大容量交流電弧爐柔性供配電方案控制策略

趙崇濱 姜齊榮 郭 旭 劉 東

大容量交流電弧爐柔性供配電方案控制策略

趙崇濱1姜齊榮1郭 旭1劉 東2

（1. 電力系統及大型發電設備安全控制和仿真國家重點實驗室（清華大學電機系） 北京 100084 2. 中冶京誠工程技術有限公司 北京 100176）

合理化供配電技術是調控大容量交流電弧爐負載能量平衡的關鍵。含模塊化電力電子功率單元的柔性供配電方案可顯著減輕交流電弧爐運行對系統電能質量的影響，通過改進其多環節控制策略可以進一步提高交流電弧爐冶煉的性能并降低對系統的頻率沖擊。首先，該文提出功率單元逆變級采用電流控制模式取代電壓控制模式與固有電極調節配合，提升控制系統帶寬；其次，設計該方案針對多種運行工況的控制策略，增加其實際應用的靈活性與面向系統的友好性；再次，改進逆變級調制策略以抑制潛在的高頻共模電流風險；最后，根據實際參數仿真驗證了多種控制策略的有效性，可充分發揮所提方案電力電子主導的軟硬件優勢。

交流電弧爐 柔性供電 電能質量 電流控制模式 零共模PWM

0 引言

鋼鐵制造業屬于典型的高載能行業，占我國全社會用電量比重較高（2021年第一季度黑色金屬冶煉行業用電量占全社會用電量接近8%[1]）。以電弧爐（Electric Arc Furnace, EAF）為核心裝備、三相交流電為主要能量來源的大容量電爐流程在我國發展前景廣闊。優質、高效的供配電技術是交流EAF向綠色化、智能化發展的關鍵技術之一，相關研究介紹了傳統供配電方案（以下簡稱“傳統方案”）的工作原理[2]，多種附加裝置[3-4]或優化技術[5-6]已用于提升該方案電弧穩定性[7]和治理非線性負荷引發的電能質量問題[8-11]，但在超高功率化背景下還面臨關鍵設備制造困難、無功損耗突出與控制精度易受干擾等多重挑戰。

前期研究介紹了一種交流EAF新型柔性供配電方案[12]（以下簡稱“新型方案”），其特點為：主電路采用含模塊化電力電子功率單元的柔性供配電電源裝置取代傳統方案的電弧爐變壓器調節負載用電電壓等級，節省了可調電抗器和系統側電能質量治理裝置成本；控制系統引入電力電子控制與原有電極機械控制相結合。文獻[12]考慮到交流EAT的無源網絡屬性，采用電壓控制模式（Voltage Control Mode, VCM）直接設定功率單元逆變級參考電壓[13]，仿真結果表明：系統側電能質量控制滿足標準，但負載劇烈波動階段的功率控制效果仍存在提升空間?？紤]到功率單元較高的硬件成本與電力電子控制的靈活性，在不附加硬件投入的前提下改進各環節控制策略是提升新型方案實用性的必然選擇。

傳統方案的工作原理僅依靠電極機械動作調節電弧電壓并維持其熱功率恒定，石墨電極損耗大，控制自動化程度偏低，且難以跟蹤弧長劇烈波動時期誤差的寬頻變化；此外，電弧經電流過零點改變極性時會因失去導電性而熄滅，存在電弧穩定性問題。短網電感（標幺值通常大于以變壓器容量為基準短路電抗的1/3）需釋放存儲能量輔助連續燃燒。文獻[7]比較了三種附加功率變換通過調節負載側電流對電弧穩定性產生的不同影響。文獻[14]提出一種綜合考慮電弧電壓、電流的電弧穩定性判據。新型方案功率單元逆變級控制可引入電流反饋調節輸出電流形成電流控制模式（Current Control Mode, CCM），與電極控制對電弧電壓的調節相配合，可顯著提升負載側控制效果。

交流EAF單次運行均存在由弧長極端變化引起的電弧開路、短路現象[15]，傳統方案難以快速檢測并主動響應此二類事件，嚴重時損壞冶煉設備，造成系統側跳閘、頻率波動及無功補償裝置運行點頻繁改變[16-17]，而新型方案可按設定方式使負載側恢復至額定運行點。此外，新型方案可主動控制EAF運行中的起弧過程，在一相裝置因檢修退出運行時也可繼續生產，提升了EAF運行方式的多樣性。

組合式逆變結構適用于大容量負載供電場 合[18-20]，但三相電源裝置公共端可能引發高頻共模電流，使用電磁干擾濾波電路[21-22]將會增加硬件投入且可靠性低。文獻[23]提出了一種零共模脈寬調制（Pulse Width Modulation, PWM）策略，從源頭抑制了雙三相半橋逆變器并聯的相間高頻環流。本文分析表明，組合式逆變結構也具備通過改進PWM[24]抑制高頻共模電壓源的拓撲基礎，但需簡化調整。

