兩大定律與三大方向分化

摘 要：20世紀里，經濟學發現了兩個重要定律：即生產可能性集合凸性定律和固定替代彈性定律;同時，農業經濟領域明顯地出現了三個方向的分化：農產品質量管理、農村社會工作和應用經濟。兩大定律的發現，讓農業經濟領域的經濟理論范式更加成熟，促使農業經濟學迅速成長為一個應用經濟學的門類。而隨之分化出來的農產品質量管理與農村社會工作正在向有關的一般學科靠攏，有望成長為其中的一個專門化領域。依據科學共同體的內在結構，農產品質量管理與農村社會工作必須首先確立自己的理論范式，然后在基本核心理論上，與相應的一般基礎學科直接聯系起來，以便明確自己的學術位置?，F代科學的基本任務是探索和發現規律與真實的邏輯簡單性和統一性，經濟學發現了生產可能性集合凸性定律與固定替代彈性定律，對經濟運動的規律和真實有了更深入的認識，對其邏輯的簡單性和統一性給出了更明確的解釋?；纠碚摲妒健?G函數致使農業經濟學獲得了更進一步的成長機會。

關鍵詞：生產可能性集合凸性定律;固定替代彈性定律;G函數

一、引言

近代科學開創了人類從宇宙的規律和真實來認識宇宙的新觀念[1]。而且，在經過近300年的探索之后，科學家率先在科學領域中、在科學哲學水平上認識到了，科學的根本任務就是確定這些規律和真實，并不斷深入地探明它們在邏輯上的簡單性和統一性[2]。

科學活動的結果是形成科學知識、充實人類繼續從規律和真實來認識宇宙的能力[3]?？茖W知識是想象得到證實以后的總結，其最高形式為一個公理化的知識結構網絡。這個網絡的內涵是邏輯關系和信息聯系，其中主要的是邏輯關系[4， 5]。因為科學的任務就是確定宇宙的規律和真實，而規律和真實的內核就是這些規律和真實所包括的邏輯。網絡上的各個節點體現著科學觀念的發源、交匯、分流和滲透，它們是有層次、有分工的結構。其中，發源支撐著流派，屬于最初發源地位的節點便支撐起整個觀念。節點是概念的凝結，它的最高形式或稱最完美形式是定律或定理。因而，是定律和定理支撐著近代科學的大廈，其中少數幾個定律和定理則是最底層的基石。幾個世紀過去，如今科學大廈聳立，它的最底層的基石就是牛頓的三個定律。具體到一個學科，其重大定律的發現必定標志著理論范式的進步和研究能力的專門化，意味著該學科的活動更加獨立，繼續深入發展的觀念更具有一般定律指導下的特殊真實性。

