變化的規律，依據過渡電阻時變曲線，考慮三相不平衡、測量誤差和噪聲干擾，提出了TSF 的判斷方法，以零序電流幅值持續越限時間作為判據，判定是否存在TSF。利用仿真對所提方法進行了各尺寸樹木、不同接地系統下的故障檢測驗證，并進行了實際10 kV 中性點不接地系統TSF 試驗，驗證方法的可行性。

1 TSF 試驗系統及試驗結果

在某10 kV 空載試驗線路上，對2 棵不同高度、粗細的樹木進行接地試驗。2 次試驗中，樹種分別為木槿、白蠟，樹木平均直徑分別為5.0 cm、9.0 cm，導線與樹木接觸位置分別距地面1.3 m、3.7 m。其他試驗系統設置見附錄A 圖A1，試驗現象見附錄A圖A2。

試驗1 總有效時長10 min，樹干持續出現大面積明火時，試驗終止。試驗2 總有效時長25 min，接觸點附近木材炭化斷裂，樹木與導線脫離，試驗終止。

測試期間，電源電壓波形未受明顯影響。不同時間點的電流測量波形在過零處存在零休現象（見附錄A 圖A3）。

所測電流與相電壓相位一致，由電流信號能譜（見附錄A 圖A4）分析得，50 Hz 能量占信號總能量的95%以上，非線性引入的奇次諧波能量占比很小。因此，TSF 主要表現為阻性，過渡電阻Rf可利用電壓電流有效值之比進行估計。

即使故障初相角為90°，故障暫態信號也微弱到難以測量。過渡電阻初始值約30～50 kΩ，隨故障持續時間增加，過渡電阻緩慢降低，最終降低至約5 kΩ。由于過渡電阻變化緩慢，在任意較短時間內（如幾十個工頻周期內），過渡電阻可近似視為固定值，因此系統可視為穩態。

TSF 中，導線到大地的通路構成主要有：接觸點處的電弧、樹干體電阻、樹根與大地的接觸電阻。樹木根系發達，與土壤接觸面積很大，樹根與大地的接觸電阻可忽略。接觸點處電弧主要在電壓過零點附近起作用，引入非線性，當相電壓足夠高（如1 kV或2 kV 以上）時，電弧電阻可忽略。因此，當僅關注工頻量時，樹木的體電阻是TSF 的主要電氣特征。

根據電介質理論，高損介質的電導率通常隨溫度升高而呈指數上升［17］。鑒于活體樹木木材成分復雜，其電阻率-溫度關系難以精確計算，因此對新鮮的楊樹、白蠟、木槿樹枝進行實測。溫度較低時，電阻率隨溫度升高而呈指數下降；約70 °C 以上時，電阻率基本不再隨溫度變化。電阻率ρw-溫度T曲線以式（1）進行模擬。

式中：ρ0為參考溫度T0下的電阻率；A、km分別為與材料相關的常數；T為樹枝溫度。

根據測試結果，T0=298 K，ρ0=50 Ω ?m，A=7 000，km=0.9 時，式（1）對不同樹木的擬合效果較好（見附錄B 圖B1）。

在TSF 中，電流流經樹木做功，隨故障持續時間增加，樹木溫度逐漸升高，木材電阻率隨時間減小，因此故障過渡電阻逐漸降低。由于過渡電阻較高、樹木尺寸較大，樹木溫升速度較慢，導致過渡電阻下降過程的持續時間長達分鐘至小時級。對于不同樹木，由于物理性質差異，樹木體電阻隨溫度的下降曲線可能存在差異，但由于物理過程的相似性，所有TSF 中均應存在過渡電阻持續下降的階段性特征。

