不同出水口淹沒深度的軸流泵性能及內部湍流特征

張慶宏， 施衛東， 謝占山， 史周浩， 譚林偉

(南通大學 機械工程學院， 江蘇 南通 226019)

軸流泵具有低揚程、大流量的特點，廣泛應用于農業排灌、城市供水、船舶行業及南水北調等工程[1]。軸流泵在非設計工況下運行時，泵的性能降低，效率低下，會對泵產生損壞，影響泵的使用壽命，這會對軸流泵的穩定運行產生不利的影響[2]。嚴重者可能會使軸流泵的流量和效率嚴重下降，轉輪產生裂紋，同時伴隨著振動和噪聲[3-4]。

一直以來，許多學者研究了不同參數對泵性能及內部湍流的影響做出了很多貢獻。施衛東等[5]與譚林偉等[6]為了改善單葉片泵的性能，分別研究了葉片開縫和葉片出口安放角對單葉片泵的影響，結果表明在葉片尾緣開縫時，對泵的外特性影響較小，減小葉輪徑向受力情況，提高單葉片泵的可靠性和使用壽命；單葉片泵的揚程，效率隨著葉片出口安放角增大而提高，增大到18°以后，變化不顯著。李偉等[7-9]研究了不同流量對泵性能和內部流場的影響，揭示了不同流量工況下泵性能的變化和內部流動特征。張碩等[10-11]研究了不同轉速對泵性能的影響，結果表明在葉輪幾何參數不變的條件下，轉速的提高有利于提高水泵的揚程，轉速改變后，葉輪受到的力會偏離相似理論的計算值。吳晨暉等[12-13]研究了空化對葉輪內部流動特性以及能量轉換特性的影響，結果表明，隨著空化程度的進一步增大，泵揚程下降，水力性能下降。初長虹，何耘等[14-16]研究了進水口淹沒深度對泵內部流場的影響，通過數值模擬，分析了不同淹沒深度下流道進水口的流場結構，旋渦的渦量變化及分布規律，揭示了進水口淹沒深度對泵內部流場的影響規律。

而現有的研究對出水口淹沒深度和葉輪轉速對泵的影響還較少，為了研究這一工況下軸流泵的性能和內部湍流特征，本文以CFX為平臺開展了0.8 n～1.2 n工況下的軸流泵出水口在不同淹沒深度下轉輪區流場的特征研究，以揭示不同淹沒深度對軸流泵揚程、效率曲線及內部流場的影響。

1 幾何模型與邊界條件

1.1 幾何模型

本文以1600QZB-85軸流泵為研究對象，并建立仿真模型，其基本參數為：設計流量Q=10.0 t/s；設計揚程H=5.49 m；額定轉速n=295 r/min；最大揚程Hmax=6.48 m。結構參數：葉輪直徑D=1 540 mm；葉片數Zy=4；導葉數Zd=7。三維模型如圖 1 所示。

圖1 軸流泵三維模型

1.2 網格劃分

計算域的流場劃分為進口區、葉輪區、導葉區和出口區4個部分。并對流道近壁面進行了局部加密處理。軸流泵內部流場計算域的結構化網格劃分如圖2所示，整個計算域共4 548 181個體網格單元，計算網格數如圖表1所示。

圖2 軸流泵的計算網格

表1 軸流泵計算區域網格數

1.3 邊界條件設置

邊界條件設置如下：進口為質量流量，出口為壓力出口條件；壁面選擇無滑移壁面；殘差收斂精度設置為 10-4。

1.4 空化模型和湍流模型

本文采用基于Rayleigh-Plesset方程的均相空化流模型和標準k-ε湍流模型。

連續性方程：

(1)

動量方程：

(2)

式中：ui、uj為速度分量；ρm為混合相密度；δij為克羅內克常數；μ為層流黏度；μt為湍流黏度。

標準k-ε湍流模型：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：vt為湍流渦黏性系數；k為湍動能；ε為耗散率；Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能k的生成相；σk為湍動能k的湍流普朗特數；σε為耗散率ε的湍流普朗特數。

2 仿真結果的分析與討論

2.1 出水口淹沒深度對軸流泵效率和揚程的影響

圖3為軸流泵在設計流量下，不同的轉速，出口在不同淹沒深度下的效率和揚程曲線圖。從圖3(e)可以看出，在額定轉速，設計流量工況下，通過數值模擬得到的揚程最優點在出水口淹沒深度為5 m，最優揚程5.472 m，而設計揚程為5.49 m，計算揚程與設計揚程的誤差在2%以內，由此可以看出計算的揚程和設計的揚程吻合的比較好，說明了數值模擬的結果具有一定的可靠性。

圖3 出水口在不同淹沒深度下的效率和揚程

從圖3(a～h)可知，葉輪在不同轉速(0.8 n～1.2 n)，出水口淹沒深度在1～5 m，泵的揚程和效率隨著出水口淹沒深度的增加而增加，出水口淹沒深度在6～10 m，泵的揚程和效率隨著出水口淹沒深度的增加而減小。出水口在不同的淹沒深度工況下，軸流泵的效率變化約為2%，但存在一個最佳的出水口淹沒深度，最佳淹沒深度約為5 m。而出水口深度在1～5 m時，葉片的吸力面發生了空化，能量損失大。隨著淹沒深度的增加，葉片的空化體積減小，泵的揚程和效率提高。出水口在淹沒深度5 m的時候葉片基本沒有空化發生，泵的揚程和效率最高。

2.2 出水口淹沒深度為5 m，葉輪轉速對軸流泵效率揚程的影響

圖4為出水口淹沒深度為5 m，不同轉速下的效率和揚程圖。從圖4可知，在出水口淹沒深度為5 m時，軸流泵的揚程隨著轉速的增大而增大，效率呈現先增大后減小的趨勢，在額定轉速工況下效率最高。從圖3和圖4可知，葉輪轉速對軸流泵的影響比出水口淹沒深度大。

