放射性核素在大氣環境中遷移擴散的研究方法

王志遠 李煜 張月婷

摘要：核電廠放射性核素在大氣環境中的遷移與擴散備受廣泛的關注，而了解核電廠正常工況下釋放到環境中的放射性核素的遷移規律，對于核電廠的規劃以及環境影響評價具有重要意義。復雜地形與建筑物近場流動及氣載放射性核素擴散問題一直是國內外非常關注的課題。本文主要針對風洞實驗和數值模擬兩種研究方法展開介紹，并對兩種方法的結果進行比較分析。結果表明，數值模擬結果與風洞物理模擬結果表現出較一致的變化趨勢，總體上CFD技術可以作為復雜地形和建筑物近場流動和擴散研究的一種較為有效的工具。

關鍵詞：核電廠;大氣擴散;風洞實驗;數值模擬

引言

對于核電廠放射性核素在大氣中的擴散問題在國際上已有多年的研究，放射性核素大氣擴散過程的研究方法主要分為數值模擬、物理模擬和大氣示蹤試驗三種基本手段，實際工作中，通常將三種方法結合起來，更有效的研究污染物在大氣環境中的遷移擴散規律。

大氣示蹤實驗作為大氣擴散研究最基本的方法之一，能夠通過現場實測獲取最真實的擴散情況，在我國《核電廠廠址大氣擴散試驗規范》（NB/T 20202-2013）中有具體要求和規范[1]，然而僅依靠事故后的觀測結果會存在覆蓋范圍有限、無法重現、無法提前進行安全預案等問題[2]。風洞實驗相較于示蹤實驗可以更加準確、穩定且可重復地模擬大氣情況，實驗花費也較少，是一種已經被證實實驗室環境下有效的擴散分析方法，實驗結果具有更好的重復性，從而可以更好地模擬核素擴散的情況[3]。數值模擬技術，即計算流體力學技術（Computational Fluid Dynamics），是研究放射性核素遷移擴散的一種有效手段[4]，應用數值模式模擬能快速有效地評估放射性物質泄漏的污染范圍和區域。我國有眾多用于國防、科研以及能源發電的核設施，模擬放射性核素的擴散。相對于實驗研究，具有其獨特的優點：（1）研究成本低、周期短;（2）無實驗儀器干擾;（3）能獲得完整的數據;（4）能將計算情況在計算機屏幕上形象地再現[5];（5）數值模擬技術通常不受相似準則等條件的限制，并且CFD可以給出整個模擬區域內流場結構與污染物的擴散規律[6]。同時CFD模型借助于精確的三維建模和網格劃分，可以有效解決有效解決物理模擬和現場試驗存在的不足，并且有國內外的研究成果表明，CFD的模擬結果與風洞實驗的結果吻合較好[7]。

本文主要針對風洞實驗和數值模擬兩種研究方法展開介紹，并對兩種方法的結果進行比較分析。風洞實驗以中國輻射防護研究院2號風洞為代表，數值模擬以流體力學軟件Fluidyn-PANACHE為代表。

1風洞實驗介紹

中國輻射防護研究院大氣邊界層2號風洞實驗室為直流下吹氣風洞，洞體全長71.1m，

試驗段截面為5m×3.5m，長28m，如圖1.1所示。

根據相似理論，兩個流動系統相似必須滿足一套確定的相似準則，除要求模型與原型之間實現幾何相似外，還要求運動相似和動力相似以及邊界條件相似。實驗中，同樣滿足幾何相似、運動相似、邊界條件相似，其中運動相似的平均速度廓線遵從指數律，動力相似符合根本茂準則。

流場測量裝置是丹麥DANTEC公司生產的Multichannel CTA多通道同步熱線風速儀，二維熱線探頭，測量速度范圍：0.2m/s～300m/s，精確度：±1.5%或±0.02m/s。濃度測量儀器包括自動采樣器和氣象色譜儀。

2數值模擬方法介紹

Fluidyn-PANACHE軟件是由法國Transoft公司與法國環境與能源署（ADEME）協作開發，并結合現代軟件工程技術，通過三維有限體積法（FVM）求解模擬空氣運動的Navier-Stokes方程。PANACHE包括一個內置的自動三維網格生成器，可以創建結構化（矩形）或非結構化（三角形）網格，網格圍繞障礙物或起伏不定地形進行貼體計算，如圖2.1所示，同時考慮所有地形地貌的影響，諸如地形起伏、植被冠層和城市冠層等。

Fluidyn-PANACHE的基本求解方程為N-S方程，同時求解物種的濃度、質量和能量守恒方程。對于顆粒及氣溶膠的擴散，還要求解拉格朗日描述下的顆粒運動軌跡方程。對于湍流模式，PANACHE求解上述方程的雷諾平均形式。雷諾應力模型使用線性渦黏性模型（LEVM）方程：

