地鐵供電系統無功功率問題分析研究

吳其玉

（南昌軌道交通集團有限公司，江西 南昌 330038）

0 引 言

地鐵供電系統110 kV主變電所（以下簡稱主所）一般引自上級不同兩座城市變電站或同一變電站的不同母線，中壓網絡采用35 kV電壓等級。受限于城市空間的影響，110 kV電力線路大部分采用電纜敷設，中壓35 kV線路全部電纜敷設，電纜的容性無功功率較大。夜間列車停運后，車站大部分空調設備關閉，車站動力照明負荷只剩下小部分維持正常運轉的負荷和部分維修負荷。整個供電系統負荷較小，此時110 kV和35 kV電纜產生的容性無功功率遠大于動力照明負荷所產生的感性無功功率。將向上級電力系統倒送容性無功功率，如果不采用相關無功補償裝置，會導致功率因數不達標，從而面臨著需要支付額外電費，因此地鐵供電系統中的無功功率問題不容忽視[1-3]。

目前，大部分線路在主所35 kV側采用靜止無功發生器（Static Var Generator，SVG）作為整個地鐵供電系統無功補償裝置，為地鐵供電系統產生的無功集中補償。同時在車站降壓所0.4 kV側設置有源電力濾波器（Active Power Filter，APF）抑制車站動力照明負荷產生的諧波問題。APF為PWM變流裝置，具備無功補償的功能，因此部分城市在夜間將APF設置為無功補償模式，輸出感性無功補償電纜所產生的容性無功。然而，由于部分線路主所與上級城市變電站之間的距離較長，同時部分城市地鐵與電力部門的計費考核點在城市主變處，使得110 kV電纜所產生的容性無功需要地鐵主所的SVG進行補償，導致SVG容量較大甚至需加裝電抗器用于補償容性無功功率。近年來，隨著再生制動回饋裝置在地鐵中的使用，其雙向變流的特性在列車制動時可以實現電能再生利用，也可以在夜間作為無功補償裝置提供一定容量的感性無功補償電纜所產生的容性無功[4]。為此本文針對地鐵供電系統無功功率相關問題展開分析研究，并通過工程案例討論地鐵無功補償裝置的配置方案。

1 無功功率問題分析

1.1 供電系統簡介

地鐵供電系統方案如圖1所示，地鐵主所從上級城市變電站取110 kV交流電，經過110/35 kV變壓器降壓后通過35 kV中壓網絡向各牽引降壓混合變電所或降壓變電所供電。牽引變電所通過整流機組將交流35 kV整流成直流750 V或直流1 500 V后，由接觸網或接觸軌向電力機車提供電源，降壓所則是通過35/0.4 kV降壓變壓器向車站動力照明設備提供電源。受限于城市空間等因素，大部分的110 kV電力線路采用電纜敷設方式，35 kV中壓網絡幾乎全部采用電纜通過地鐵隧道敷設，高、中壓電力電纜將產生大量的容性無功。

地鐵供電系統負荷主要分為牽引負荷和動力照明負荷。目前，全國地鐵直流供電制式下的線路均使用24脈波整流機組將交流電整流成直流電，由于整個牽引供電系統存在交直流電壓制式之間的轉換，因此牽引負荷的功率因數比較高，一般情況下均能達到0.95以上。動力照明負荷的種類較多，粗略的可分為照明負荷、電機負荷以及電子設備負荷，但每種負荷的特征不盡相同。從運營經驗來看，大部分設備平均功率因素一般能夠在0.8左右，隨著近年來LED光源和電力電子變頻設備的使用，動力照明負荷的功率因數有所提高。且目前大部分城市0.4 kV側都設置有源濾波器裝置，能夠將動力照明負荷的功率因數提升至0.9以上[4]。

1.2 電力部門對地鐵用電的考核要求

根據國家電網公司文件Q/GDW212ü2008《電力系統無功補償配置技術原則及修編說明》第4.4條規定，35 kV～220 kV變電站所配置的無功補償裝置在主變最大負荷時的高壓側功率因數應不低于0.95，在低谷負荷時功率因數應不高于0.95，不低于0.92。第4.6條規定，對于大量采用10 kV～220 kV電纜線路的城市電網，在新建110 kV及以上電壓等級的變電站時，應根據電纜進、出線情況在相關變電站分散配置適當容量的感性無功補償裝置。第4.12條規定，電力用戶應根據其負荷性質采用適當的無功補償方式和容量，任何情況下不應向電網倒送無功電力，保證在電網負荷高峰時不從電網吸收大量無功電力。因此，在前期設計階段通常按功率因數0.95的標準計算無功補償裝置的容量。此外，無功補償裝置容量的選擇跟地鐵公司與當地電力部門所簽訂的用電協議也存在較大關系[5]。