本文首先回顧大容量交流EAF柔性供配電方案并指出現有控制策略的局限性；其次分析功率單元逆變級采用電流控制模式的必要性；再次設計了多種工況的控制策略；然后提出適用于組合式逆變結構、基于載波比較的零共模電壓PWM以抑制共模電流風險；最后根據實際參數仿真驗證本文控制策略的優勢。

1 三相交流EAF柔性供配電方案

柔性供配電方案整體結構[12]如圖1所示，分為柔性供配電電源裝置和控制系統。本文“系統側”指35kV專用母線，“負載側”指與采用星形聯結阻抗型短網-非線性時變電弧電阻相連的電源裝置輸出端。

柔性供配電電源裝置采用多繞組（）移相變壓器（容量減?。南到y側降壓，無需復雜的分接頭操作，并可抵消負載側產生的典型低頻（2～7次）諧波電流。功率單元采用交-直-交背靠背結構實現系統側-負載側隔離，前級為單個三相不控整流，后級為個單相兩電平H全橋逆變，提升輸出電流能力，負載側電壓l通常低于1kV，而電流l達到數十kA[14]。

控制系統分為電極控制與功率單元逆變級控制，柔性供配電方案控制系統（單相）如圖2所示。前者調節電極垂直位置改變弧長，后者引入l或其有效值l,rms反饋連續調節l[12]，基本控制目標為在保證交流電弧連續燃燒（電弧穩定性）的前提下維持負載側有功功率l的平穩傳輸。

圖1 柔性供配電方案整體結構

圖2 柔性供配電方案控制系統（單相）

2 功率單元逆變級控制模式

2.1 電壓控制模式

在優先對電源裝置升級改造的前提下，暫不考慮調整負載側電路參數，功率單元逆變級控制策略如圖3所示。文獻[12]中，功率單元逆變級系統控制選擇VCM時輸出端可等效為相位、頻率固定但幅值連續可調的交流電壓源，控制策略如圖3a所示，但存在以下不足：

1）負載側需保留較大的短網電抗防止電弧電流過零點出現“零休”現象[15]，且系統側頻率存在沖擊，即

圖3 功率單元逆變級控制策略（j=a, b, c，下同）

當新型方案選擇VCM（下標為n-VCM）與傳統方案（下標為t）向負載側傳輸相同l時，有

取典型PF：傳統方案0.75，新型方案0.97[12]，由式（2）估測相同負載側功率擾動時，Dsn-VCM僅約為0.6Dst，新型方案系統側頻率峰值仍可能超出規定范圍（(50±0.1)Hz）。

2）在熔化期第二階段，VCM難以快速響應弧長因爐料液面波動發生的無規律波動，引起液壓系統輸入量in的寬頻變化，而電極控制因帶寬m限制僅能跟蹤其低頻成分，進而導致l與s的波動。液壓系統參數見附表1，開環傳遞函數hyd()為

2.2 電流控制模式

2.2.1 保證電弧連續燃燒的理論依據

以下理論推導將進一步說明交流EAF供電采用CCM的必要性。反映交流電弧能量平衡的單相Cassie-Mayr時變電阻組合模型[25-26]滿足

式中，a、a與a分別為單位長度電弧瞬時電阻、陰陽極之間電壓降及流經電流；為電弧時間常數；loss、0分別為電弧最大耗散功率的實際值與基值；為組合模型表征電弧低電流特征Mayr模型（= 1）與高電流特征的Cassie模型（=0）的權重系數。

該模型表明氣體在（10-4s級）時間尺度被電離至熱功率積累與耗散的準平衡態。取中間變量=lna，微分方程式（3）轉化為（通解為0）

對微分方程式（5）在平衡點線性化（D=0-）得

當單調增長至電流無法連續導通時，電弧迅速冷卻打破能量平衡，得出交流電弧不連續燃燒（斷?。┑囊粋€必要條件為

將式（6）代入式（7）得

考慮以下兩種極端情況：

進一步在每個工頻周期時間段[0,0+]內對a線性化，得該段時間微分方程式（4）的時域解為

其中

式中，為0時刻a對時間的導數。

式（9）和式（10）表明，a在0后極短時間內達到峰值，而通過提升增大可以抑制a的“零休”現象。為簡化控制策略設計，本文初步控制a為正弦波保證電弧連續燃燒。

2.2.2 控制策略設計

組合式逆變結構可在滿足負載側接法約束下獨立調節三相輸出電壓或電流[18-20]。圖3b為本文三相自然坐標系下的CCM策略，其特點為：

外環采用比例-積分（Proportional-Integral, PI）控制，可選擇恒l或恒負載側電流有效值l,rms控制，對應參考值來自圖2中工作點信息。實際應用時外環可先控制l鎖定平衡工作點（電極控制需求）[26]，再切換控制l提升傳輸精度。l高頻成分與l二倍頻成分濾波延時對外環動態響應的影響可通過PI控制器參數設置進行補償，即

