新型抗偏載變摩擦阻尼器力學特性研究

劉國勇，趙鵬鵬，賀國徽，朱冬梅

（1.北京科技大學 機械工程學院，北京100083 2.中國鐵建重工集團股份有限公司，湖南 長沙 410100）

地震作為一種破壞性極大且極具毀滅性的自然災害，嚴重危及人民群眾的生命和財產安全.在地震中，建筑物及構筑物等的破壞、倒塌是造成災害和損失的根本原因.為此，在工程實踐中采用抗震結構設計成為眾多學者和工程師長期研究的一個重要領域.其中，摩擦阻尼器作為抗震結構中的重要組成構件，因其消能能力強、構造簡單、取材容易、造價低廉等優點，具有很好的應用前景，特別是在中高層結構地震反應方面有獨特優勢，因此具有重要的研究價值.傳統摩擦阻尼器因其輸出阻尼力單一，摩擦耗能過程中由于螺栓預緊力的衰減導致輸出阻尼力不穩定等原因，無法較好地滿足不同烈度地震載荷下的減震耗能需求.為此，如何能夠有效提高摩擦阻尼器自適應能力、抗偏載能力、耗能穩定性及耗能能力成為土木工程和機械工程領域研究和應用的熱點，許多學者和專家對此進行了大量研究和探索[1].

為了使減震結構具有復阻尼特性，彭凌云等[2]提出了一種板式變摩擦阻尼器，并通過理論推導、數值模擬和性能試驗對其進行研究，證明其滯回曲線具有明顯的復阻尼特性，但其等效彈性剛度受主要部件彈簧剛度影響較大.張蓬勃等[3]為解決摩擦阻尼器阻尼力輸出單一的問題，提出了一種雙行程變阻尼力摩擦阻尼器，該阻尼器在小振幅階段以低阻尼力工作，在大振幅階段以高阻尼力工作，因其只能實現兩級摩擦力轉換，故使用范圍依然有限.周錫元、彭凌云等[4-6]發明的筒式變摩擦阻尼器，該摩擦阻尼器在滑動變形過程中，實際提供摩擦力的接觸面的面積隨阻尼器的變形而變化，而整個接觸面上的正壓力保持不變，可實現變摩擦效果.李澈等[7]提出了“彈簧-坡面”變摩擦阻尼器，其通過彈簧和坡面的設置，使輸出阻尼力隨著軸線方向變形的增大而增大，由此來實現變摩擦阻尼力輸出.王貢獻等[8]對新型弧面摩擦阻尼器進行了力學性能研究，發現其耗能能力相較于傳統摩擦阻尼器最多提高了23.84%.郭子雄等[9]將普通板式摩擦阻尼器中副板結構設計成槽型，讓滑動主板嵌入副板槽中滑行，從而使阻尼器具有受偏載能力.Etedali 等[10]在隔震結構中安裝壓電摩擦阻尼器，該阻尼器采用半主動控制法耗散地震能量，可以很容易地控制阻尼器的摩擦力.Mualla等[11-12]設計了一種轉動型摩擦阻尼裝置，可以消散和吸收輸入能量，通過試驗研究得出使用由該摩擦阻尼器提供的補充阻尼可消耗結構中的大量動能.Samani 等[13]介紹了一種稱為可調摩擦阻尼器（Adjustable Friction Damper，AFD）的半主動摩擦阻尼器，這種阻尼器的夾緊力由液壓確保，不僅能降低制造成本，還能通過改變阻尼器的夾緊力來控制結構的地震響應.任文杰等[14]研制了一種新型自位修復變摩擦阻尼器，試驗證明：該自位修復變摩擦阻尼器滯回曲線飽滿，耗能能力強，能夠隨著位移的變化自動調節摩擦力大小，加載過后能夠自動復位.鄒銀生等[15]基于pushover 分析方法，提出粘滯阻尼器消能減震結構的簡化設計方法，選用一個12 層混凝土框架結構驗證了該方法.陳云等[16]提出了一種新型耗能增強型SMA 阻尼器，研究表明該阻尼器的滯回環非常飽滿,耗能能力強,大震下對結構的位移和層間位移角控制效果顯著.

