三產品重介質旋流器介質流程計算關鍵問題解析

張 軍，王海囡，馬志軍，李炳辰，謝登峰

(1.遼寧工程技術大學 礦業學院，遼寧 阜新 123000；2.中煤科工集團唐山研究院有限公司，河北 唐山 063012；3.河北省煤炭洗選工程技術研究中心，河北 唐山 063012)

隨著機械化采煤程度的提高和優質煤炭資源的減少，原煤可選性變差，跳汰、搖床等傳統水力選煤設備逐漸被重介質選煤設備替代[1-3]，成為原煤分選的主導方法。根據選出產品數量的不同，重介分選設備有兩產品重介質分選設備和三產品重介質分選設備。兩產品重介質分選設備，如淺槽重介分選機[4]、重介質旋流器[5]等，能夠一次分選出兩種不同品種的產品；三產品重介質分選設備，如三產品重介質旋流器[6-7]，能夠一次分選出三種不同品種的產品。

采用重介選煤工藝時，通常需進行介質流程計算。介質流程計算的目的是為了確定重介系統各個作業懸浮液的性質、數量、耗水量和介質消耗量，其計算結果是重介系統設備選型的依據，也可作為今后生產中掌握介質平衡及自動控制的參考[8-9]。介質流程計算的主要內容是計算出重介系統中各環節產物數量和質量、懸浮液的數量，包括懸浮液的體積、懸浮液中的固體數量、磁性物數量、非磁性物數量、懸浮液中的含水量、懸浮液密度等[10-11]。在有關設計教材或手冊中可以發現兩產品重介質分選的介質流程計算內容，但關于三產品重介質旋流器的介質流程計算內容及分析偏少。文章根據質量平衡原理，從重介質懸浮液的基本構成及其概念出發，逐步推導出用于三產品重介質旋流器介質流程計算所需的補加濃介質量、分流量及補充水量三個關鍵參數的計算公式，以完善重介選煤工藝介質流程計算的理論體系。

1 重介質懸浮液的構成及性質

選煤廠重介分選系統中的重介質懸浮液由固液兩相構成，固相通常為磁鐵礦粉和煤泥，液相為水[12-13]，如圖1所示。三者按一定比例混合，形成原煤分選所需要的具有特定密度和穩定性的重介質懸浮液。

圖1 重介質懸浮液的構成

為表達簡便，將文中涉及的變量名稱及其含義列入表1。根據重介質懸浮液的構成及概念，很容易得到以下公式：

表1 變量注釋表

G=Gc+Gf，

(1)

V=W+G/δ=W+Gf/δf+Gc/δc，

(2)

δ=δfδc/(δfγc+δcγf)，

(3)

γc+γf=100%，

(4)

g=G/V，

(5)

gc=Gc/V=(γc·G)/V=γc·g，

(6)

gf=Gf/V=(γf·G)/V=γf·g，

(7)

g=gc+gf，

(8)

ω=W/V，

(9)

Δ=(G+W)/V=g+ω。

(10)

在介質流程計算過程中，計算難點是補加介質量(Vx)、分流量(Vp)和補充水量(WV)三個關鍵指標。在相關教材或設計手冊中，關于兩產品重介質分選的介質流程計算內容很多，Vx、Vp和WV三個指標的計算公式如下：

(11)

Vp=(Gn+gxVx-Vd矸g矸)/g精-Vd精，

(12)

(13)

WV=Vd精+Vd矸+Vp-Vx-Vn，

(14)

(15)

利用公式(12)和公式(13)計算得到的分流量Vp值是完全相同的。類似地，利用公式(14)和公式(15)計算得到的補充水量WV值也是完全相同的。在介質流程計算環節中，四個公式都可以計算，結果相互印證。