2 TSF 工頻模型

2.1 基于物理參數的TSF 工頻模型

由于TSF 中樹木尺寸差異巨大、故障發展快慢不一，建立基于樹木尺寸的通用模型是進一步分析的基礎。

根據前文測試結果及分析，TSF 接地電流主要成分為阻性電流，過渡電阻Rf主要由樹木的體電阻構成。由于木材電阻率隨溫度變化，模型構建需引入樹木溫度變量。

為簡化分析，假定導線接觸位置為樹干頂部，樹木等效為半徑rt、高度為ht的圓柱體，各處介質均勻，溫度在樹木上均勻分布。由于木材、空氣熱導率低，樹木在故障過程中溫升僅有幾十攝氏度，樹木與空氣的傳導、對流散熱功率，以及樹木表面的熱輻射功率較小，因此忽略樹木散熱。

樹木溫度T為：

式中：Pi(t)為故障發生后t時刻的輸入熱功率；Ct、ρt、Vt分別為樹木的比熱容、密度、體積；Tini為樹木初始溫度。

易知樹木體積為：

樹木電阻為：

則輸入熱功率為：

式中：Up(t)為故障后t時刻的相電壓有效值。由于TSF 過渡電阻較大，對不同接地系統相電壓的影響均可忽略，因此Up(t)取定值，為10 kV 系統正常運行時的相電壓有效值5.77 kV。

式（1）—式（5）構成TSF 工頻模型。計算時，由當前時刻溫度可計算當前時刻過渡電阻，由當前時刻過渡電阻可計算下一時刻溫度，計算形成閉環，在初始溫度已知的條件下，計算可持續迭代進行。

假定樹木初始溫度Tini為環境溫度Tc，代入樹木尺寸參數進行計算，Tc取298 K，Ct取3 000 J/（kg?K），ρt取900 kg/m3，實測與計算結果如圖1 所示。

圖1 實測與仿真過渡電阻-時間曲線Fig.1 Measured and simulated transition resistance-time curves

計算曲線與實測曲線在長時間內的吻合度很高，所構建的模型具有較高可信度。

2.2 簡化的TSF 工頻模型

按上節所建模型及典型參數，對樹干高度1～8 m、樹高半徑比khr為80～200 的樹木進行仿真計算，仿真時長7 200 s。對計算的過渡電阻-時間曲線按式（6）進行擬合。

式中：k3為過渡電阻隨時間下降的最小值；k1+k3為過渡電阻初始值；k2為過渡電阻減小的時間常數。

擬合曲線確定系數的全局最小值為0.973，表明式（6）可良好模擬TSF 過渡電阻隨時間的變化規律。將式（6）改寫為：

式中：Rf0為樹木初始電阻；R∞為樹木的最低電阻；τ為TSF 過渡電阻減小的時間常數。

根據式（7），認為4τ后過渡電阻達到穩態。根據參數的物理含義可得：

R∞隨ht和khr的分布如圖2（a）所示，圖中白色曲線為R∞的等值線，白色數字為對應等值線的R∞電阻值?？梢?，樹木溫度足夠高后，也僅有少數樹木的過渡電阻下降到2 kΩ 以下。當前實際運行的保護裝置反應過渡電阻能力一般在1 kΩ 以下［18-19］，因此對大多數TSF 而言，只有當樹木嚴重炭化，電阻率進一步降低后，故障才能可靠檢出。

圖2 TSF 模型參數分布Fig.2 Parameter distribution of TSF model

由式（1）、式（8）可見，當km=0.9 時，Rf0數值為R∞的10 倍，參照圖2（a）可知，絕大部分TSF 的初始過渡電阻大于20 kΩ，最大值可達600 kΩ 以上。該數值遠超當前配電網保護裝置的靈敏度（幾百至幾千歐），以現有技術條件在故障發生時立即完成檢測是不現實的。

τ隨ht和khr的分布如圖2（b）所示，圖中白色曲線為τ的等值線，白色數字為對應等值線的τ取值。τ最小值約33 s，最大值約1 800 s，對應的過渡電阻下降時間為132～7 200 s?？梢?，TSF 的故障發展過程遠遠長于其他類型故障。根據前文分析，絕大部分可檢出的TSF 存在不同程度的炭化，而樹木炭化過程大概率伴隨有明火，故障檢出時，明火可能已持續相當長的時間，存在引發火災的風險。