1.3 供電系統無功功率計算

供電系統無功功率主要可分為牽引和動力照明負載所產生的感性無功、變壓器的感性無功損耗以及電力電纜所產生的容性無功功率。

地鐵牽引供電系統整流機組采用兩組12脈波整流器構成的24脈波整流器。理論上，12脈波整流器和24脈波整流器交流側的功率因數分別為0.988和0.997，但實際上考慮到整流器本身的損耗，24脈波整流器功率因數往往達不到理論值，一般為0.95～0.98，因此可以考慮牽引負荷的功率因數為0.95以上。對于牽引負荷的計算，牽引負荷受客流量和運行車輛的對數等因素影響較大，不同情況下牽引負荷相差較大，可按設計人員通過牽引供電系統仿真所得的平均有功功率求牽引負荷的無功功率。動力照明負荷大部分設備平均功率因數一般能夠在0.8左右，且大部分線路0.4 kV側都設置有源濾波器裝置，將動力照明負荷的功率因數提升至0.9以上。動力照明負荷種類繁多，但其負荷特征明顯、負荷相對穩定。根據運營部門相關經驗，車站配電變壓器的負載率白天運營期負載率平均值一般在20%～30%，其中空調季節負載率平均值約為30%，非空調季節負載率平均值約為20%，而夜間停運期間，配電變壓器的負載率僅為2%～5%[6,7]。因此，對于動力照明負荷的無功功率通?？筛鶕潆娮儔浩鞯呢撦d率來求得。

變壓器的功率損耗ΔPT和ΔQT包括鐵芯的勵磁功率和線圈產生的漏磁功率，可表示為：

式中，Sc為負載容量；SN為變壓器的額定容量；Pk為短路損耗；Uk%為短路電壓百分比；P0為空載損耗；I0%空載電流百分比。其中Pk、Uk、P0以及I0%可從變壓器的銘牌中獲取。

電纜無功功率ΔQL包括電抗所產生的感性無功損耗ΔQL1和對地電容產生的容性充電無功功率ΔQL2，由于ΔQL1遠小于ΔQL2，因此電纜的無功功率只考慮對地電容所產生的充電無功功率[1]。單位長度電纜所產生的無功功率為：

式中，UN為線路平均額定電壓；C0為單位長度電纜的電容值；ω為線路電壓基波角頻率。

2 無功補償裝置

目前，地鐵行業內無功補償裝置主要采用動態補償裝置即SVG在主所35 kV母線處集中補償，也有部分線路由于110 kV電纜線路過長，在設置SVG的基礎上加裝電抗器。電抗器主要用來補償110 kV電纜所產生的容性無功功率，SVG來動態調節無功功率輸出。

“咬碎了牙齒怎么了呢？咬碎了牙齒和血吐?！霞揖陀羞@句話?！彼f，“不管怎么說，我總算是憑自己的力量在風城買了房子啊?！?/p>

2.1 APF和SVG

APF與SVG均是利用電力電子器件構成的全控型變流器，兩者控制原理基本相同，只是主要控制目標不一樣。APF側重于抑制諧波兼具無功補償的功能，主要用于低壓配電系統，設置在車站0.4 kV母線處；SVG側重于無功補償，雖然能夠抑制諧波，但是僅能夠抑制部分低次諧波（2～13次），設置在主所35 kV母線處。SVG（或APF）主接線如圖2所示，需要說明的是受限于開關器件的電壓承受能力，SVG接入系統一般需通過升壓變壓器。

圖2 SVG（或APF）主接線圖

根據圖2所示及基爾霍夫定律，可知網側電流is、負載電流iL以及補償電流iC之間的關系為：

由此可以得知有源濾波器的工作原理為，通過相關的控制策略控制SVG（或APF）輸出期望電流iC去補償負載側所產生的無功和諧波電流，從而實現補償無功或抑制諧波[8]。