但以上針對摩擦阻尼器綜合性能包括自適應能力、耗能穩定性、耗能能力以及抗偏載能力的改進和提升僅局限于其中部分功能的實現，對提高其整體性能的研究仍然較少.為了提升摩擦阻尼器的綜合性能（包括變阻尼力輸出特性、抗偏載能力、耗能能力和耗能穩定性），解決其輸出阻尼力單一、無法滿足不同地震烈度條件下進行穩定耗能的問題，劉國勇等[17]在現有摩擦阻尼器結構類型基礎上，提出、改進并設計一種既能繼承傳統摩擦阻尼器結構簡單、耗能能力強、取材方便等優點，又能實現現有變摩擦阻尼器具有的變阻尼力、變剛度特性，還能承受偏載荷的新型摩擦阻尼器.該新型摩擦阻尼器由于其獨特的隔振優勢，使其可廣泛應用于中高層建筑、大跨度橋梁、岸橋結構和舊有建筑的加固改造環境中.本文對本專利提出的新型變摩擦阻尼器利用解析方法、有限元方法和試驗方法對其阻尼特性進行了系統研究.相關研究成果對金屬變摩擦阻尼器的設計和應用具有一定的指導意義.

1 變摩擦阻尼器組成及機理

1.1 結構組成

本文所提出的新型變摩擦阻尼器結構主要包括：芯板、固定斜坡板、滑動斜坡板、主摩擦板、蝶形彈簧、高強度預緊螺栓螺母、副摩擦板、連接板、試驗工裝及其他緊固連接件，如圖1 所示.其中，固定斜坡板、滑動斜坡板、主摩擦板和副摩擦板均成對使用，并對稱安裝.滑動斜坡板與主摩擦板之間的接觸面為主摩擦耗能面；滑動斜坡板與副摩擦板之間的接觸面為副摩擦耗能面.

圖1 新型變摩擦阻尼器結構Fig.1 Novel structure of variable friction damper

以下進一步對新型摩擦阻尼器的結構及隔振機理進行說明：

1）為了使阻尼器結構實現在摩擦耗能過程中輸出變阻尼力特性，且能夠承受偏載荷作用，在固定斜坡板和滑動斜坡板上分別設計了不連續、方向相反、相同坡比的對應斜坡面，如圖2 所示.

圖2 固定斜坡板和滑動斜坡板結構Fig.2 Structure of fixed ramp plate and sliding ramp plate

2）在固定斜坡板上增加了副摩擦板，以增強阻尼器整體耗能能力.

3）在固定斜坡板和滑動斜坡板上分別開設凹凸結構，以保證阻尼器在滑行至極限位移處時不與預緊螺栓桿壁發生碰撞，即實現雙向限位功能.

4）可根據新型變摩擦阻尼器所需要輸出的最大阻尼力大小來調整蝶形彈簧的使用個數.

1.2 工作原理

新型變摩擦阻尼器在工作過程中，可分為起滑階段、平面滑行階段和斜坡面滑行階段.

當作用在阻尼器上的外載荷小于其整機結合面間的最大靜摩擦力時，阻尼器未起滑，阻尼器對周圍結構起剛性支撐作用.

當作用在阻尼器上的外載荷大于整機結合面間的最大靜摩擦力時，阻尼器起滑并進入平直段滑行，輸出恒定摩擦阻尼力.此時，主、副摩擦板同時處于耗能狀態，固定斜坡板與滑動斜坡板之間的接觸面如圖3 灰色部分區域.

圖3 起滑及平面滑行階段接觸面狀態圖Fig.3 State diagram of contact surface during starting and plane sliding

當作用在摩擦阻尼器上的外載荷繼續增大時，摩擦阻尼器經平直段滑行一定距離后進入斜坡面工作，由于斜坡面的楔形作用，滑動斜坡板上的對應斜坡面不斷擠壓并抬升固定斜坡板，促使蝶形彈簧進一步壓縮，輸出阻尼力也隨之增大，此過程即可實現變阻尼力輸出特性.值得注意的是，新型變摩擦阻尼器在受拉力或推力進入斜坡面時，工作原理相同，只是作用斜坡面不同.當阻尼器受拉伸載荷進入斜坡段時，接觸區域如圖4（a）灰色部分所示；同理，當阻尼器受推力載荷進入斜坡段時，其斜坡面接觸狀態如圖4（b）灰色部分所示，其余面均處于分離狀態.