式中，p,c1和i,c分別為外環PI控制比例、積分系數；d和o分別為低通濾波和外環控制設定帶寬。

內環采用改進比例-諧振（Proportional-Resonant, PR）控制，為保證a劇烈變化時內環電流無差跟蹤外環輸出參考值，可動態調整系數為

其中

設置前饋電壓f, j補償∑與短網電阻d的壓降，提升內環響應速度，其幅值m與相位分別為

采用附表1參數，在圖4分別畫出式（3）電極控制與圖3b功率單元逆變級控制采用CCM的開/閉環幅頻特性曲線，發現后者相比前者，閉環控制帶寬由1.2Hz提升至450Hz，遠高于需要跟蹤的fout，且未犧牲穩定裕度。

2.3 與VCM/CCM協調的電極控制

當EAF運行時電弧因突然短路或開路而熄滅，必須改變電極垂直位置重新起弧，因此新型方案控制系統需保留電極控制對弧長的調節，但應考慮與功率單元逆變級控制的協調，二者系統級控制可按以下原則合理對應。

將頂層系統級控制分為工藝過程模式或給定模式：前者將被控物理量誤差D（為a或l）轉化為in，可選擇恒阻抗、恒功率、恒電流模式[27]，用于不劇烈變化的穩態微調；后者直接設定in取最大/最小值或0，使電極以最高速度m,max提升、降落（縮短起弧時間）或鎖定當前位置（穩態）。in驅動液壓系統產生弧長調節量為D。

在基于VCM的供電方案中（包含傳統和部分新型），系統級控制常選擇恒阻抗模式[2]，將各相電

弧電阻有效值偏差Da,rms,j轉化為電弧電壓有效值偏差Da,rms,j，利用電弧電壓有效值a,rms與近似呈線性關系進行獨立控制，即

式中，0、0分別為弧柱電位梯度和極區壓降。

3 多工況控制策略設計

3.1 極端工況分類與電弧狀態監測

對應于第2節EAF運行中常規工況在不同供配電方案多種控制模式下的討論，本節進一步針對多種極端工況設計合理控制方案。

傳統方案在電極起弧這一關鍵操作中需人工經驗輔助，存在不可靠性。此外，由于電弧爐變壓器對稱運行的要求，一相故障時必須停止工作，新型方案可利用電力電子裝置主動調控以上兩種工況。電弧開路和短路在EAF運行中客觀存在且隨機發生，屬于“被動事件”，應盡快恢復至常規工況。

式中，上標“^”與“～”分別表示估測值與基波濾波值；為負載供電周期；d為積分時間，由于a半波奇對稱[12]（近似方波），取d=/4。

新型方案多工況控制策略如圖5所示。圖5a為本文使用的工況辨識滯環邏輯?？紤]到基于電力電子器件的新型方案存在較大過電流風險，且由2.2節分析表明，逆變級采用CCM有利于主動調控電弧的穩定性，本文僅考慮逆變級全部采用CCM完成多種極端工況控制策略的設計。

3.2 主動控制工況

3.2.1 起弧過程

新型方案起弧過程如圖5b所示。以熔化期第二階段（下標為I-2）為例。電極控制首先選擇設定模式以直接決定電極的運動速度。步驟依次為：

圖5 新型方案多工況控制策略

式中，為l設定值提升速率相對電極最大提升速率的系數，其值略大于1以保證起弧過程始終連續燃燒。

（4）此時l應穩定于設定工作點附近，可將電極控制系統級控制切換至恒電流模式；將功率單元逆變級控制CCM外環切換控制l，或切換至VCM。

3.2.2 一相裝置退出

當EAF運行，某一相出現故障需檢修維護時，新型方案仍可控制其余兩相裝置穩定運行，保障用戶經濟效益，是未來應用的潛在場景。

3.3 被動事件處理

3.3.1 電弧短路

根據圖5a，當某相電極與熔料液面突然縮短至[low1,low2]，即可認為該相電極短路，l始終連續而a降低使負載側l嚴重跌落。處理步驟依次為：

（1）將短路相電極控制切換至給定模式，CCM外環切換至恒電流有效值控制構成電流雙環控制抑制過電流風險；未短路相控制系統兩部分均控制l，在CCM外環限幅的作用下提升有功功率傳輸。

