靜電霧化噴頭噴針布局方式的分析與優化

劉建河，石亮,閆晨陽，吳秋月

(長春理工大學機電工程學院，吉林 長春130022)

靜電噴霧是近年來發展起來的一項新技術.通過靜電噴霧機使農藥霧化并使霧滴帶電，可以使霧滴的命中率提高、分布均勻(尤其是使植物葉片的背面能附著霧滴)，黏附牢固，飄失減少，從而提高農藥的利用效率，降低農藥的用量，減少農藥對環境所造成的污染[1].該工藝由于其獨特的優點，在表面涂層、乳液或超微細氣霧劑生產、燃料噴霧、微封裝、噴墨打印機和膠體微推進器等領域都有著廣泛的應用[2-4]，近些年更是有學者將其應用到霧化吸入等醫療領域.

由于單毛細管電霧化時存在流量太小的問題，研究人員近年來開始了多毛細管靜電霧化的研究，劉明明等[5]通過采用傳統的金屬毛細管搭建了多噴管電霧化試驗裝置，初步獲得了多管道電霧化噴灑的各種模式，并比較了乙醇在單、多管道條件下“錐-射流”模式噴灑的兩個重要指標:穩定噴灑的起始電壓和電流-流量關系.高全杰等[6]建立了多針電極噴霧刀梁靜電場的數學模型，運用Ansoft Maxwell軟件分析了多針電極噴霧刀梁空間中電壓及電場強度，并探討了針電極間距對靜電場的影響.MOON等[7]研究了通過優化多孔噴油器的孔排列方式來改進柴油混合物的制備.以上都為多針靜電噴頭的設計研究提供了指引作用.

在此前學者的研究基礎上，文中建立多針噴嘴為平板電極靜電場求解模型，利用Ansoft Maxwell軟件，獲得各種靜電噴頭周圍平面電場強度分布特征以及特殊路徑下電場分布曲線，并進行霧化液滴粒徑測量試驗，為開發新型靜電噴頭提供理論依據及試驗基礎.

1 建模與仿真

1.1 物理模型

目前比較成熟的荷電方式主要有接觸荷電、感應荷電、電暈荷電3種[8].靜電噴霧的通用物理模型如圖1所示，其中N為由毛細金屬管制成的噴嘴，液流j以速度v從噴嘴流出.C為環形電極，P為尖端電極，L1，L2，L3為連接導線.按不同的電位組合，當L1，L2接地，L3接電壓源時，金屬尖端P會使周圍空氣擊穿，此為電離電場充電；如果把導體L1連接到電壓源，L2，L3接地，則為接觸充電；如果導體L1和L2之間接電壓源，在圓筒形電極C上加一正電位，射流保持對地電位，則形成感應充電.

圖1 靜電霧化的物理模型

在3種充電方式中，相比較于感應充電與電暈充電，接觸充電由于高壓電極直接連接到金屬噴頭或液體上，使霧滴帶上同高壓電極極性相同的電荷，霧滴荷電最為充分，充電效果最佳[9-10]，因此文中充電方式選用接觸充電.

1.2 靜電場數學求解模型

充電電場是決定靜電霧化的關鍵因素，靜電噴霧的首要條件為在對電極間形成高壓靜電場，繼而發生破碎達到霧化的目的，因此電場強度及其分布特性直接決定著液體的靜電霧化效果.以下將首先討論噴嘴周圍的電場分布特性.

求解電場分布就是在一定條件下求解麥克斯韋方程等勢函數.電場中的勢方程滿足拉普拉斯方程或泊松方程.真空中的麥克斯韋方程為

(1)

式中：E為電場強度，N/C ；S為電荷流截面積，m2；q為電荷量，C；Ω為場域，m2；ρ為電荷密度，C/m2；ε為氣相介電常數，F/m.

由于噴嘴周圍的介質為均勻介質空氣，因此均勻線性介質的介電性能方程為

D=εE,

(2)

式中:D為電位移矢量.

噴霧針周圍空氣介質的麥克斯韋方程為

?D(r,t)=ρ(r,t),

(3)

根據電勢，空間電場強度為

E=-?φ,

(4)

式中:φ為空間電勢.

求解噴嘴周圍靜電場分布的問題可以轉化為用泊松方程和拉普拉斯方程求解標量得到空間電勢分布，再用式(4)得到電場強度的問題.