此外，關于重介質懸浮液有兩點需要說明：

(1)工作懸浮液體積濃度(λ)。體積濃度合理范圍一般在20%～30%之間，但允許的極限值可適當放寬至15%～35%之間。分選塊煤時，λ值可適當偏上；分選末煤時，λ值盡量不超過25%。

λ的計算方法如下：

(16)

(2)允許的非磁性物含量最大極限值(γcmax)。當非磁性物含量小于此極限值時，可確保計算過程中不會出現負值。γcmax的計算方法為：

(17)

2 三產品重介質旋流器選煤工藝介質流程計算

三產品重介質旋流器選煤工藝介質流程如圖2所示。脫介環節分成兩個部分，一部分為合格介質，剩余部分為剩余介質和選后產品。

圖2 三產品重介質旋流器選煤工藝介質流程

2.1 補加濃介質計算公式

將三產品重介質旋流器選煤工藝流程中循環介質系統看作一個整體，根據質量平衡原理，進入系統中的物料量等于從系統中排出的物料量。對重介懸浮液而言，進入系統中的固體量等于從系統中排出的固體量，進入系統中的非磁性物量等于從系統中排出的非磁性物量，據此，容易得到：

Gn+Gx=G1+G2+G3+Gp，

(18)

Gcn+Gcx=Gc1+Gc2+Gc3+Gcp。

(19)

參考公式(6)，則公式(19)可變換為：

γcnGn+γcxGx=γc1G1+γc2G2+γc3G3+Gcp。

(20)

由于分流出的合格介質來自于精煤脫介篩的合格介質段，故有：

Gcp=γc1·Gp。

(21)

將公式(21)代入公式(20)，并與公式(18)結合，消除Gp項，即可得到：

(22)

參考公式(5)，則公式(22)可變換為補加濃介質量的計算公式(23)，其中V2和V3分別表示為由中煤和矸石帶到脫介篩稀介段的懸浮液體積量，也用Vd中和Vd矸表示。計算時，假定脫介篩篩上和篩下的懸浮液性質不變，可以用γc精、γc中和γc矸分別替代γc1、γc2和γc3。因此，得到以下公式：

(23)

(24)

公式(24)即為三產品重介質旋流器選煤工藝介質流程計算的補加濃介質體積量的公式。

2.2 合介分流量公式

合介分流量的推導方法有兩種，一種是根據質量平衡原理，另一種是根據體積平衡原理。

2.2.1 質量平衡原理

根據公式(18)，移位可得公式：

Gp=Gn+Gx-G1-G2-G3。

參考公式(5)，可得公式(25)：

g精·VP=Gn+gxVx-g精Vd精-g中Vd中-g矸Vd矸。

(25)

公式(25)兩邊同時除以g精可以得到公式(26)：

(26)

2.2.2 體積平衡原理

根據體積平衡原理，將三產品重介質旋流器選煤工藝流程中循環介質系統看作一個整體，進入系統所有物料的體積等于排出系統所有物料的體積，進入系統所有水量等于排出系統所有水量，從而得到：

Vn+Vx+Vv=Vp+Vd精+Vd中+Vd矸，

(27)

Wn+Wx+WV=Wp+Wd精+Wd中+Wd矸。

(28)

水的密度為1.0 t/m3，故有WV=VV。據此，結合公式(27)、(28)得出：

WV=VV=Vp+Vd精+Vd中+Vd矸-Vn-Vx，

(29)

WV=Wp+Wd精+Wd中+Wd矸-Wn-Wx。

(30)

根據重介懸浮液的基本性質可以得到以下公式：

Gn=Δn·Vn-Wn，

(31)

Gx=Δx·Vx-Wx，

(32)

Gp=Δp·Vp-Wp，

(33)

Gd精=Δ精·Vd精-Wd精，

(34)

Gd中=Δ中·Vd中-Wd中，

(35)

Gd矸=Δ矸·Vd矸-Wd矸。

(36)

