堆積角對采空區充填墩柱承載力影響試驗研究

朱世彬，王曉東，許剛剛，苗賀朝

(中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安 710000)

0 引 言

煤礦資源一直作為我國的主要資源被人們廣泛開采與利用，受不同年代技術水平的限制，煤礦開采后遺留大量采空區，一方面嚴重影響礦井安全高效生產[1-3]，另一方面，隨著現代化進程加快，很多橋梁、鐵路、建筑等工程需要經過采空區，這些尚未治理的大空洞采空區成為威脅人們生活的主要因素，亟待治理[4-5]。實踐證明，全充填注漿法是當前采空區治理的常用方法，具有施工簡便、可根治、適用范圍廣等優勢[6-9]，但由于全充填漿液濃度較低，流動性較強，所注漿液既充填采空區空洞，又充填采空區裂隙，且漿液經常通過裂隙流走，注漿方量巨大，浪費大。為進一步降低成本，高濃度漿液正逐步進入科研人員的視野[10-14]。高濃度漿液具有濃度高、黏度大、擴散距離有限等特點，因此，用其充填采空區既可防止漿液沿裂隙流走，又可以通過控制漿液配比和濃度等因素控制其擴散距離和堆積形態，并按設計需求對采空區進行局部支撐。目前，關于高濃度漿液輸送性能方面已有大量研究。于潤滄等[15]將流體參數和流變參數共同引入漿體顆粒的微觀受力分析，建立了臨界流態濃度的數學模型，提出了“臨界流態濃度”的概念；王洪江等[16]研究了飽和率、泌水率、全尾砂級配對充填膏體性質的影響，發現當顆粒半徑超過70 μm 時，顆?；静痪哂斜Ｋ阅?，粒度為 20～98 μm 的尾砂顆粒對漿體的泌水性能影響較大；吳愛祥等[17-18]發現膏體充填料漿呈結構流流動，管道阻力損失隨流速增大呈先減小再增大趨勢，最佳流速受漿體流變性質和管道直徑影響較大，添加泵送劑可改變膏體中顆粒之間的相互作用有效改善膏體漿液的流變性能；王新民等[19]提出一種基于變權重理論和 TOPSIS 的綜合評價指標體系對全尾砂、移動式泵送及全尾砂廢石 3 種膠結充填方式進行綜合評判優選；張小瑞等[20]研究了不同漿液配比下28 d齡期標準試樣充填體單軸抗壓強度，發現黃磷渣與磷石膏最優質量比為1∶4，CaO質量占比5%，磷石膏膏體質量濃度為67%～68%；程海勇等[21]通過標準單軸抗壓試驗對不同硫含量的膏體強度進行研究，發現含硫尾礦在一定程度上促進膏體早期強度增長抑制后期強度發育，硫含量越高，膏體后期強度劣化越顯著。綜上，對于高濃度漿液的研究主要集中在材料的優化配比[22-24]、漿料在管道中的流動特性[25-26]和高濃度漿液的標準抗壓強度[20]方面，受漿液自身材料特性和注漿工藝等條件的影響，漿液注入到大空洞采空區后將形成不同堆積角度支撐圓臺[27]，該圓臺支撐效果受堆積角影響顯著。而目前關于堆積角度對圓臺試樣承載性能影響研究還比較少。因此，筆者利用3D打印技術制模，制作不同堆積角高濃度水泥砂漿圓臺試樣，進行無側限抗壓強度試驗，研究不同堆積角對圓臺承載力影響規律，為實際高濃度漿液充填采空區后形成的充填墩柱承載力研究和間距設計提供一定的試驗依據。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗材料

試驗材料中膠結料為PC325復合型硅酸鹽水泥，骨料為ISO試驗標準砂，水為室內自來水，試驗中膠結料和骨料質量比為1∶3，試驗中水和水泥的質量比為0.56。

1.2 試驗方法

試驗研究堆積角對高濃度漿液充填圓臺強度的影響規律，利用3D打印技術，打印制作圓臺試驗模具來模擬不同堆積角充填圓臺，模具為圓臺形套筒，頂部內徑為50 mm，高度為50 mm，模具堆積角度分別為30°、45°、60°和90°。按照漿液配比，配制高濃度漿液，將漿液倒入模具內，靜置1 d后，脫模，將試樣放在水中進行養護，待齡期為7 d時，利用WAW-300微機控制電液伺服萬能試驗機，進行單軸抗壓試驗，制成的試樣照片如圖1所示。每組試驗制作3個平行試樣，試驗結果取平均值。