在20世紀里，經濟學理論有了長足的進步。其中，最為重要的是取得了兩個重大的發現，得出了兩個主要的定律：一個是生產可能性集合凸性定律;另一個是固定替代彈性定律。這兩個定律的發現，給經濟學觀念以極大的推進。首先，更加堅定了經濟運動可以歸為自然運動的理念。凸性和固定替代彈性是自然界具有的性質，是規律和真實。它們被物理學家率先在物理世界里（特別是在天體物理領域里）得到了證實。經濟學家發現了生產可能性集合的凸性和經濟運行中的固定替代彈性，證實了經濟世界與自然世界在基本規律和真實上的一致性，把經濟運動歸于自然運動，更進一步地令經濟研究得到了發展。也就是說，發展到了以自然基本規律來證實某些經濟真實的地步，使得經濟學的探索不再只是透過事實層面的想象。其次，這兩個定律的發現，極大地推進了經濟學核心理論對經濟運動邏輯的簡單性和統一性的解釋。1776年之后，經濟學界便逐漸地形成了對若干經濟現象進行科學解釋的工作。然而，直到這兩個定律被發現之前，這些解釋都還難免地帶有個別的、零散的和現象歸納性的痕跡。尤其在農業經濟領域里，它們還大多帶有了地方性的色彩而缺少了一般的真理性的概括和效能[6， 7]。關于生產可能性集合的凸性定律發現之后，以凸集連續邊界所必定具備的性質，也就是以凸集邏輯的簡單性，把生產經濟中涉及的生產函數、收益函數、利潤函數和成本函數等都統一到了這個凸集的邊界上，以內在規律解釋了生產過程所必定遵從的組合，從而解釋了這些函數必定具有的數形結構。自然，也就指明了以往分散研究的局限性或效力低下性。20世紀里，隨著世界經濟的發展，產生了有關通貨膨脹、生態安全和可持續發展等問題。它們也曾以個別的、零散的面貌出現，而在生產可能性集合凸性定律和固定替代彈性定律發現以后，證明它們同樣涵蓋于凸集邊界上的性質之中。而且，借助固定替代彈性定律來解釋，這些問題原來是經濟結構中的同構集合，一致于G函數的初始陳述。但在運動狀態上，它們屬于更深的層次，只有通過更深入的分析才能得以認識。再次，這兩個定律的發現，其中主要是生產可能性集合凸性定律的發現，奠定了對偶理論在經濟學領域運用的基礎，導致經濟學的理論核心范式發展為有約束的利潤函數——G函數，使得包括農業經濟學在內的經濟學研究活動發展到了一個新的歷史階段。最后，這兩個定律的發現，極大地推進了經濟學實驗性的發展。近代科學研究的內容，是結構與功能的對應?；谶@兩個定律，經濟學理論核心實現了新的綜合，產生了更深入的范式——G函數，它將以往的分散的和零碎的研究統一到了新的模型里，以一個更簡單的結構給定了經濟規律探索的新的出發點，致使由此產生的后續數據試驗和有關的實驗，都聚焦到了這個一致的出發點上，從而減少了由于分散和零碎所帶來的誤差，推進了有關實驗的準確性和精確性。

農業與農村是人類最早的產業和社會活動領域，也是有關學術思想的最初發源地，在此更產生過不少社會工作所需要的思想。隨著近代科學理論的分門別類的發展，迫使這些思想出現分化，并需要找到自己的理論歸宿。在近代科學誕生之前，以奴隸勞動管理和地主莊園管理為主導思想的農業經濟學就出現了。近代科學誕生以后，隨著農學的科學化，莊園管理中分化出生產經濟，形成了生產配置與莊園管理并列的結構，而后隨著經濟工業化的進展和科學理論的專門化，逐步形成了生產經濟、產品質量管理和社會工作這樣的結構[8]。如上所述，生產可能性集合凸性定律和固定替代彈性定律的發現，直接導致經濟學理論核心得到了進一步的綜合，得出了新的前沿范式，使得包括農業經濟學在內的經濟理論進一步發展出了邏輯簡單和統一的新模型。這些模型可以直接武裝農業生產經濟的分析，并且可以把它們引導到更加準確和更加精確的實驗中去。然而，這卻不能使產品質量管理和社會工作取得同樣的效益。不僅如此，由于現代科學的專門化要求，隨著農業經濟學的發展，還迫使產品質量管理和社會工作進一步地分化，離開以往的經濟學領域，而必須向著相應的學科靠攏[9]。

二、生產可能性集合凸性定律和固定替代彈性定律

（一）生產可能性集合凸性定律

定義1? ?是一個凸集，當且僅當， ， 暗含著。

定義2 是一個定義在凸集上面的凹函數，當且僅當， ，暗含著。

凹性的第二特征： 是凸集 （的子集）上面的一個凹函數，當且僅當下方的圖形是里的一個凸集，對于 [10]。

設一個商家，在一個給定期間，能夠運用種投入，以向量來表示為，生產種產品，以向量來表示為。容易理解，在生產組織過程中，這些投入和產出會呈現為各種不同的組合。所有的這些組合，定義為這個商家的生產可能性集合（Production Possibilities Set），記作。

