牛大力微波干燥特性及其動力學模型分析

方良材，吳釗龍，劉夢姣，黃衛萍，黃浩

摘要：【目的】探究牛大力的微波干燥特性并分析其動力學模型，為完善牛大力微波干燥加工工藝提供參考依據?！痉椒ā繙y定不同微波功率及不同切片厚度下的牛大力干燥曲線和干燥速率曲線，選用薄層干燥模型中常見的5種動力學模型（Newton、Lagarithmic、Henderson and Pabis、Wang and Singh和Page模型）對牛大力切片干燥模型進行線性擬合?！窘Y果】牛大力的微波干燥曲線呈現加速和降速2個階段，在同一微波功率下，牛大力切片厚度越小，干燥速率越快;在同一切片厚度下，牛大力微波功率越大，干燥速率就越快。在相同切片厚度、不同微波功率條件下和在相同微波功率、不同切片厚度條件下，牛大力切片干燥過程的水分比（MR）與干燥時間t呈非線性關系，說明模型Wang and Singh不適合用于描述牛大力切片的微波干燥特性;-lnMR與干燥時間t呈非線性關系，說明Newton、Lagarithmic和Henderson and Pabis模型也不適合用于描述牛大力切片的微波干燥特性;而ln（-lnMR）與干燥時間lnt呈線性關系，說明Page模型可用于描述和預測牛大力切片微波干燥特性。以SPSS 20.0對試驗數據進行擬合，并求得牛大力微波干燥動力學模型的擬合方程ln（-lnMR）=-4.226-0.19H+0.001P+（1+0.027H+0P）lnt達極顯著水平（P<0.01），說明Page模型具有較高的擬合度，即Page模型適用于建立牛大力切片微波干燥動力學模型。經準確性檢驗，Page模型預測值與試驗值擬合度較高，Pearson相關系數為0.999?！窘Y論】Page模型能較好地反映和有效預測牛大力切片微波干燥過程的水分變化情況，適用于建立牛大力切片微波干燥動力學模型，且通過擬合方程能準確預測微波干燥過程某時刻牛大力切片的水分比。

關鍵詞： 牛大力（美麗崖豆藤）;微波干燥;動力學模型;干燥模型

中圖分類號： S567.79? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼： A 文章編號：2095-1191（2021）09-2554-08

Microwave drying characteristics and kinetic model of

Millettia speciosa Champ.

FANG Liang-cai1， WU Zhao-long2， LIU Meng-jiao1， HUANG Wei-ping1， HUANG Hao3

（1Guangxi Agricultural Vocational University， Nanning? 530007， China; 2Guangxi Academy of Sciences，

Nanning? 530007， China; 3Guangxi Botanical Garden of Medicinal Plants， Nanning? 530023， China）

Abstract：【Objective】To explore the characteristics of Millettia speciosa Champ. microwave drying and its kinetic model，and provide a reference for perfecting M. speciosa Champ. microwave drying processing technology. 【Method】Determined the drying curve and drying rate curve under different powers and different slice thicknesses of M. speciosa Champ.，the five most common used（Newton， Lagarithmic， Henderson and Pabis， Wang and Singh and Page models） in thin-layer drying models were used to linearly fit the drying model of M. speciosa Champ. 【Result】M. speciosa Champ. microwave drying curve showed two stages of acceleration and deceleration. Under the same power，the smaller the thickness of M. speciosa Champ. slices，the faster the drying rate; under the same slice thickness，the higher the M. speciosa Champ. microwave drying power，the higher the drying rate fast. Under the same slice thickness and different microwave power conditions，and under the same power and different slice thickness conditions，the moisture ratio（MR） of the M. speciosa Champ. drying process had a non-linear relationship with the drying time t，indicating that the model Wang and Singh was not suitable for describing the microwave drying characteristics of M. speciosa Champ. -lnMR had a non-linear relationship with the drying time t，indicating that the Newton，Lagarithmic and Henderson and Pabis models were not sui-table for describing the microwave drying characteristics of M. speciosa Champ.; and ln（-lnMR） and the drying time lnt showed a linear relationship，indicating that the model Page could be used to describe and predict the microwave drying characteristics of M. speciosa Champ. The experimental data was fitted with SPSS 20.0，and the fitting equation ln （-lnMR）=-4.226-0.19H+0.001P+（1+0.027H+0P）lnt of the kinetic model of cattle vigorously microwave drying was found to reach extremely significant level（P<0.01），indicating that the Page model had a high degree of fit，the Page model suitable for establishing a kinetic model of microwave drying of M. speciosa Champ. After the accuracy test，the predicted value of the Page model and the experimental value had a high degree of fit，and the Pearson correlation coefficient 0.999. 【Conclusion】The Page model can better reflect and effectively predict the moisture change in the microwave drying process of M. speciosa Champ. It is suitable for establishing the microwave drying kinetic model of M. speciosa Champ. The fitting equation can accurately predict the moisture ratio of the M. speciosa Champ. at a certain moment in the microwave drying process.

