散射光對基于Bi-EDFA的分布式光纖傳感器信噪比的影響

史衍方，陳永超，宋秋衡，肖 倩，唐 璜，賈 波

(復旦大學 材料科學系，上海 200433)

分布式光纖傳感器作為一種新型傳感器，可用于復雜環境中的動、靜態物理量測量，它具有結構簡單、高精度、高靈敏度、抗電磁干擾等眾多優點[1].與基于反射光的布拉格光柵(Fiber Bragg Grating, FBG)和基于后向散射光的布里淵光時域反射儀(Brillouin Optical Time Domain Reflectometer, BOTDR)相比，依賴于相位變化的光纖干涉儀具有更快的響應速度和更高的靈敏度[2]，常用于長距離傳感監測.在長距離的光纖系統中，通常會使用摻鉺光纖放大器(Erbium-Doped Fiber Amplifier， EDFA)來補償光纖中信號光的過度損耗.因此，EDFA的工作狀態是影響信號傳輸距離和系統信噪比的關鍵因素之一[3-4].

在傳統的長距離光纖傳感系統中[5]，信號傳輸往往都是單向的.為了滿足雙向傳輸的需求，雙向摻鉺光纖放大器(Bidirectional Erbium-Doped Fiber Amplifier， Bi-EDFA)[6-7]得到研究開發，它可以同時對正向光和反向光進行放大，尤其對于線型Sagnac干涉儀具有重要意義.線型Sagnac干涉儀是單芯傳輸[8-9]，它不僅節省了光纖資源而且簡化了系統結構，在長距離傳感監測中廣泛應用，如管道泄漏監測、周界安全監測以及光纜故障監測等[10-12].為了抑制長距離傳感線路中色散帶來的影響并提升信號傳輸距離，可以在線路中添加一段色散補償光纖(Dispersion Compensation Fiber， DCF)[13].但是與單向EDFA相比，為了實現雙向放大功能，Bi-EDFA輸入和輸出兩端沒有隔離器，因此線路中產生的散射光不可避免地會對Bi-EDFA造成一定影響[14].而DCF中的散射特性與單模光纖(Single Mode Fiber， SMF)中的不同，它對于Bi-EDFA的影響是未知的，這是將DCF用于補償傳感線路色散時存在的主要問題，目前很少有文章對此進行研究.

因此，本文利用線型Sagnac干涉儀，研究并對比了帶有色散補償光纖線路的和僅有單模光纖線路的散射光對基于Bi-EDFA的光纖傳感器性能的影響.理論分析并實際測試了DCF和SMF中產生的散射光大??；理論推導并實驗記錄了系統信噪比值.針對SMF-DCF、SMF-SMF和SMF-DCF-SMF 3種傳感鏈路組成情況，對比分析了不同信號光強度下系統信噪比的變化趨勢.

1 系統結構

本文所研究的基于線型Sagnac干涉儀的分布式光纖傳感系統結構如圖1(見第474頁)所示.光源采用相干長度為微米量級的超輻射發光二極管(Super Luminescent Diode， SLD).FWDM(Filter Wavelength Division Multiplexer)是信道間隔為200 GHz的波分復用器.3×3耦合器(C1)和2×2耦合器(C2)將光信號分為沿順時針和逆時針傳播的兩部分,時間延遲光纖(Time Delay Fiber， TDF)用于在這兩條傳播路徑中產生固定時間差.

圖1 基于線型Sagnac干涉儀的分布式光纖傳感器Fig.1 Distributed optical fiber sensor based on line-structure Sagnac interferometer

在傳感部分，利用兩個雙向放大器(Bi-EDFA1， Bi-EDFA2)對信號光進行調節.為了對比帶有色散補償光纖線路與僅有單模光纖線路的信噪比區別，傳感鏈路(Sensing Link， SL)采用3種連接方式： (a) 由80 km SMF和8 km DCF組成；(b) 由80 km SMF和20 km SMF組成；(c) 由40 km SMF、8 km DCF和40 km SMF組成，分別如圖1(a)、(b)和(c)所示.由于單模光纖和色散補償光纖的衰減分別為0.2 dB/km和0.5 dB/km，8 km DCF可替換為20 km SMF，兩者損耗一致可作為對照實驗.在1 550 nm窗口，單模光纖的正色散值為17 ps /nm·km；相對地，色散補償光纖有約為-150 ps/nm·km的負色散值.LiNbO3相位調制器(Phase Modulator， PM)和信號發生器(Signal Generator， SG)對光相位起電光調制作用.法拉第旋轉鏡(Faraday Rotator Minor， FRM)用于控制光路偏振特性并反射光波.最終，光信號由光電探測器(Photo Detector， PD)接收，并由采樣率為2.5 GSa/s的示波器進行采集用于LabVIEW程序的信噪比分析與計算.在圖1所示的傳感系統中，共有4條傳播路徑可以進行光傳輸：

