槽式太陽能聚焦集熱器太陽跟蹤方式的優化研究

張云鵬，孔 莉，林志堅，仇中柱，李春瑩

(1.上海電力大學 能源與機械工程學院，上海 200090；2.上海市嘉定區氣象局氣象臺，上海 201800；3.博陽新能源科技股份有限公司，上海 201620；4.深圳大學 建筑與城市規劃學院/本原設計研究中心，深圳 518000)

0 引言

能源是人類賴以生存和進步的重要物質基礎，由于太陽能資源清潔、環保、取之不盡用之不竭[1]，因此被視作當今最理想的化石燃料的替代能源之一。從電力角度來看，光伏發電技術和太陽能熱發電技術為主要的太陽能發電技術，但由于目前光伏發電技術中太陽電池的光電轉換效率已經很難得到大幅提高，因此，太陽能熱發電成為當前研究的重點。

槽式太陽能聚焦集熱系統是太陽能熱發電技術的重要方式，目前其開發重點是提高槽式太陽能聚焦集熱器的集熱效率，如：提高拋物面反射鏡表面的加工精度、研制高反射率材料等。值得注意的是，由于槽式太陽能聚焦集熱器只能收集太陽的直射光線，所以在利用其聚光時，可通過研究合適的太陽跟蹤方式來實現該集熱器的最大集熱效率。根據跟蹤軸的數量不同，槽式太陽能聚焦集熱器的太陽跟蹤方式可分為雙軸跟蹤方式和單軸跟蹤方式。其中，雙軸跟蹤方式需要對太陽高度角和太陽方位角同時進行跟蹤，以保持太陽入射光線和主光軸方向一致[2]，該跟蹤方式主要可分為極軸-赤緯軸跟蹤方式和高度角-方位角跟蹤方式；而單軸跟蹤方式僅對太陽高度角或太陽方位角進行跟蹤，使太陽入射光線位于主光軸和焦線組成的平面即可[3]，該跟蹤方式主要包括南北傾斜式跟蹤方式、南北水平式跟蹤方式和東西水平式跟蹤方式。

目前，太陽能聚焦集熱器的太陽跟蹤方式研究中，雙軸跟蹤方式的研究占比約為41.58%，單軸跟蹤方式的研究占比約為42.57%[4]。BARAKAT等[5]研究了采用雙軸跟蹤方式的太陽能聚焦集熱器，并設計了復雜的電子控制電路，研究發現，采用雙軸跟蹤方式的太陽能聚焦集熱器的集熱效率比無跟蹤方式的太陽能聚焦集熱器的集熱效率提升了20%。FAHIM等[6]對雙軸跟蹤方式進行了研究，發現采用雙軸跟蹤方式的太陽能聚焦集熱器的光學效率為0.813%，其年均光學效率值比采用單軸跟蹤方式中南北向擺放方式時的高40.9%。BAKOS[7]對雙軸跟蹤方式進行了研究，以40°的傾角跟蹤太陽后發現，有跟蹤情況下太陽能聚焦集熱器表面獲得的太陽輻射量比無跟蹤情況下太陽能聚焦集熱器表面獲得的太陽輻射量最高可增加46.46%。KHALIFA[8]等通過對采用雙軸跟蹤方式的太陽能聚焦集熱器進行改進后發現，改進后的雙軸跟蹤系統使太陽能聚焦集熱器接收的太陽輻射量比相同集熱器采用無跟蹤方式時提高了75%。CHIN等[9]在平面光伏發電系統中采用了單軸跟蹤方式，從而使光伏發電系統的能量效率比未采用跟蹤方式時提升了20%。MAO[10]通過對采用單軸跟蹤方式的拋物面槽式太陽能聚焦集熱器(PTC)[11-12]進行研究發現，夏季時，采用南北跟蹤方式時太陽能聚焦集熱器產生的熱輸出明顯大于采用東西跟蹤方式時太陽能聚焦集熱器產生的，而冬季采用東西跟蹤方式時太陽能聚焦集熱器產生的熱輸出則大于采用南北跟蹤方式時太陽能聚焦集熱器產生的。QU[13]等建立了一個裝機容量為300 kWh的槽式太陽能聚焦集熱器，采用單軸跟蹤方式中的南北地軸式跟蹤方式時，在夏季和冬季的日均集熱效率分別為63%和40%，該方式可將日均余弦損耗減少10.3%，將日均集熱效率提高5.0%。