顯然，在中有，，當且僅當，，給定，必有。這意味著，在實際生產中，生產投入物集合滿足定義1，即生產投入物集合就是一個凸集。

定義產出數量（即實物生產函數）為：

（1.1）

由此可以看到，在中， 是獨立的，而是可以通過來表示的。因此，可以寫出，作為的簡化形式。

這便是生產可能性集合是凸性的發現過程。這是一個重大的發現，它為經濟學理論核心取得新的綜合奠定了基礎。

經濟學的研究結果已經表明，式（1.1）是（a）非減的和（b）報酬遞減的函數。這意味著，這個函數是一個凹函數，是定義在凸集上面的凹函數。上述的凹性的第二特征表明，當且僅當下方的圖形是里的一個凸集，對于。這意味著，式（1.1）所表示的這些函數必定處于凸集之中，但處于相對外沿。

設商家的行為是在滿足生產可能集合的情況下，追求收益最大，即：

式（1.3）稱為有約束的利潤函數，簡稱G函數，是經濟學理論核心的最新綜合結果，也就是目前經濟學前沿的理論范式。能得出這個范式的必要條件，如上所述，就是生產可能性集合為凸性這個定律。

在式（1.3）中，因為有，即價格均為正的，因此這個函數會將實物生產函數這個凹函數向上方推移，但仍在凸集之中，只是處于更加外沿的部位上。因而，式（1.3）必定是一個凹函數，也是一個非減的但報酬遞減的函數。

（二）固定替代彈性定律

從式（1.3）出發，首先可以得出它的Jacobi向量：

依據Hotelling引理，這里的為產出數量，對應于利潤，若為產出，其符號為“+”;若為投入，符號為“-”。為固定數量的影子利潤，即給定約束條件的內部報酬率[11]。

在Jacobi向量的基礎上，可以得出Hessian矩陣為：

由Hessian矩陣可以得出替代彈性矩陣為：

從式（1.4）～（1.6）的結構可以看出，式（1.3）中各個因子的系數和影響因素的變化，均不會導致這里的式（1.4）～（1.6）的結果隨之變化。也就是說，經濟總量水平上的結構性變化，均不會引起替代彈性的變化。例如，如果式（1.3）的結構變成了式（1.7），即：

這便是經濟學所發現的固定替代彈性（Constant Elasticity of Substitution， CES）。它是一個自然法則，也可稱作定律。

根據定義，替代彈性表示，在給定點上，一個增長的經濟體中，一個變量增長百分之一可以導致另一個變量減少（或增加）百分之幾。固定替代彈性定律的發現，說明這種替代是固定的。即對于增長的經濟來說，實際上存在著一個不變的背景，經濟增長的變化會呈現為各有關因子的增長率的不平衡變化，但不會導致本底背景的變化，經濟世界的背后存在著一個不變的比例關系。

固定替代彈性定律的發現，導致有關可持續發展問題得到了深入的解釋。例如，從G函數出發，一些必須借助固定替代彈性才能得以解釋和認識的問題，諸如生態安全、通貨膨脹以及技術進步的實際作用等，都得到了巨大進展[12-14]。

三、農業經濟領域的三大方向分化及其發展前景

從社會工作的角度來看，農業經濟是與古代幾個僅有的學科同時誕生的[15]。直到近代科學之前，農業經濟一直處于比較混沌的狀態，還不能做到明確研究對象、確定精確的研究方法，也就是一直不能使自己的理論核心范式達到起碼的科學精確化水平。近代科學興起之后，隨著經濟工業化的進展，農業經濟的研究活動逐漸分化為三個研究方向：農產品質量管理、農村社會工作和應用經濟。