(5)

忽略噴嘴附近電荷的影響，空間電勢可用拉普拉斯方程來描述.當電場中沒有電荷分布，即ρ=0時，得

?2φ=0,

(6)

式中:?2為拉普拉斯算子，在直角坐標系中展開為

(7)

靜電場分布問題，可簡化為從求場強(矢量)變成求電勢(標量)的問題.電勢φ可以根據電荷分布和邊界條件來計算.

1.3 有限元法求解模型

有限元法是1種基于變分原理和近似插值離散化的數值方法.在求解靜電場問題的泊松方程(5)時，當在場域為Ω時，它的等價函數為

(8)

此函數取得極值的函數必須滿足式(5)，因此將式(5)的求解問題轉化為式(7)的函數極值問題.將式(7)中場域的積分轉化為各單元上的積分之和，再將勢函數近似表示得到各單元上的積分，從而將式(7)轉化為非積分的多元函數.

=φTSφ-φTG，

(9)

式中：S,G為已知系數矩陣.

1.4 有限元計算

傾向于將噴針均勻排列使得相互之間的影響是同等的，因此選用3種常見陣列方式：正方形陣列、圓周陣列以及正六邊形陣列，圓周陣列半徑為8 mm，正方形與正六邊形外接圓半徑為8 mm，3種陣列方式噴針數量皆為12根且等距排列.對此3種陣列方式形成的電場分布進行仿真分析.

通過前期試驗中調整電壓流量值大小，根據霧化液滴粒徑分布情況，初步確定了噴頭的相關尺寸，相關參數設置如下：噴嘴材料設為黃銅，噴嘴外徑為22 mm，壁厚為1.5 mm，噴針長度為10 mm，內徑為0.14 mm，外徑為0.20 mm，平板電極的材料設為Al-N，長為220 mm，寬為120 mm，厚為2 mm.文中仿真采用自適應劃分，設置每步增加的單元為15%，自適應的總步數為30，誤差為0.01%.最后，選取空間內最能反映其空間電場分布的重要平面，獲得相應的電場分布云圖，并在該平面內選取特殊路徑，得到路徑上電場強度的數值變化曲線.

1.4.1 不同陣列方式對電場強度的影響

電場強度分布云圖能夠清晰地顯示平面內各位置的電場強度強弱分布，各模型在豎直方向上的總體結構相似，因此選擇YOZ平面(噴嘴中心剖面)，且任選1種模型(正方形陣列)，觀察了電場在該平面上的大致分布情況，如圖2所示，同時選擇噴針頂端所在平面，獲得3種模型噴針末端所在平面電場分布云圖如圖2b，c，d所示.

圖2 不同陣列方式電場分布云圖

圖2a反映了各種模型電場在豎直面上的大致分布情況，電場強度呈對稱分布，噴嘴各邊界端點處電場強度最高，而根據平面分布，圖2b-d中，3種陣列方式的噴嘴為平板電極形成的電場分布趨勢近乎相同，距離中心越遠，場強分布越發散.

為了從數值上觀察電場的變化規律，在Maxwell的后處理中，在豎直方向上創建1條由點(0,0,2)到(0,0,102)的特殊線段，經分析得到該路徑豎直方向上的電場強度值變化趨勢如圖3所示，圖中縱坐標表示電場強度值E，橫坐標表示與起始坐標的距離d.

圖3中，在給定路徑上，自最遠端(0,0,2)到距離噴針最近處，電場強度逐漸增大，在距噴針端點最近處出現電場強度極大值，后又逐漸減小，直至噴針與底座接觸處，在該位置電場強度驟降為0，在壁厚2 mm的底座底面內部場強持續為0，之后逐漸升高，在底座開口平面處出現新的極值點,在此之后電場強度又逐漸減小.

圖3 不同陣列方式豎直方向上電場強度值變化曲線

為了更加精確地表達不同陣列方式的影響程度，通過特殊點的具體數值來顯示三者的區別，選定以(0,0,52)為節點的前后兩段區間內的2個極大值點(M1,M3)與2個折點(M2,M4)，具體電場強度數值如表1所示.

表1 不同陣列方式下各特殊點處電場強度值

3種陣列方式在各極大值處的電場強度各不相同，從表1中數值可以直觀看出，圓周陣列相比較于其他2種陣列方式，在同樣位置處幾乎所有電場強度值都更大，其形成的電場強度分布優于其他2種方式，這有利于提高靜電霧化液滴的均勻性以及荷電能力，從而改善霧化效果.因此優選圓周陣列作為霧化噴頭噴針的陣列方式，在此基礎上，設計3種不同半徑分布的情況，對這一因素作進一步討論.

