基于流激響應偽信號處理的拱壩運行模態識別方法

宋蕾 劉中明 盛明強

摘要：針對高拱壩流激響應信號中內蘊噪聲易造成泄流結構運行模態識別失真的問題，提出了一種基于流激響應偽信號處理的高拱壩運行模態識別方法?？紤]到高拱壩泄流振動實測響應信號易被噪聲掩蓋等特點造成的真實信號難以提取問題，在分析高拱壩結構模態混淆產生機理的基礎上，對其響應序列中可能導致結構模態失真的帶寬信號摻入人工偽信號，以提升其信號序列的頻部顯著性。據此，提出了自適應噪聲完備集合經驗模態分解的密頻結構振動響應信號分解方法，進而運用希爾伯特-黃變換方法與隨機減量技術對其運行模態加以識別。工程實例表明：所提方法能夠有效抑制高拱壩結構參數識別中的模態混淆現象，同時還可避免模態信息丟失，提高參數識別精度。

關 鍵 詞：高拱壩;流激振動;模態混淆;偽信號處理;參數識別

中圖法分類號：TV122

文獻標志碼：A

文章編號：1001-4179（2021）09-0178-08

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.09.029

0 引 言

隨著錦屏一級、小灣、溪洛渡等具有高泄洪功率、大泄流量的特高拱壩的運行，高拱壩的運行與安全管理難度已遠遠超出了當前的認知，依托監測資料有效開展大壩結構運行安全性態判診和損傷識別是壩工領域研究的前沿問題。泄洪水流誘發的壩身結構振動問題是壩工領域研究的難點與重點，獲取合理的泄流結構的模態參數是有效判診結構運行健康狀態的重要技術手段之一[1-2]。高拱壩由于難以實施有效的人工激勵及難以確定水流荷載等原因，從工作環境泄流激勵下結構振動響應的角度，利用實測壩體泄流振動響應信號進行結構模態參數識別在近年來已成為研究的熱點問題之一[3-4]。

環境激勵下壩體結構模態識別的方法主要有頻域分解法[5]、隨機子空間法（Stochastic Subspace Identification，SSI）[6]、隨機減量法（Random Decrement Technique，RDT）[7]、希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang Transform，HHT）[8]等。李火坤等[9]將頻域分解法應用于高拱壩洪水激勵運行模態參數識別，驗證了只采用壩體泄流時結構所產生的振動響應信號進行模態參數識別的可行性。田鵬明等[10]采用RDT方法對懸臂梁進行模態識別，但隨機減量方法在處理非平穩信號時顯得無能為力。HHT是由黃鍔等[11]提出的一種非線性數據自適應分析方法，先由經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）提取原信號的本征模態函數（Intrinsic Mode Function，IMF），再利用Hilbert變換識別結構模態信息。想要精確辨識出結構模態參數，對被識別信號有較高的質量要求，但在工程實際中，泄流激勵下高拱壩振動響應信號大多表現出非平穩、非線性特征[12-13]。經驗模態分解的優點在于能較好地自適應對非平穩信號進行分解，而EMD分解過程中的一個重要局限就是模態混淆問題。Huang[11]在對含間歇信號的分解研究中提出通過預先規定極點間距的最大值實現間斷判別從而抑制模態混淆的思想。將間斷事件視作高頻信號，使振動響應信號經小波[14]等方法分解組合后再進行EMD分解是信號濾波法的解決路徑，但在濾波后仍會有異常信號及噪聲殘留，濾除效果不佳。輔助信號加入法[15]是通過在原始信號中添加一定頻率幅值的輔助信號，使重構后的新信號分布趨于均勻化，收攏異常端點值，實現抑制模態混淆的效果。María E.Torres等[16]提出了自適應噪聲完備集合經驗模態分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise，CEEMDAN），其本質是基于EMD的發展和改進，能夠有效抑制間歇信號對分解影響的同時較好地消除輔助殘余噪聲。

