數學物理方程模塊化教學及四維考核體系改革的研究

馮孝周 蔡科平 戴志敏 李暢通

（1.西安工業大學基礎學院，陜西 西安 710021；2.西安工業大學圖書館，陜西 西安 710021）

1 研究背景

數學物理方程是物理學與其他自然科學、科學相互交叉中所產生學科方向，一般也叫作偏微分方程。從常數方程或者方程組開始引入了方程的概念，而科學技術的發展與微積分產生，專家學者提出了常微分方程與數學物理方程，特別是到了20世紀，隨著科技的發展和電子計算機的問世，為數學物理方程的理論研究成果實驗證明提供了非常有力的工具，同時其他數學分支的迅速發展，也為數學物理方程的研究過提供了有力的工具。

2 研究現狀

2.1 課程的地位和作用

數學物理方程是工科碩士專業的基礎課程，該課程主要包括物理學中用到的數學問題，是為該專業的學生學習熱力學與電動力學、量子力學、材料力學、結構力學、流體力學、彈性力學、固體物理等課程鋪墊數學基礎的課程，學生對該課程掌握的情況直接決定學生在上述課程中是否具有定量分析和解決實際問題的能力，同時，它也是學習理論物理類課程的必要工具。

2.2 課程特點

數學物理方程課程所涉及的方程都是物理問題中遇到的偏微分方程，課程內容與物理實際問題聯系緊密，對于方程的建立，實際上就是物理問題的數學建模，對于方程求解問題，由于這些方程帶有邊界條件或初始條件，也需要根據實際問題給出不同的方法。

2.3 課程現狀

數學物理方程雖然是一門物理中的數學課程，由于偏數學性較強，國內各大高校對此課程的改革力度不大，目前西安工業大學也和其他高校一樣，對于數學物理方程課程的教學模式，還僅限于知識點與課后作業密切聯系的局面，編程思維不靈活，沒有進入知識點與解決實際問題相聯系的層面，考試內容也僅僅限于試卷試題的范圍，所以教學改革的空間很大。

3 存在的問題

3.1 課程教學體系不適應學生的學習狀況

目前，國內數學物理方程教材百家爭鳴，盡管各教材內容大致相同，但體系不盡相同，雖然該校采用全國權威性的教材，但其體系對地方院校的學生學習起來存在很大的困難，且該課程內容多、難度大，教學時間卻分配不均，要使學生完全掌握課程內容，不是易事[1]。

3.2 教學內容的局限性

數學與物理方程課程雖然是與許多實際問題聯系緊密的課程，但教學內容卻單一守舊，有關數學建模的內容偏少，學生不會建立相應的微分方程模型，致使理論與實際難以聯系，只會推演計算[2]。

3.3 過時的傳統教學模式

該課程還是基于傳統的教師講解學生聽講的教學模式，即“填鴨式”的教學模式，這同我校的絕大多數課程的教學一樣，無法激發學生的能動性和學習的積極性，已經不適應培養新世紀人才的要求。

3.4 傳統的考核方式和評價體系

由于一直采用傳統的考試方式，即期末試卷試題方式的考試，學生僅僅能夠解答一些試題，而遇到實際問題沒有解決思路和解決方法，其這種考核方式僅僅評價了學生的應試能力，而無法考核學生解決實際問題的能力[3]。

4 教學內容及目標的改革

本文擬根據教學內容的各個特點，將其分為五個模塊。改革的目標就是將各模塊內容有機結合，沿著這五大模塊的思路，將教學內容進行整改，其中五大模塊涉及的知識點如下：

教師講授模塊：數學物理方程的導出、分離變量常數變異法、貝塞爾方程、一般的球函數、三類柱函數、泊松方程的格林函數法、用鏡像法求格林函數等。

學生討論模塊：不定積分、柯西定理、柯西公式、羅朗級數展開、傅立葉積分與傅立葉變換、達朗貝爾公式與定解問題、非齊次方程和輸運方程、二階常微分方程的級數解法。

學生實踐模塊：解析函數、數學物理方程的建立、勒讓德函數、軸對稱函數、虛宗量貝塞爾方程等。

知識擴展模塊：積分變換法、有限差分法。

學生閱讀模塊：函數、非齊次邊界條件的處理、軸對稱球函數、用沖量定理法求格林函數等。

5 教學方法手段和考核方式的改革

（1）在課程的教學中將采用“教學內容模塊化”，“教學體系三線化”，教學模式本著有利于培養學生創新精神、創新思維、創新能力的原則，將實現“課內教學與課外教學相結合”“教師講授與學生討論相結合”“理論講解與實際應用相結合”“講授的內容與計算機編程相結合”“課題式講解與經典閱讀相結合”“啟發式教學與探究式教學相結合”的教學方法，擬改變以往“灌輸式”的教學模式。

（2）對于教師講授模塊，主要采用“理論講解與實際應用相結合”的教學方法和手段；學生閱讀模塊，主要采用“課題式講解與經典閱讀相結合”的教學方法和手段；學生討論模塊，主要采用“啟發式教學與探究式教學相結合”的教學方法和手段；學生實踐模塊，主要采用“課內教學與課外教學結合”的教學方法和手段；在知識擴展模塊中，主要采用“講授的內容與計算機編程相結合”的教學方法和手段。 輔助多媒體教學和軟件應用的教學手段，力求使學生從此課中學到知識點的同時、還學會計算軟件、繪圖軟件的應用、探究分析問題的思路，培養學生的自學能力，提高學生知識綜合運用的能力。

（3）考核方式改革，擬采用“基本作業”“學生自選作業”“實際應用作業”“上機創新作業”等作業形式，將創造性建立一種基于“知識點、實踐環節、課程討論、作業評價”為主的四維體系考核，并且予以實踐。

6 特色與創新點

（1）創造性地將教學各章節內容按照上面的論述進行劃分模塊教學。

（2）創造性地提出“課內教學與課外教學結合”“教師講授與學生討論相結合”“理論講解與實際應用相結合”“講授的內容與計算機編程相結合”“課題式講解與經典閱讀相結合”的教學模式，并且予以實踐。

（3）擬實施“啟發—探究—討論—評析”的創新性教學方法，并且予以實踐。

（4）提出了采用“基本作業”“學生自選作業”“實際應用作業”“上機創新作業”等作業形式，將創造性提出四維考核體系，并且予以實踐。

7 結語

數學物理方程，作為高等院校理工科學生的一門重要課程，學生們應該盡可能地去掌握。本文從數學物理方程的背景和特點出發，著重討論了該課程的現狀和遇到的問題，將課程教學內容詳細劃分為五大模塊，創新式提出“教學內容模塊化”“教學體系三線化”的教學方式和四維立體化考核體系。該改革模式的特點在于，學生能夠真正將課程內容與實際聯系在一起，將理論應用于實際，不再只是學習死知識應付考試，學生的理論知識也更加扎實牢固，創新性思維得到發展的同時，自主性也得到提升，也使學生更加符合新世紀對人才的培養要求。