基于應用場景特征描述的無人機基站飛行高度部署

譚詩翰，金鳳林，頓聰穎

（陸軍工程大學 指揮控制工程學院，江蘇 南京210007）

0 引言

近些年，隨著無線通信技術的廣泛應用和用戶需求的逐步增加，地面通信系統在一些特殊情況下的局限性日益凸顯。與此同時，將無人機作為飛行基站，作為地面通信系統的補充，可以有效彌補地面通信系統在靈活性和覆蓋范圍上的不足，受到了廣泛的關注[1]。未來，無人機基站的應用將可能是非常廣泛的。例如，無人機基站在熱點地區（如體育場、露天音樂會等）流量需求激增環境下，可以用于增強網絡容量和覆蓋范圍；在基礎設施受到損害的緊急情況（如自然災害）下，無人機基站可以用于快速恢復通信；在一些建設完整的蜂窩網基礎設施非常昂貴的邊遠地區，可以通過部署無人機，減少對信號塔和電纜的需要，降低網絡建設成本。但是，無人機基站的部署也面臨著許多難點。首先，無人機基站的可用帶寬和機載能量有限，需要合理分配無人機基站的資源；此外，與地面網絡系統不同，無人機基站可以在3D平面上靈活部署，在不同的應用場景下，需要根據實際情況，對無人機基站進行部署。

目前對無人機基站部署的相關研究工作集中于擴大無人機基站的服務覆蓋范圍。文獻[2]導出了使單個無人機能夠實現最大覆蓋面積的最佳飛行高度。文獻[3]在文獻[2]的基礎上，討論了機載基站的定向天線波束寬度以及天線傾角對無人機覆蓋范圍的影響。文獻[4]拓展到多個無人機基站的應用場景，得到了多個無人機基站服務覆蓋范圍最大的最優飛行高度。這些研究都以視距通信（Line-of-Sight，LoS）概率作為中介參數，以用戶的接受信號強度閾值作為約束條件，忽視了無人機基站資源限制。一些研究將重點轉移到用戶需求層面上。文獻[5]考慮到地面用戶存在不同服務質量（Quality of Service，QoS）需求情況下，無人機基站覆蓋用戶量最多的3D部署。但是，文獻[5]僅以接收信號強度作為用戶QoS的唯一標準，限制了其應用范圍。文獻[6]討論了無人機基站和終端直通（Device to Device，D2D）網絡共存的情況下，無人機飛行高度與D2D網絡服務質量之間的權衡關系，得到了區域內吞吐量最大情況下的D2D用戶密度以及無人機飛行高度。文獻[7]從 體 驗 質 量（Quality of Experience，QoE）的 觀 點出發，得到了能量效率最高、吞吐量最大的無人機基站部署方案。文獻[7]主要解決的是動態無人機基站問題。此外，文獻[8]和文獻[9]針對無人機基站的最短時延問題進行了討論，文獻[10]和文獻[11]針對無人機基站在空天地一體化網絡中的應用進行了討論。

實際上，無人機基站的部署需要根據應用場景的不同進行相應的調整。例如，無人機基站在應對一些突發流量和區域熱點的情況下，用戶分布集中，傳輸速率需求大，可以通過下調飛行高度來滿足服務用戶的傳輸速率；而在應對邊遠地區或者災害臨時服務的場景下，用戶分布廣，可以通過上調無人機基站的飛行高度來擴大無人機基站的服務覆蓋范圍。因此，需要針對不同的應用場景，調整無人機基站部署。然而，現階段研究經常忽視這個問題。

本文針對無人機基站應用場景不同，將無人機基站應用場景抽象為四個方面特征：（1）地理環境；（2）用戶分布；（3）用戶需求；（4）優化目標。具體分析了兩種典型的無人機應用場景，根據應用場景特征描述，獲得不同應用場景下無人機基站最優飛行高度的數學模型。