2.2 再生制動能饋裝置

隨著節能要求，越來越多的線路通過再生制動能饋裝置來實現對列車再生制動時所產生的電能，而再生制動能饋裝置本質上是一個雙向變流裝置，主接線如圖3所示。其中TR1、TR2為整流變壓器，R1、R2為12脈波整流器，IT為逆變變壓器、INV為雙向變流器，IT和INV構成再生制動能饋裝置。再生制動能饋裝置實際上是一套并聯在整流機組的雙向變流裝置，INV的基本拓撲結構與SVG基本相同，所不同的是INV直流側接入直流1 500 V母線，因此在直流網電壓超過設定值時，INV能夠將直流電壓逆變成交流電最終反饋至交流35 kV母線處。從拓撲結構和控制原理上可知，INV在原理上可以實現SVG的功能，即INV具備實現無功補償的功能。

圖3 再生制動能饋裝置的主接線圖

INV接在車站牽引所35 kV母線上，當INV工作在無功輸出模式時，其相比與主所的SVG接線形式相當于一個分布式的SVG，分布于各個牽引所。無論從接線形式和原理上，再生制動能饋裝置均可以作為無功補償裝置[9,10]。

2.3 并聯電抗器

很多線路主所距離上級城市主變電站較遠，導致110 kV電纜長度較長，SVG的容量可能難以補償電纜所產生的容性無功，因此部分線路采用并聯電抗器來補償110 kV電纜所產生的容性無功功率[11]。

并聯電抗器原理簡單，即固定輸出感性無功功率來抵消容性無功功率，且技術成熟、價格低廉。但并聯電抗器無法動態輸出感性無功功率，即使通過相關可控器件可以實現功率調整，也無法實現快速切換，且電抗器的投切容易產生過電壓同時可能造成振蕩。另外，由于電抗器運行時產生一個交變的磁場，而交變的磁場通過環形金屬導體將產生環流，環流又容易導致相關金屬導體發熱，因此經常出現接地體發熱現象，甚至導致整個建筑結構體發熱[11,12]。

3 工程案例分析

上文分析了地鐵供電系統無功問題，研究了無功補償裝置的基本原理，本節以某城市某條線路為例分析無功功率的分布和無功裝置的容量配置。

該線路設車站22座，均為地下站，設置一座停車場和一座車輛段。線路設置兩座主所，其中一座主所與既有線共享，另外一座為新建主所。本文以新建主所為例，主變壓器容量近期為2×25 MV·A，遠期為2×50 MV·A，供電范圍設置兩個供電分區，為11座車站和一座車輛段，正線設置7座牽引變電所，車輛段設置一座牽引變電所，系統示意如圖4所示。本工程與電力部門約定的計費考核點在上級變電站110 kV出線間隔處，該處月平均功率因數不低于0.9，整個系統無功功率主要包括電力電纜（110 kV和35 kV）容性無功功率、變壓器的感性無功損耗以及負載（牽引、動力照明）所產生的感性無功。

圖4 供電系統示意圖

3.1 電纜無功功率計算

該主所110 kV取自兩個不同的城市變電站，其中I段110 kV電纜長度約為11.5 km、II段長度約為10 km，電纜采用單芯電纜，截面為500 m2。供電分區范圍內35 kV環網電纜截面為150 mm2、300 mm2以及400 mm2，其每段單回長度分別約為2.72 km、17.15 km、5.73 km。參考某電纜廠家的參數，并結合式（2），110 kV和35 kV電纜產生的容性無功如表1所示。

表1 110 kV和35 kV電纜產生的容性無功功率

在地鐵電通到試運行階段，35 kV負荷較小，供電系統的無功基本為電纜產生的容性無功，因此供電系統無功補償裝置總輸出感性無功功率的容量應該大于電纜的容性無功功率，才不會向電力系統到送容性無功功率。

3.2 牽引負荷和動力負荷無功功率計算

對于牽引負荷的功率分析可通過牽引供電仿真計算值來求得，動力照明負荷可通過變壓器的平均負載率來估算。牽引負荷取近期數據并按功率因數為0.95考慮，動力照明負荷空調季節、夜間負載率分別按30%、5%來考慮，功率因數按0.8考慮，供電分區內配電變壓器總容量為16 200 kV·A。結合設計基礎數據，供電區域牽引負荷和動力照明負荷的無功功率如表2所示。

表2 牽引負荷和動力照明負荷的無功功率

3.3 變壓器的無功損耗計算

為了簡化計算，一般對于牽引變壓器和配電變壓器的功率損耗歸結到牽引負荷和動力照明中，本文只計算110 kV主變變壓器的功率損耗。參考GB/T 6451ü2015《油浸式電力變壓器技術參數和要求》可得25 MV·A的110 kV變壓器相關參數，空載損耗P0為21.9 kW，短路損耗Pk為110 kW，空載電流百分比I0為0.53%，短路電壓百分比Uk為10.5%。