1.4.2 不同分布半徑對電場強度的影響

依照上述仿真流程，將其他參數固定不變，選取3個不同的分布半徑R(6，7和8 mm)，3種情況下噴針末端所在平面的電場強度分布云圖如圖4所示.

圖4 不同分布半徑的電場分布云圖

同樣，為了從數值上觀察電場的變化規律，豎直方向上繪制一條由點(0,0,2)到(0,0,102)的一條線段，分析后得到該路徑上的電場強度變化趨勢.

3種半徑分布的電場強度分布云圖與數值變化曲線變化趨勢與前述相似，在此不再贅述.同樣通過特殊點的具體數值來顯示三者的區別，選定以(0,0,52)為節點的前后兩段區間內的2個極大值點(M1,M3)與2個折點(M2,M4)，具體電場強度數值如表2所示.

表2 不同分布半徑各特殊點處電場強度值

3種不同半徑在各極大值處的電場強度各不相同，從表2中數值可以直觀看出，除了點M2處，半徑為6 mm時，各電場強度值均為最高，因此，總體上，此時形成的電場強度分布優于其他2種情況，可見，減小噴針圓周陣列的半徑，能夠得到更高的平均電場強度.

2 對比試驗研究

2.1 試驗裝置

為了對以上仿真結果進行有效驗證，設計2組對比試驗.搭建如圖5所示試驗平臺，由供液系統、靜電發生系統、粒子動態分析系統3部分構成.

圖5 試驗平臺

供液系統由注射泵、20 mL注射器和輸液管組成.將具有一定電導率(≥10-6S/m，電導率太低時，沒有足夠的電流流動，導致液體無法噴射霧化.而過高的電導率會導致不穩定的噴霧過程，形成多分散性)的溶液注入毛細管噴嘴后，在毛細管和平板電極之間施加電壓，逐漸升高電壓進行霧化[11-12].粒子動態分析系統，采用的是歐美克(OMEC)DP-02激光粒度分析儀，可實時測量出霧滴粒徑大小和分布.

相關參數設置如下：溶液選用1.8%阿維菌素乳油4 000～4 500倍液[13]，注射泵流量為100 μL/min，電壓設置為-10 kV，粒度分析儀中，樣品折射率為M-Diff，分散介質為空氣，分析模式為polydis，粒徑截斷下限和上限分別為1 μm與500 μm.

2.2 試驗結果

以圓周陣列噴嘴為例霧化后液滴粒徑分布結果如圖6所示，圖中D為液滴直徑，α微為液滴粒徑微分分布百分比，右側縱坐標旁α累表示粒徑的累積分布百分比.

圖6 圓周陣列噴嘴霧化液滴平均粒徑值及分布情況

單次試驗存在一定的偶然性以及不穩定性，為了減小因此帶來的影響，分別對各種噴嘴進行多次測量，試驗結果如圖7所示.

圖7 5次試驗下不同噴嘴平均霧化粒徑分布規律

圖6測試報告及圖7的多次試驗結果曲線圖表明，各噴嘴霧化液滴粒徑分布均在15～30 μm，而研究表明，農藥噴灑霧滴粒徑的合理范圍為10～50 μm[14]，因此該霧化噴頭基本符合設計要求.相同條件下，3種陣列方式獲得的粒徑分布都呈現較好的單分散性，而采用圓周陣列產生的液滴平均粒徑值更小，而圓周陣列方式中，選用更小的噴針分布半徑(R=6 mm)時獲得的液滴粒徑平均值更小，這與此前仿真結果幾乎一致.

在后續的補充試驗中，對噴針采用更小分布半徑陣列的噴頭進行了霧化液滴粒徑測量試驗，發現所得試驗數據誤差較大，這可能是由于過于緊密的排布產生的過小針距容易擊穿空氣，從而影響了霧化過程，因此，采用半徑為6 mm最為合適.

3 結 論

1) 在相同條件下，3種陣列方式靜電場分布趨勢相同，數值上看，圓周陣列方式相比較于正方形陣列與六邊形陣列，其平均電場強度值更高，這可能是由于其分布對稱性更高，而試驗結果也驗證了這一點，其霧化后的液滴平均粒徑值更小.

2) 在采用圓周陣列方式時，同種條件下，噴針采用更小的分布半徑(R=6 mm)獲得的電場強度值更高，霧化的液滴平均粒徑值更小.

3) 過于緊密的排布產生的過小針距容易擊穿空氣，從而影響霧化過程，因此，采用半徑為6 mm的排布方式最為合適.