（2）電極控制以m,max迅速提升短路相電極。

（3）在電弧短路相電極上升至一定高度并建立足夠穩定電弧電壓后，使三相控制系統模式一致，共同維持傳輸功率穩定后并恢復至額定運行點。

3.3.2 電弧開路

由于開路工況瞬間電弧被拉斷使l突變為0，將造成相對電弧短路工況更為嚴重的功率沖擊，是傳統方案的一大難題。處理步驟依次為：

（2）當電弧被重新點燃、建立穩定電弧電壓時，開路相電路狀態接近于電弧短路工況，但可主動抑制過電流風險并沿用3.3.1節方法恢復至額定運行點，開路相CCM外環電流變化率按式（16）計算。

被動事件工況控制流程如圖5c所示。

4 組合式逆變結構優化調制策略

4.1 新型方案高頻共模電流問題

4.1.1 高頻共模電流來源

新型方案采用基于半導體功率器件的柔性電源裝置取代傳統方案基于磁性材料的EAF特種變壓器，在負載側控制的靈活度與精度上具備顯著優勢，但組合式逆變結構公共端將引發開關頻率次共模電流。功率單元逆變級到負載側末端同時存在圖1中共模與差模電流回路，認為各逆變級直流母線中點平均參考電位相同（O），共模電壓cm()為

4.1.2 常用調制策略共模電流的風險分析

不同調制策略開關序列及共模電壓對比如圖6所示。圖6a分析了三種成熟的單相H全橋調制策略[24]，即單、雙極性和載波移相（單極倍頻）調制一個載波周期s內cm的變化。其中高、低電平分別對應每個橋臂上管的導通與關斷，由此發現，三種策略均無法抑制共模電壓源。從參考電壓矢量ref合成的角度考察，載波移相與單極性調制除使用附圖1中cm=0的中矢量與一個零矢量外，還使用cm不為0的小矢量和大矢量各一個，而雙極性調制使用cm不為0的零矢量與大矢量各兩個。

4.2 適用于組合式逆變結構的零共模PWM

4.2.1 基本原理

觀察附圖1b，對于落入某一扇區的ref，如果能夠用該扇區兩個cm不為0的中矢量進行合成，并選擇兩個cm不為0的零矢量補充開關周期，則可實現全開關周期內共模電壓源的抑制。

基于上述原則形成圖6b中所示的原理型零共模PWM。注意到B、C相兩橋臂輸出電壓在s內不平衡將引發相間三倍頻環流。一種實用修正方 法[23]如圖6b所示：A相不改變開關序列，B、C兩相前半s內開關序列不變，后半s內交換同相兩橋臂開關序列并調整矢量發出順序。

圖6 不同調制策略開關序列及共模電壓對比

4.2.2 載波比較實現方法

文獻[23]計算開關狀態時間時引入了三角函數，實際應用中使用查表法等會占用內存資源。因此給出一種基于載波比較的零共模PWM實現方法。

（2）載波移相：同相兩橋臂載波移相180°。

（3）參考波確定：方法詳見附表3。

5 仿真證明

5.1 系統參數設置

為對比交流EAF采用不同供電方案與控制模式下的多種指標，在PSCAD/EMTDC中分別建立文獻[12]中的圖1（不含系統側電能質量治理裝置）傳統方案及本文圖1所示的新型方案仿真模型，關鍵參數源于某實際100t交流EAF，詳見附表1，工作點取自常用于考核供電方案可靠性的熔化期第二階段（包含短網信息），仿真與采樣步長均為20ms。取35kV系統容量為250MV·A，系統側阻抗比為10。

5.2 負載側常規工況有功功率調節能力對比

不同方案處理弧長擾動與三相電弧短路對比如圖7所示。首先對比了新型方案功率單元逆變級分別采用VCM與CCM負載側常規工況含隨機波動時的功率調節能力。仿真0.5s時刻前兩種方案已分別切換至熔化期第二階段對應工作點；0.5s時對弧長加入頻率為1～20Hz的隨機擾動以模擬爐料的液面變化，新型方案功率單元逆變級首先采用VCM，負載側功率l控制效果相對傳統方案沒有明顯優勢；1s時將功率單元逆變級切換至CCM，同時電極控制選擇恒功率控制，l控制效果顯著改善且系統側頻率s波動減小，同時由于CCM在電流過零點時刻自動控制增大輸出參考電壓相對VCM正弦波的變化率，負載側電流l接近正弦波避免了“零休”現象，驗證了新型方案常規工況采用CCM的優勢。