Key words： Millettia speciosa Champ.（beautiful pea vine）; microwave drying; kinetic model; drying model

Foundation item： Guangxi Innovation Driven Development Project（Guike AA18118015-2）

0 引言

【研究意義】牛大力為豆科崖豆藤屬植物美麗崖豆藤（Millettia speciosa Champ.）的根，含黃酮類、多糖、氨基酸和生物堿等多種類型化合物，主要營養成分為蛋白、糖類和纖維素等（Yin et al.，2010;王茂媛等，2013;陳晨等，2016）。牛大力喜溫濕環境，在我國主要分布在亞熱帶地區福建、海南、廣東和廣西的山坡草叢中，已作為藥食同源植物廣泛應用（中華人民共和國衛生部，1998;鐘益寧等，2015）。已有研究表明，牛大力具有提高免疫力、抗氧化、祛痰及保肝等作用（馮夢瑩，2015），臨床上可用于治療多種慢性疾?。惾厝氐?，2014）。微波干燥反應靈敏、便于控制，干燥效率和熱效率高，無余熱、無污染，利用微波干燥技術加工的果蔬產品品質好、能量利用率高且產品復水性好（江寧等，2008）。隨著牛大力產量的逐年增加，對牛大力干燥技術的需求也愈加迫切。因此，探究牛大力的微波干燥特性并分析其動力學模型，對完善其微波干燥加工工藝及牛大力產業的可持續發展具有重要意義?！厩叭搜芯窟M展】迄今，關于牛大力的研究主要集中在化學成分和功能分析方面。蔡紅兵等（2007）研究顯示，牛大力多糖提取的最佳工藝為藥材粉碎過20目篩，加12倍量水，超聲20 min。鄭元升等（2008）研究表明，組成牛大力多糖的單糖成分主要為鼠李糖、半乳糖、葡萄糖、甘露糖和果糖。Yin等（2010）從牛大力藤的乙醇提取物中分離得到一種新型黃銅醇苷（Millettiaspecoside D）。Chen等（2015）從牛大力根的70%乙醇提取物中分離得到兩個具有較強細胞毒性的新型魚藤酮類化合物，分別為Millettiaosas A和Millettiaosas B。針對微波干燥過程中物料應力應變現象的研究已取得一定進展，如慕松等（2019）采用量綱分析法推導出微波段枸杞水分干燥過程的相似準則，再利用實驗方法確定導出相似準則的具體函數關系，建立枸杞微波段干燥過程的水分相似型經驗公式，通過試驗驗證，導出模型預測值與實測值的最大相對誤差為4.9%，最小相對誤差為0.7%，最適宜的微波功率為185 W—200 W—215 W。程麗君等（2020a）研究微波功率和裝載量對藍莓干燥特性的影響，確定藍莓微波干燥動力學模型符合Page方程。唐小閑等（2020a）研究認為，慈姑片裝載量52.0 g、切片厚度2.4 mm、微波功率210 W為即食慈姑脆片微波加工最佳工藝條件，在此工藝條件下慈姑脆片色澤鮮亮均勻，酥脆爽口（脆度1873.47 g），具有慈姑獨特風味。覃倢等（2021）研究表明，微波功率12000 W、鋪盤厚度1.5 cm和干燥時間8 min為較適宜的冷泡紅茶微波干燥工藝參數。袁源等（2021）通過研究風干、曬干、烘干、微波和凍干等干燥方式對檳榔理化性質和抗氧化能力的影響，發現微波干燥耗時最短，黃酮、多酚和檳榔堿等活性物質的得率最高，因此微波干燥較適用于對檳榔進行快速干燥?！颈狙芯壳腥朦c】目前，有關微波功率及切片厚度對牛大力微波干燥過程中干燥特性影響和動力學模型的系統性研究較少，針對牛大力微波干燥并建立動力學模型的研究未見報道?！緮M解決的關鍵問題】測定不同微波功率及不同切片厚度牛大力微波干燥曲線和干燥速率曲線，探討不同微波功率和切片厚度對牛大力微波干燥速率的影響，并建立牛大力微波干燥動力學模型，為完善牛大力的干燥工藝提供理論依據。