振動信號分解是結構模態參數識別的基礎，且不同本征模態函數質量會干擾后續模態參數識別的精度，而發生模態混淆則會極大程度上影響分解質量[17-18]。由于考慮到大壩結構的剛度和質量是變化的且實測資料易受噪聲干擾，導致所測信號時常包含間斷事件及密集模態兩個方面。為此，本文針對高拱壩泄流振動信號分解中的模態混淆現象，綜合考慮兩方面因素作用，提出了偽信號處理技術聯合CEEMDAN分解的信號分解方法，并將該方法應用于HHT-RDT模態參數識別中。本文分別通過仿真信號與某實測高拱壩結構原型振動響應數據，驗證了其在模態識別過程中的有效性。本文所提方法在避免模態信息丟失的同時，可提高模態參數識別精度，具有一定的工程實用價值。

1 高拱壩振動信號分解的模態混淆處理

任一復雜的信號均可分解為多個本征模態函數之和，將EMD分解用于原始信號后可得到i階IMF分量yi（t）和一個殘余分量r（t），其中各階IMF應是單一頻率的，然而當原始信號序列中存在信號間斷或有2個及以上模態頻率相近時，如直接對原始信號進行EMD分解則會導致前幾階IMF發生混淆[19]，不能準確獲取被測結構真實的各階模態參數。根據模態混淆的成因，具體可分為模態混與模態疊兩種：模態混多因原始信號存在間斷事件導致，經EMD分解后恒定模態的部分和瞬態模態被分解于同一IMF中;模態疊則因被測工程為密頻結構，多個頻率相近的模態經EMD分解后處于同一IMF中，或單階模態被分解于多個IMF中的現象[20]。

高拱壩泄流時結構的振動響應信號中既混有間歇高頻干擾信號，又存在模態頻率相近的信號，即實測信號存在間斷事件與密集模態兩方面影響，故而高拱壩泄流結構振動響應信號中存在模態混與模態疊的雙重影響。據此，為合理獲取結構的真實模態信息，本文針對上述2種模態混淆的影響方式，結合自適應噪聲完備集合經驗模態分解與偽信號處理技術分別對模態混與模態疊加以處理。技術路線如圖1所示。

1.1 自適應噪聲完備集合經驗模態分解

自適應噪聲完備集合經驗模態分解法是María E.Torres等[16]于2011年提出的一種高效且平穩性較好的信號處理方法。該方法在集合經驗模態分解的基礎上，在信號分解的每一階段添加自適應白噪聲，使原始信號中的極值分布趨于平均，可有效遮覆其間的高頻間歇及噪聲等異常干擾信號，并通過自適應地調節加噪分量降低了分解過程的篩選次數。CEEMDAN能有效地抑制傳統EMD分解中存在的模態混現象，使降噪后的振動信號分解結果更加精準，干擾成分更低。以某信號x（n）為例，進行CEEMDAN過程如下。

混合信號分別經過EMD及CEEMDAN分解，得到的結果如圖2所示。

由圖2（a）可知，EMD分解后得到的前3階IMF均發生了混淆，難以辨識初始信號構成成分;由圖2（b）可看出，經CEEMDAN分解后的第2階IMF為脈沖干擾信號，第4階為有交疊部分的間歇干擾信號，第6階則是原始真實信號。因此，相比EMD方法，CEEMDAN在分解含有2種以上的干擾信號時仍能將瞬態信號與恒定模態有效分離，較好地提取出原始真實信號部分。然而，可同時從圖中看出當兩個單頻信號的頻率較為接近時，CEEMDAN無法對其引發的模態疊現象進行準確識別。

1.2 偽信號處理技術

當信號中存在2個及以上頻率相近的混淆信號時，直接采用EMD算法對其分離將會導致模態疊。信號的可分解性與其相近本征模態函數的模態頻比與幅值頻比有關[21]，當混淆信號的頻率之比fa/fb≥2時，各組合單頻信號可經EMD算法進行分離，然而當混淆信號的頻率之比0.5≤fa/fb<2時，采用EMD算法分解的IMF明顯失真。假設某原始信號x（t）由頻率為2.5 Hz、振幅為3 μm和頻率為1.5 Hz、振幅為2 μm的理想簡諧振動x1（t）和x2（t）組合而成，如公式（13）所示，其采樣點長度2 000，采樣頻率100 Hz。

采用EMD算法對該信號x（t）進行分解，如圖3可見，第一階本征模態函數y1（t）（高頻分量）發生模態混淆，且第二階本征模態函數y2（t）（低頻分量）與原始真實信號振幅不符。