圖7 不同方案處理弧長擾動與三相電弧短路對比

5.3 負載側多工況控制策略驗證

5.3.1 三相電弧短路

圖7中，1.5s時刻對三相弧長同時加入階躍以模擬熔煉中固態廢鋼下落、熔料液面上升接近電極（不考慮電極插入液面等小概率極端事件）導致三相電弧短路工況。電弧電壓在一個基波周期內降低并接近0，從而使l驟降（注意短網也有電阻使l不為0，制定負載側工作點時已將此考慮）。采用圖5a辨識方法配合快速有效值算法[27]在約1/3基波周期內完成辨識并根據圖5c選擇對應控制策略。完成識別前新型方案通過功率單元逆變級CCM內環限幅，并限制輸出電流l，而傳統方案電流峰值超過100kA，嚴重時則引發系統側跳閘[16]。

識別到短路工況后，立即將功率單元逆變級外環切換為恒電流有效值控制進一步限流，同時電極控制切換為恒功率控制，短路工況發生約1/2基波周期后電極開始以max提升，至一定高度電弧電壓重新建立，有功功率傳輸能力隨之恢復，1.55s時刻CCM外環切換回恒有功功率控制，電極控制切換為恒阻抗模式，待弧長平滑恢復至工作點設定值時，l隨之恢復。而傳統方案無故障檢測環節，電極控制系統in在故障發生后約1個基波周期響應，建立電弧電壓又需要1個基波周期，因此功率驟降幅度更大，且電極控制因帶寬限制，動態響應過程持續數百ms，所需恢復時間更長，對系統側沖擊更嚴重。

5.3.2 單相電弧開路

不同方案處理單相電弧開路及共模電壓/電流對比如圖8所示。圖8在對A相弧長加入階躍模擬熔化期第二階段冶煉過程中，該相電極接觸固態廢鋼時使其瞬間氣化發生電弧被拉斷的單相電弧開路現象。同樣假設仿真1.5s時前兩種方案均已達到設定工作點，1.5s時刻A相電弧開路。仿真結果表明，兩種方案l均迅速下降，其中功率單元逆變級采用CCM的新型方案l約下降到設定值的70%，且在識別出A相開路后可按設定速率增大未開路相輸出電流，以提高l，而傳統方案在A相重新起弧前，l僅能維持在設定工作點的30%，符合3.2.2節的相關推斷。新型方案以max降落電極并在前饋“探

圖8 不同方案處理單相電弧開路及共模電壓/電流對比

測電壓”的輔助下于約1.7s重新起弧恢復至開路前狀態。

5.4 電能質量與共模電流對比

5.4.1 電能質量對比

我國最新的交流EAF行業標準[29]給出了其電能質量評估的詳細建議，新型方案對系統側功率因數、電壓閃變等指標相對傳統方案的改善效果已于文獻[12]給出。本文重點關注系統側2～7次諧波電流改善率[29]為

式中，o與i分別為采用傳統方案與本文投入控制設備（傳統方案指投入電能質量控制裝置，本文指采用新型方案）的各次諧波電流含有率（Harmonic Ratio Intensity of current, HRI）。

文獻[29]指出應以24h作為統計指標的最小評估時間單位，但為節約仿真時間，本文僅在不同供電方案系統側功率水平穩定的時間段內進行統計，得到不同與HRI對比見表1。

表1 不同供電方案電能質量評估指標對比

Tab.1 Comparison of power quality evaluation indexes of different power supply schemes

表1表明，新型方案功率單元逆變級無論采用VCM還是CCM，在負載側劇烈變化時均可減小注入系統側的低頻諧波電流，且CCM效果更佳，該現象與VCM負載側低頻諧波電流經線路等效電感產生的諧波壓降相關。

5.4.2 共模電流對比

圖8中，3.0s后每0.5s改變功率單元調制策略以完成高頻共模電流對比。在負載側公共端與逆變級公共端串入一雜散電容s（1mF）。在l直流分量一定的前提下，負載側電流（差模電流）總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）和共模電流cm有效值對比見表2。結合圖6橋臂開關序列對比，可認為，本文零共模PWM在不增加平均開關頻率的前提下，以犧牲很小負載側電流總諧波畸變率為代價削弱共模電流（仿真中共模電壓不嚴格為零，且未進行開關管死區補償）。前者主要由于同一扇區中，實際使用的電壓矢量減少且屬于不對稱PWM，但不屬于EAF首要控制目標，而后者對新型方案具有重要意義。

表2 新型方案功率單元逆變級不同調制策略指標對比

Tab.2 Comparison of different modulation strategies of the inverter stage of power unit in the novel scheme