Ⅰ： 1→4→TDF→6→8→9→10→11→12→FRM→12→11→10→9→8→7→5→C1

Ⅱ： 1→4→TDF→6→8→9→10→11→12→FRM→12→11→10→9→8→6→TDF→4→C1

Ⅲ： 1→5→7→8→9→10→11→12→FRM→12→11→10→9→8→6→TDF→4→C1

Ⅳ： 1→5→7→8→9→10→11→12→FRM→12→11→10→9→8→7→5→C1

由于SLD光源的相干長度很短，只有路徑Ⅰ和路徑Ⅲ中的光束最后會在耦合器C1處產生干涉現象.另外有必要指出的是，另一個耦合比為99∶1的耦合器(C3)用來評估進入到Bi-EDFA2中的后向散射光和信號光的大小.光功率由高精度光功率計(Optical Power Meter, OPM)進行測量.

2 理論分析

對于使用Bi-EDFA的分布式光纖傳感器，Bi-EDFA的工作狀態在系統信噪比上起重要作用.光纖中產生的后向散射光屬于系統噪聲，而Bi-EDFA不能區分有用光和無用光，因此它會影響Bi-EDFA的有效放大.

2.1 光纖中的后向散射特性

瑞利散射(Rayleigh Scattering， RS)是光纖中散射光的主要構成.RS作為一種線性散射過程，散射光的強度與光纖入射光的強度成正比.在光纖中，由正向、反向傳輸光組成的電場表達式可以表示為[15]

E=E0eiβz+Ψ(z,β)e-iβz.

(1)

其中：β為傳播常數；z為光波在光纖中的傳播距離；E0和Ψ分別為正向光和反向光的場振幅.在瑞利散射較弱的情況下，后向散射光的近似解可以表示為

(2)

其中：Ψ(0,β)代表能被檢測到的反向光信號；Ψ(z=L,β)為光纖端面反射光的振幅；L為光纖長度；ε為材料的介電常數；Δε為自發散射的局部波動.考慮到光纖衰減系數α，傳播常數β應更改為β+iα.通過式(2)可以看出，光纖中后向散射光的強度與光纖損耗有關.而與單模光纖SMF相比，色散補償光纖DCF具有更高的衰減系數.因此，在入射光相同時，DCF中的后向散射電場要強于相同長度的SMF中的.

2.2 傳感器信噪比

由于系統信噪比主要由傳感線路決定，接下來對該線路輸出端的信噪比進行理論推導，傳感線路的簡化圖如圖2所示.

圖2 傳感線路簡化圖Fig.2 Simplified diagram of sensing line

假定輸入端信號光功率為Pin，Bi-EDFA1與Bi-EDFA2之間損耗為L1，Bi-EDFA2與FRM之間損耗為L2，Bi-EDFA1和Bi-EDFA2對正向光和反向光的增益分別為G1和G4，G2和G3.由于Bi-EDFA要對正、反兩個方向上的光進行放大，其兩端沒有添加隔離器，需要考慮長距離傳感鏈路SL中產生的后向散射光.因此輸出光Pout主要由信號光Ps、自發輻射光Pase總和后向散射光Pbs總組成，其中后兩項是該系統的噪聲信號.這3種光可以分別表示為

(3)

(4)

(5)

其中：L1和L2為與光纖性質相關的常數.對于式(4),自發輻射光Pase=2nsp(G-1)hνBf，其中：nsp為粒子數反轉系數；h為普朗克常數；ν為光頻率；Bf為濾波器光帶寬.Pase1和Pase4，Pase2和Pase3分別是Bi-EDFA1和Bi-EDFA2在正向和反向光放大時產生的自發輻射光.對于式(5)，Pbs2是反向信號光在傳感鏈路SL中產生并到達Bi-EDFA2左側的后向散射光；Pbs1是正向信號光在傳感鏈路SL中產生并到達Bi-EDFA1右側的后向散射光.