圖4 斜坡面工作時接觸狀態圖Fig.4 Contact state diagram of slope surface at work

需要說明的是，由于采用反向不連續斜坡結構設計，固定滑動板與斜坡滑動板組裝后會產生橫向相互限位作用，即在整個工作過程中，滑動斜坡板只能沿阻尼器軸向方向滑行，可以抵抗來自滑動平面內任意方向偏載荷作用.

2 變摩擦阻尼器理論建模

為了得到摩擦阻尼器各個設計參數對其阻尼性能的影響規律，以便為變摩擦阻尼器的設計提供依據，以下分別對隔振器典型受力狀態進行力學分析.新型變摩擦阻尼器在運動時可分為起滑狀態、平直段滑行狀態、斜坡面加載狀態、斜坡面卸載狀態.其中在平直段滑行狀態輸出阻尼力為一定值，而在斜坡面加載及卸載狀態時輸出變阻尼力.由于該結構以芯板為中心兩側對稱安裝，故以單側為例，對阻尼器在運動各個階段的輸出阻尼力特性進行分析.以下分別就該阻尼器在四個運動狀態進行力學分析并建立其本構關系.

2.1 起滑階段

摩擦阻尼器在起滑前處于靜平衡狀態，結合面間的摩擦力隨外部載荷的增大而增大，直至達到最大靜摩擦力值后開始起滑.此時，阻尼力為：

式中：x0為阻尼器結構變形；k0為與自身結構有關的剛度常數.

2.2 平直段滑行階段

平直段滑動時，阻尼器受力狀態如圖5 所示，物塊1 表征等效固定斜坡板與副摩擦板組件，物塊2表征等效滑動斜坡板，物塊3 表征等效主摩擦板.

圖5 平直段滑行時力學模型Fig.5 Mechanical model of sliding in flat section

假定物塊1 與墻體間無摩擦接觸，且在摩擦阻尼器中，實際摩擦面為兩個，因此，阻尼器輸出阻尼力恒定為（忽略自重影響）：

式中：K1為彈簧剛度；y0為彈簧預壓縮量；μ1為固定斜坡板中副摩擦板與滑動斜坡板間滑動摩擦系數；μ2為滑動斜坡板與主摩擦板間滑動摩擦系數.

2.3 斜坡面加載階段

在斜坡面滑行時，新型變摩擦阻尼器開始輸出變阻尼力，其受力狀態如圖6 所示，由于滑動部件自重遠小于其出力值，故忽略阻尼器滑動部件自重的影響.此時，輸出阻尼力為：

圖6 斜坡段加載時力學模型Fig.6 Mechanical model of loading in slope section

式中：μ3為固定斜坡板與滑動斜坡板斜坡面間滑動摩擦系數；θ 為固定斜坡板和滑動斜坡板斜坡面斜坡角；x1為滑動斜坡板軸向滑行量；y0為彈簧預壓縮量.

2.4 斜坡面卸載階段

斜坡段卸載時，新型變摩擦阻尼器受力狀態與加載時相似，其受力分析狀態如7 所示，斜坡面卸載階段輸出阻尼力為：

圖7 斜坡段卸載時力學模型Fig.7 Mechanical model of unloading in slope section

3 影響參數分析

由于變摩擦阻尼器在起滑段和平直段力學關系式較為簡單，因此不再做影響參數分析.由式（3）和式（4）可知，影響阻尼力在加載段及卸載段輸出的參數主要有μ2、μ3、θ 及K1，由式（3）、式（4）可以看出K1與輸出阻尼力呈線性關系，因此不再做影響分析.分別就其他3 個參數對兩種不同受力狀態下的輸出阻尼力的影響進行分析.