對τ進一步分析得，τ僅與樹高ht有關，與樹高半徑比khr無關，可近似擬合為：

根據式（7）—式（9），對于給定的樹木參數，在已知樹木高度ht、半徑rt及環境溫度Tc的條件下，可近似計算TSF 過渡電阻隨時間的變化曲線。

需要注意的是，所建模型忽略了樹木的散熱，樹木溫度無上限，而實際上在樹木過渡電阻足夠大、散熱條件足夠好的情況下，樹木溫度可能僅小幅升高即達到熱平衡，本文模型不能對此進行模擬。另外，式（8）、式（9）的擬合參數是基于給定的線路電壓等級和樹木參數，對于不同地域、季節、樹種條件，應以當地、當時的樹木參數按本文方法重新計算模型參數。

3 TSF 的零序電壓電流

3.1 不考慮三相不平衡時的分析

假定線路三相對地電容和負荷均相同，對10 kV中性點不接地、諧振接地、小電阻接地系統的零序網絡進行分析。

TSF 過渡電阻在幾至幾十千歐量級，遠大于線路零序阻抗，因此忽略零序線路阻抗。為簡化分析，將諧振接地系統消弧線圈視為固定電感，可得TSF零序網絡，如圖3 所示［19］。

圖3 TSF 零序網絡Fig.3 Zero-sequence network of TSF

K1、K2斷開時，系統為中性點不接地系統；K1導通、K2斷開時，系統為諧振接地系統；K1斷開、K2導通時，系統為小電阻接地系統。對于有多條出線的系統而言，XC0約等于系統總對地容抗。

母線零序電壓、故障零序電流分別為：

按以上參數及第2 章的過渡電阻-時間曲線計算，3U?0、3I?f0幅值及相位隨時間的變化曲線如圖4 所示，其中相位均以故障相的相電壓相位為基準。不同系統在故障發生300 s 內，零序電流3I?f0幅值均隨時間單調上升；在不接地系統中相位幾乎為0°，小電阻接地系統中相位為正且小于10°，諧振接地系統中相位為負且不超過?60°。小電阻接地系統零序電壓3U?0幾乎為0，無法體現故障；諧振接地系統中3U?0由0.9 kV 上升至4.3 kV，相位由81°降至42°；不接地系統中，3U?0由0.1 kV 上升至0.7 kV，相位由?89°變為?82°。

圖4 TSF 零序電流電壓的幅值、相位與時間的曲線Fig.4 Magnitude-time and phase-time curves of zerosequence current and voltage of TSF

由以上結果可見，小電阻接地系統中，TSF 不影響零序電壓，只能利用零序電流進行故障判別；不接地和諧振接地系統中，TSF 同時影響零序電壓和零序電流，相對而言，諧振接地系統的零序電壓特征更加明顯，不接地系統中零序電流更加明顯。本文考慮方法的通用性后，以零序電流幅值作為主要判斷依據。

3.2 考慮三相不平衡時的分析

正常運行的三相不平衡主要由三相線路對地電容不平衡、三相負荷不平衡、變壓器勵磁涌流、測量誤差等引入［20］。

10 kV 三相線路結構與長度均十分相近，同時線路總長度較短，三相對地電容相差不大。由于線路結構參數不變，且TSF 幾乎不影響相電壓，三相電容不對稱造成的不平衡電流在故障前后可視為常量。三相電流互感器的精度差異或零序電流互感器導線偏心所造成的測量誤差，也會產生三相不平衡的現象。由于設備參數固定，由測量誤差產生的零序電流也可近似視作常量。以上2 類三相不平衡電流容易補償，因此下文中默認零序電流已對以上不平衡電流進行了補償，不再單獨考慮。

