高精度矢量阻抗測量儀的研究與設計

修嘉蕓，谷玉海，徐小力

(北京信息科技大學，現代測控技術教育部重點實驗室，北京 100192)

0 引言

電容、電阻、電感等無源電子元件是電子設備中常用的電子元件，其性能對電路模塊起著關鍵作用[1～3]。矢量阻抗測量儀是測量這些類無源器件的基礎測量工具，但是目前標準測量儀主要通過國外進口[4]，國內生產測試儀普遍存在測量精度低、測量頻率范圍小等問題[5]。為了解決這些問題，本文設計了一款寬量程、高精度的矢量阻抗測量儀。該測量儀主要基于自動平衡電橋法，通過多次測試實驗表明，該矢量阻抗測量儀具有高精度、寬量程并且測量速度快等優點。

1 系統設計

矢量阻抗測量儀系統是由控制模塊、激勵信號源模塊、電橋模塊、信號處理模塊、幅度檢測模塊和上位機模塊組成，系統組成圖如圖1所示。

圖1 系統組成圖

首先用戶根據需求在上位機設定在某頻率下測試被測元件，激勵信號源模塊生成相應頻率的高精度激勵信號，加載到被測元件及電橋模塊，當電橋平衡時得到矢量信號，將這些矢量信號送到幅度檢測模塊，通過幅度檢測模塊的測量和計算得到被測元件的阻抗值Z，將Z傳給上位機，在上位機上再對數據進行處理，得到相應的電阻、電感、電容值并在上位機上顯示。

2 硬件設計

矢量阻抗測量儀的硬件電路主要以FPGA為核心模塊，由激勵信號生成電路、A/D采樣電路、半橋電路 、換擋電路以及電源電路等組成，測量儀整體硬件圖如圖2所示。

圖2 系統電路圖

2.1 激勵信號生成電路

本文激勵信號生成電路基于直接數字合成(DDS)技術[6-7]進行設計，保證生成的激勵信號在100 Hz～1 MHz內是信號穩定的正弦(余弦)信號。

2.1.1 DDS激勵信號電路設計

激勵信號生成電路的設計圖如圖3 所示，其主要由FPGA、DAC、LPF等模塊組成。其中FPGA選用XC3S250E-5TQ144C器件，具有高達33 192個邏輯單元，376個I/O引腳，高達231 Kbit的高效分布式RAM；數電轉模電主要采用了14位的D/A芯片AD9744，分辨率可以達到1/214。同時因為AD9744是差分輸出電流型DAC[8]，所以需要將差分電流信號通過電壓反饋運放AD8038轉成單端電壓信號。為了保證信號的精度，在輸出正弦(余弦)信號之前加上低通濾波器模塊(LPF)。為了提高信號的帶載能力，在激勵信號輸入到平衡電橋之前，加上由運算放大器THS4601組成的跟隨電路。

圖3 DDS電路圖

2.1.2 DDS低通濾波器設計

根據上文DDS激勵信號電路設計，經過DAC轉換之后的波形呈階梯狀[9]，需要經過低通濾波之后變成平滑波形輸出，最大限度地減小波形失真，同時需要將超過頻率范圍的信號濾除，所以濾波器的性能對輸出激勵信號的質量尤為重要。

低通濾波器可以分為有源濾波器和無源濾波器[10]。其中有源濾波器頻率響應特性好，頻率范圍只有幾百 kHz，而無源濾波器頻率范圍比較寬。其中本文要求激勵信號在1 MHz范圍之內高精度，首先利用無源濾波器濾除高頻信號，使用軟件Filter Solution設計七階橢圓濾波器，其電路圖如圖4所示。其次，為了進一步減少DAC產生的階躍噪聲，在七階橢圓濾波器之后再加一個二階有源濾波器，如圖5所示。

圖4 七階橢圓濾波器

圖5 二階有源濾波器

2.2 自動平衡電路設計

自動平衡電路設計主要分為半橋電路設計和換擋電路設計。

2.2.1 自動平衡電橋原理

當激勵信號加載到平衡電橋中，流經被測元件與標準電阻的電流一致，通過對被測元件及標準電阻的兩端電壓處理之后送到幅度相位檢測模塊，得到被測元件的阻抗值。

圖6 自動平衡電橋

2.2.2 自動平衡電橋電路設計

采用運算放大器的虛地電路實現自動平衡電橋，其中虛地電路主要用來減少被測元件與標準電阻之間的電流損失。虛地電路和運算放大器輸出電壓及運算放大器開環增益有關，所以減小虛地電壓主要選擇合適的運算放大器，本文選用視頻運算放大器AD829AR，能滿足±1～±20范圍內設置增益，同時保持50 MHz以上帶寬。

考慮到測量儀滿足低阻抗到高阻抗的測量需求，本測量儀設計了換擋電路用來提高在量程之內的測量精度。換擋電路不僅只對標準電阻換擋，還對激勵源電阻換擋。之所以同時切換源電阻與標準電阻，而不是單獨切換標準電阻，是防止由于源電阻與被測電阻過小，而導致標準電阻上電壓過大，進而超過運放電壓軌，同時切換源電阻及標準電阻則不會產生此種情況。參考現有商用數字電橋R1689M及7600等儀器，并經實驗調試，主要設計成4個擋位：25 Ω、400 Ω、6.4 kΩ、102.4 kΩ，其中激勵源電阻與標準電阻一致。