1 材料與方法

1. 1 試驗材料

試驗材料為廣西玉林市中藥材市場5年生同一批次采收的新鮮干凈牛大力塊根。

儀器設備：全數字化變頻工業微波爐（WeboX-A6，株洲市微朗科技有限公司）、電子水分測定儀（DHS-20A，力辰科技）、電子天平（JJ500型，常熟市雙杰測試儀器廠）等。

1. 2 試驗方法

1. 2. 1 工藝流程 牛大力根→清理→切片→擺盤→微波干燥→成品。

1. 2. 2 不同微波功率（P）對牛大力切片微波干燥特性影響 固定牛大力切片厚度（H）為4.0 mm，加熱時間為2 min，間歇時間為1 min。取500.0 g牛大力切片均勻攤開一層，分別記錄微波功率500、750和1000 W時的微波干燥特性。在干燥間歇時間記錄干燥過程中牛大力切片的重量，直至干燥至干基水含量小于5.00%為止。每組試驗重復3次，取平均值。

1. 2. 3 不同切片厚度對牛大力微波干燥特性影響

固定微波功率為750 W，加熱時間為2 min，間歇時間為1 min。取500.0 g牛大力切片均勻攤開一層，分別記錄切片厚度2.0、4.0和6.0 mm時的牛大力切片微波干燥特性。利用干燥間歇時間記錄干燥過程中牛大力切片的重量，直至干燥至干基水含量小于5.00%為止。每組試驗重復3次，取平均值。

1. 2. 4 測定項目及方法 水含量及絕干物料重量測定：通過電子水分測定儀測定牛大力切片的水含量，重復3次，取平均值，其切片初始濕基水含量為57.71%。通過GC=G0（1-[ω0]）（GC為切片絕干物料重量，G0為切片初始重量，[ω0]為切片初始濕基水含量）計算獲得牛大力切片的絕干物料重量為211.45 g。通過[Xt]=（[Gt]-211.45）/211.45[[Xt]為切片微波干燥至t時刻時的干基水含量，[Gt]為切片干燥至t時刻時的重量，211.45為絕干物料重量（g）]計算干基水含量。根據[Xt]=（[Gt]-211.45）/211.45，要使500.0 g牛大力切片經處理后的干基水含量小于5.00%，則需滿足其干燥后的重量低于222.02 g。

干燥速率測定：干燥速率能反映干燥時間與干燥水分含量及干燥速率間的關系，可通過DR= -（Xt+?t-Xt）/?t（DR為干燥速率，?t為相鄰2次測定切片的時間間隔[，]Xt+?t為干燥至t+?t時刻時切片的干基水含量，Xt為干燥至t時刻時切片的干基水含量）計算獲得（Yu et al.，2015）。

水分比測定：使用[ ]MR=（Xt-Xe） /（X0-Xe）（MR為水分比，[Xt]為干燥至t時刻時切片的干基水含量，[Xe]為切片的平衡干基水含量，[X0]為切片的初始干基水含量）計算水分比。由于[Xe]遠小于[X0]和[Xt]，通?？梢院雎圆挥?，因此，可將上式簡化為MR=Xt/X0（吳釗龍等，2020a）。

干燥模型擬合：薄層干燥模型是一類應用較廣泛的干燥動力學模型，常用于描述蔬菜及其他農作物的干燥過程（吳釗龍等，2020b），本研究選用薄層干燥模型中常見的5種動力學模型對牛大力切片干燥模型進行線性擬合（Najafian and Babji，2014），有利于對試驗數據進行分析處理。5種動力學模型及其表達式見表1。