3.1 加載段影響參數分析

為了得到各個設計參數對阻尼器輸出阻尼力的影響規律，暫定參數μ2=0.3、μ3=0.3、θ=3°（實際設計值約為3°）、K1=7 000 kN/m、y0=0.002 m，以該設計參數為基準，由式（3）可畫出不同參數下輸出阻尼力變化曲線圖，如圖8～圖10 所示.

圖8 μ2 對斜坡段加載段輸出阻尼力影響Fig.8 Effect of μ2 on output damping force of loading in slope section

圖9 μ3 對斜坡段加載段輸出阻尼力影響Fig.9 Effect of μ3 on output damping force of loading in slope section

圖10 θ 對斜坡段加載段輸出阻尼力影響Fig.10 Effect of θ on output damping force of loading in slope section

由圖8～圖10 可以看出，在加載段，隨著位移的增大，輸出阻尼力均增大，其中隨著μ2、μ3增大，輸出阻尼力與滑動位移基本呈線性增大的規律；而對于斜坡角θ，隨著θ 增大，輸出阻尼力不僅增大，而且增長率明顯增大，說明，斜坡角θ 對阻尼力的輸出影響較大，可通過調節傾角以滿足不同的阻尼力輸出需求.

3.2 卸載段影響參數分析

由式（4）可畫出不同參數下輸出阻尼力變化曲線圖，如圖11～圖13 所示.

由圖11～圖13 可以看出，在加載段，隨著位移的增大，輸出阻尼力均增大，其中隨著μ2、μ3增大，輸出阻尼力基本呈線性增大的規律；而對于θ，隨著θ增大，輸出阻尼力增大，同時輸出阻尼力曲線的斜率呈現減小的趨勢.

圖11 μ2 對斜坡段卸載段輸出阻尼力影響Fig.11 Effect of μ2 on output damping force of unloading in slope section

圖12 μ3 對斜坡段卸載段輸出阻尼力影響Fig.12 Effect of μ3 on output damping force of unloading in slope section

圖13 θ 對斜坡段卸載段輸出阻尼力影響Fig.13 Effect of θ on output damping force of unloading in slope section

4 試驗研究

4.1 試驗驗證

為了驗證所建解析模型的正確性，設計加工試驗件并進行試驗.加工的試驗件如圖14 所示，其中整體尺寸為365 mm×174 mm×52 mm（長×寬×厚）；預緊螺栓：高強度螺栓10.9 級6 個，表面鍍鋅處理；摩擦面數量：單側主、副摩擦面為2 個，斜坡接觸摩擦面為3 個；單向最大行程：9 mm（平滑段5 mm、坡面段4 mm）；摩擦系數：鋼—黃銅0.19；鋼—鋼0.15；碟簧選擇：25 mm × 12.5 mm × 1.5 mm，最大出力為2 910 N，最大變形0.41 mm；碟簧布置：雙側放置、同向疊加；坡面結構尺寸：平面段尺寸為101 mm，斜坡段尺寸為80 mm，坡比為1 ∶20.

圖14 新型變摩擦阻尼器試驗件Fig.14 Test piece of new variable friction damper

試驗狀態如圖15 所示，本次試驗采用10 t MTS—810 電液伺服疲勞試驗機進行試驗數據采集，用WSC3～030 數顯扭力矩扳手精確控制預緊螺栓擰緊力矩值.阻尼器上下端面連接軸分別與MTS—810電液伺服疲勞試驗機上下夾緊卡盤相連，試驗過程中，上卡盤固定，下卡盤動作.