將公式(31)至公式(36)帶入公式(18)，可以得到公式(37)：

(Δn·Vn-Wn)+(Δx·Vx-Wx)=(Δp·Vp-Wp)+(Δ精·Vd精-Wd精)+

(Δ中·Vd中-Wd中)+(Δ矸·Vd矸-Wd矸)。

(37)

整理可得公式(38)：

Δn·Vn+Δx·Vx=Δp·Vp+Δ精·Vd精+Δ中·Vd中+Δ矸·Vd矸-(Wp+Wd精+Wd中+Wd矸-Wn-Wx)。

(38)

結合公式(29)和公式(30)，可得公式(39)：

Δn·Vn+Δx·Vx=Δp·Vp+Δ精·Vd精+Δ中·Vd中+Δ矸·Vd矸-(Vp+Vd精+Vd中+Vd矸-Vn-Vx)。

(39)

結合公式(27)，可得公式(40)：

(Δn-1)Vn+(Δx-1)Vx=(Δp-1)Vp+(Δ精-1)Vd精+(Δ中-1)Vd中+(Δ矸-1)Vd矸，

(40)

整理可得公式(41)：

(41)

由于分流的合格介質中Δp=Δ精，故公式(41)可以變為公式(42)：

(42)

綜上，公式(26)和公式(42)即為分流量的兩種計算方法，這兩種計算方法的結果應完全相同。

2.3 補充水量公式

補充水量的計算方法也有兩種，第一種計算補充水量WV的方法為：

WV=Vp+Vd精+Vd中+Vd矸-Vn-Vx。

(29)

第二種計算補充水量WV的方法是將公式(18)與公式(28)相加，可得：

(Gn+Wn)+(Gx+Wx)+WV=(Gp+Wp)+(Gd精+Wd精)+(Gd中+Wd中)+(Gd矸+Wd矸)，

(43)

WV=(Gp+Wp)+(Gd精+Wd精)+(Gd中+Wd中)+(Gd矸+Wd矸)-(Gn+Wn)-(Gx+Wx)，

(44)

WV=Δ精Vp+Δ精Vd精+Δ中Vd中+Δ矸Vd矸-ΔnVn-ΔxVx。

(45)

將公式(42)帶入公式(45)，消除Vp，可得：

(46)

進一步整理后，可得：

(47)

綜上，補充水量的計算方法分別為公式(29)、(47)，這兩種計算方法的結果應完全相同。

3 介質流程計算實例解析

下面以一座采用“無壓三產品重介質旋流器+浮選”選煤工藝的3.0 Mt/a特大型煉焦煤選煤廠為例進行計算，該廠原則流程如圖3所示。入選原煤篩分、浮沉試驗結果見表2和表3。入選原煤全水分(Mt)為8.72%。三產品重介質旋流器一段分選密度(Δp)為1.45 t/m3，二段分選密度通過旋流器自身結構參數調整，使其分選密度達到1.80 t/m3。

表2 入選原煤篩分試驗結果

表3 入選原煤浮沉試驗結果

圖3 三產品重介質旋流器選煤工藝原則流程

3.1 介質流程計算前準備工作

3.1.1 次生煤泥占入選原煤含量的選取

次生煤泥是入廠原煤在運輸、轉載及洗選等過程中形成的<0.5 mm粒級煤泥。次生煤泥量的大小與入選原煤的煤種、選煤方法、原煤準備工藝及其他環節等因素有關[14]。

在該實例中，次生煤泥占入選原煤百分率估計值為6%。

3.1.2 產品結果預測

① 根據重介選的近似公式(48)計算分配率轉換數(T)值：

(48)

計算時，E值選取參考《煤炭洗選工程設計規范》[14]；② 根據T值計算分配率(ε)，即：利用正態分布函數NORM.S.DIST(T, TRUE)或 NORM SDIST(T)計算分配率(ε)，計算結果見表4。

表4 三產品重介質旋流器選煤工藝指標計算結果

3.1.3 計算平均粒度和平均密度

平均粒度的計算式見公式(49)，平均密度的計算式見公式(50)：

(49)