1 信道模型

考慮如圖1所示的場景模型。無人機懸停高度為h，在地面上的投影點為O，假設地面用戶u距離點O的距離為ru，則無人機和用戶u的距離為：

圖1 空地鏈路模型

無人機-用戶垂直方向上的傾角為：

無人機攜帶定向天線，天線方向與水平面垂直，并且無人機天線水平半功率波束寬度和垂直半功率波束寬度相同，表示為b。假設系統內不存在其他 網 絡 系 統 對 空 地 鏈 路 的 干 擾 。 Su，LoS（t）和 Su，NLoS（t）分別為t時刻LoS和NLoS條件下用戶u的接收信號強度，表示為：

其中Tu（t）為t時刻無人機基站的發射信號強度，Lu，p為信號自由路徑損耗，Gu為定向天線在瞄準角處的最大增益，Xu，sh為 NLoS陰影衰落。在 NLoS場景中，由于障礙物的存在，影響到電磁波的傳播，陰影衰落是一種只與 NLoS場景相關的現象[12]。Xu，sh服從正 態分布 N（μu，sh，σu，sh）。XLoS和 XNLoS分 別 表 示 在 LoS和NLoS條件下，真實環境下的隨機因素，分別服從正態分布 N（0，σLoS）和 N（0，σNLoS）。 通過計算可以得到：

式中 Pu為天線的發射功率，f為頻率，c為光速，pμ、qμ、tμ、pσ、qσ、tσ為 不 同 頻 率 下 的 經 驗 值[10]。 本 文 采 用了國際電信聯盟（ITU）推薦的空地信道模型，具體經驗參數值見表1。

表1 不同頻率陰影衰落參數值

Gmax為最大天線增益[13]，近似為：

空地鏈路為LoS和NLoS的概率分別為：

其中 αv，v∈{1，2，3，4，5}為經驗參數，其值與用戶所處的地理環境有關。文獻[13]、[14]中區分市區和郊區環境構建傳輸信道模型，并進行了大量參數的驗證，具體參數值見表2。

表2 不同環境LoS和NLoS概率參數

本文采用用戶接收信號強度的均值表示t時刻用戶u的接收信號強度Su（t）：

其 中 ，E（Su，LoS（t））=Tu（t）-Lu，p+Gu，E（Su，NLoS（t））=Tu（t）-Lu，p+Gu-μu，sh。

2 應用場景模型

考慮如圖2所示的無人機基站應用場景模型。無人機基站的總功率為P，總帶寬為 B。場景a和場景b分布代表兩種不同類型的無人機基站應用場景。其中，場景a對應于一些熱點地區數據量激增情況下的無人機基站輔助通信場景，這些場景的用戶分布區域有限，但是用戶密度高，用戶對傳輸速率和時延要求較高，提高無人機基站對用戶的數據傳輸速率可以提高用戶服務體驗；場景b對應于無人機基站用于災后的臨時通信或者邊遠地區的通信，這些場景一般用戶分布范圍較大，用戶密度小，用戶對傳輸速率和傳輸時延要求較低，但是需要無人機基站有盡可能大的覆蓋范圍，服務更多用戶。因此，場景a和場景b的特征描述為：

圖2 無人機基站應用場景

（1）地理環境：場景a對應實際應用場景一般發生在城市環境，場景b對應的實際應用場景一般發生在郊區。

（2）用戶分布：場景a中用戶分布于有限的圓形區域范圍內，區域半徑為 ra，用戶數量為 na；場景 b中用戶分布范圍不限，用戶密度為 ρb，假設用戶均勻分布，無人機基站在場景b中的服務范圍為半徑為rb的圓形區域，無人機基站服務用戶數為：

（3）用戶需求：本文中用戶需求由最小傳輸速率和最大時延表示。假設同一場景內的用戶需求相同，場景a和場景b內用戶的最小傳輸速率和最大時 延分別為 ：wa、τa和 wb、τb。

（4）優化目標：在無人機基站滿足所覆蓋的用戶最低服務需求的前提下，本文為場景a和場景b中無人機部署設置了不同的優化目標。場景a為最大化無人機基站對用戶的最小傳輸速率，場景b為最大化無人機基站的覆蓋面積。