1. 3 統計分析

試驗數據采用SPSS 20.0進行統計分析，以Origin 7.5制圖。

2 結果與分析

2. 1 牛大力切片的微波干燥特性

2. 1. 1 不同微波功率對牛大力切片微波干燥特性的影響 在固定牛大力切片厚度為4.0 mm、加熱時間為2 min和間歇加熱時間為1 min條件下，測得不同微波功率下牛大力的干燥曲線如圖1所示，干燥速率曲線如圖2所示。從圖1可看出，牛大力的微波干燥曲線相對平滑，其干基水含量隨著干燥時間的延長逐漸下降;隨著微波功率的提高，牛大力的微波干燥曲線變陡，達到規定干基水含量的時間也變短;當微波功率為1000 W時，達到干基水含量小于5.00%要求的時間為30 min，當微波功率為500 W時，達到干基水含量小于5.00%要求的時間為66 min（時間是前者的2.2倍）。說明牛大力切片的水分變化在相同初始干基水含量和不同微波功率條件下隨著微波功率的提高而加快。因此，在一定的微波功率范圍內，可通過適當提高微波功率以縮短牛大力切片的干燥時間。

從圖2可看出，牛大力的干燥速率曲線在微波功率為500、750和1000 W時均呈現明顯的升速和降速2個階段。其中，降速階段占干燥過程的大部分;當微波功率為1000 W時，干燥速率最快，隨著微波功率的降低，干燥速率下降;在不同微波功率下，牛大力切片干燥初期的干燥速率與中期差異較明顯，在干燥后期干燥速率明顯減小并趨于相同。說明隨著微波功率變大，牛大力干燥過程中獲得熱能增多，其內部的溫度變高，干燥速率加快，干燥時間縮短。

2. 1. 2 不同切片厚度對牛大力微波干燥特性的影響 在固定牛大力切片微波功率為750 W、加熱時間為2 min和加熱間歇時間為1 min條件下，不同切片厚度牛大力的干燥曲線如圖3所示，干燥速率曲線如圖4所示。從圖3可看出，隨著干燥時間的延長，不同切片厚度條件下牛大力切片的干基水含量呈下降趨勢;切片厚度越小，干燥曲線越陡峭，達到規定干基水含量的時間也越短;當切片厚度分別為2.0、4.0和6.0 mm時，干燥結束所需要時間分別為 34、40和44 min。從圖4可看出，切片厚度為2.0、4.0和6.0 mm時所對應的干燥速率曲線均呈現明顯加速和降速2個階段;切片厚度越大，干燥速率越慢。說明牛大力切片微波干燥過程中水分從內部向外擴散，切片厚度越大，熱量從內部到外部傳遞的距離就越大，干燥時間也越長，進而減慢熱量和水分的傳遞速度，減緩干燥速率。

2. 2 牛大力切片微波干燥模型的建立

2. 2. 1 微波干燥過程試驗數據的擬合結果 以表1中選用的5種常見動力學模型對牛大力切片微波干燥過程進行擬合，動力學模型經線性處理后，對比唐小閑等（2020b）的研究結果得出Newton、Lagarithmic和Henderson and Pabis模型的-lnMR-t均呈線性，Page模型的ln（-lnMR）-lnt呈線性，Wang and Singh模型的MR-t呈線性。從圖5和圖6可看出，在相同切片厚度、不同微波功率條件下和在相同微波功率、不同切片厚度條件下，牛大力切片干燥過程的MR與干燥時間t呈非線性關系，因此，Wang and Singh模型不適合用于描述牛大力切片的微波干燥特性。

從圖7和圖8可看出，在相同切片厚度、不同微波功率條件下和相同微波功率、不同切片厚度條件下，牛大力切片微波干燥過程的-lnMR與干燥時間t呈非線性關系，且相互間不平行，未存在明顯間距，說明微波功率和切片厚度對干燥方程無顯著影響（P>0.05）。因此，Newton、Lagarithmic和Henderson and Pabis 3種模型不適合用于建立牛大力切片微波干燥動力學模型。

從圖9和圖10可看出，在相同切片厚度、不同微波功率條件下和相同微波功率、不同切片厚度條件下，牛大力切片微波干燥過程的ln（-lnMR）與干燥時間lnt呈良好的線性關系，且相互平行，說明微波功率和切片厚度對干燥方程影響顯著（P<0.05）。因此，可選用Page方程MR=exp（-ktn）建立牛大力切片微波干燥動力學模型。