綜合以上文獻可以看出，槽式太陽能聚焦集熱器采用雙軸跟蹤方式能接收更多的太陽輻射。但由于雙軸跟蹤方式的結構較為復雜、成本較高，所以單軸跟蹤方式更適于實際應用。雖然許多學者對槽式太陽能聚焦集熱器的單軸跟蹤方式進行了大量研究，但目前尚無關于單軸跟蹤方式中南北傾斜式跟蹤方式最佳傾角的研究報道。因此，本文以對槽式太陽能聚焦集熱器的太陽跟蹤方式的優化研究為目的，利用Hottel晴天輻射模型研究了在不同太陽跟蹤方式下上海地區1年之內槽式太陽能聚焦集熱器的拋物面反射鏡接收太陽直射輻射量的情況。在對不同太陽跟蹤方式進行對比分析之后，單獨研究了南北傾斜式跟蹤方式，并以?？谑?、拉薩市、上海市、北京市和呼和浩特市這5個具有地域代表性的地區為例，分析了這5個地區采用南北傾斜式跟蹤方式時槽式太陽能聚焦集熱器接收的全年太陽直射輻射量隨傾角變化的情況，從而得到該太陽跟蹤方式下的最佳傾角。

1 地表日太陽直射輻射量的計算

地球表面能夠利用的太陽能是大氣層外的太陽輻射透過地球大氣層投射到地球表面上的輻射能量。槽式太陽能聚焦集熱器的太陽跟蹤方式優化的關鍵是使集熱器能接收更多的太陽輻射量，因此應優先理清地表能接收到的太陽輻射量，才能明確不同太陽跟蹤方式對槽式太陽能聚焦集熱器接收太陽輻射量的影響。下文分析了幾種槽式太陽能聚焦集熱器采取的太陽跟蹤方式，并對地表日太陽直射輻射量的計算方法進行了介紹。

槽式太陽能聚焦集熱器的不同太陽跟蹤方式的示意圖如圖1所示。圖中：δ為太陽赤緯角；φ為緯度。

圖1 槽式太陽能聚焦集熱器的不同太陽跟蹤方式的示意圖Fig.1 Schematic diagram of different solar tracking modes of trough solar focusing collector

地表日太陽直射輻射量的計算主要包括：地表水平面日太陽直射輻射量Hcb,d的計算和地表傾斜面日太陽直射輻射量H′cb,d的計算。

根據Hottel晴天輻射模型，在水平面上日出太陽時角ωr與日落太陽時角ωs之間對地表水平面日太陽直射輻射強度Icb,h進行積分，再代入水平面太陽光線入射角θi,h(即緯度為φ的地方太陽入射光線與水平面法線之間的夾角)，即可計算得到Hcb,d的值。

Hcb,d的計算式[14]可表示為：

式中：Isc為太陽常數，是指在地球位于日地平均距離時，地球大氣層上邊界處垂直于太陽光線的面上單位面積、單位時間內所接收到的太陽輻射量，取值為1367 W/m2；ER為日地距離系數；a0、a1和k均為具有23 km能見度的標準清空大氣的物理常數；ω為太陽時角，其定義為單位時間內地球自轉的角度，是觀察者所在子午面與太陽直射的子午面之間的夾角。規定正午時太陽時角取值為零，上午時太陽時角取值為負值，下午時太陽時角取值為正值；地球自轉一周為360°，時間為24 h，即1 h對應的太陽時角為15°。