（4）能量守恒

式中，τ為黏性應力張量;為變形率張量;ρ為密度;U為速度矢量;ym為物種m的質量分數;T為溫度;p為壓力;Dm為物種m的有效擴散系數;μ為有效黏性系數;k為膨脹黏性系數（k=0為Stokes流體）;δ為單位張量;Cp為定壓比熱;q為熱通量向量，q=-k▽T;k為有效熱傳導系數;Sm為物種m濃度守恒方程的源項;Sρ為連續性方程的源項;SU為動量守恒方程的源項;ST為能量守恒方程的源項。

PANACHE使用修正浮力和可壓縮的標準高雷諾數格式[8]，其求解湍流動能k的輸運方程及其耗散率ε方程為：

式中，SεV為植被冠層產生的源項。

3風洞實驗與數值模擬結果比較

本次工作主要指針對某核電廠址，同步開展風洞實驗和數值模擬研究，并對兩種方法的流場及地面濃度分布情況進行比較。該廠址5km范圍內有起伏地形及高大建筑物分布。

風洞實驗中，進口的氣流條件為：（1）近地層平均風廓線冪指數P=0.16，模型頂部1200mm處的風速U=1.0m/s;（2）實驗模型縮比為1：1000。數值模擬計算采用非結構化網格和有限體積法來求解N-S方程組，模擬湍流流動使用k-ε模型，開展基于實際地形的數值模擬，并將模擬結果與風洞實驗結果進行比較。計算時邊界層入口邊界條件風廓線、湍流廓線、模型頂部風速以及污染源排放條件均與風洞實驗相同。

3.1流場特征

根據該廠址氣象資料分析結果，并結合實際地形特征，選取該廠址年均主導風向下，取煙囪所在軸線上不同距離處的風廓線結果，比較風洞實驗和數值模擬結果各關注點歸一化速度隨高度的變化情況，如圖3.1所示。

由圖可以看出，基本上數值模擬結果與風洞實驗的歸一化速度隨高度的變化趨勢吻合較好?？傮w上，風洞實驗的結果略大于CFD結果。在近地面處，數值模擬的結果略高于風洞實驗結果，考慮受到該廠址廠區范圍內近地面高大建筑物及起伏地形的影響，同時本次數值模擬所采用的k-ε湍流模型低估了湍流動能。

3.2濃度場特征

分別取下風向500m、1000m、2000m和3000m處地面橫向濃度，比較了風洞實驗結果與數值模擬計算結果的地面濃度分布情況，如圖3.2所示。

由上圖可知，總體上，數值模擬結果與風洞實驗結果能表現出一致的變化趨勢，且風洞實驗與數值模擬表現出的地面濃度分布情況吻合較好。

4結論

總體上，風洞實驗結果高于數值模擬結果，說明本次數值模擬所使用的k-ε模型低估了湍流動能，使得計算結果的濃度散步較小，垂向風廓變化趨勢較陡。流場驗證結果表明，本次案例所使用的CFD技術的模擬結果與風洞實驗結果所表現出的趨勢基本一致，但對于近地面由于復雜地形引起的空氣動力學畸變特點未能表現出來。濃度場驗證結果表明，本次案例所使用的CFD技術能夠較好地模擬出污染物的輸送與擴散規律，其結果與風洞實驗結果的變化趨勢一致，但近地面兩者結果還存在一定的差異;但對于地面濃度的分布情況與風洞實驗能較好的吻合。

通過比較數值模擬及風洞實驗的流場特征及濃度分布特征，發現數值模擬結果與風洞實驗結果表現出較一致的變化趨勢，總體上CFD技術可以作為復雜地形和建筑物近場流動和擴散研究的一種較為有效的工具，但對于近地面，兩者存在一定的差異性。

參考文獻：

[1]《核電廠廠址大氣擴散試驗規范》（NB/T 20202-2013）.

[2]邰揚，申世飛等，基于Lagrangian-Eulerian耦合的放射性物質大氣擴散模型研究，2021，43（1）：1-8.

[3]喬清黨，姚仁太，郭占杰，等.內陸核電廠冷卻塔對周圍大氣流動和污染物擴散影響的風洞實驗研究[J].輻射防護，2011，13（3）：141-149.

[4]葛寶珠，陸芊芊，陳學舜等.放射性核素大氣擴散數值模擬研究綜述[J].環境科學學報，2021，41（5）：1599-1609.

[5]王博，郭瑞萍，張瓊等.內陸核電廠冷卻塔對大氣擴散影響的CFD模擬[J].科技導報，2013，31（32）：34-41.

[6]郭棟鵬，閆函，姚仁太，等.復雜建筑物對近場擴散影響的數值與風洞模擬的比較分析[J].實驗流體力學，2013，27（2）：56-62.

[7]Gromke C，Buccolieri R，Sabatino S D，et al.Dispersion study in a streetcanyon with tree planting by means of wind tunnel and numericalinvestigations-Evaluation of CFD data with experimental data [J].Atmospheric Environment，2008，42（37）：8640-8650.

[8]Ferziger J H，Peric M.Computational methods for fluid dynamics[M].Berlin：Springer，2002.

作者簡介：王志遠（1970-），男，本科，畢業于西北建筑工程學院（現為長安大學）供熱通風空調專業。兼職設總及商務經理，研究方向為全面設計管理、技經管理和商務管理。