圖15 試驗機及試驗件Fig.15 Test machine and test sample

采用位移控制方式進行單次往復試驗，在加載頻率為0.05 Hz、加載位移幅值±9 mm、預緊螺栓擰緊力矩為7 N·m 條件下，新型變摩擦阻尼器滯回曲線如圖16 所示.同時令K1=6.5×106N/m，μ1=0.19，μ2=0.19，μ3=0.15，y0=2 mm，tan θ=0.05，位移幅值±9 mm，利用解析方法給出了平板摩擦阻尼器和新型變摩擦阻尼器的滯回特性曲線.需要說明的是平板摩擦阻尼器其受力狀態與新型斜坡摩擦阻尼器在平直段的受力狀態完全一致，因此利用式（2）即可畫出平板摩擦阻尼器的滯回特性曲線.由于兩種摩擦阻尼器在平直段受力狀態及輸出阻尼力基本相同，因此在試驗中僅對加載及卸載段所得解析結果進行驗證，對平直段所得解析結果不再贅述.

圖16 新型變摩擦阻尼器滯回曲線圖Fig.16 Hysteretic curve of a new variable friction damper

由圖16 可以看出，阻尼器在平直段滑動時，出力穩定，性能良好；由平直段進入斜坡段或由斜坡段返回平直段時，滯回曲線中出現明顯圓弧曲線過渡，且過渡曲線平滑，無突變現象存在，證明阻尼器斜坡結構設計合理.

由試驗結果可知，新型變摩擦阻尼器結構可實現在斜坡段變摩擦阻尼力輸出特性，即進入斜坡段后，阻尼器開始輸出變摩擦阻尼力.如圖16 所示，在圖中可以看出，解析所得結果與試驗所得結果在加載段及卸載段基本一致，證明解析所得結果規律正確有效，對變摩擦阻尼器的設計有一定的指導意義.

以耗能能力作為評價摩擦阻尼器性能指標，圖16 中每次循環所形成的滯回曲線圍成的面積即為該次循環過程中的耗能值.圖16 中，“狗骨形”滯回曲線的面積為417.56 N·m，兩條虛線中間部分面積表示相應結構為傳統平板摩擦阻尼器的耗能能力，其面積為317.69 N·m.相比較于傳統平板摩擦阻尼器，在當前結構參數下，新型變摩擦阻尼器結構的耗能能力得到明顯提高.證明該阻尼器實現了其設計目標，即在相同參數情況下顯著提高了耗能能力.

4.2 不同扭矩值對阻尼性能的影響

對于變摩擦阻尼器而言，解析模型所得參數變化對阻尼性能的影響規律對變摩擦阻尼器的設計有一定的指導意義.但是，在結構參數已定的情況下，只能通過調整不同的扭矩值，來實現不同的隔振需求，為了得到不同扭矩對變摩擦阻尼器阻尼性能的影響規律，以下分別在不同扭矩下進行試驗.

新型變摩擦阻尼器在相同加載頻率、相同滑行位移、不同扭矩值條件下，滯回曲線如圖17 所示.

圖17 不同扭矩值作用下滯回曲線圖Fig.17 Hysteresis curve under different torque values

由圖17 可以看出，隨著扭矩值的增大，新型變摩擦阻尼器輸出阻尼力值隨之增大，耗能能力明顯增強.值得注意的是，滯回曲線面積（即耗能能力）增幅梯度較大.由此可知，可通過靈活調整扭矩值對新型變摩擦阻尼器的阻尼性能進行調整，以適應不同的實際隔振情況.

為了進一步分析新型摩擦阻尼器在不同扭矩值下的剛度變化特性，不同扭矩值下的轉向剛度和初始剛度如圖18 所示.其中初始剛度表征的是摩擦阻尼器在起滑段的剛度，轉向剛度表征的是加載段向卸載段過渡時的剛度.

不同扭矩值作用下，阻尼器初始剛度值變化很小，如圖18 所示，其起滑力斜線基本重合，由此可知，扭矩值大小對阻尼器初始剛度值影響很小.同時，可以看出扭矩值對轉向剛度有一定的影響，即隨著扭矩值的增大，其轉向剛度在減小.因此，在使用該阻尼器時，可以根據不同的隔振目標，合理調整扭矩值，以滿足不同的隔振需求.