2 堆積角對充填墩柱承載力影響分析

2.1 堆積角對極限破壞力的影響

圖2為不同堆積角對應的極限破壞力，由圖2可知，堆積角對試樣的單軸壓縮極限破壞力影響較大，隨著堆積角的減小，試樣的極限破壞力增加。堆積角為90°的圓柱樣極限力最小，堆積角為60°、45°和30°圓臺樣的極限破壞力分別為圓柱樣極限破壞力的2.3、3.3、4.5倍左右。

圖1 不同堆積角試樣Fig.1 Samples of different stacking angles

根據試驗觀察(圖3)，圓臺試樣均存在1個圓柱形受力核心區，由于豎向加壓，圓柱形受力核心區以外的試樣受到拉應力作用，使得受力核心區與周圍材料分離，最終造成試樣破壞。同時，正是由于周圍材料對受力核心區提供圍壓，使得堆積角越小，圍壓越大，圓臺試樣的極限破壞力就越大。該過程的破壞模式，如圖4所示。

圖2 不同堆積角對應極限破壞力Fig.2 Ultimate collapsing force of different stacking angles

圖3 不同堆積角試樣破壞Fig.3 Samples damages of different stacking angles

圖4 抗壓過程破壞模式Fig.4 Failure mode of compressed process

2.2 圓臺試樣破壞發展過程分析

堆積角90°試樣變形和受力關系如圖5所示，由圖5可知，當高濃度漿液充填墩柱試樣堆積角為90°時，即圓柱試樣，其抗壓過程中受力和變形曲線與典型的受壓應力-應變曲線相近。

圖5 堆積角90°試樣變形和受力關系Fig.5 Deformation and force relationship of sample with stacking angle of 90°

圖6為典型的受壓應力-應變曲線，x和y分別為

x=ε/εc

(1)

y=σ/fc

(2)

其中：fc為抗壓強度；εc為與fc對應的峰值應變；σ為強度；ε為應變。此典型曲線的幾何特性可用數學條件描述：①x=0，y=0；②0≤x<1，d2y/dx2<0，即上升段曲線dy/dx單調減小，無拐點；③C點x=1處，dy/dx=0和y=1，曲線單峰；④D點d2y/dx2=0處坐標xD>1，即下降段曲線上有一拐點；⑤E點d3y/dx3=0處坐標xE(≥xD)為下降段曲線上曲率最大點；⑥當x→∞時，y→0，dy/dx→0；⑦x≥0，0≤y≤1。堆積角為90°試樣滿足上述條件①③⑥⑦，即曲線包括上升階段、下降階段和收斂階段。上升階段包括固有微裂隙幾乎不變的短暫彈性階段；荷載超過極限應力的30%后，微裂隙開始擴展并增大階段；荷載超過極限應力的70%～90%后，微裂隙顯著擴展并迅速增加，砂漿裂縫與黏著裂縫貫穿，應力達到峰值階段。下降階段可見裂隙貫穿。收斂階段，截面內裂縫之間的咬合力和摩擦力承受外力[29]。

圖6 典型的受壓應力-應變全曲線[28]Fig.6 Typical compressive stress-strain curve

圖7 堆積角30°試樣變形和受力關系Fig.7 Deformation and force relationship of sample with stacking angle of 30°

圖8 堆積角30°試樣變形和受力隨時間變化Fig.8 Relations of time with deformation and force of specimen with stacking angle of 30°

堆積角30°試樣變形和受力關系如圖7所示，由圖7可知，堆積角30°試樣的受力和變形不完全滿足經典受壓應力-應變關系。第1個峰值之前，曲線與經典受壓應力-應變曲線一致，說明：圓臺試樣在受壓過程中與圓柱試樣相同，同樣要經過固有微裂隙幾乎不變的短暫彈性階段；微裂隙開始擴展并增大階段；微裂隙顯著擴展并迅速增加，砂漿裂縫與黏著裂縫貫穿，應力達到峰值階段。此過程可從該試樣變形和受力隨時間變化關系(圖8)和該試樣在不同時間節點下破壞圖片(圖9)得到證實。同時，根據圖8和圖9，可將堆積角30°試樣的破壞過程分為3個階段：Ⅰ短暫彈性階段；Ⅱ裂隙擴展階段；Ⅲ維護結構失效階段。

