選煤柔性空氣室跳汰機氣囊有限元分析

陳英華，崔 哲，郭永春，李海生，王光輝，匡亞莉

(1.中國礦業大學 化工學院，江蘇 徐州 221116；2.煤炭加工與高效潔凈利用教育部重點實驗室，江蘇 徐州 221116)

礦產資源是大自然給予人類的恩賜，是保障人類所需的物質基礎?？萍己凸I的發展對礦物原料質量的要求越來越高，直接開采的原礦石往往達不到標準，需要將原礦進行選礦加工，由此逐步形成了內涵豐富的礦物加工工程學科。跳汰是該學科領域一種礦物加工處理的工藝方法[1-3]，在強烈振動引起的垂直升降變速介質(水或空氣)流中，使礦粒按密度差異進行分層和分離。該方法已被廣泛應用于金屬選礦、非金屬選礦和廢棄礦物回收利用等領域。跳汰工藝符合煤炭分選技術領域的技術要求，不但能夠提高分選產能，還可以適應不同入料的分選需求，因此在選煤技術領域具有較好的發展前景[4-6]。

國內外選煤行業采用的多種類型的跳汰機[7]，根據設備結構特點和水流運動的差異性，可以分為活塞跳汰機、隔膜跳汰機、空氣脈動跳汰機、動篩跳汰機等，其中隔膜跳汰機和動篩跳汰機應用最為廣泛。柔性空氣室跳汰機是在上述機型基礎上研制的新型跳汰機[8]，具有向上水流均勻、高效節能、零污染氣體排放和檢修方便等特點，現已成為研究的熱點。

氣囊是柔性空氣室跳汰機的關鍵部件，氣囊在氣體的作用下產生變形，是水流運動的主要動力來源，而水流運動又是實現顆粒分選的主要因素。工程實踐經驗表明，氣囊工作過程中承受內部氣體壓力、外部水壓的共同作用：進氣過程中，氣體壓力一部分用于克服水的靜壓力，其余用于壓差作用下的氣囊膨脹變形；而排氣過程中，隨著氣體壓力逐漸降低，水流靜壓、動壓均作用在氣囊壁面，促使氣囊受壓變形。

有關氣囊變形的技術研究，主要集中在汽車領域和軍事領域。氣囊在載荷作用下將會產生大變形，這類大變形問題的求解可以采用有限元方法。在汽車領域，李軍[9]采用有限元方法，對新能源公交車底盤氣囊支座進行了分析，提出了輕量化氣囊支座設計方案。魏敏等[10]應用LS-DYNA有限元軟件對氣囊碰撞過程進行了模擬，結果真實可靠，可以在新產品研發中替代部分試驗。施盧丹等[11]通過安全氣囊有限元建模仿真，進行了碰撞模擬研究，對氣囊排氣泄漏過程進行了預測。盧禮華等[12]提出了簾式氣囊仿真模型，用于解決汽車安全氣囊的防碰撞問題，開展了氣囊展開過程的數值模擬研究，對碰撞結果進行了綜合評價。在軍事領域，也具有一些成果積累。周仕明等[13]運用非線性有限元理論，對充氣式自密封氣囊進行了建模與分析，研究了氣囊結構及密封性能的影響因素。程鋼等[14]通過試驗與有限元分析相結合的手段，對氣囊壓縮變形過程的力學性能進行了分析與研究。蔣寒等[15]對用于無人機回收的氣囊進行了有限元模擬，研究了氣囊減震特性及充氣氣囊過程參數對減震過程的影響，并開展了工程參數優化。李建陽等[16]運用有限元模擬，對空投緩沖氣囊進行了修正計算，依據計算結果獲得了最優解。

因此，有限元方法是求解氣囊彈性體大變形問題的主要方法之一，能夠借助有限元計算獲得更加豐富的數據信息，客觀評價氣囊變形過程存在的技術問題。柔性空氣室跳汰機氣囊工作條件特殊，長期承受受壓變形-壓差膨脹-受壓變形的交替載荷，極易產生疲勞損傷，造成氣囊變形突變或壁面破裂等故障，縮短了停機檢修的周期，導致生產成本增加；同時，氣囊故障引發的緊急停車，嚴重影響生產的正常進行。因此，氣囊的工作壽命是柔性空氣室跳汰機工作穩定性的關鍵。為了確保跳汰機安全穩定運行，提高氣囊的工作穩定性，延長維修維護周期，可以借助有限元分析方法對氣囊膨脹變形過程的應力和應變進行分析，研究應力和應變的分布特征與規律，從而為提高氣囊的工作壽命提供有益的技術參考。