(6)

3 實驗方法及結果分析

3.1 傳感線路散射光的影響分析

為了評估光纖中實際散射光的大小，首先采用基于光環形器(Optical Circulator， OC)的光路系統測試后向散射光與光纖入射光之間的關系，其結構如圖3所示.光功率計OPM在環形器3端口處可以測量到光纖段反饋的后向散射光.待測光纖分為兩大組.第1組，待測光纖又分為圖3(a)、(b)和(c)3種情況.圖3(a)和圖3(c)是對照組實驗，為了研究色散補償光纖在不同位置對線路整體散射光的影響.圖3(b)和圖3(a)、(c)對比是為了考察單模光纖線路和帶有色散補償光纖線路的區別.第2組中，僅對圖3(a)中第1段8 km DCF和圖3(c)中第1段40 km SMF進行測試，與第1組形成對比.測試時首先調節SLD光源強度，使得Bi-EDFA輸入光功率為100 μW；然后以每次10 mA的幅度將Bi-EDFA的泵浦電流從200 mA調節到470 mA，并依次對后向散射光進行記錄.

圖3 測試光纖后向散射光的系統Fig.3 System for measuring the back-scattered power in fibers

測試結果如圖4所示，可見后向散射光大小與入射光強度呈線性關系，其擬合函數也已標記在圖中.首先觀察圖4(a)，相同入射光強度下，當色散補償光纖位于信號入射端時(黑線)后向散射光是單模光纖線路(紅線)中的2倍.調整色散補償光纖位置至兩段單模光纖中間可以降低整段線路反饋的散射光強度，接近于只有單模光纖的線路.然后觀察圖4(b)，圖中紫線的測量值略高于黑線，是因為測試過程中存在誤差.總體上對于DCF-SMF和SMF-DCF-SMF兩種情況，線路整體反饋的后向散射光與僅由信號入射端一側光纖反饋的大小基本一致.原因有兩重： 一是輸入光到達后端光纖時光強已經降低，產生的散射光強度較??；二是光纖本身存在吸收損耗，后端光纖中產生的后向散射光經過前端光纖后大大減弱，如果前端光纖損耗足夠，這部分散射光甚至可以消耗殆盡.

圖4 后向散射光隨入射光的變化曲線Fig.4 Back-scattered power as a function of the incident power

因此，對于圖2(a)～(c) 3種情況，Pbs1和Pbs2主要由位于故Bi-EDFA信號輸出端的光纖散射特性決定.由于位于Bi-EDFA1正向信號輸出端的都是一段單模光纖，3種情況下Pbs1的大小一致.與圖2(b)相比，圖2(a)中位于Bi-EDFA2反向信號輸出端的是一段8 km DCF，因此該情況下Pbs2應較大，系統輸出端信噪比較差；而將DCF移至兩段單模光纖中間后，圖2(c)中Pbs2大小變為由單模光纖決定，系統信噪比應有所提升.

圖5 基于LabVIEW的信號處理算法Fig.5 Block diagram of the data processing algorithm basedon LabVIEW

圖6 散射光占比的計算方法Fig.6 Method to calculate the proportion of scattered power

圖1(a)和(b) 2種情況下的散射光占比如圖7(a)(見第478頁)所示.可見與SMF-SMF(紅線)情況相比，SMF-DCF(黑線)情況下的散射光占比較大，且兩者間的差值隨著泵浦電流的增加而增大.相同條件下，系統信噪比的對比結果如圖7(b)所示，可見信噪比與散射光占比情況良好對應.綜合圖7(a)和(b)可以看出，由于SMF-DCF情況下散射噪聲占比的增加，Bi-EDFA2的有效放大性受到更大抑制，系統信噪比始終低于SMF-SMF情況下的信噪比.因此，與單模線路中相比，帶有色散補償光纖線路中產生的散射光會對Bi-EDFA的工作狀態造成更為嚴重的影響，系統信噪比明顯降低，這是將色散補償光纖用于傳感線路色散補償時存在的主要問題之一.