以3.1 節模型參數估計，單相線路對地電容約1.8 μF，則三相不平衡電容按0.1 μF 考慮已經足夠惡劣。系統正常運行時，由負荷變化導致的三相不平衡電壓短時不超過4%［21］，假定不平衡電壓全部加在線路上，則由三相負荷不平衡產生的最大零序電流幅值不超過31 mA。由于負荷的隨機性，該電流難以通過簡單計算剔除。

10 kV 配網中通常存在多臺次級變壓器，當變壓器投切時，可能因勵磁涌流產生零序電流，該電流幅值大小與變壓器鐵芯剩磁、投切相位有關，具有隨機性，但通常在1 s 內迅速衰減［22］。

在數據采集環節，由于零序電流極其微弱以及變電站電磁環境惡劣，信號在互感器傳變、信號調理、A/D 數據采集等環節均可能引入噪聲和較強的短時干擾，測量信號中包含大量噪聲，其引入的零序電流須予以考慮。

根據以上分析，TSF 過程中，實際測得的零序電流3I?0包含故障分量3I?f0、不平衡電流3I?0unb、短時勵磁涌流分量以及噪聲干擾。

4 TSF 檢測方法

4.1 檢測原理及方法

根據TSF 故障零序電流在幾十至幾千秒內單調增大的特性，提出基于零序電流越限時間檢測的TSF 檢測方法：通過連續監測一段較長時間內零序電流幅值超過閾值的時間，判斷零序電流中TSF 故障分量的存在，進而完成TSF 的檢測。

考慮裕度，假定3I?0unb平均幅值波動范圍為0～0.1 A。計及3I?0unb與3I?f0可能存在的相差，3I?0幅值大于0.1 A 時，能夠保證零序電流故障分量的存在，故障分量范圍為0～0.2 A。按照3.1 節參數計算，3 類接地系統中，0.2 A 幅值對應的過渡電阻均為約40.8 kΩ。因此，檢測閾值Ith=0.1 A 時，保護的耐過渡電阻能力可達40 kΩ。

在噪聲、干擾的影響下，短時間內微弱零序電流的測量數據可靠性不足，若以少數幾個工頻周期的零序電流測量值作為判據，由于數據量小，測量數據中的有效信號成分和噪聲干擾成分極難精確解耦，算法將極易發生誤判，因此必須進一步進行故障判斷以提高可靠性。

考慮到樹木溫度接近100 ℃時，水分蒸發速度大大加快，樹木體電阻可能出現反常上升，如圖1（a）中約300 s 處，3I?f0可能重新下降使3I?0幅值降低到檢測閾值Ith以下。而在Rf持續下降的4τ時間內，樹木溫度僅達約70 °C，水分蒸發速度較慢，樹木體電阻反常上升概率低，基本可以保證3I?f0幅值的單調上升特性。

以故障發生時刻為基準，定義Rf下降到40 kΩ的時間為tini，若tini<4τ，則在(tini，4τ)時段內，零序電流幅值均應大于0.1 A。定義啟動后零序故障分量上升時間tr為：

tr表征3I?f0幅值達到0.1 A 后，繼續單調上升的持續時間。根據式（11）計算不同尺寸樹木的tr（見附錄C 圖C1），對于絕大多數樹木，tr>30 s。由此可得，大多數TSF 零序電流3I?0的幅值在啟動后30 s內，應不小于0.1 A。

綜合以上分析并計及突發性的強干擾對測量的影響，構建對應檢測算法流程如圖5 所示。

圖5 檢測算法流程圖Fig.5 Flow chart of detection algorithm

圖中：ts為系統時間；I50為自ts時刻起50 個工頻周期的零序電流平均幅值；tf為I50的累計越限時間；tx為算法啟動后I50小于等于閾值Ith的累計時間；Tf為tf判定閾值，取30 s；Tx為tx判定閾值。Tx根據系統正常運行時的干擾水平進行設置，Tx過大時，干擾信號導致誤判的概率增大；Tx過小時，干擾信號導致故障檢測失敗概率增大。算法中的計時單位均為秒。