=的計算式可表示為：

式中：ωs,β為傾角為β時的日落太陽時角；θi,β為傾角為β時的太陽光線入射角。

下文針對上述參數的計算進行詳細說明。

1.1 日地距離系數ER的計算

由于到達地球的太陽輻射量與地球到太陽的距離的平方成反比，所以到達地球的太陽輻射量也在不斷變化。為了精確計算太陽輻射量，須明確地球到太陽的距離，即日地距離r的準確值。地球到太陽的平均距離，即日地平均距離r0的取值為1.496×108km。為了避免r用具體數值表示時過于冗長的問題，計算時通常用其與ER和r0之間的關系來表示，r與r0比值的平方即ER，具體可表示為[15]：

ER可由式(4)確定：

式中：θd為日角。

θd可由式(5)求得：

式中：N為積日，其定義是某個日期在1年內的順序號。例如：1月1日的積日為1；12月31日的積日在平年為365，在閏年則為366。N0為積日初始值；N′為積日訂正值。

N0的計算式為：

式中：Y為需要計算的年份；SY為標準年，本文取1985。

N′可通過觀測地點的經度與格林尼治的經度的不同所產生的時間差的訂正值L和觀測地點的時刻與格林尼治零時之間的時間差的訂正值W計算得到。N′的計算式為：

1.2 不同太陽跟蹤方式下太陽光線入射角θi的計算

良好的太陽跟蹤方式是提高槽式太陽能聚焦集熱器集熱效率的重要途徑。計算不同太陽跟蹤方式下槽式太陽能聚焦集熱器接收的太陽直射輻射量，需要對不同太陽跟蹤方式下太陽光線的入射角θi進行求解。

極軸-赤緯軸跟蹤方式與高度角-方位角跟蹤方式均是通過2根旋轉軸直接對太陽位置進行跟蹤，從而保證了太陽輻射可以直射到槽式太陽能聚焦集熱器的表面，使這2種太陽跟蹤方式下的太陽光線入射角θi,d為零。

θi,d的計算式[16]可表示為：

南北傾斜式跟蹤方式是將槽式太陽能聚焦集熱器與地面呈傾角β南北方向放置，并以其焦線為旋轉軸，自東向西跟蹤太陽位置的變化；當β值等于觀測地點的緯度φ時，被稱為南北地軸式跟蹤方式。南北傾斜式跟蹤方式下的太陽光線入射角θi,ns可由式(9)確定，即：

式中：δ為太陽赤緯角，是太陽與地球中心的連線同赤道面之間的夾角。

太陽赤緯角δ每天(實際上是每一瞬間)均處于變化之中，其值在春分和秋分時刻等于零，在夏至和冬至時刻存在極值，分別為±23.442°；根據地球公轉的規律，δ在任何時刻的值都是已知的。δ的計算式[17]為：

ω的計算式為：

式中：S為觀測時刻的整小時值；F為觀測時刻的整分鐘值。

南北水平式跟蹤方式可以看作是β=0°時的南北傾斜式跟蹤方式。南北水平式跟蹤方式下的太陽光線入射角θi,nsh可代入式(9)得到，即：

東西水平式跟蹤方式即是將槽式太陽能聚焦集熱器自西向東放置，使集熱器的旋轉軸變成了東西方向，集熱器繞其做俯仰轉動，以達到跟蹤太陽高度角的目的。東西水平式跟蹤方式下的太陽光線入射角θi,ew的計算式為：

1.3 地外水平面日太陽直射輻射強度Ieb,h的計算

為計算地表水平面日太陽直射輻射強度Icb,h，首先需要計算出太陽輻射到地外水平面上的太陽輻射強度值。地外水平面日太陽直射輻射強度Ieb,h與地球大氣層上邊界處任意時刻的太陽輻射強度I0的關系可表示為：