1 柔性空氣室跳汰機

柔性空氣室跳汰機如圖1所示。該跳汰機主要包括上箱體、下箱體、進排水管道、進排氣閥、固定床層、柔性氣囊等零部件。將氣囊固定安裝在下箱體底部中心位置，兩箱體中間位置安裝固定床層。氣囊在水壓靜壓力作用下產生壓縮變形。當進氣閥打開，向氣囊內供氣，氣囊內部壓力逐漸升高，體積膨脹變形逐漸增大，將會推動水流向上運動，使固定床層上的顆粒產生脈動跳躍，依據顆粒密度不同而形成的重力差異，在下降過程中完成不同密度顆粒的分層，從而實現了顆粒分選過程。

1—進氣口；2—下箱體；3—篩板；4—進水口；5—上箱體；6—排水口；7—顆粒；8—氣囊；9—排氣口

2 氣囊模型

2.1 幾何模型

研究采用的氣囊如圖2所示。其材料為合成橡膠，外形呈橢球型，容量為2.5 L，長度為206 mm，下部由M30×1.5的螺栓與管道進行連接，螺紋長度為49 mm。在未供氣之前，氣囊模型最大截面半徑為66 mm，壁厚為5 mm，底部開孔半徑為15 mm。對氣囊三維模型進行網格劃分，并利用ICEM軟件對網格密度進行了重新修正，以滿足氣囊動態膨脹變化過程模擬的需要。采用軟件對網格劃分效果進行檢查，以滿足計算需要。

圖2 氣囊邊界條件及其網格劃分

2.2 邊界條件

氣囊變形是實現水流上升脈動的主要推動力，而變形是在氣囊外壁面水壓和內壁面氣體壓力共同作用下產生的。因此，氣囊變形屬于流固耦合計算問題，可以先依據流體邊界條件確定氣囊流場分布，再依據載荷變化情況求解氣囊邊界的應力和應變。

依據氣囊的實際工作情況，對氣囊邊界條件進行設定。在氣囊頂部和底部開孔處施加固定約束，使其不可自由運動。氣囊完全淹沒在水中，其四周以及頂部施加靜水壓力，考慮到氣囊高度方向受到的靜水壓力會產生線性梯度變化，設置靜水壓力由頂部的2 500 Pa到底部逐漸增大至4 500 Pa。應用Mooney-Rivlin應變能函數描述氣囊的工作性質，其參數C1=0.15 MPa，C2=0.018 MPa。

氣囊內部界面全部設置成流固耦合面(Fluid Solid Interface)，屬于氣體和氣囊固體作用面。對流域模型而言，設置底部氣體入口為壓力入口條件(pressure-inlet)，將氣囊外壁面設定為流固耦合面，屬于水和氣囊固體作用面。確定瞬態耦合器、k-e湍流模型求解，在環境壓力為101.325 kPa，進氣壓力為30 kPa，進氣時間為0.234 s的條件下，對氣囊模型內氣體流場進行了數值計算，并以此為依據，再進行氣囊應力和應變求解。

3 氣囊應力分布

不同時間氣囊應力分布如圖3所示。

圖3 不同時間氣囊應力分布圖

由圖3可知，沿氣囊中心軸向的表面應力分布不均勻，呈現梯度變化特征。氣囊頂部、底部應力較低，而中間區域的應力較大。初始狀態下，氣囊邊界受到水壓靜壓力作用，沒有進氣之前均屬于被壓縮狀態，壁面受到壓應力作用。氣體進入氣囊后，將會充滿氣囊，并迅速到達一個平衡壓力，此時如果氣囊壁面靜壓力與氣體壓力相等，氣囊將保持自然形狀，此時氣囊底部區域應力值高于頂部。隨著進氣時間的增加，氣囊壁面應力值均有明顯增加，應力分布差異較小。由于氣囊頂部區域水壓靜壓力最小，將會在頂部最先產生變形，呈現拉應力特征。隨后，氣體將會在氣囊內產生流動并達到新的穩態。當氣體壓力增加時，由于氣囊底部、頂部均被固定，氣囊壁面不受固定約束，因此在邊壁中間區域產生變形，變形后增加的容積將被進入的氣體占據，直到進氣結束，不再有氣體補充，氣囊變形才趨于穩定。因此，邊壁中間區域承受的氣體作用力最大，將會是最大應力位置。

