劉永生 天津市南洋裝飾工程公司(寧波分公司)
在科技高度發達的今天,人們對于工作、生活環境質量的要求越來越高,對于建筑物的通透性建設方和建筑師也都提出了更高的要求,肋支承玻璃幕墻受到了廣泛的青睞。早些年,肋板通常選用玻璃肋,目前國內建成項目單肋高度最高可達14m(天津美術館主入口),拼接玻璃肋最高可達27m(杭州浙商財富中心大堂)。但是限于玻璃是脆性材料,大跨度玻璃肋工程需要較高的加工、安裝精度,同時高昂的造價讓不少建設方望而卻步。隨著鋼板加工工藝的進步,鋼板肋以其均勻的質感和令人信賴的安全感引起了建筑師的關注,相比玻璃肋高昂的造價,鋼板肋則更容易被甲方接受。如圖1,成都銀泰鋼板肋單肋高度最高可達17m,造價卻是相同跨度玻璃肋的1/3。
圖1 鋼板肋工程
通常玻璃幕墻中鋼板肋為面內受彎構件,受力模型可簡化為簡支梁。根據GB 50017——2017《鋼結構設計標準》等規范可知,當有鋪板密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固相連、能阻止受壓翼緣的側向位移時,可不驗算整體穩定性。由于鋼板肋在風荷載下雙向受力且面板支撐剛度有限,顯然不適用此種情況,仍需要進行整體穩定性驗算。
為彌補現有研究中對鋼板肋穩定性設計方法研究的不足,本文根據彈性穩定理論受彎構件臨界彎矩通式,結合現行規范對穩定系數的修正,提出鋼板肋受彎穩定計算公式。為了驗證公式的適用性,考慮一定的初始缺陷對鋼板肋進行有限元分析,為工程應用提供理論支撐。
如圖2所示,通常鋼板肋與面板之間的連接通過夾具進行,由于玻璃夾具連接可當作點式連接,對肋板側向約束有限,在進行力學分析時建議不考慮面板的有利作用。
圖2 鋼板肋幕墻連接方式
彈性穩定理論計算模型如圖3所示,分析時設定如下基本假定。
圖3 橫向荷載作用受彎計算模型示意圖
(1)構件為理想彈性體。
(2)構件發生側向彎曲和扭轉時截面的形狀不變,即構件截面不發生畸變。
(3)構件的側扭變形是微小的。
(4)構件兩端支座處截面不能發生側向位移和扭轉,但可以發生翹曲和平面內的轉動。
(5)構件無初始缺陷。
(6)構件在彎矩作用平面內剛度很大,屈曲前平面內變形對彎扭屈曲影響不考慮。
根據能量法求解臨界彎矩通式為:
其中β1、β2、β3分別為臨界彎矩修正系數、荷載作用點位置影響系數、荷載形式對單軸對稱截面的修正系數;a為橫向荷載作用到剪心的距離;βy為截面不對稱影響系數;EIy、EIw、GIt分別為截面的側向抗彎剛度、翹曲剛度、自由扭轉剛度;ly、lw分別為對y軸計算長度和扭轉屈曲計算長度。對于均布荷載無側向支承的肋板梁,β1、β2、β3分別取1.13、0.46、0.53。設跨度為l,ly為側向計算長度,在跨間無側向支撐時ly=l;lw為扭轉屈曲計算長度,為兩端支承時ly=l;截面高度為h,截面厚度為t,當荷載作用于構件邊緣指向剪心時a=-h/2,相關截面參數βy=0,繞弱軸(y軸)彎曲剛度,截面自由扭轉剛度,翹曲剛度EIw=0。
于是,(1)式可變為:
受彎構件是工程中經常遇到的類型,在鋼結構相關設計規范中均有提及,詳見表1和表2。
表1 GB 50017——2017受彎穩定計算公式
表2 GB 50018——2002受彎穩定計算公式
不難發現GB 50017和GB 50018規范中對臨界彎矩的求解公式均是由式(1)演變而來,不同的是GB 50017規范公式是代入了有關工字鋼和H型鋼的截面參數,所以僅適用于焊接工字形、軋制H型鋼,而GB 50018規范公式僅對式(1)進行參數代換,可用于單軸或雙軸對稱截面構件。另外兩本規范都有關于穩定系數調整,根據GB 50017規范條文說明可知,整體穩定系數φbx=0.6是鋼梁彈性整體穩定與彈塑性整體穩定的分界點,當φbx≤0.6時,鋼梁會發生彈性失穩;當φbx>0.6時,鋼梁發生彈塑性失穩,需要對φbx進行折減。穩定系數的調整兩本規范稍有不同,通過對比可知GB 50017調整后的φbx數值更小,工程應用時更偏于安全。本文建議采用GB 50017中φbx調整公式。
為了對上述計算方法進行驗證,本文利用ANSYS對鋼板肋進行特征值屈曲和非線性分析。
模型材料采用Q235,屈服強度為235MPa,抗拉、抗壓和抗彎強度設計值為215MPa,彈性模量為2.06×105MPa,剪切模量為7.92×104MPa,屈服點處應變為0.00114。特征值屈曲時,材料本構關系采用理想線彈性模型。彈塑性分析時,本構關系采用雙線性等向強化模型。為了讓有限元計算結果與理論公式結果有可比性,采用與理論推導相同的邊界條件,即支座處鋼板肋不能側向位移和扭轉,但可以發生翹曲和平面內轉動。
彈塑性分析要對結構施加初始幾何缺陷。其中GB 50205——2001《鋼結構工程施工質量驗收規范》對不大于的30m鋼梁規定“側向彎曲矢高f≤l/1000,且不大于10mm”,本文以此作為鋼板肋側向彎曲初始缺陷。
為了貼近工程實際,本文選取工程中常用的三種截面高度、四種跨度的鋼板肋進行有限元分析,截面分別為210mm×25mm、250mm×25mm和500mm×50mm。
通過上述對鋼板肋受彎穩定設計方法的探討,可以得出以下結論:
(1)GB 50018——2002《冷彎薄壁型鋼結構技術規范》中受彎構件穩定系數φbx求解公式可用于鋼板肋截面,φbx調整公式建議采用GB 50017——2017中的規定。
(2)工程應用中保守考慮,在進行受彎穩定分析時,荷載可簡化為均勻分布,另外建議不考慮面板的側向支撐作用。
(3)為了簡化計算可直接利用本文式(3)求解φb,再根據規范對φb進行調整。
(4)鋼板肋穩定分析均建立在支座處不能側向位移和扭轉基礎之上,工程應用中應注意支座約束與理論分析的一致性。