6 結論

針對前期研究中的交流EAF柔性供配電方案，本文充分考慮負載特殊性，針對功率單元逆變級提出了一系列控制策略，主要結論包括：

1）論證了采用CCM比VCM在提升控制系統的整體帶寬與電弧穩定性上的顯著優勢。

2）設計了與交流EAF固有電極控制機制協調的多工況控制策略，可提升負載側運行的靈活性并減小被動事件工況對系統側的沖擊。

3）提出了適用于組合式逆變結構的、基于載波比較實現的零共模PWM，并明確了其對于本文研究場景的重要意義。

4）通過電磁暫態仿真驗證了多種控制策略的有效性，有利于充分發揮新型方案功率單元電力電子主導的軟硬件優勢，為其實用化奠定相關理論基礎。

交流EAF柔性供配電的應用有望加速鋼鐵行業的電能替代進程，在未來研究中，計劃制定新型方案全冶煉周期供電曲線并優化電弧電流波形，進一步體現其在提高冶煉效率與減小電極損耗等方面的實用性，期待大容量電力電子技術助力鋼鐵行業的“碳達峰，碳中和”進程。

附 錄

附圖1 二維參考電壓矢量空間

App.Fig.1 2-d reference voltage vector space

附表1 仿真模型關鍵參數

App.Tab.1 Key parameters of the simulation model

參 數數 值 液壓系統k10.5 k20.078 xn0.2 wn/(rad/s)18.5 Uin/V[-10, 10] 工作點a0/(V/mm)1 b0/V40 Zd(%)30 Xd/Rd3.33 /kA47.95 /MW36.5 功率單元Sr/(MV·A)5 Udc-r/kV1.35 Cdc/mF10 000 n8(+2) Lac/mH5 Ldc/mH5 變壓器Str/(MV·A)75 Ztr(%)2 Xtr/Rtr10 q5

附表2 參考電壓矢量及其共模電壓對應關系

App.Tab.2 Reference voltage vectors and its relationship with the corresponding common mode voltage

矢量類型Uref (Urefa, Urefb, Urefc)(pu)矢量類型Uref (Urefa, Urefb, Urefc)(pu) 大矢量(1, 1, -1)( -1, 1, 1)(1, -1, 1) (1, -1, -1)( -1, 1, -1)( -1, -1, 1)1/6-1/6小矢量(0, 1, 1)(1, 0, 1)(1, 1, 0)(0, 0, 1)(0, 1, 0)(1, 0, 0)(-1, 0, 0)(0, -1, 0)(0, 0, -1)(-1, -1, 0)( -1, 0, -1)(0, -1, -1)1/31/6-1/6-1/3 中矢量(1, 0, -1)(0, 1, -1)( -1, 1, 0) (-1, 0, 1)(0, -1, 1)(1, -1, 0)0 0零矢量(0, 0, 0)(1, 1, 1)(-1, -1, 0)01/2-1/2

附表3 不同橋臂/扇區參考波取值

App.Tab.3 Values of reference wave for different bridge arms/sectors

橋臂參考波 ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ A1Urefa-Urefc-2Urefc-UrefbUrefa-Urefc2Urefa+Urefb Urefa2Urefa+Urefc-UrefbUrefa-2Urefb-Urefc-Urefb A2Urefa2Urefa+Urefc-UrefbUrefa-2Urefb-Urefc-Urefb Urefa-Urefc-2UrefcUrefa-Urefc2Urefa+Urefb B1-Urefa-2Urefa-UrefcUrefb-Urefa2Urefb+UrefcUrefb 2Urefb+Urefa-UrefcUrefb-2Urefc-Urefa-UrefcUrefb B22Urefb+Urefa-UrefcUrefb-2Urefc-Urefa-UrefcUrefb -Urefa-2UrefaUrefb-Urefa2Urefb+UrefcUrefb C1-2Urefb-UrefaUrefc-Urefb2Urefc+UrefaUrefc-Urefb -UrefaUrefc2Urefc+Urefb-UrefaUrefc-2Urefa-Urefb C2-UrefaUrefc2Urefc+Urefb-UrefaUrefc-2Urefa-Urefb -2Urefb-UrefaUrefcUrefb2Urefc+UrefaUrefc-Urefb

注：表中，同一單元上、下半部分別為前、后半s內對應相對應橋臂參考波取值；1,2表示橋臂編號，下標1表示橋臂與對應相正極輸出端相連，下標2表示橋臂與對應相負極輸出端相連。

[1] 中國電力企業聯合會. 2021年1—3月電力消費情況[EB/OL]. https://www.cec.org.cn/detail/index.html?3- 295344, 2021-04-15.

[2] 王豐華. 電弧爐建模研究及其應用[D]. 上海: 上海交通大學, 2006.

[3] 萬聰聰, 田翠華, 陳柏超, 等. 基于故障限流器的電弧爐電壓波動和閃變抑制研究[J]. 電力電容器與無功補償, 2019, 40(4): 126-131.

