基于PSO-SVM的柴油機故障診斷研究

尚前明，陶 興，王 瀟

(武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063)

船舶柴油機工作環境復雜多變，且本身部件眾多、結構精密，故障發生率不低[1]。相關的故障診斷方法也在不斷地改進更新，數據信息的獲取方式也變得越來越多樣化。面對眾多數據信息，如何快速有效地剔除其中無效和冗余的信息，以提高最終算法模型的故障診斷準確率就成為重點[2]。經驗模態分解(EMD)[3]理論有著很好的自適應性和局部特性[4]。且經驗模態分解方法也非常適用于對非平穩的信號做相關處理[5]。而支持向量機(SVM)是一種以統計學理論為基礎發展起來的，屬于機器學習算法中的一類。它是綜合結構風險最小化原理、規劃問題求解技術、VC維理論等的一大類有監督學習方法[6]。本文以某系列柴油機為研究對象，把其振動信號作為原始數據，首先將EMD、相關系數法和小波閾值法三者的優劣勢進行互補，有機結合地對振動信號進行降噪處理，得到重構信號；再使用粒子群優化算法(PSO)對SVM算法中關鍵參數進行優化，最后使用復合算法模型對特征數據進行故障識別。經過實例分析可知振動信號在經過降噪處理之后，再進行故障診斷時的精準度和診斷速度都可以得到進一步提高。

1 基于EMD的振動信號閾值降噪方法

1.1 經驗模態分解算法

經驗模態分解方法是將繁雜的非平穩、非線性信號分解為有限個固有模態函數IMF，其中IMF分量的篩選過程是整個經驗模態分解算法的重點，而篩選過程的核心則是對原始信號尋求綜合質量最高的均值為0的包絡線，從信號不斷分離出獨立的IMF函數[7]。EMD具體分解步驟如下。

1)對任意信號X(t)，t為信號運行時間，首先對X(t)進行分析計算，找出所有的極值點；其次使用三次樣條插值方法對所有極值點進行擬合，從而形成2個三彎曲線，其中極大值點擬合成上包絡線，極小值點擬合為下包絡線。計算上下包絡線的均值m1，信號X(t)與m1的差記為h1，若h1滿足特征模態函數標準，則h1即為從原始信號X(t)中篩選出的第一階IMF分量，并將其記為C1，否則重復上個步驟。

2)將篩選得到C1從原信號X(t)中分離出去，得到去掉高頻分量的差值信號r1。

3)將r1當成新的“待分解信號”，并重復1)、2)步驟,對r1進行進一步的篩選分解，直到第j階IMF殘余分量Cj為單調函數為止，至此EMD分解過程結束。

4)原始信號X(t)則可以表示為n階IMF分量和一個殘余分量之和。

1.2 經驗模態分解結合閾值去噪

小波閾值去噪方法的核心思想是選取合適的閾值函數對經過分解后的n個IMFi分量進行濾波降噪處理[8]。閾值函數的選取對于信號的去噪質量有著極為重要的影響。常用的閾值去噪函數有硬閾值函數和軟閾值函數2種形式，Yoon等[9]研究發現，硬閾值函數會導致信號“失真”，使得原始信號中的有效信息有一定程度缺失；而軟閾值函數會導致原始信號中高頻信息的缺失，影響分解得到IMF分量的質量。Yuan等人在2015年結合上述2種方法的優劣勢，綜合提出改進閾值函數[10]：

(1)

式中，γ的取值為[0，1];Ti為選擇的閾值。當γ=0時，即為軟閾值函數；當γ=1時，即為硬閾值函數。

由改進閾值函數的函數特性可知，其處理均值為零的信號時效果較好。經驗模態分解結合閾值去噪算法的流程如圖1所示。

圖1 經驗模態分解結合閾值去噪算法流程圖

計算各IMF分量與原信號的相關系數，并根據相關系數ρxy最大值的1/10去除偽分量。

(2)

式中，x(n)為IMF分量數據；y(n)為原始信號數據。

2 基于PSO-SVM的船用柴油故障診斷

2.1 支持向量機算法

在針對實際問題時，樣本數據集往往是高維的，并且其中的關聯極為復雜，難以在低緯度空間中得到較好分類。因此將核空間函數與SVM相結合，通過合適的核函數，將復雜的數據樣本自低維度空間映射到高維度空間，針對不同樣本數據集的特性選用合適的核函數，將其轉換置于高維度空間，在新的空間內更加容易選取得到最優超平面。另外由于它的計算還是在低維度空間中處理，但是輸出的卻是高維度空間的結果的特性，還可以解決原始數據樣本集轉置到高維空間后引起的計算量巨大的問題。對于基礎支持向量機而言，具體如下。

1)針對已知訓練集。

T={(x1,y1)，…，(xi,yi)}∈(X×Y)l,

(3)

式中，xi∈X=Rn，為特征向量集合；yi∈Y={1,-1}，為樣本的類標記集合，i=1,2,…,l。

2)結合數據樣本的特點選擇對應的核函數K(x,x′)和適當的懲罰參數C，構造并求解最優問題。

(4)

式中，yi(wxi+b)為超平面;w為超平面的斜率;b為超平面的截距；ζi為損失函數，增加對異常數據點的容忍度。

用拉格朗日法將上述不等式轉化為等式，追求最小值轉化為最大值，將其轉化為對偶問題：

(5)

式中，α為拉格朗日乘子;K為核函數；i、j為范圍內點的角標；C為邊界。

3)選取α*的一個正分量0≤α*≤C，據此計算相對于最優解的超平面截距，即分類間距b*。

(6)

4)最后構造決策函數：

(7)