考慮到ER這一變化因素，I0可由式(15)計算得到，即：

θi,h可由式(16)計算得到，即：

將式(15)與式(16)代入式(14)中，可得到Ieb,h的計算式為：

1.4 地表水平面日太陽直射輻射強度Icb,h的計算

Hottel晴天輻射模型將晴天太陽輻射大氣透明度這一概念引入Icb,h的計算中。Icb,h與Ieb,h和晴天太陽直射輻射的大氣透明度τb之間存在以下關系：

其中，τb的計算式為：

參數a0、a1和k可分別由式(20)～式(22)計算得到，即：

式中：r0、r1和rk均為考慮到氣候類型的修正系數，取值可由Hottel晴天輻射模型氣候類型的修正系數表(見表1)查到；a0*、a1*和k*均與海拔高度A有關，可分別由式(23)～ 式(25)求出，即：

表1 Hottel晴天輻射模型氣候類型的修正系數Table 1 Correction coefficient of climate type of Hottel sunny radiation model

2 計算結果與討論

結合前文介紹的地表日太陽直射輻射量的計算方法，從以下2個方面對在不同太陽跟蹤方式下槽式太陽能聚焦集熱器拋物面反射鏡接收到的太陽直射輻射量進行研究。

1)分析同一個地區采用不同太陽跟蹤方式時，1年之內拋物面反射鏡每天接收的太陽直射輻射量的情況，即全年逐日太陽直射輻射量的情況；

2)分析不同地區均采用南北傾斜式跟蹤方式時，拋物面反射鏡接收的年太陽直射輻射總量隨傾角β改變而產生的變化情況，從而可找出南北傾斜式跟蹤方式的最佳傾角。

2.1 同一個地區采用不同太陽跟蹤方式下接收的全年逐日太陽直射輻射量的對比

研究地點選擇上海市 (121.18°E，31.22°N)，采用Hottel晴天輻射模型，計算上海市在不同太陽跟蹤方式下槽式太陽能聚焦集熱器拋物面反射鏡接收的全年逐日太陽直射輻射量的對比情況，計算結果如圖2所示。

圖2 上海市不同太陽跟蹤方式下槽式太陽能聚焦集熱器接收的全年逐日太陽直射輻射量的對比情況Fig.2 Comparison of annual daily direct solar radiation of trough solar focusing collector during a year under different solar tracking modes in Shanghai

由圖2可知，雙軸跟蹤方式的優勢在于拋物面反射鏡的主光軸在任意時刻都可以做到平行于太陽入射光線，即太陽直射光線時刻與拋物面反射鏡的鏡面保持垂直，使拋物面反射鏡能夠接收最多的太陽直射輻射量。其中：1-2月、10-12月這5個月中，與雙軸跟蹤方式接收太陽直射輻射能力最接近的是傾角β為45°時的南北傾斜式跟蹤方式；3月、9月這2個月中，與雙軸跟蹤方式接收太陽直射輻射能力最接近的是南北地軸式跟蹤方式；4月、8月這2個月中，與雙軸跟蹤方式接收太陽直射輻射能力最接近的是傾角β為15°時的南北傾斜式跟蹤方式；5-7月這3個月中，與雙軸跟蹤方式接收太陽直射輻射能力最接近的是南北水平式跟蹤方式。東西水平式跟蹤方式的表現最差，其在大部分月份的聚光效果都不佳，在2-10月這9個月內，采用該太陽跟蹤方式的拋物面反射鏡所接收到的太陽直射輻射量與采用其他太陽跟蹤方式時的相比都是最少的。

對于Hottel晴天輻射模型，以采用雙軸跟蹤方式下槽式太陽能聚焦集熱器的拋物面反射鏡接收的全年太陽直射輻射量為基準，將其余各種單軸跟蹤方式接收的全年太陽直射輻射總量與之進行對比，結果如表2所示。