Wan Congcong, Tian Cuihua, Chen Baichao, et al. Study on voltage fluctuation and flicker suppression of electric arc furnace based on fault current limiter[J]. Power Capacitor & Reactive Power Compensation, 2019, 40(4): 126-131.

[4] Pires I A, Machado A A P, De Jesus Cardoso Filho B. Mitigation of electric arc furnace transformer inrush current using soft-starter-based controlled energi- zation[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2018, 54(4): 3909-3918.

[5] Samet H, Ghanbari T, Ghaisari J. Maximum perfor- mance of electric arc furnace by optimal setting of the series reactor and transformer taps using a nonlinear model[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2015, 30(2): 764-772.

[6] ?ukasik Z, Olczykowski Z. Estimating the impact of arc furnaces on the quality of power in supply systems[J]. Energies, 2020, 13(6): 1462.

[7] Suh Y, Park H, Lee Y, et al. A power conversion system for AC furnace with enhanced arc stability[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2010, 46(6): 2526-2535.

[8] 呂志鵬, 吳鳴, 宋振浩, 等. 電能質量CRITIC- TOPSIS綜合評價方法[J]. 電機與控制學報, 2020, 24(1): 137-144.

Lü Zhipeng, Wu Ming, Song Zhenhao, et al. Com- prehensive evaluation of power quality on CRITIC- TOPSIS method[J]. Electric Machines and Control, 2020, 24(1): 137-144.

[9] 彭卉, 鄒舒, 付永生, 等. 沖擊負荷接入電網的電能質量分析與治理方案研究[J]. 電力系統保護與控制, 2014, 42(1): 54-61.

Peng Hui, Zou Shu, Fu Yongsheng, et al. Research of the power quality problem and treatment scheme for impact loads connected into Chongqing power system[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(1): 54-61.

[10] 曹文遠, 韓民曉, 謝文強, 等. 交直流配電網逆變器并聯控制技術研究現狀分析[J]. 電工技術學報, 2019, 34(20): 4226-4241.

Cao Wenyuan, Han Minxiao, Xie Wenqiang, et al. Analysis on research status of parallel inverters control technologies for AC/DC distribution net- work[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(20): 4226-4241.

[11] 陶順, 羅超, 肖湘寧, 等. 電流物理分量理論改進方法及其在電能質量評估中的應用[J]. 電工技術學報, 2019, 34(9): 1960-1970.

Tao Shun, Luo Chao, Xiao Xiangning, et al. A modified current physical components theory and its application in power quality assessment[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(9): 1960-1970.

[12] 趙崇濱, 姜齊榮, 劉東, 等. 基于大容量電力電子功率變換的交流電弧爐柔性供配電方案[J]. 電力系統自動化, 2020, 44(21): 89-98.

Zhao Chongbin, Jiang Qirong, Liu Dong, et al. Flexible power supply and distribution scheme for AC electric arc furnace based on large-capacity Power electronics power conversion[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(21): 89-98.

[13] 馬文忠, 古麗帕麗·賽力江, 周冠宇, 等. 向海島電網供電的MMC-HVDC有源/無源切換控制策略[J].電力系統保護與控制, 2020, 48(21): 157-165.

Ma Wenzhong, Gu Lipali·Sailijiang, Zhou Guanyu, et al. Active/passive switching control strategy for MMC-HVDC connected to an island power grid[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(21): 157-165.

[14] Kim S, Jeong J J, Kim K, et al. Arc stability index using phase electrical power in AC electric arc furnace[C]//13th International Conference on Control, Automation and Systems (ICCAS 2013), Gwangju, 2013: 1725-1728.

[15] Morati M, Girod D, Terrien F, et al. Industrial 100MVA EAF voltage flicker mitigation using VSC- based STATCOM with improved performance[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2016, 31(6): 2494-2501.

[16] 林海雪. 電弧爐的有功功率沖擊對發電機組的影響[J]. 中國電機工程學報, 2014, 34(增刊1): 232-238.

Lin Haixue. Influence of active power impact caused by EAF on the generating sets[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(S1): 232-238.

[17] Cano-Plata E A, Ustariz-Farfán A J, Arango-Lemoine C. EAF arc stability through the use of UPFCs[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2019, 55(6): 6624-6632.

[18] 任碧瑩, 趙欣榮, 孫向東, 等. 不平衡負載下基于改進下垂控制策略的組合式三相逆變器控制[J]. 電網技術, 2016, 40(4): 1163-1168.

Ren Biying, Zhao Xinrong, Sun Xiangdong, et al. Improved droop control based three-phase combined inverters for unbalanced load[J]. Power System Tech- nology, 2016, 40(4): 1163-1168.

[19] 權建洲, 尹周平, 熊有倫, 等. 大功率組合式三相逆變器對稱輸出控制[J]. 電工技術學報, 2008, 23(8): 80-85.