3 最優飛行高度

分析無人機基站的最優分析高度，首先要滿足無人機基站覆蓋用戶的通信需求。用戶需求一般由多維參數組成，包括中斷概率、接收信號強度、信號抖動、最小傳輸速率和最大時延等。本文僅考慮用戶的最小傳輸速率和最大時延。無人機基站對用戶的傳輸速率低于用戶最小傳輸速率則認為是鏈路中斷。本文中的時延是指用戶連接時延。在現實世界中，不同的用戶有不同的數據速率要求。根據用戶對傳輸速率需求的不同，用戶分為實時用戶或非實時用戶（比如直播、常規視頻播放等）[15]。 實時用戶對延遲有極高的要求，而非實時用戶對延遲要求很低或沒有。本文假設低傳輸速率需求的用戶是非實時用戶。

t時刻，無人機基站到用戶u傳輸速率計算為：

其中，bu（t）為t時刻無人機基站分配給用戶u的帶寬，SNRu（t）為t時刻用戶u接收信號的信噪比，計算為：

其中，N為噪聲強度。

假設無人機基站對用戶的訪問周期為T，并且保證在單個訪問周期內，用戶至少獲得一個時隙的傳輸服務，則用戶 u的時延 τu≤T。 由于：

因此：

以下區分場景a和場景b對無人機基站的最優飛行高度進行討論。具體模型參數設置如表3所示。

表3 模型參數設置

3.1 應用場景a

3.1.1 問題描述

根據場景a的特征描述，將場景a的無人機基站最優飛行高度問題描述為：

其中，U 表示區域內用戶的集合，φu（t）∈{0，1}，如果在t時刻為用戶 u提供服務，則 φu（t）=1，否則 φu（t）=0。式（20）為無人機最小覆蓋范圍的限制，式（21）表示用戶的最小傳輸需求，式（23）、式（24）表示無人機基站資源限制，式（25）表示一個周期T內用戶至少獲得一個時隙的傳輸服務。

3.1.2 分析計算

假設無人機基站向每一個用戶分配相同的帶寬和發射功率，則用戶u在t時刻的帶寬和發射功率為：

式中，n（t）為t時刻無人機基站服務的用戶數。

由式（26）、式（27）可知，u在 t時刻的帶寬和發射功率與用戶數量成反比?？梢酝ㄟ^最小化n（t），使用戶獲得最大的帶寬和發射功率。令無人機基站對單個用戶在一個訪問周期T內訪問一次，則：

假設無人機基站可以合理安排用戶的訪問時隙，t時刻無人機基站服務的用戶數的最小值為：

由式（13）可知，在無人機基站飛行高度h一定的前提下，用戶傳輸速率與ru成反比，所以區域邊緣的用戶傳輸速率最低，對區域內用戶最小傳輸速率的計算，實際上是對區域邊緣用戶傳輸速率的計算，所以令：

將式（1）（2）（13）（16）（30）代入式（15），可以得到區域內用戶最小傳輸速率和無人機基站飛行高度h的函數，如式（31）所示。

將式（26）和式（27）代入式（31），并對式（31）求導，獲得式（31）的導數圖，如圖3所示。假設無人機基站的飛行范圍在區間（1 000，15 000）之間[10]，可以看出，用戶最小傳輸速率 wu（t，h）為凸函數，并且在無人機基站的飛行范圍內存在極值點，即最大值點，求解：

圖3 wu（t，h）的導函數圖像

獲得最大值點無人機的飛行高度值。由于式（32）為高階函數，沒有顯示表達的求根公式，本文通過一元函數牛頓法，近似求解。

3.1.3 實驗結果

如圖4所示，區域范圍一定的情況下，相同的用戶數量，在無人機的飛行高度區間（1 000，15 000），存在一個最優的無人機基站飛行高度，使用戶最小傳輸速率最大，圖中虛線表示不同用戶數量下無人機最優飛行高度的連線。同時可以看出，在相同的基站飛行高度下，用戶數量越多，用戶最小傳輸速率越小。這是由于區域內用戶數量越多，無人機基站給單個用戶分配的傳輸功率和帶寬資源越少。但是，根據式（13）可知，無人機基站和用戶之間的 LoS概率，以及陰影衰落和天線增益僅與無人機-用戶垂直方向上傾角φu有關，與區域內用戶數量無關。根據式（2），na和 φu不存在聯系，用戶數量與無人機最優飛行高度無關，所以不同用戶數量下無人機最優飛行高度不變。