算法分為初始化、監測以及故障判斷3 個環節。初始化環節的作用為：系統首次運行或啟動后判斷為非故障時，對判斷量進行歸零。監測環節以1 s 為時間間隔對零序電流進行檢測，每秒計算一次I50，并進行判斷，當I50大于閾值Ith時，算法進入判斷環節。故障判斷環節的判斷邏輯為：若tx>Tx，判斷為非故障，轉入初始化環節；若tf≥Tf，判斷為故障，輸出結果。

4.2 實用性分析

按照典型零序電流互感器和采樣參數進行分析，互感器額定一次電流20 A，A/D 采樣為16 位，采樣電壓范圍0～5 V，對應一次電流0～400 A（20 倍額定電流）。

0.05 A 為互感器額定電流的0.25%，互感器在該工作點下的測量誤差較大，但互感器實測顯示，即使一次電流為0.01 A 時，輸出信號中50 Hz 成分仍為信號的主要成分，其幅值、相位與一次電流具有確定的對應關系。因此可測定互感器在一次電流0.1 A時的輸出信號幅值，作為檢測算法啟動和判斷的閾值。

在A/D 采樣方面，16 位A/D 采樣精度約0.076 mV，0.1 A 折算為采樣電壓1.25 mV，是A/D采樣精度的約16 倍，對應低4 位，所以16 位A/D 理論上具備測出50 Hz 信號成分的能力。在實際應用中，由于變電站電磁環境惡劣，數據采集回路必然會引入較大噪聲，而濾波等消噪手段幾乎不可能將噪聲完全排除。在單一工頻周期測量中，噪聲信號能量有概率超過有效信號能量，測量結果的可靠性無法保證。

由于TSF 發展過程緩慢，過渡電阻在秒級時間尺度內的變化不明顯，同時，在本文所提檢測算法中，對零序電流幅值的檢測時間長達30 s，因此，可通過對多工頻周期測量量取均值的方式降低噪聲影響。以1 s 作為最小檢測間隔，則零序電流可以由50 個工頻周期的同相位波形進行平均計算，此時，高斯噪聲幅值降低至1/50，非高斯噪聲的脈沖型干擾信號的幅值也將降低，測量的可靠性大大提高。

即使經過50 個工頻周期的平均消噪，信號中仍存在未完全消除的噪聲。同時，由于有效信號的微弱，測量系統有可能在短時間內受到較強的外部干擾，使少部分測量數據產生嚴重偏差。算法中對此予以了考慮，允許故障判斷期間有部分測量數據低于Ith。若算法因短時強干擾信號啟動，則算法將在強干擾消失后延時Tx終止，誤判概率較低。

綜上，針對TSF 特征，所提算法在現有技術水平下具有實現的可行性。

5 TSF 檢測方法的驗證

5.1 仿真驗證

給定以下惡劣條件的情況進行仿真驗證，樹高半徑比選為200，高度為1～8 m。仿真中，在故障信號中疊加最大幅值為0～0.1 A、相位隨機的電流，模擬三相負荷波動引入的不平衡電流。啟動閾值Ith分別設為0.1～0.5 A。每組仿真1 000 次，記錄檢測到的最小過渡電阻Rfmin。由于仿真中3 種接地方式下Rfmin相差不大，僅展示中性點不接地系統的仿真結果，詳見表1。

表1 TSF 檢測方法仿真結果Table 1 Simulation result of TSF detection method

仿真中，除1～2 m 樹木高度外，其他高度的故障全部檢出。在無故障、其他系統參數相同的條件下進行仿真，所有測試組均未產生誤報。

由仿真結果可見，啟動閾值取值在0.1～0.5 A時，能夠檢測出大多數TSF，且誤報概率低，方法可靠性高。

5.2 試驗驗證

在10 kV 中性點不接地試驗系統中對算法進行驗證。試驗樹木為木槿、法國梧桐（簡稱法桐），木槿樹干半徑約1.5 cm，導線觸樹位置距地面1.4 m；法桐樹干半徑約13 cm，導線觸樹位置距地面5 m。以如下方式模擬極端惡劣條件下的數據采集：試驗場位于工業園區，試驗時間為工作日上午10：00—11：00，附近工廠均在開工狀態；以10 kHz 16 位A/D 直接對零序電流互感器的采樣電阻電壓進行采集，不設濾波、信號調理電路。測量波形進行數字低通濾波并按變比折算為一次電流后，進行分析。測量結果如圖6 所示，圖中Im是測量值的每工頻周期內50 Hz分量的幅值；箭頭所指時刻為故障接入時刻。