圖7 帶有色散補償光纖線路和單模光纖線路的散射光占比和信噪比對比Fig.7 Comparison of the scattered power proportion and SNR between the two cases of SMF-DCF and SMF-SMF

3.2 系統信噪比提升方案分析

對于圖1(a)和(c)，即SMF-DCF和SMF-DCF-SMF 2種情況，為了詳細分析不同信號光強度下改變DCF分布位置對系統信噪比的影響，調節Bi-EDFA1的泵浦電流，使得進入Bi-EDFA2的正向信號光功率分別為20、30、40、50 μW，其他器件的參數設置與第1組實驗中保持一致.然后在每一種信號光強度下，以同樣的方式調節Bi-EDFA2的泵浦電流并記錄信噪比，同時利用耦合器C3計算出散射光在Bi-EDFA2入射光中所占的比例.

散射光占比的變化曲線如圖8所示，圖8(a)至(d)分別對應于20～50 μW不同信號光強度下的測試結果.可以看出，散射光占比與Bi-EDFA2泵浦電流成正比例關系，這是因為隨著Bi-EDFA2泵浦電流的增加，反向光信號隨之增強，傳感光纖所反饋的后向散射光也隨之增大.在上述幾種信號光強度下，與SMF-DCF-Bi-EDFA2連接情況相比，將DCF位置調整到兩段單模光纖中間后，散射光在Bi-EDFA2正向輸入光中所占比例都有大幅減小，如圖8中紅線所示.這說明通過改變傳感光纖中DCF的位置，可以有效抑制該線路反饋給Bi-EDFA2的后向散射噪聲.

系統的信噪比的變化曲線如圖9(見第480頁)所示.對比圖9與圖8的測試結果可以看出，信噪比的變化趨勢與散射光占比情況高度對應.當色散補償光纖放置在2個單模光纖中間時，由于后向散射光占比的減少，Bi-EDFA2的有效放大性得到改善，系統信噪比同步提升；當Bi-EDFA2泵浦電流提升到一定程度后，由于Bi-EDFA2增益飽和，信噪比趨于穩定.但是對于SMF-DCF-Bi-EDFA2的連接情況，信噪比在曲線末端有所下降，這是因為散射光占比上升到很高的水平，超過了Bi-EDFA穩定工作的閾值.

圖8 散射光在Bi-EDFA2入射光中所占比例Fig.8 The proportion of back-scattered power in the incident power of Bi-EDFA2

為了更直觀地呈現SMF-DCF和SMF-DCF-SMF 2種分布情況間的信噪比差異(ΔSNR)，將圖9中紅線和黑線的信噪比相減，并繪制出如圖10(見第480頁)所示的信噪比提升效果圖.可見，將DCF位置調整到兩段單模光纖之間后，隨著Bi-EDFA2泵浦電流的增強，系統信噪比提升效果也越來越明顯.圖中存在幾個波動點，這可能是因為散射噪聲的增加使得Bi-EDFA2的工作狀態趨于不穩定.當信號光強度為20 μW時，信噪比提升幅度最大，最大可達到3.5 dB.而隨著光信號強度從20 μW逐步提升到50 μW，由于2種情況間散射光占比差距的縮小(如圖8所示)，信噪比整體的差異性也同步減小.綜上，當傳感線路中的DCF與Bi-EDFA直接相連時，該線路產生的散射光會嚴重影響Bi-EDFA的有效放大，甚至破壞Bi-EDFA的穩定工作點，導致系統信噪比惡化；而通過調整DCF分布位置，能夠有效抑制進入Bi-EDFA中的后向散射噪聲，提升系統信噪比，對解決該工程應用問題具有重要意義.

圖9 兩種DCF分布情況下的系統信噪比對比Fig.9 Comparison of the SNR in the two cases of different DCF distributions

圖10 系統信噪比的提升效果Fig.10 Improvement of the system SNR

4 結 語

本文針對傳感線路中的散射光，就其對基于Bi-EDFA的光纖傳感系統信噪比的影響進行了詳細研究.實驗結果表明，線路反饋給Bi-EDFA的散射光強主要由與之直接相連的光纖散射特性決定，相同條件下DCF中產生的散射光強約為SMF中的2倍.因此，帶有色散補償光纖線路中產生的散射光對Bi-EDFA的有效放大限制程度更大.針對這一問題，通過將色散補償光纖放置到2個單模光纖之間的簡單方式，有效抑制了進入Bi-EDFA中的后向散射噪聲，提升了系統信噪比.由于信噪比是影響系統靈敏度和精度的關鍵因素，本文研究可以為將基于Bi-EDFA的分布式光纖傳感系統應用于長距離傳感監測提供理論支持.