雖然在公元前6世紀已經出現過有關農業經濟學的專著，但直到1900年，農業經濟學在大學的一般經濟系里或者在農學院里，都還不曾作為一個專門化的研究領域而存在，只是“農業經濟”和“農業經濟學”的課程，在1870年以前，已經出現在美國Illinois 和Cornell大學的學院教學目錄之中[16]。這些課程，在基本骨架上近似于以往的專著，涉及了經濟、管理和一般行為判斷的廣泛內容，與其說這是一本教材，不如說是一部工作導引更為確切。它所具備的工作導引的性質遠遠高于對規律和真實進行解釋的性質[17]。

20世紀是世界性經濟工業化和經濟增長大幅度展現的歷史時期。隨著經濟的發展，農業與農村主要出現了以下三方面的問題：（a）農業小部門化;（b）農業專業化;（c）農村凋敝、農戶分化。從最一般的經濟理論來看，貫穿在這三方面問題背后的規律是技術和技術效率的運動。農業小部門化，是工業化經濟對應技術效率所導致的社會資源分配的結果。整體經濟依據自由的市場對勞動力和其他一切資源進行優化組合，導致農業日益成為國民經濟體中的一個很小的部門。農業專業化，是農業在接受工業技術武裝以及自身技術進步之后，對技術效率要求和對技術優化組合要求的必然反應。農村凋敝和貧困化，則直接反映了發展中經濟的農村在能源、居住、就業和教育等方面在效率上的弱勢。其背后的主要原因，仍是技術效率的低下。

面對這些問題，出于不同角度和不同層次的考慮，農業經濟領域逐步分化出了三個各有側重的研究組分：一個是隨著技術推廣和農產品質量控制的發展而逐步確定的農業技術管理;另一個是隨著貫徹農村政策工作的需要而發展起來的農村社會工作;再一個就是堅持探討農業經濟一般理論的應用經濟研究。

（一）農產品質量管理

農產品質量管理是在農場技術管理的基礎上發展起來的。其中，技術顧問側重面的轉變對此起了很重要的作用。對農業和農場實施顧問，特別在技術的運用和保養方面，以社會建制的形式，通過專業技術人士對所在地區的農業生產和農場進行指導和幫助，可以追溯到19世紀中期和后期。隨著工業化經濟的發展，出現了科學技術加速武裝農業和農村的態勢。鑒于當時的實際情況，為保證技術的有效發揮，歐美一些經濟發達國家開始對農業與農村實施有效的技術顧問和服務，以便幫助農業生產者來運用新技術，并認識和執行工業化經濟所要求的產品質量標準。而后，隨著銀行業的發展，這些專業技術人員不得不了解有關業務，諸如會計、預算和收益核算等，以利于在農場的發展規劃、生產計劃和日常技術管理等方面給予幫助。由此，在經濟學的應用基本上與此水平不相上下的時候，這方面的工作成了農業經濟領域里一個不小的組成部分。以技術知識直接支撐的核算和預算觀察，把工業化標準與農業生產過程連接起來，保證技術的有效運行，是這個方向的特征和實質。在工業技術迅猛發展，特別在各種生物工程技術迅猛發展的時候，這個方向迅速地貼靠到了食品安全領域。而在經濟領域里，它不可避免地已經或者即將衰落。從經濟學的基本理論來看，這主要是因為這個方向在對象上會日益遠離經濟學。根據生產可能性集合凸性定律，經濟學的研究對象是各種單元技術在給定條件下的組合，不是這些單元技術本身。因此，經濟學研究的技術或產品必須是非聯合生產的。而農產品質量管理或者食品安全的對象，卻主要是初級產品中的某一性狀或者對最終產品中某一性狀的控制，所關注的是技術單元本身或某一技術介入一個技術單元的情況，這樣的技術或產品是聯合生產的，它們所涉及的技術組合不能通過市場予以優化。盡管這方面的研究可以運用核算和統計技術得出很精彩的，乃至很實用的實驗結果，但這些結果只可屬于一般核算或統計技術的驗證，而不能屬于經濟學的結果。而且，隨著經濟理論精確性的發展和工業化技術“傻瓜化”的發展，以及社會通信手段和其他服務系統的發展，在農業經濟學領域里，這個方向會很快地衰落下去[18]。它的實際內容無異于工業生產的過程管理和生產流程中的技術檢驗，因而會逐步地歸入后者[19]。

