謝恩東 阮宜冬
(安慶市第一中學 安徽 安慶 246003)
用GeoGebra軟件中的向量可以表示物理中的矢量,向量可以通過工具欄中的工具完成,也可以通過指令欄輸入指令實現,無論是哪種方式矢量的獲取都需要用到點,即起點和終點.物理學中最常見的矢量是力,用GeoGebra軟件中的向量作出力的圖示不僅精準而且還有動態變化的特點,在動態平衡問題中應用特別常見.在三力平衡類問題時,通常利用平行四邊形法則,可以通過GeoGebra軟件中平行線的方法來實現力的圖示[1].四力或四力以上物體平衡時則要采用正交分解法,在GeoGebra中可以通過點的橫、縱坐標來實現正交分解.
圖1 例題圖
A.小球b的機械能守恒
B.小球b受到的庫侖力大小始終為3mg
C.懸線OE的拉力先增大后減小
D.懸線OC的拉力先增大后減小
答案:A,B,D.
圖2 正交分解法
三角形法:兩細線拉力形成的原因是重力和庫侖力,這兩者是相互獨立的,且重力是恒力,在分析細線拉力變化情況時,考慮重力與不考慮重力結論是一致.圖3所示為不考慮重力情況下小球a的受力示意圖,從力的三角形中可以看出懸線OC的拉力先增大后減小,OE的拉力一直增大.
圖3 三角形法
GeoGebra方法與技巧:
(1)如圖4所示,按題圖1在GeoGebra軟件中作圖,O為坐標原點,動點b表示物體b位置,滑動條只有“1”和“0”兩個數值,分別表示考慮重力和不考慮重力兩種情況,點F,G,H,I,J分別與力對應,其位置與物理意義如表1所示.
圖4 GeoGebra中力的圖示制作方法
表1 各點的位置及對應的物理意義
(2)用“向量”工具將點連成向量表示相應的力,如,連O與H的向量表示庫侖力,隱藏部分對象后效果如圖2,3所示,圖3中力F末端的圓弧為J點軌跡.
(3)設置部分對象的顯示條件可方便課堂教學演示,如,表示兩繩對小球a拉力的合力F的顯示條件:滑動條a=0,可以實現合力F只在無重力情形顯示,其他對象可參考同樣方法.