分層注水恒流堵塞器內流場數值模擬及性能研究

徐 艷 王佳祥 滕 麗 王尊策 張井龍 李 森

（1.東北石油大學機械科學與工程學院；2.黑龍江省石油石化多相介質處理及污染防治重點實驗室；3.大慶鉆探工程公司運輸一公司）

近年來，國內大多數油田均進入了高含水開發階段，為了更好保持合理的注采比，提高原油采收率，分層注水技術愈加被重視［1］。堵塞器是分層注水技術中的核心部件，其主要功能是控制注水的流量［2］。當地層壓力和注水壓力出現波動時，傳統的固定式水嘴堵塞器難以保證注水量的穩定，影響注水效果［3］，而恒流堵塞器能通過壓力負反饋原理，在注水或地層壓力波動時保持注水流量的恒定。

國內有許多學者對恒流堵塞器結構和性能進行了研究。王尊策等研制了定量注水器，利用壓力反饋作用使滑閥和彈簧處于動態平衡且保持流量的恒定，可使流量控制誤差保持在10%以內［4］；吳劍鳴等研制了新型恒流定量水嘴，該結構采用二次節流原理，實現流量的二次壓力調節，克服了常規滑閥與定量水嘴主體出水口間調節量的不足，延長了使用壽命［5］；張健等研制了免投堵塞器恒流量偏心配水器，利用異形腔的主體，使滑閥移動時節流孔的形狀也隨之改變，從而調節流量實現恒定的流量［6］；馬偉等利用鍵合圖對恒流堵塞器進行了分析，認為滑閥的外徑、固定阻尼孔的直徑、彈簧的剛度和預壓縮量是堵塞器的主要參數，決定了堵塞器的尺寸與工作流量的大?。?，8］；趙學增等利用CFD方法對恒流堵塞器的沖刷磨損情況進行了模擬，分析了堵塞器的易沖刷磨損部位和沖刷磨損程度［9］；嚴金坤利用理論計算的方法對無壓力反饋式堵塞器的工作原理與靜態特性進行了研究，認為堵塞器的流量特性和彈簧的剛度與預壓縮量、滑閥的受力面積等有關［10］。

綜上可知，現階段對于恒流堵塞器的研究主要集中在結構設計和性能實驗方面，而數值模擬研究較少，對恒流堵塞器內部流場的分布規律、滑閥受力分析、恒流機理和彈簧的選擇沒有明確的結論。為此，筆者開展相應的研究和分析工作。

1 數值方法與物理模型

1.1 基本控制方程

時均后的Navier-Stokes方程如下：

式中 p——平均壓力；ui、uj——平均速度分量；

μ——流體動力粘度；

ρ——流體密度；

τij——雷諾應力。

式（3）中τij是未知量，需要對它建立湍流模型來封閉上述方程。

1.2 湍流模型

采用RNG k-ε模型，它在復雜流動中應用效果良好，可以更好地處理堵塞器內高應變率和流線彎曲程度較大的流動。

k模型和ε模型分別定義為：

上述模型中，Gk是由平均速度梯度引起的湍動能k的產生項；Eij反映了主流的時均應變率；其他常數取值為Cμ=0.0845、 αk=1.39、 αε=1.39、C1ε=1.42、C2ε=1.68、η0=4.377、β=0.012［11，12］。

1.3 物理模型

恒流堵塞器（圖1）由打撈桿、上蓋、凸輪、堵塞器主體、彈簧、定心結構、滑閥、水嘴和濾網組成。工作時，水從濾網流入，經過位于滑閥上的水嘴，形成一次節流，流入滑閥經出水口流出，形成二次節流，流入油管環空進入地層。當地層壓力增大時，流量先增加，推動滑閥向左移動，壓縮彈簧，滑閥與出水口處的面積減小，節流壓差增大，流量恢復到恒流狀態，反之亦然。

圖1 恒流堵塞器幾何模型

1.4 網格劃分與計算條件

1.4.1 網格劃分

對恒流堵塞器內流場幾何模型進行非結構網格劃分（圖2），網格總數為2.36×106。

圖2 恒流堵塞器幾何模型與網格劃分

1.4.2 邊界條件及初始條件

以恒流量30m3/d為例，流動介質為水，設定入口為速度入口，入口流速為3.66m/s，水力直徑為11mm，出口為壓力出口，出口壓力為0.1MPa，壁面采用無滑移壁面邊界條件。