圖9 堆積角30°試樣在不同時間節點下破壞Fig.9 Sample destruction at different time points with stacking angle of 30°

不同堆積角試樣變形和受力關系匯總曲線如圖10所示。

圖10 不同堆積角試樣變形和受力關系Fig.10 Deformation and force relationship curves of different stacking angle specimens

可見，堆積角30°、45°和60°規律相似，即曲線上升階段與經典受壓應力-應變曲線一致，破壞過程均為Ⅰ短暫彈性階段；Ⅱ裂隙擴展階段；Ⅲ維護結構失效階段。隨著堆積角減小，曲線第1個峰值變大，受力也整體增加。說明：不同堆積角圓臺試樣受壓破壞過程相似，由于周圍材料對受力核心區提供圍壓，使得堆積角越小，圍壓越大，圓臺試樣越不易被破壞。

3 應用性分析

不同堆積角對應的極限抗壓結果表明，角度越小，極限承載能力越強。頂面直徑和高度相同時，堆積角為60°、45°和30°圓臺試樣的極限破壞力以圓柱試樣極限破壞力為基準成倍增長。工程項目設計中需要根據承載需求和經濟成本選擇適合的高濃度漿液充填堆積角進行采空區充填。對試樣體積和試樣所承受極限破壞力進行歸一化處理，將不同堆積角對應的試樣體積分別除以堆積角為90°時的試樣體積，將不同堆積角試樣的極限破壞力分別除以堆積角為90°時的試樣極限破壞力，結果見表1?？梢?，堆積角越小，試樣體積越大，所需材料越多，且堆積角為60°、45°和30°的體積分別是堆積角90°(圓柱)試樣的2.60、4.33、8.46倍。雖然60°、45°和30°圓臺試樣的極限破壞力也以堆積角90°(圓柱)試樣為基準成倍增長至2.32、3.36、4.58倍，但其增長速度遠小于材料消耗速度。

表1 試樣體積和極限破壞力歸一化統計Table 1 Normalization statistics of sample volume and ultimate destructive force

利用公式(3)計算試樣的單位體積承載力，不同角度試樣單位體積承載力κ見表2。

κ=F/V

(3)

式中：F為試樣所承受的極限破壞力，kN；V為試樣體積，m3。

表2 試樣單位體積承載力歸一化統計Table 2 Normalized statistics of sample unit volume bearing capacity

由表2可知，隨著堆積角度的增大，試樣單位體積承載力增大。對試樣單位體積承載力進行歸一化處理，將不同堆積角對應的試樣單位體積承載力分別除以堆積角為90°時的試樣單位體積承載力，明顯發現堆積角30°、45°和60°圓臺樣的單位體積承載力僅為90°(圓柱)試樣單位體積承載力的0.54、0.78和0.89。說明，堆積角越大，試樣內部材料性能發揮越好。假設注漿量為1 m3，計算可形成不同堆積角試樣數量，以及對應的最大承載力算數和，具體見表3。由表3可知，不考慮墩柱的排布設計，只考慮其承載力算數和時，同一注漿量下，堆積角越大，承載效果越好。

表3 不同堆積角試樣數量和最大承載力算術和Table 3 Number of samples with different stacking angles and arithmetic sum of maximum bearing capacity

因此，在進行工程設計，考慮節約成本，控制注漿量時，采空區內充填墩柱應盡量注成堆積角度較大的情況。同時，根據圓臺試樣受力變形關系結果，即應力達到峰值后圓臺試樣核心受力圓柱迅速被剝離出來，該圓柱成為塑性體，受力曲線不再收斂，在進行充填柱體設計時，應考慮給承載力乘以一定的系數，防止充填柱體到達極限荷載時突然成為塑性體，失去承載能力，造成地表大規模變形。

4 結 論

1)圓臺直徑和高度相同時，堆積角越小，極限承載能力越強。

2)堆積角30°、45°和60°的受力-變形曲線上升階段與經典受壓應力-應變曲線一致，破壞過程均可分為Ⅰ短暫彈性階段；Ⅱ裂隙擴展階段；Ⅲ維護結構失效階段。不同堆積角圓臺試樣受壓破壞過程相似，由于周圍材料對受力核心區提供圍壓，使得堆積角越小，圍壓越大，圓臺試樣越不易被破壞。

3)隨著堆積角度的增大，試樣單位體積承載力增大。不考慮墩柱的排布設計，只考慮其承載力算數和時，同一注漿量下，堆積角越大，承載效果越好。