（二）農村社會工作

農村社會工作，是隨著農村的凋敝和貧困化凸現出來的，而且會隨著農場主經濟狀況的好轉而衰退[20]。雖然農村社會和農村莊園管理的思想幾乎與人類文明的歷史一樣久遠，但農村社會工作，作為一項具有專業性質的社會活動，卻是在20世紀才出現的新事物。依據固定替代彈性定律，由于技術效率不同，以及其他種種原因，經濟工業化發展到一定階段，產業之間的效率差別會明顯地表現出來，特別是農業的低效性和農產品價格的低彈性會明顯地呈現出來，這必將拉大農業與其他產業之間的收入差別，也會拉大城市與鄉村之間的建設步伐，導致農村的相對凋敝和貧困化。正因為如此，主要針對農村脫離貧困、并在技術的效率上能與工業化進程相和諧的社會工作提到了議事議程上。

這種工作的實際內容主要是借助行政的或者非政府的組織，幫助農村勞動力向其他部門轉移，或者提供技術指導，以便拓寬農業經營和提高效率，使得農業日益和諧地成為經濟工業化的支撐，并使得農村能夠順利地由農業社會過渡到工業化社會。顯然，這似乎是特定歷史階段所產生出來的特定社會需求，屬于一般社會工作里特別針對農村社會的特殊工作領域。類似一般行政工作，其手段主要是經驗性的田野調查，主要對象是社會當事人的具體行為;所運用的方法，如同食品安全問題一樣，不超出核算和預算的范圍，當代的會計平衡已經基本可以勝任。因此，隨著經濟理論核心的進展，在基礎理論的依據上，它也日益遠離經濟領域，而向社會學靠攏，特別在經濟學發展出新的理論范式——G函數之后，經濟當事人的行為已經隱含在初始陳述的結構之中，以行為調查為基礎數據的實驗研究不再具有一般性。由此可以看出，這種經驗性社會調查難以繼續得到經濟理論核心發展的支持，在涉及某些經濟行為時，其解釋能力不足且與經濟學研究目的相異，這一趨勢也是很明顯的。而且，導致這些工作在學術上日益背離經濟學領域的趨勢也是明顯的。自然，若能夠有效地接受社會學理論的武裝，它的學術地位還是不難確定的。然而，值得注意的是，在實際社會領域里，由于農村在經濟工業化過程中的變化，特別是隨著農場主的中產階級化進程，在經濟發達的經濟體里，鄉村的萎縮和零散化，致使有關研究正迅速地縮小規?；蛞蚴ο蠖?即使是在社會學領域里，農村社會工作的田野調查內容也正在不斷地萎縮著，若仍然只是堅持經驗性的研究，那么，其學術作為不僅是很有限的，而且很可能是迅速萎縮的[21]。

（三）應用經濟：農業經濟學

科學發展的歷史表明，農業經濟學作為近代成長起來的常規科學學科，在社會科學領域里率先取得了實驗科學的地位，曾經為一般經濟理論核心的發展做出過重要的貢獻。例如，報酬遞減規律就是首先由農業經濟學家在土地實驗中發現，而后才為更一般的實驗所證實;而實物生產函數和最初的經營函數更是由農業經濟學家在農業或農產品市場上首先提出，后來又被推廣到一般經濟學領域的。作為應用經濟，或者說一般經濟學的一個分支，農業經濟學一直是經濟學一個比較重要的實驗領域和學術領域。它與上述兩個分化方向的不同之點主要在于，它一直是經濟學理論的直接接受者、推進者和促進者，在基本理論范式上始終保持了與一般經濟學的一致性，與一般經濟學的知識構成了嚴謹的聯系，是后者理論指導下的直接應用。這一發展方向，在結構上是以現代科學的結構為直接基礎的，是由科學共同體的結構決定的，其發展的必然趨勢必定由科學共同體內在的發展規律來決定 [22]。