因高拱壩大多都是密頻結構，其相近模態頻率比多在0.5～2.0，為較好地解決相近頻率導致的模態疊，本文采用偽信號處理技術[22]對其加以處理。該方法是通過將一組易于被提取的IMF產生混淆的信號加入到原始信號中提升其信號序列的頻部顯著度，以模態混淆來抑制模態混淆現象發生的方法。因添加的偽信號為已知的單個正弦波信號，故可設法將其從提取的IMF中去除。相比帶通濾波法通過不斷縮小濾波頻帶區間的大小來抑制模態混淆，偽信號處理技術的優點在于較大程度上保障了信號的完備性和連貫性。

偽信號處理技術的計算步驟為：

該方法中，如何確定合適的振幅與頻率參數，是合理選取偽信號的關鍵。相關研究[23]指出當偽信號頻率取2fb≤fs≤2fa時，原信號低頻頻部不與偽信號發生混合，且高頻頻部與偽信號發生混摻，具有較好的分解結果。偽信號振幅a0的選擇亦會影響分離性能，考慮到高拱壩泄流振動響應信號先前各模態分量的振幅值無法得到，故而采用原信號的最大振幅值當作偽信號振幅。在此，對式（13）引入偽信號m（t）=4sin（7πt），根據上述步驟對其進行分解，所獲取的前兩階模態函數的時程過程如圖4所示。

由圖4可以看出，混合信號經偽信號處理后分解得到的兩階模態分量未發生模態混淆，因此可有效解決信號分解時所產生的模態疊問題。

2 抑制模態混淆的高拱壩模態參數識別理論

2.1 基于改進HHT結構模態參數識別方法

高拱壩實測泄流振動響應往往為非平穩信號，原始響應信號同時包含壩體自身自由振動與泄洪水流受迫振動，通過隨機減量法從原始信號中提取壩體自由振動的模態信息后，應用Hilbert變換進行結構模態參數識別。本文將RDT與HHT方法相結合，先將原始信號經CEEMDAN分解，再采用RDT方法提取各階分量的特征信息，最后運用Hilbert變換和最小二乘擬合識別結構頻率與阻尼比。

2.2 高拱壩運行模態識別

針對傳統HHT結構模態參數識別的模態混淆問題，應用帶通濾波和偽信號處理控制CEEMDAN的分解過程，可避免因間斷事件和密集模態造成的模態混淆。將改進后的方法稱為基于流激響應偽信號處理的高拱壩運行模態識別方法，具體實施步驟如下：

（1）對降噪預處理后的實測高拱壩泄流振動信號，繪制歸一化后總功率譜密度曲線。根據功率譜圖選擇合適頻帶對信號進行帶通濾波，得到不同頻帶分量。

（2）繪制各頻帶分量的歸一化功率譜圖，判斷頻帶內是否包含不同模態信息。

（3）若只含單階模態信息，則直接對頻帶分量進行CEEMDAN分解，并選擇與原始信號偏差系數小的模態作為本征模態函數;若包含多階模態信息，則利用偽信號處理技術聯合CEEMDAN分解將產生模態混淆的不同模態分離，再提取相應的本征模態函數。

（4）對得到的IMF進行隨機減量處理，并用希爾伯特變換和最小二乘擬合識別模態參數?；诹骷ろ憫獋涡盘柼幚淼母吖皦芜\行模態識別計算流程如圖5所示。

3 案例分析

3.1 工程背景

位于四川省雅礱江下游的二灘拱壩為典型混凝土雙曲高拱壩，壩頂高程1 205 m，最大壩高240 m，壩頂弧長774.65 m。為監測大壩的工作性態，在拱圈處2～38號壩段自左到右每隔5個壩段布置一個傳感器（編號為B1-B7），壩體原型及測點分布情況如圖6所示。該監測系統中動位移傳感器為DP地震式低頻振動位移傳感器，其頻響范圍0.35～200.00 Hz，靈敏度為8～15 mV/μm。采用DASP數據采集和處理系統進行采樣，采樣時間為300 s，采樣頻率200 Hz，共采集60 000個數據點。在數據采集時，因實測拱壩流激振動響應易混入背景噪聲和諸多干擾信號而淹沒結構的真實響應數據，通過對比分析各工況的實測數據，選取3～5表孔全開時的典型泄洪工況，進行壩體工作參數模態識別。