2.3 幅值相位檢測模塊設計

幅值相位檢測模塊主要作用：電橋自動平衡后，測量被測阻抗兩端及標準電阻兩端的電壓信號，經過正交比例分解法后得到被檢阻抗的值。其中正交比例分解法實現有2種方式：第一種，使用模擬相敏檢波器檢波后使用雙積分ADC采集數據后進行計算，得出被測阻抗；第二種，可以直接使用ADC對兩電壓信號進行采樣，采樣后進行數字式相敏檢波，直接計算得出被測阻抗值。數字采樣的方法與模擬方法相比，其靈活性更強，頻帶容易做得更寬，所以本文采用數字式幅值相位檢測。

2.3.1 幅值相位檢測模塊原理

幅值相位檢測模塊是基于正交比例算法，其算法原理圖如圖7所示，主要由混頻器、正交信號產生器、LPF(低通濾波器)組成。

圖7 正交比例算法

設兩個被測交流電壓信號為u1(t)和u2(t)，在參考正交坐標系下的電壓相量可以表示為：

u1(t)=Asin(ωt+θ)=U1a+jU1b

(1)

u2(t)=Bsin(ωt+φ)=U2a+jU2b

(2)

式中：A、B為u1(t)、u2(t)的幅值；ω為u1(t)、u2(t)的角頻率；θ、φ為u1(t)、u2(t)的初始相位；U1a、U2a為u1(t)、u2(t)在參考正交坐標系下的同相分量；U1b、U2b為u1(t)、u2(t)在參考正交坐標系下的正交分量。

將參考坐標系上的一對正交基函數分別與被測信號相乘，參考坐標系的一對正交基函數的時域表達式為：

ua(t)=sin(ωt)

(3)

(4)

正交基函數為單位幅度，角頻率必須與u1角頻率相同，將正交基函數分別與被測信號相乘：

(5)

(6)

(7)

同理，可以得到另一個被測電壓的同相分量U2a和正交分量U2b。

(8)

(9)

然后令：

(10)

易得：

(11)

(12)

(13)

(14)

u1(t)、u2(t)分別為被測阻抗兩端電壓與標準阻抗被測電壓，令標準阻抗幅值ZS，相角為θS，則可以求得被測阻抗：

ZX=ZS+Z

(15)

θX=θS+θ

(16)

式中：ZX、ZS分別為被測阻抗和標準阻抗的幅值；θX、θS分別為被測阻抗和標準阻抗的相角；Z、θ為上述計算所求的幅值比值和相角比值。

求出ZX和θX后既可以求出阻抗測量中的其他參數。

2.3.2 幅值相位檢測模塊電路設計

在2路被測信號送入幅值相位檢測模塊之前，需要將之前電路造成的幅值和相位誤差盡量減小，所以設計了信號處理模塊，其主要由儀表放大器組成。

本文采用數字式幅值相位檢測，需要將模擬信號采樣送入到檢測模塊。采樣電路需要保證對2路信號同步采樣，選用芯片AD9269雙通道模數轉換，采用同一個時鐘作為采樣觸發信號，采用同一個電壓基準，同時對稱的物理設計使得兩路信號之間的延遲達到最小，認為采樣端達到同步。被測信號轉成數字信號之后，使用數字算法實現正交信號產生器、混頻器和低通濾波器(LPF)，計算出被測元件的阻抗值。

3 軟件設計

測量儀軟件設計主要包括：DDS激勵信號波形生成程序、幅度相位檢測程序、采樣程序和測量誤差補償程序等。FPGA采用Verilog編程，STM32采用C語言編寫。矢量測量儀上電工作，用戶根據需求在觸摸式液晶屏上選擇擋位、頻率等，STM32根據需求組成數據包，與FPGA通訊接收數據并解析，FPGA根據數據產生相對應頻率的激勵信號，經過A/D轉換濾波等，加載到平衡電橋中，得到2路被測信號，經過采樣電路，送入到由FPGA設計而成的數字式幅度相位檢測模塊，計算出被測元件的阻抗值，發送給STM32中解析再傳給液晶屏上顯示，最終實現人機交互。整個軟件流程圖如圖8所示。

圖8 軟件流程圖

4 實驗測試分析

本文設計的整體矢量阻抗測量儀如9所示，儀器內部如圖10所示。為了測試設計的矢量測試儀的穩定性以及能否滿足測量精度。做了以下實驗：通過對文獻[5]設計的測試儀進行對比，同時對同一個標準電子元件，比如：電容元件測量并聯電容CP，電阻件測量電阻值RS，重復測量20次，取平均值并計算方差和其相對誤差值，從而判斷儀器的穩定性和準確性，結果如表1～表4所示。

圖9 矢量阻抗測試儀

圖10 儀器內部結構

表1 本文并聯電容測試數據

表2 文獻[5]并聯電容測試數據

表3 本文電阻測試數據

表4 文獻[5]電阻測試數據

通過上表實驗數據可以看出測量儀的測量平均值與標準元件值基本一致，相對誤差滿足設計要求，在±0.02%之內，同時方差值都小于0.03%。

對比分析本文與文獻[5]的方法研究，本文提出的激勵源與標準電阻同時換擋電路提高了儀器精度，提高了儀器的靈敏度。根據上述實驗對比數據，本文設計的矢量阻抗測量儀總體上比文獻[5]設計的測量儀略好，只在少部分范圍上測量精度低于文獻[5]。

5 結束語

本文設計了一款以自動平衡電橋法為核心的高精度矢量測量儀。該測量儀采用FPGA+DDS技術實現高精度激勵正交信號，加載到平衡電橋中，利用數字式幅值相位檢測模塊對被測信號的精確測量，得到被測元件的阻抗值。根據實驗測試分析，該測量儀的測量精度滿足設計需求，誤差在±0.02%之內，同時保證了方差值都小于0.03%。