2. 2. 2 牛大力微波干燥動力學模型的建立 采用Page模型線性化表達式ln（-lnMR）=lnk+nlnt建立的牛大力微波干燥動力學模型為lnk=a+bH+cP，n=d+eH+fP（式中，H為切片厚度，P為微波功率，a、b、c、d、e和f均為待定干燥方程系數）。將lnk=a+bH+cP和n=d+eH+fP代入Page模型線性化表達式得到ln（-lnMR）=a+bH+cP+（d+eH+fP）lnt，通過SPSS 20.0對試驗數據進行擬合求得牛大力微波干燥動力學模型的擬合方程為ln（-lnMR）=-4.226-0.19H+0.001P+（1+0.027H+0P）lnt（表2），即可求得：k=e-4.226-0.19H+0.001P，n=1+0.027H+0P=1+0.027H。由表2可知，F=2700.229，P<0.01，說明所求得的微波干燥動力學模型達極顯著水平（P<0.01），其相關系數R2=0.991，說明Page模型具有較高的擬合度，適用于建立牛大力切片微波干燥動力學模型。

2. 2. 3 動力學模型驗證結果 將試驗條件設為微波功率1000 W和切片厚度2.0 mm，對牛大力的微波干燥動力學模型進行準確性檢驗，結果（圖11）表明，Page模型預測值和試驗值的擬合度較高，基本擬合，Pearson相關系數為0.999，說明Page模型能很好地反映和有效預測牛大力切片微波干燥過程的水分變化情況，利用Page方程可較準確地反映牛大力切片在不同干燥條件下的干燥規律和描述牛大力切片微波干燥過程中的水分變化情況。

3 討論

干燥基礎理論研究是牛大力切片加工生產的一個重要環節。本研究結果表明，隨著干燥時間的延長，牛大力切片的干基水含量逐漸降低，同一切片厚度下微波功率越大其微波干燥曲線越陡峭，干燥至干基水含量低于5.00%所需時間就越短;同時，隨著牛大力切片中水分逐漸減少，微波干燥曲線由陡峭逐漸趨于平緩，與程麗君等（2020）對藍莓、卜召輝等（2021）對金針菇微波干燥工藝的研究結果相似;在微波干燥處理初階段，牛大力切片的水分含量較高，吸收的微波能較多，水分擴散較快，但隨著干燥時間的延長，牛大力切片的水分逐漸減少，說明微波干燥對物料具有一定穿透性，物料內部加熱后失水速率加快，且在同一微波功率下切片厚度越小、單位質量表面積越大越有利于水分擴散，干燥速率越快;當水分含量降至一定程度時，牛大力切片所吸收的微波能不足以克服水分子與切片間的吸附力，水分擴散受阻，與劉旺星等（2019）對胡蘿卜的研究結果相似。

本研究中，牛大力微波干燥速率曲線出現明顯的增速階段和降速階段，且微波功率越高、切片厚度越小，干燥速率越快，與劉莉等（2018）對辣椒的研究結果相似。其中，在微波干燥初期，物料水分含量高，所吸收的微波能多，水分蒸發較快，干燥速率較快，屬于加速干燥階段;隨著物料水分含量的降低，所吸收的微波能減少，蒸發取決于內部水分的擴散速率，當水分向物料表面的擴散速率慢于表面汽化速率時即進入降速干燥階段。

田華（2020）對6種常用薄層干燥動力學數學模型進行擬合，通過比較R2、RSS和χ2得出Page方程最適于描述生姜片微波薄層干燥過程的研究結果。宋瑞凱等（2018）通過對馬鈴薯微波干燥動力學建模與仿真研究得出的結果可滿足Page模型。唐小閑等（2020a）研究發現，即食慈姑片微波干燥特性及動力學模型能滿足Page模型。付文欠等（2021）研究表明，Page方程更適合描述新疆傳統湯飯中的面片微波干燥過程。本研究通過對薄層干燥模型中常見5種動力學模型的擬合分析，發現牛大力切片的微波干燥動力學模型能滿足Page模型，與上述研究結果相似，因此，Page模型對牛大力切片微波干燥過程控制具有指導意義。

4 結論

Page模型能較好地反映和有效預測牛大力切片微波干燥過程的水分變化情況，適用于建立牛大力切片微波干燥動力學模型，且通過擬合方程能準確預測微波干燥過程某時刻牛大力切片的水分比。

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（責任編輯 思利華）