1.4.3 控制方法

控制方程在空間上采用有限體積法進行離散，離散格式與精度如下：

壓力-速度耦合方法 SIMPLE

梯度插值 Least Squares Cell Based

壓力插值 Standard

對流插值 Second Order Upwind

收斂精度 1×10-4

2 數值模擬結果分析

滑閥在不同卡位時堵塞器內部結構如圖3所示，保證預壓縮滑閥的初始卡位2.0mm（滑閥位移量）處，對不同滑閥卡位（2.5、3.0、3.5、4.0、4.5、5.0、5.4、5.5mm）時的恒流堵塞器內流場進行了數值模擬，研究內部流動規律，分析滑閥各受力面的壓力變化和受力情況，考察其恒流機理。

圖3 滑閥在不同卡位時堵塞器內部結構

2.1 流場分布規律

滑閥卡位為2.5mm時，恒流堵塞器內部的速度矢量分布如圖4所示。由圖4可見，水經過水嘴形成一次節流，滑閥內形成了后臺階流動，中心為高速流動，最高速度達到了35m/s；高速流動在滑閥上頂面滯止，在近壁區形成渦流，在出水口處形成二次節流，流入井筒過程中形成局部渦流；一次節流作用為主要節流。

圖4 滑閥卡位在2.5mm時恒流堵塞器內部的速度矢量

滑閥卡位為2.5mm時，恒流堵塞器內部壓力分布如圖5所示。由圖5可見，一次節流前的Wall1和Wall2面為高壓區，經過一次節流后Wall3面壓力降低；Wall4為滑閥出水口的下底面，壓力存在不均勻分布，在出水口一側，壓力有明顯降低；Wall5為滑閥出水口的上頂面，中心區域由于高速流動的滯止，使中心區壓力顯著升高，向外壓力逐漸降低，存在低壓帶，之后又逐漸升高；Wall6壓力比較均勻，基本與阻尼孔處壓力保持一致。另外，由圖6可看出，Wall1、Wall2、Wall5面壓力向上，產生壓縮彈簧的力；Wall3、Wall4、Wall6面壓力向下，抵消壓縮彈簧的部分壓力；在6個面壓力的合力作用下，彈簧受力被壓縮，彈簧的受力取決于滑閥合力的大小。

圖5 滑閥卡位在2.5mm時恒流堵塞器內部的壓力云圖

圖6 卡位在2.5mm時滑閥受力各面的壓力云圖

2.2 不同滑閥卡位的流動特性

圖7所示的是滑閥在不同卡位時出水口速度等值線。由圖7可見，隨著出水口位置的減小，二次節流起到主要作用，出水口速度增加明顯。

圖7 滑閥在不同卡位時出水口速度等值線

圖8為滑閥在不同卡位時出水口壓力分布。由圖8可見，隨著出水口面積的減小，滑閥內壓力明顯增加，壓力在Wall5面的中心區域最大，且各個位置壓力分布不均勻。

圖8 滑閥在不同卡位時出水口壓力分布

圖9、10分別為Wall4和Wall5面的壓力分布。從圖9、10中可看出，滑閥在不同卡位時這兩個面上的壓力分布不同。

圖9 Wall4面的壓力分布

圖10 Wall5面的壓力分布

表1為滑閥不同卡位的壁面壓差。由表1可知，pw1-pw4隨著卡位的上移（距離增大），Wall4面與Wall1面壓差增大，說明Wall4面的壓力減小，這是引起滑閥上移的根本所在。主要原因是，滑閥上移使得出水口面積減小，流速增大，從而壓力降低。另外，因出水口上部的局部分離渦存在，故對Wall5面的壓差影響較小，而pw1-pw3、pw1-pw5和pw1-pw6則隨著滑閥卡位的變化所受影響不大，其中pw1-pw5始終小于pw1-pw6，也說明Wall5面壓力始終大于Wall6面，即對滑閥產生向上的壓力。