氣囊不同高度截面的應力變化規律如圖4所示。

由圖4可知，隨著進氣時間的增加，氣體作用在氣囊邊壁上的作用力增強，各截面應力值增大。進氣時間對應力影響最顯著的是II-II截面，當進氣時間從0.01 s提高到0.23 s時，應力值從34.7 kPa增加到134.8 kPa。進氣時間0.1 s內的應力值變化最明顯。

進氣0.05 s時氣囊內氣體速度分布如圖5所示。

圖5 進氣0.05 s時氣囊內氣體速度分布圖

由圖5可知，氣囊內外存在壓力差，氣體從氣囊底部進入后，流場形成了噴射特征，氣體總是沿著氣囊軸向方向運動到氣囊頂部，再向四周擴散流動，最終達到平衡。隨著氣體壓力的增加，氣囊邊界開始產生變形，氣囊容積增加，入射氣流快速向氣囊四周邊界運動，內部氣體壓力將重新建立平衡?？紤]到氣囊在水中的位置高度，其底部受到的水靜壓力高于頂部，因此對比圖3—圖5可知，靠近氣囊頂部的I-I截面的應力值高于靠近底部的III-III截面，且更加穩定。

經多方研究比較，最終采用了明挖順筑與蓋挖逆筑的盆式開挖法施工。該施工方法以車站結構板在水平向的整體剛度取代水平支撐體系，主體結構采用逆作法施工，既減少了工程量，又節省了施工工期，同時還為土方開挖和材料運輸提供了空曠空間。

4 氣囊應變分布

不同時間氣囊應變如圖6所示。

由圖6可知，隨著進氣時間的增加，氣囊應變逐漸增大。當進氣時間從0.01 s增加到0.1 s時，最大應變由0.347增加到0.981；當進氣時間為0.23 s時，最大應變為1.159，均位于氣囊壁面的中間區域。

氣囊壁面應變不均勻，但具有一定的規律性。在氣囊頂部、底部區域，由于固定連接其表面形成應變較小。氣體進入氣囊后，首先到達氣囊頂部位置，再往四周擴散，形成了氣囊中心軸向的載荷梯度。由圖6還可知，沿著軸向向上，應變值先增大后減小。由于氣囊中間區域應力較高，將會形成較大的應變，也將成為氣囊膨脹變形的最大區域。

圖6 不同時間氣囊應變圖

氣囊壁面兩側的應變變化規律如圖7所示。

5 結論

(1)氣囊壁面應力分布不均勻，沿中心軸向呈梯度變化特征，應力值先增加后減小。氣囊壁面應力值與進氣時間呈正比關系，進氣時間在0.1 s內的應力變化最明顯。應力值取決于氣囊邊界的壓差載荷，囊體內氣體流動、壓力波動也將對應力分布產生重要影響。氣囊頂部應力變化相對穩定，最大應力值130 kPa位于壁面中間區域。

(2)應力與應變具有相似的分布規律，表明氣囊材質較為均勻；氣囊應變與進氣時間呈正比關系，最大應變1.159位于氣囊壁面軸向方向Y=1.15 m處，這里是氣囊最大變形位置，也是氣囊易產生疲勞損傷的區域，是工作氣囊安全檢查的重要關注位置。氣囊壁面兩側應變分布規律相同，數值接近，進氣過程中氣囊膨脹變形均勻且穩定。

(3)采用有限元方法開展氣囊的工作狀態分析，能夠獲得氣囊瞬態的應力和應變分布特征，以了解氣囊實時工作狀態。在壓差載荷作用下，氣囊壁面中間區域應力值最大，是容易產生疲勞損傷的區域，為了確保氣囊長周期安全穩定運行，在氣囊設計和操作過程中應予以重點關注。