事實表明，生產可能性集合凸性定律正是在農業生產可能性集合中率先得以表現的。我們知道，生產函數的非減性和報酬遞減率，這些表明生產函數具有凹性和表明生產可能性集合為凸性的跡象，當初都是在農業經濟研究中首先被發現的，從而為生產可能性集合凸性的一般化奠定了基礎，自然，這些成就也為農業經濟學自己與一般經濟學保持理論上的一致性明確了內在的邏輯關系，支撐了它在近代科學中的學術地位[23]。

在經濟工業化進程中，隨著上述三方面問題的出現，農業經濟學在應用方面主要注重了兩個專門化研究的進展：一個是針對農業小部門化的進展，精確地確定農業的經濟作用，開發了兩部門分析，并將分析的焦點更加集中于技術;另一個是針對農業專業化和農村出現的社會問題，將視野擴大，探討農業在一般性社會管理中的作用?，F代農業經濟的研究開始伸展到了勞動力轉移、社會福利和外貿市場開發等問題，以及它們所涉及的更寬的范圍[24， 25]。

生產可能性集合的凸性定律給定了經濟學理論核心的一次重大綜合，產生了新的理論范式——G函數，它使得農業經濟學的發展有了更加深入的理論保證，更能得到這個理論范式的支持和引導。從式（1.3），即從右端的因子結構里可以看出，現代農業經濟學所注重的這兩方面的進展，在科學方法上都能夠被式（1.3）所包容[26]。兩部門分析，可以轉化為這個范式里有關市場分化的內容;勞動力轉移、社會福利和外貿市場開發等，可以陳述為相應的約束條件，從而為農業經濟分析提供便利的初始結構。與此相類似，還可以將有關技術區分開來，使得原來很難分析的內容，變得較為簡單，如退耕還林以及由林地變化所產生的碳源與碳匯的區分等。另外，如同上文已經涉及的，在固定替代彈性定律的保證下，最近農業經濟研究所涉足的生態安全、耕地保護和可持續發展等問題也可便利地納入這個范式，并得到深入而精確的分析[27]。

綜上所述，農業經濟領域里出現的三個方向的分化并不完全起源于經濟理論及其發展，但經濟學理論的最新綜合卻將有力地促進了這些分化。G函數的確立，將給予農業經濟學的應用經濟的發展以直接的有力支持;而對另外兩個方向可能會形成不小的學術壓力，促使它們要依據科學的結構，找到自己在科技知識網絡中的位置，從而確定生機并預測相應的發展前景。

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（中文校對：彭超）

The Two Important Laws and the Differentiation in Three Directions： G Function and the Development in Agricultural Economics

SUN Zhongcai

（School of Agriculture and Rural Development， Renmin University of China， Beijing 100872）

Abstract： In the 20th century， economics discovered two important laws： the convexity law of production possibility set and the elasticity law of fixed substitution. At the same time， the field of agricultural economy has clearly appeared three directions of differentiation： agricultural product quality management， rural social work and applied economy. These two laws made the economic theoretical paradigm in the field of agricultural economy more mature and promoted the rapid growth of agricultural economics into a category of applied economics. Among them， the quality management of agricultural products and rural social work are getting closer to the related general disciplines and are expected to grow into a specialized field. According to the internal structure of scientific community， agricultural product quality management and rural social work must first establish their own theoretical paradigm， and second directly connect with the corresponding general basic disciplines in the basic core theory， aim to clarify their own academic position. The basic task of modern science is to explore and discover the logic simplicity and unity of law and reality， the two economic laws make a deeper understanding of the law and reality of economic movement， and have given a more clear explanation to the simplicity and unity of its logic. The basic theoretical paradigm --G function leads to the further growth opportunity of agricultural economics.

Keywords： production possibility set convexity law; elasticity law of fixed substitution; G function

（英文校譯：陳琳）