圖18 剛度變化趨勢曲線Fig.18 Stiffness trend curve

5 抗偏載能力分析

摩擦阻尼器在工作時，受力環境較為復雜，且不可避免地會受到不同方向偏載荷作用.當摩擦阻尼器受偏載荷作用滑動時，由于螺栓桿與滑行槽之間存在間隙，滑動板會發生不同程度轉動，導致阻尼器正常接觸耗能面面積發生改變，可能會導致預緊螺栓桿與滑動板上滑行槽壁擠壓接觸，從而加速螺栓預緊力衰減，這兩種情況均會導致阻尼器耗能穩定性降低.為了避免以上情況的發生，提高其自適應環境的能力，對阻尼器抗偏載能力改進和提升的研究工作具有重要意義.因此本文提出了一種新型變摩擦阻尼器，該阻尼器采用反向不連續斜坡結構設計，可抵抗來自滑動平面內任意方向偏載荷作用.

為了驗證新型變摩擦阻尼器的抗偏載能力，以下將建立與試驗等效的有限元模型進行分析.為了提高計算效率，在不影響有限元軟件仿真分析結果的基礎上，對仿真實體模型進行適當簡化，具體簡化內容為：用圓孔代替螺紋孔；實物固定斜坡板、滑動斜坡板和芯板的翻邊采用焊接方式連接，仿真分析時采用一體化建模.通過Ansys Workbench 建立的有限元模型如圖19 所示，各部分連接關系如表1 所示.

圖19 新型變摩擦阻尼器有限元模型Fig.19 Finite element model of new variable friction damper

表1 接觸類型及摩擦系數表Tab.1 Table of contact type and friction coefficient

根據自適應變摩擦阻尼器試驗時安裝條件要求，阻尼器結構一端固定，另一端加載來模擬在地震等載荷作用下摩擦耗能的運動過程.與芯板一端連接的工裝連接軸端面固定約束，各螺栓通過施加螺栓預緊力來控制阻尼器結構所需預緊力；與滑動斜坡板一端連接的工裝連接軸端面X 方向施加位移載荷的同時在Z 方向施加力載荷，需要說明的是，該處是為了模擬新型變摩擦阻尼器在受偏載下的工作狀態，因此僅做了摩擦阻尼器在起滑狀態的仿真分析.在該工況下所得力-位移曲線和變形云圖如圖20 和圖21 所示.

圖20 力-位移曲線Fig.20 Force vs displacement curve

圖21 變形云圖Fig.21 Deformation contour

由圖20 可見，阻尼器在平直段滑動時，出力穩定，性能良好，由此可見在該狀態下，新型變摩擦阻尼器處于穩定工作狀態.由圖21 可見，新型摩擦阻尼器在Z 方向僅在施加力的作用點處有變形，而在其他部位基本無變形，即新型摩擦阻尼器在Z 方向無相對運動.綜上所述，說明在Z 方向施加的力載荷并未影響新型摩擦阻尼器的工作狀態，即新型摩擦阻尼器有一定的抗偏載能力.

6 結論

本文通過理論分析和試驗方法，對新型變摩擦阻尼器原理樣機的力學性能和綜合性能進行研究，結果表明：

1）通過理論分析可以發現，隨著滑動斜坡板與主摩擦板間滑動摩擦系數和固定斜坡板與滑動斜坡板斜坡面間滑動摩擦系數的增大，輸出阻尼力基本呈線性增大的規律；斜坡傾角對新型變摩擦阻尼器的阻尼性能影響較為明顯，可通過調節傾角以滿足不同的阻尼力輸出需求.

2）新型變摩擦阻尼器滯回曲線呈現兩頭偏大、中間平滑的“狗骨”形狀，可實現變阻尼力輸出特性，試驗曲線與理論分析結果一致；與普通平板摩擦阻尼器相比，在相同條件下，新型變摩擦阻尼器結構的耗能能力得到大幅度提升.

3）通過施加不同扭矩值發現，阻尼器初始剛度基本不變，轉向剛度隨扭矩值的增大而減小，扭矩值小量等幅增大時耗能能力可大幅提高，可通過施加不同的扭矩值以滿足不同的阻尼力輸出需求.

4）有限元分析結果表明，新型變摩擦阻尼器有一定的抗偏載能力.