表1 滑閥不同卡位的壁面壓差

表2為不同卡位時滑閥合力的大小。由表2可知，隨著滑閥的上移，滑閥所受到的合力逐漸增加，入口與出水口壓差呈現冪指數增長。

表2 不同卡位時滑閥合力

2.3 恒流原理分析

恒流堵塞器的工作原理為注水時既能保證滑閥所受的力達到平衡，又能調節流量保持恒定。根據孔板節流原理，流量Q和壓差Δp的關系可表示為：

式中 A——過流截面面積，m2；

Cd——流量系數；

Q——流量，m3/d；

ρ——水的密度，kg/m3。

依據式（6），若堵塞器流量Q恒定，則一級節流前后壓差保持不變，這說明引起滑閥向上的力不是由一級節流壓差（pw1-pw3）產生的。

Wall4面的一部分與堵塞器主體共同組成了出水口，在出水口處水的流速越高壓力損失越大，這使滑閥所受合力增大，故Wall4面的壓力損失是推動滑閥上移的主因。當注水壓力增大時，在出水口處水的流速增大，Wall4面壓力損失加大，滑閥所受向上的力就增大，壓縮彈簧關小出水口，直至達到新的平衡點，反之亦然。

3 計算方法驗證

3.1 恒流堵塞器性能實驗

采用橋式偏心配水器與恒流堵塞器配合使用進行性能實驗，該實驗系統（圖11）由水箱、柱塞泵、電磁流量計、調壓閥、節流閥及恒流堵塞器等組成。調壓閥調節實驗系統的壓力，節流閥調節堵塞器的入口壓力，通過壓力表和流量計讀取壓力和流量數據［13］。

圖11 恒流性能實驗系統示意圖

3.2 實驗結果與數值計算結果的對比

保持流量恒定在30m3/d時，開展了滑閥不同卡位的壓降實驗，結果見表3，同時還列出壓差的模擬結果。由表3可知，隨著滑閥位置的上移，出水口面積減小，節流增大，壓差逐步增大，實驗值和模擬值的誤差在±8%以內，證明了所選模擬方法的可靠性。

表3 不同滑閥卡位時系統實驗壓差與模擬壓差的對比

油田注水壓差主要波動范圍為1.0～4.0MPa，由表3可知，流量恒定在30m3/d，滑閥位移為4.5mm時，壓差為0.90MPa，此時滑閥所受合力為95.97N（表2）；滑閥位移為5.4mm時，壓差為4.03MPa，滑閥所受合力為100.53N（表2）。另外，可依據滑閥在這兩個關鍵位置的受力來計算彈簧剛度。

滑閥在流體沖擊和彈簧的壓縮反力作用下的受力可表示為：

式中 F——滑閥所受推力，N；

K——彈簧剛度，N/mm；

x——滑閥位移，mm。

將各參數代入式（7）得K=4.1N/mm，則選用該剛度的彈簧來進行恒流性能實驗，結果見表4。

表4 恒流性能實驗結果

由表4可知，該堵塞器在注水壓差為0.5～4.0MPa時，流量基本穩定在30m3/d左右，恒流效果良好，證明了模擬方法和彈簧設計方法的可靠性。

4 結論

4.1 對恒流堵塞器內部流動進行幾何模型簡化，采用RNG k-ε模型對其流場進行了數值模擬。在恒流堵塞器內存在二次節流，水嘴為一次節流結構，出水口為二次節流；注入水經一次節流后在滑閥內形成分離渦結構，中間高速區域在滑閥頂面滯止，形成局部高壓；在出水口，因二次節流的作用而使壓力分布不均勻。

4.2 模擬得到滑閥不同卡位時的靜壓和受力，當注水壓力增大時，出水口處水的流速增高，Wall4面損失壓力增大，滑閥所受合力增大，壓縮彈簧關小出水口，直至達到新的平衡點，實現恒流狀態，反之亦然。

4.3 基于模擬結果，按注水工況，提取滑閥受力，設計了彈簧剛度，并進行了壓降實驗與恒流性能實驗。壓降實驗結果與模擬結果吻合較好，恒流性能實驗獲得了較好的恒流效果，驗證了模擬方法和彈簧設計方法的可靠性。