表2 上海市不同太陽跟蹤方式下槽式太陽能聚焦集熱器接收的年太陽直射輻射總量的對比情況Table 2 Comparison of total annual direct solar radiation of trough solar focusing collector received by different solar tracking modes in Shanghai

從表2中可以看出，將槽式太陽能聚焦集熱器的拋物面反射鏡接收的年太陽直射輻射總量由高到低排序時所采用的太陽跟蹤方式分別為：雙軸>南北地軸式>南北傾斜式(β=15°)>南北傾斜式(β=45°)>南北水平式>東西水平式。

2.2 不同地區時南北傾斜式跟蹤方式下最佳傾角的研究

在相同聚光面積的情況下，采用雙軸跟蹤方式時槽式太陽能聚焦集熱器接收的太陽直射輻射量最多，其次為南北地軸式跟蹤方式。雖然采用雙軸跟蹤方式時槽式太陽能聚焦集熱器能接收更多的太陽直射輻射量，但是該方式的系統結構復雜、成本較高，與單軸跟蹤方式相比性價比較低，所以單軸跟蹤方式更適合實際應用，現今大多已建成的以槽式太陽能熱發電為基礎的電站中，也大多采用單軸跟蹤方式。單軸跟蹤方式的系統結構簡單、成本較低，圖2的研究結果表明，1年當中有7個月的時間采用南北傾斜式跟蹤方式時槽式太陽能聚焦集熱器接收的太陽直射輻射量大于采用南北地軸式跟蹤方式時槽式太陽能聚焦集熱器接收的。因此對南北傾斜式跟蹤方式單獨進行深入研究，并尋找全年接收太陽直射輻射量最多的最優傾角βoptimum。

選取了具有地域代表性的5個典型地區，即?？谑?、拉薩市、上海市、北京市和呼和浩特市，采用Hottel晴天輻射模型進行計算，每個地區的計算參數如表3所示。

表3 Hottel晴天輻射模型中不同地區的計算參數Table 3 Calculation parameters of different regions in Hottel sunny radiation model

采用南北傾斜式跟蹤方式時，槽式太陽能聚焦集熱器的拋物面反射鏡在這5個地區獲得的年太陽直射輻射總量隨傾角變化的曲線如圖3所示。

由圖3可見，在南北傾斜式跟蹤方式下，傾角β的范圍為0～90°時，在這5個地區槽式太陽能聚焦集熱器的拋物面反射鏡獲得的年太陽直射輻射總量在某個傾角下存在最高點，即存在南北傾斜式跟蹤方式的最佳傾角βoptimum。

圖3 不同地區南北傾斜式跟蹤方式下槽式太陽能聚焦集熱器的拋物面反射鏡接收的年太陽直射輻射總量隨傾角變化的曲線Fig.3 Curve of total annual direct solar radiation received by parabdic reflector of trough solar focusing collector with different inclination angles under north-south tilt tracking mode in different regions

通過計算緯度與βoptimum之差的值可以直觀展現出緯度與βoptimum之間的關系，具體結果如表4所示。

表4 不同地區采用南北傾斜式跟蹤方式時的最佳傾角Table 4 Best inclination angle when north-south inclined tracking mode is adopted in different regions

3 結論

本文首先介紹了地表日太陽直射輻射量的計算方法和槽式太陽能聚焦集熱器采用不同太陽跟蹤方式時太陽光線入射角的計算方法。為探尋同一地區、不同太陽跟蹤方式下槽式太陽能聚焦集熱器接收太陽直射輻射量的差別，結合Hottel晴天輻射模型，對不同太陽跟蹤方式下上海市年太陽直射輻射總量進行了計算。結果表明，槽式太陽能聚焦集熱器的拋物面反射鏡接收的太陽直射輻射量從高到低排序時所對應的太陽跟蹤方式依次為：雙軸>南北地軸式>南北傾斜式(β=15°)>南北傾斜式(β=45°)>南北水平式>東西水平式。