2.2 粒子群算法

粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)與蟻群算法和魚群算法一樣是屬于群體智能優化算法的一種。其特點是易于操作，局部搜索速度快[11]。通過粒子來模擬鳥的個體，每個粒子的基本特性是速度、位置及適應度，當給定所有粒子初值之后，計算初代群體的個體適應度極值Pbest和群體適應度極值Gbest；前者指的是每個個體各自在本次運動期間所經過的所有位置中適應度值最高時的數據信息；后者是指所有個體中個體適應度極值最大的個體的相關數據信息。每個粒子在d維解空間經過一個期間運動之后，會同時依據計算得到的Gbest和Pbest,來調整自己的飛行速度和飛行方向，以求尋找到最優的適應度。其中粒子的速度和位置的調整方式可根據式(8)與式(9)來計算得到:

(8)

(9)

2.3 PSO-SVM分類器模型

將SVM作為基礎分類器與PSO相結合，利用PSO算法的特性解決支持向量機算法初始準確度不高、自身學習能力較弱、不適于多分類的缺點。采用PSO算法對SVM算法中的2個關鍵參數C、g的取值進行優化選擇，能夠減少迭代時間,保證算法的高效性。

PSO-SVM算法流程如圖2所示。

圖2 PSO-SVM算法流程圖

3 實例分析

本文所用柴油機振動信號數據來自中北大學發動機性能綜合實驗室，發動機型號為濰柴華坤R系列柴油機。5種工況分別為：G1為正常工況；G2為單杠失火，模擬方法為單缸停油；G3為燃燒超前，模擬方法為將供油提前角調大2.5°；G4為燃燒滯后，模擬方法為將供油提前角調小2.5°；G5為供氣不足，模擬方法為用袋子將空氣過濾器套住，表示空氣過濾器堵塞。每種工況的穩定數據為60組，一共300組數據。

3.1 振動信號分解及降噪

首先采用EMD方法對柴油機的5種工況下的振動信號進行分解。取3 200個采樣點數作為一個數據樣本。其次結合公式(6)計算EMD分解后得到的各IMF分量與原始信號的相關系數計算結果如表1所示。

表1 5種工況下各IMF分量與原信號相關系數表

結合EMD分解方法的特性與上表可知IMF1分量的相關系數最高，根據相關系數法取其數值的1/10分別為0.070、0.072、0.070、0.071、0.072作為剔除標準。對比表中數值大小則除去各個工況下的IMF8～IMF11分量，只保留IMF1～IMF7分量。

現對所保留的前7階含噪IMF分量進行濾波處理，對公式(1)中的系數γ的取值進行探究，對γ以步長為0.1分別計算信噪比，當γ=1時為硬閾值去噪法，其信噪比為7.010 9；當γ=0時為軟閾值去噪法，信噪比為6.736 0；當γ=0.5時，信噪比最佳，此時信噪比為9.819 8。因此將γ=0.5代入后續計算。得到最終的部分分解結果如圖3、圖4所示,其中縱坐標a/g為振動烈度,表示當時的加速度和重力加速度的比值。圖3為單缸停油EMD分解圖,圖4為正常工況EMD分解圖?？芍狤MD分解方法將上述正常工況、單杠失火工況的振動信號都分解為12個IMF分量，由相關系數法計算之后可知各種工況下前7階IMF分量代表了原始信號的主要組成成分，后5階IMF分量的能量相對比較小，屬于殘余的噪聲或者虛假分量。

圖3 單缸停油EMD分解圖

圖4 正常工況EMD分解圖

3.2 振動信號故障診斷

將每個工況的60組原始數據分為2部分，其中40組為訓練組，20組為測試組。使用Matlab2019a中的Libsvm工具箱。核函數選用REF核函數。PSO算法中的種群數設定為10，迭代次數設置為100次。將計算得到的最優取值代入SVM中進行診斷計算。將原始信號和經過分解降噪的重構信號分別代入PSO-SVM算法中，原始信號診斷結果見圖5，重構信號診斷結果見圖6。對比圖5和圖6可知，原始信號通過PSO-SVM算法進行診斷的精準度為91%，而經過分解和降噪之后的重構信號在使用PSO-SVM算法進行診斷的精準度為96%，在精準度上得到一定程度的提升。

圖5 原始信號診斷結果

圖6 重構信號診斷結果

表2為原始信號與重構信號對比表，從表2可知，原始信號和重構信號都使用PSO-SVM算法進行診斷時，重構信號不管是在診斷的精準度方面，還是在診斷速度方面都有明顯的優勢，這是由于振動信號從柴油機各激勵源到設備表面經過不同傳遞途徑的混合和衰減作用，設備承載載荷往往是通過不同激勵源及傳遞路徑的復雜卷積結果，采集到的原始信號中往往存在許多無效的、冗余的信息，故障特征信息往往與這些無效和冗余信息摻雜在一起，從而影響診斷結果。

表2 原始信號與重構信號對比結果表

4 結束語

本文從經驗模態分解理論入手，首先簡要介紹了經驗模態分解理論，將振動信號中不同頻率部分按照從高頻到低頻的方式分解出來。隨后將EMD分解與閾值去噪法相結合，采用相關系數法去除分解過程中產生的虛假分量，并在此基礎上對各IMF分量進行改進閾值去噪處理。最后介紹SVM算法的原理，并提出用PSO算法對SVM算法進行優化，改善原始SVM自我學習能力差、精準度不高的缺點。通過對比，經過降噪后的振動信號在能保持自身特性的基礎上，可以很好地去除其中冗余、無效的信號，提升了診斷準確率診斷速度。