(50)

計算結果為：

3.1.4 計算脫介篩上產品帶入稀介段的懸浮液量

產品帶入稀介段的懸浮液體積量的計算式見公式(51)：

(51)

計算結果為：

Vd精=14.73 m3/h，Vd中=4.51 m3/h，Vd矸=7.67 m3/h。

3.1.5 計算補加濃介質公式

設濃介質密度Δx=2.0 t/m3，δf=5.0 t/m3，δc=1.5 t/m3，濃介質中γcx=5%，γfx=95%，參考公式(3)—公式(9)，濃介質性質參數經計算可得：δx=4.478 t/m3，gx=1.288 t/m3，gfx=1.223 t/m3，gcx=0.064 t/m3，ωx=0.712 m3/m3。

3.1.6 確定工作介質性質

從旋流器的給料方式看，三產品重介質旋流器分為有壓給料和無壓給料。不同給料方式，工作懸浮液的密度與實際分選密度之間存在一定的差異，兩者之間的關系見表5。

表5 工作懸浮液密度與實際分選密度的關系[13]

由于采用無壓給料三產品重介質旋流器分選工藝，故工作懸浮液的密度等于分選密度，即Δ1=Δp=1.45 t/m3。

根據公式(17)計算可得γcmax=65.63%，取工作介質中非磁性物含量γc1=40%。根據公式(4)，可得γf1=60%，進而求得工作介質的其他參數：δ1=2.586 t/m3，g1=0.734 t/m3，gf1=0.293 t/m3，gc1=0.440 t/m3，ω1=0.716 m3/m3。

根據公式(16)計算工作懸浮液中固體體積濃度λ值，可得λ=28.37%。λ值的合理范圍一般在20～30%之間[13]，若λ值不在此區間內，則要調整工作介質中非磁性物含量。該廠λ值在合理區間，這說明工作介質中非磁性物含量取值是合理的。

3.1.7 計算補加濃介質量Vx、分流量Vp及補充水量WV

根據公式(24)、(26)、(42)、(29)、(47)，分別求出補加濃介質量Vx、分流量Vp及補充水量WV，計算結果為：Vx=83.49 m3/h、Vp=282.05 m3/h、WV=112.14 m3/h。

3.1.8 三產品重介質旋流器選煤工藝介質流程計算過程中的經驗數據[13]

(1)隨精煤排出的懸浮液占全量的50%～60%，隨中煤排出的懸浮液占全量的30%～40%，隨矸石排出的懸浮液占全量的10～20%。

(2)底流懸浮液中磁性物含量比工作懸浮液高5%～15%，當底流重產物多、加重質粒度粗時，取大值。

(3)一段旋流器溢流懸浮液密度比工作介質密度低(一般低0.07～0.15 t/m3)，一段旋流器底流懸浮液密度比工作介質密度高(一般高0.1～0.2 t/m3)；二段旋流器溢流懸浮液密度與工作介質密度相當或略高，二段旋流器底流懸浮液密度比工作介質密度高(一般高0.3～0.7 t/m3)。

3.2 介質流程計算結果

介質流程計算結果見表6。

表6 三產品重介質旋流器選煤工藝介質流程計算結果

4 結語

根據質量平衡原理，從進出系統的物料數質量平衡出發，推導出了三產品重介質旋流器選煤工藝介質流程計算中的補加濃介質量、分流量及補充水量三個關鍵參數的計算公式，并通過三產品重介質旋流器選煤工藝的介質流程計算實例，確定了入料原煤、補加濃介質和工作循環介質的計算參數，驗證了公式的準確性。文章涉及的推導過程、相關公式及實例解析既豐富了重介質選煤工藝介質流程計算內容，也能使礦物加工工程專業(選煤方向)學生或有關工程師加深對重介質選煤的理解與應用。