Quan Jianzhou, Yin Zhouping, Xiong Youlun, et al. Symmetrical output control for three-phase high power combined inverter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2008, 23(8): 80-85.

[20] 吳學智, 劉海晨, 唐芬, 等. 孤島下基于負序虛擬導納的微網不平衡控制策略[J]. 電工技術學報, 2019, 34(15): 3222-3230.

Wu Xuezhi, Liu Haichen, Tang Fen, et al. Negative sequence virtual admittance based unbalance control strategy in islanded mode microgrid[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(15): 3222-3230.

[21] 劉顏, 董光冬, 張方華. 反激變換器共模噪聲的抑制[J]. 電工技術學報, 2019, 34(22): 4795-4803.

Liu Yan, Dong Guangdong, Zhang Fanghua. Reducing common mode noise in flyback converter[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(22): 4795-4803.

[22] 陳曉威, 董紀清. 有源EMI濾波器研究現狀綜述[J]. 電氣技術, 2017, 18(2): 5-9, 40.

Chen Xiaowei, Dong Jiqing. The current state of active EMI filter were reviewed[J]. Electrical Tech- nology, 2017, 18(2): 5-9, 40.

[23] Jiang Dong, Shen Zewei, Wang Fang. Common-mode voltage reduction for paralleled inverters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2018, 33(5): 3961-3974.

[24] 易小強, 裴雪軍, 侯婷, 等. 基于DSP組合式三相逆變電源單極倍頻SPWM研究[J]. 電力電子技術, 2007(6): 77-79, 101.

Yi Xiaoqiang, Pei Xuejun, Hou Ting, et al. Study of single pole double frequency SPWM of combinatorial three phase inverter on DSP[J]. Power Electronics, 2007(6): 77-79, 101.

[25] Tseng K J, Wang Y, Vilathgamuwa D M. An experimentally verified hybrid Cassie-Mayr electric arc model for power electronics simulations[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 1997, 12(3): 429- 436.

[26] Guardado J L, Maximov S G, Melgoza E, et al. An improved arc model before current zero based on the combined Mayr and Cassie arc models[J]. IEEE Transa- ctions on Power Delivery, 2005, 20(1): 138-142.

[27] 張寶林. 電弧爐起弧階段控制策略的研究[D]. 沈陽:東北大學, 2013.

[28] Calligaro S, Petrella R. Digital current control of electric arc furnace by parallel modular three-phase IGBT inverters[C]//IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), Anaheim, 2019: 1963-1970.

[29] NB/T 41008-2017. 交流電弧爐供電技術導則: 電能質量評估[S]. 北京: 國家能源局, 2017.

Control Strategies of Flexible Power Supply and Distribution Scheme for Large Capacity AC Electric Arc Furnace

1112

（1. State Key Laboratory of Power System and Generation Equipment Department of Electrical Engineering Tsinghua University Beijing 100084 China 2. Capital Engineering & Research Incorporation Co. Ltd Beijing 100176 China）

Reasonable power supply and distribution technology is the key to control the load energy balance of large capacity AC electric arc furnaces (EAF). The novel flexible power supply and distribution scheme with modular power electronic power units can mitigate the influence of AC EAF operation on power quality of the system significantly. By improving its multi-link control strategies, the smelting performance of AC EAF can be further improved and the frequency impact on the system can be reduced as well. Firstly, the voltage control mode (VCM) is replaced by the current control mode (CCM) of the inverter stage in the power unit to coordinate with the inherent electrode regulation, which improves the bandwidth of the control system. Then the control strategies for multiple operating conditions of the novel scheme are designed to increase the flexibility in practical application and the friendliness to the system. Furthermore, the modulation strategy of the inverter stage is improved to suppress the potential high-frequency common mode circuit. Finally, the effectiveness of various control strategies is verified by simulation based on the actual parameters, which can give full play to the advantages of software and hardware dominated by power electronics in the novel scheme.

AC electric arc furnace (EAF), flexible power supply, power quality, current control mode (CCM), zero common-mode PWM

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201209

TM924.4; TM727.3

趙崇濱 男，1997年生，博士研究生，研究方向為電能質量控制、電力系統穩定與控制。E-mail: zhaocb19@mails.tsinghua.edu.cn

姜齊榮 男，1968年生，教授，博士生導師，研究方向為靈活交流輸配電系統的建模與控制、電力電子技術及新能源、電力電子化電力系統的穩定性分析與控制。E-mail: qrjiang@tsinghua.edu.cn（通信作者）

國家自然科學基金智能電網聯合基金集成項目（U1866601）和國家電網有限公司科技項目（520940200070）資助。

2020-09-18

2020-12-21

（編輯 陳 誠）