圖6 實測零序電流工頻分量幅值Fig.6 Measured magnitude of power frequency component of zero-sequence current

法桐試驗中，由于樹木尺寸較大，過渡電阻變化緩慢，出于安全性考慮，試驗進行時間較短，測試結果未展現出明顯的緩變特征。木槿試驗則包含了較完整的故障發展過程，因此以下分析主要針對木槿試驗結果進行。

由Im曲線可見，故障發生前，零序電流平均幅值約0.02～0.03 A，故障發生初期零序電流幅值的平均值約0.05 A，在惡劣的噪聲條件下，50 Hz 分量幅值的測量值存在較大干擾，最大噪聲干擾接近0.4 A，遠高于故障引入的突變量，僅用故障發生時刻前后幾個工頻周期的測量波形，難以可靠提取真實的零序電流波形。由于測量波形的不可靠，基于幾個工頻周期以內波形數據的暫態和穩態方法均不能保證其可靠性。

以50 個工頻周期數據消噪后，I50的離散度、最大干擾幅值均有所下降，但信噪比較低，零序電流波形測量的可靠性仍不足以支持現有檢測方法。

對測量數據按照本文方法進行數據處理，檢測閾值Ith設為0.1 A，Tx設為3 s，即10%Tf。在測試時間273 s，即故障發生后約213 s，故障條件檢出，此時樹干尚未出現明火。

檢出時零序電流幅值約0.13 A，對應過渡電阻約62.8 kΩ?？紤]到電流互感器在一次小電流下，測量值小于真實值，對其測量幅值誤差取一個足夠大的數值，按?50%計，則所設閾值相當于真實零序電流幅值0.2 A，對應過渡電阻約31.4 kΩ。因此故障檢出時，實際的樹木過渡電阻應在31.4～62.8 kΩ之間。

6 結語

本文分析推導了10 kV 配電線路TSF 過渡電阻時變模型，利用所建模型結合典型10 kV 系統參數進行分析，得到以下結論。

1）絕大多數TSF 發展過程在100 s 以上，最長可達小時級。

2）TSF 發展期間過渡電阻單調減小，故障零序電流單調增大。

基于以上結論，構建了TSF 越限時間檢測方法。

1）基于TSF 緩變特性，以1 s 作為判定分析步長，利用1 s 內50 個工頻周期的測量數據進行消噪，大大提高了零序電流測量的可靠性。

2）基于TSF 過渡電阻下降時間，以零序電流幅值越限時間達到30 s 作為TSF 判據。

仿真和試驗結果表明，該方法對于TSF 的耐過渡電阻能力可達幾十千歐，同時具有高可靠性。雖然故障檢出時間相對較長，但考慮到TSF 初始過渡電阻很大、發展過程緩慢，故障初期影響系統運行和引發火災的概率較低，這樣的檢出時間是可以接受的。

與現有方法相比，所提方法不依賴于故障發生前后幾個工頻周期零序電流的準確測量?；赥SF 緩變特點，將檢測的時間尺度由幾十毫秒級擴展至30 s，以大幅降低故障檢測響應速度為代價，極大提高了檢測的靈敏性和可靠性，在信號弱、干擾強的測量條件下，仍能保證大多數TSF 的檢出。

限于試驗條件，所提方法未經過長時間、不同線路的實際運行檢驗。研究不同線路的閾值設置、提高方法的可靠性和實用性，將是進一步的研究內容。

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。