圖4 出水口淹沒深度為5 m，不同葉輪轉速下的效率和揚程

2.3 出水口淹沒深度對軸流泵葉片壓力分布的影響

葉片的壓力分布會隨著出口淹沒深度的改變而發生變化。選取了3個代表工況(出口淹沒深度分別為1.0 m,5.0 m,10.0 m)進行分析。從圖5和圖6可以看出，隨著出口淹沒深度的增大，葉片吸力面的壓力和壓力面的壓力增大，在進口外緣處壓力增大較為顯著；各個葉片的壓力呈現非對稱性。葉片徑向壓力分布存在一定的梯度變化。壓力分布的低壓區與空泡相分布的位置有很好的吻合度。

圖5 葉片在出水口不同淹沒深度下的吸力面壓力分布

圖6 葉片在出水口不同淹沒深度下的壓力面壓力分布

軸流泵的葉片壓力面壓力從葉片進水邊向葉片出水邊逐漸升高。葉片吸力面外緣附近處形成了低壓, 即在外緣處會更容易發生空化?？栈斐蓛炔客牧?，內部能耗較大，從而降低水泵的效率。

2.4 出水口淹沒深度對軸流泵葉片空泡體積分數分布的影響

圖7為額定葉輪轉速工況下，葉片吸力面在出口不同淹沒深度下的空泡體積分布，圖8為額定葉輪轉速工況下，葉片壓力面在出水口不同淹沒深度下的空泡體積分布。由圖7可知，隨著出口淹沒深度的的減小，葉片的空泡體積分布增大，空泡首先在葉片吸力面進口外緣附近產生，然后沿葉片吸力面向出口方向擴散。隨著出口淹沒深度的減小，葉片的空化越嚴重，泵的性能也就越差。在出口淹沒深度為1.0 m工況下葉片的空化程度最為嚴重，出口淹沒深度為3.0 m工況下次之，出口淹沒深度為5.0 m工況最輕，幾乎沒有空化，出水口淹沒深度大于5.0 m，葉片沒有發生空化?？栈跎A段葉輪內的空泡首先在葉片吸力面進口外緣位置處產生，最先在該位置產生的原因是葉片背面進口位置處于低壓位置。

2.5 出水口淹沒深度對軸流泵葉片湍動能耗散的影響

由圖9和圖10可以發現，隨著出水口淹沒深度的增加，葉片吸力面和壓力面的湍動能損耗呈現小幅變化，先減小后增大的特征，吸力面的湍動能損耗比壓力面湍動能損耗嚴重；葉片進水口處的湍動能損耗比出水口處大；湍動能損耗從輪轂處向輪緣處呈階梯性變化，葉片輪緣處湍動能損耗比輪轂處大。湍動能損耗越嚴重，能量損失越嚴重，造成軸流泵的效率越低。結合圖5～10可知，在額定的葉輪轉速工況下，出水口淹沒深度在5 m時，軸流泵的效率最高，與圖3所示的效率圖吻合。

圖7 葉片吸力面在出水口不同淹沒深度下的空泡體積分布

圖8 葉片壓力面在出水口不同淹沒深度下的空泡體積分布

圖9 出水口不同淹沒深度葉片吸力面湍動能損耗

圖10 出水口不同淹沒深度葉片壓力面湍動能損耗

2.6 出水口淹沒深度對軸流泵流場的影響

從圖11可知，隨著出水口淹沒深度的增加，速度先增大后減小，與圖3所示揚程圖吻合；出水口淹沒深度為5 m時(圖11b)的流場，比出水口淹沒深度1.0 m(圖11a)和出水口淹沒深度10.0 m(圖11c)的流態更好。流場紊亂會造成軸流泵的效率下降。從圖3和圖11可知，出水口淹沒深度在5 m時，揚程最大，效率最高。

圖11 額定葉輪轉速不同出水口淹沒深度下的速度流場

2.7 出水口淹沒深度為5 m，葉輪轉速對軸流泵流場的影響

從圖12可知，隨著葉輪轉速的提高，速度也隨之增大，軸流泵的揚程增大，與圖4所示結果一致。在額定葉輪轉速工況下(圖12b)的流場，較0.8 n(圖12a)和1.2 n(圖12c)流場的流態好。偏離額定葉輪轉速，轉輪區的流場越紊亂，流場紊亂會造成軸流泵的效率下降。從圖4和圖12研究得出，軸流泵在額定葉輪轉速的工況下，效率最高。

圖12 出水口淹沒深度為5 m，不同葉輪轉速下的速度流場

3 結 論

(1)在轉速相同的工況下，軸流泵的揚程隨著出水口淹沒深度的增加呈現先增大后減小的特征；軸流泵的效率隨著出水口淹沒深度的增大呈現先增大后減小的特征，且存在一個使軸流泵的效率最佳的出水口淹沒深度；出水口淹沒深度變化對軸流泵的效率影響約為2%。

(2)在轉速相同的工況下，隨著出水口淹沒深度的增大，轉輪區葉片吸力面和壓力面的壓力隨之增大；低壓區與空泡相分布的位置有很好的吻合度。

(3)轉輪區的湍動能損耗隨著出水口淹沒水深的增加，其湍動能損耗呈現小幅變化，先減小后增大，且湍動能損耗在葉輪區呈現非對稱分布。

(4)出水口淹沒深度為5 m時，隨著葉輪轉速的增加，軸流泵的揚程增加；軸流泵的效率呈現先增大后減小的趨勢。