圖4 不同用戶數量無人機基站的飛行高度和最小傳輸速率關系

從圖5中可以看出，隨著區域范圍的增加，在相同的無人機基站飛行高度下，用戶的最小傳輸速率會減小。從上文的分析中可知，區域的覆蓋半徑ra與φu和無人機與用戶距離d成正比，在 h不變的情況下，區域ra半徑增加，則會增加信號的傳輸路徑損耗，減少天線增益，減少LoS概率并增加陰影衰落，最終導致信噪比減少，用戶傳輸速率下降。無人機基站飛行高度最優h與用戶傳輸速率有著非常復雜的聯系。從實驗結果可以看出，隨著區域范圍的增加，無人機基站最優飛行高度也會增加。

圖5 不同區域面積無人機基站的飛行高度和最小傳輸速率關系

3.2 應用場景b

3.2.1 問題描述

根據場景b的特征描述，將場景b的無人機基站最優飛行高度問題描述為：

式（34）和式（35）表示用戶的最小傳輸需求，式（36）和式（37）表示無人機基站資源限制，式（38）表示一個周期T內用戶至少獲得一個時隙的傳輸服務。

3.2.2 分析計算

無人機基站覆蓋的用戶數量隨無人機基站的覆蓋范圍的增加而增加。根據第2節對場景b用戶分布的假設，無人機基站覆蓋的用戶數量表示為：

同上一小節對場景a的討論，t時刻無人機基站服務的用戶數的最小值為：

用戶在t時刻的帶寬和發射功率為：

同場景a對區域邊緣用戶的傳輸速率進行分析，由于用戶傳輸速率與ru成反比，因此當無人機基站飛行高度h一定時，區域邊緣用戶傳輸速率最小，則無人機覆蓋面積最大。令wu（t）=wb，獲得無人機基站覆蓋區域半徑rb和無人機基站飛行高度h的隱函數，如式（43）所示：

對式（43）求導，導函數圖像如圖6所示，可以看出，在 h∈[1 500，30 000]范 圍 內[10]，導函 數存 在 唯一零點，即最大值點，求解：

圖6 無人機基站覆蓋區域半徑rb和無人機基站飛行高度h的導函數圖像

獲得h關于rb函數的極值點。

3.2.3 實驗結果

如圖 7所示，相同的區域用戶密度ρb，在無人機的飛行高度區間（1 000，15 000），存在一個最優的無人機基站飛行高度，使無人機基站的覆蓋面積最大，圖中虛線表示不同用戶密度下無人機最優飛行高度的連線?？梢钥闯?，在相同的無人機飛行高度下，區域用戶密度ρb上升，無人機基站的覆蓋面積下降。主要原因是隨著ρb上升，相同覆蓋面積下無人機服務的用戶數增加，單個用戶所能分配的信道資源和傳輸功率減少，使得區域邊緣用戶的最小傳輸速率難以滿足用戶需求，縮減了無人機基站所能覆蓋的區域范圍。同時，從圖7可以看出隨著區域用戶密度ρb上升，無人機的最優飛行高度有所下降。

圖7 不同用戶密度無人機飛行高度和覆蓋區域半徑的關系

4 結論

本文從無人機基站在不同場景下的場景特征入手，針對兩個不同典型的無人機基站應用場景模型，給出了最大化用戶最小傳輸速率和最大化無人機基站覆蓋面積的計算模型，找到了無人機基站的最優飛行高度。下一步工作的重點是對場景特征模型進一步細化，以及對多個無人機之間的協同做出更深一步的研究。