3.2 高拱壩泄流結構運行模態參數識別

以典型泄洪工況下左壩肩B6測點數據為例，采用小波閾值-EMD方法對信號初步降噪預處理，消除信號中的毛刺。信號時程及其歸一化功率譜密度曲線如圖7所示。

從圖7可以看出，功率譜密度曲線在1.5，2.2，2.8，3.6 Hz處存在明顯的峰值，據此取通帶1～2，2～3，3～4，4～5，5～6，6～10 Hz進行帶通濾波，得到分量x1，x2，x3，x4，x5和x6，并做出濾波后各分量的功率譜密度圖，如圖8所示。

從圖8可以看出，x1、x3和x5分量的功率譜密度圖為單峰曲線，故可對x1、x3和x5直接進行CEEMDAN分解，并選擇與原信號偏差系數小的模態分量作為本征模態函數;而x2、x4和x6的功率譜密度圖上含有2個峰值信號，表示這3個帶寬信號分量中包含兩種不同模態信息，將偽信號處理技術應用到x2、x4和x6分量中分別提取對應模態。

以帶通濾波后的x2分量為例，從x2的功率譜密度曲線可以看出在2.2 Hz和2.8 Hz處存在峰值，引入偽信號m（t）=4.5sin（9πt），其中偽信號的頻率取4.5 Hz、幅值取x2的最大振幅4.5 μm。經偽信號處理技術后得到x2不同分量時程圖及功率譜密度圖見圖9。圖中兩個分量的功率譜密度圖均為單峰曲線，表明偽信號處理技術有效解決了信號分解中的模態混淆問題。

同理，對x4和x6分量進行處理即可得到B6測點原始信號的前10階模態分量。最后，對各IMF應用隨機減量法提取出每個分量的自由衰減響應，并用Hilbert變換及最小二乘擬合，獲取幅值和相位隨時間的關系，從而識別結構模態參數。對x2處理分解后的3階及4階模態分量進行RDT處理，及對衰減響應進行Hilbert變換后的對數幅值曲線如圖10和圖11所示。

為說明本文高拱壩模態識別方法的合理性，分別運用傳統HHT法，特征系統實現算法（Eigensystem Realization Algorithm，ERA）及Ibrahim時域法（Ibrahim Time Domain，ITD）計算其模態參數，其中，由于B6測點位于拱壩一階振型節點附近，該測點的實測振動響應識別不出第一階模態信息，因此以固有頻率為例識別的前10階結果如表1所列。

文中方法識別的模態頻率均在壩體統計頻率范圍內，且與ERA法和ITD法兩種典型的辨識方法識別結果相近。傳統HHT法未能識別4階、7階和10階模態信息，且頻率參數識別結果與統計結果相差較大;ERA方法能較準確識別結構前5階固有頻率，但隨著階次增加，由于ERA法本身定階難的缺點，不能全面辨識出結構的頻率值，從而影響結構的工作模態識別結果;ITD法能較準確識別出頻率信息，但對高階模態進行擬合階次時模態定階時常成為問題。相比以上方法，改進后的HHT法能有效抑制模態混淆，避免模態信息丟失，并有效提高參數識別精度，適用于高拱壩泄流激振響應下的模態參數識別，具有顯著的工程適用價值。

4 結 論

（1）在分析傳統EMD分解中出現模態混淆的兩種情況后，提出了應用CEEMDAN分解與偽信號處理技術分別對模態混與模態疊的處理方法，并通過仿真信號驗證所用方法的有效性。

（2）針對水流激勵下的高拱壩泄流結構工作特點，提出了基于流激響應偽信號處理的改進HHT高拱壩運行模態識別方法。運用RDT處理分解后的模態分量，使提取的自由衰減響應信息具有較高的可信度。此方法計算過程簡單，相比傳統HHT方法可有效避免模態信息丟失并能準確辨識出結構的模態參數。

（3）工程實例分析結果表明，所提方法可合理提取流激響應下高拱壩的運行模態參數，該方法具有良好抑制模態混淆的效果與較高的識別精度，為辨識高拱壩壩體工作健康狀態提供數據支撐，可推廣應用于其他大型密頻結構工程的模態參數識別。

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（編輯：鄭 毅）