3.4 計費考核點的無功功率計算

結合上文所分析計算的相關無功功率可估算出上級城市變電站計費點處的無功功率，計費考核點的無功功率計算如表3所示，其中“+”為感性無功，“-”為容性無功，P為有功功率，Q為無功功率。在低谷期（夜間）的I段無功功率達到8.87 MV·A（容性）、II段無功功率達到7.86 MV·A（容性）；高峰期（白天）初期的I段無功功率為2.71 MV·A（容性）、II段無功功率2.07 MV·A（容性）。如果不設置無功補償裝置，I段、II段無論白天運營時刻還是夜間停運時間都將向上級電力系統倒送容性無功功率。

表3 計費考核點的無功功率計算

3.5 無功補償裝置配置方案分析

考慮到該主所外線110 kV電纜線路較長，所產生的容性無功功率較大，在I、II段35 kV母線處均設置了一組6 MV·A的SVG+6 MV·A電抗器。從上文計算的結果可知，主所集中無功補償裝置的容量完全能夠補償電纜所產生的最大容性無功（9.66 MV·A和8.65 MV·A），且無功補償裝置容量的裕度較大。

3.5.1 利用再生制動回饋裝置+SVG補償無功

該線路在正線每座牽引所中設置了一套再生制動回饋裝置，每套裝置的額定容量為2 MV·A。其中新建主所供電范圍內I段有4套再生制動回饋裝置，II段有3套，因此可以考慮利用再生制動回饋裝置來調節部分無功功率。目前，每套再生制動回饋裝置能夠輸出的無功補償容量約為額定容量的50%～60%，則該供電范圍內再生制動回饋裝置能夠輸出的總容量I段為4～4.8 MV·A，II段為3～3.6 MV·A。如果主所兩段取消電抗器，采用6 MV·A的SVG+再生制動回饋裝置的無功補償方案，則I段無功裝置總容量為10～10.8 MV·A，II段無功裝置總容量為9～9.6 MV·A，同樣完全能夠補償電纜所產生的最大容性無功（9.66 MV·A和8.65MV·A）。且該方案相比6 MV·A的SVG+6 MV·A電抗器方案具有完全動態調節的功能，同時能夠取消電抗器和節約主所的土建面積。

再生制動回饋裝置白天運行在能饋模式下，不能完全工作于無功補償模式下，此時需要SVG來補償系統所產生的無功功率。因此SVG+再生制動回饋裝置的無功補償方案完全可以滿足系統的無功需求，且相比于現在6 MV·A的SVG+6 MV·A電抗器優勢更為明顯。

3.5.2 利用再生制動回饋裝置+APF+SVG補償無功

上文已經分析，APF和SVG的基本拓撲結構相同，具備無功補償的功能，因此可以利用APF作為無功補償裝置。該主所供電范圍內每段設置15套120 A和兩套50 A的APF，假設APF的無功功率輸出效率為90%，每段總輸出無功為1.18 MV·A。采用6 MV·A的SVG+再生制動回饋裝置+APF的無功補償方案，I段無功裝置總容量為11.18～11.98 MV·A，II段無功裝置總容量為10.18～10.78 MV·A，此種方案相比于與利用再生制動回饋裝置+SVG補償無功的方案，無功補償裝置的總容量更大。但由于低壓負荷白天較夜間大，諧波問題白天更為明顯，因此APF一般同再生制動回饋裝置一樣只能在夜間工作在恒無功模式下，且APF容量偏小，實際補償效果有限。

綜上本小節分析可以得出，該主所可以取消電抗器，通過APF、SVG以及再生制動回饋裝置即可完全補償整個供電范圍內的容性無功，且6 MV·A的SVG可以滿足白天無功需求，使得整個計費考核點處功率因數維持在合格區間。

4 結 論

文章主要針對地鐵供電系統無功問題和無功補償裝置結合工程案例展開研究。地鐵供電系統采用大量的電纜傳輸電能，用電負荷的特征是晝夜分明，將導致整個供電系統夜間存在大量的容性無功，需要采取相關補償措施。SVG、APF以及再生制動能饋裝置屬于全控型電力電子裝置，均具備動態無功補償的功能。并聯電抗器常用于110 kV電纜線路較長的情況，但相比于動態無功補償裝置優勢并不明顯。最后，通過工程案例分析估算整個供電系統的無功功率，從而對該工程的無功裝置容量配置進行分析并提出優化方案。