星載對地觀測光子計數激光雷達去噪方法淺析

焦慧慧 謝俊峰*, 劉仁 莫凡

星載對地觀測光子計數激光雷達去噪方法淺析

焦慧慧1謝俊峰*1,2劉仁2,3莫凡2

（1遼寧工程技術大學測繪與地理科學學院，阜新 123000）（2 自然資源部國土衛星遙感應用中心，北京 100048）（3 河海大學地球科學與工程學院，南京 211100）

光子計數激光雷達因多波束、低耗能、高重頻、測量靈敏度高等優點在新一代天基激光雷達中有著不可估量的發展潛力。然而光子計數激光雷達發射的弱光子信號容易與太陽、大氣等引起的背景噪聲混疊難以區分，嚴重影響激光數據處理與應用。文章基于光子數據幾何特性，從二維剖面映射中的背景去噪與二維圖像背景去噪、單級濾波和多級濾波等多個維度，對現有光子計數激光雷達去噪方法進行了歸納和總結，分析和對比了幾類方法的優缺點，并指出了未來國產星載單光子計數激光雷達測高數據預處理的主要發展方向為多級濾波去噪。

光子計數 背景噪聲 去噪方法 星載激光雷達 對地觀測

0 引言

星載激光測高雷達技術發展至今已經歷多次變革，按照測距計時方式大致分為四代：基于單閾值時刻鑒別和高精度時間數字轉換（Time-to-Digital Converter，TDC）測時體制、基于多閾值時刻鑒別和TDC測時體制、基于全波形的測距體制以及基于光子計數的測距體制。相對于傳統線性體制激光雷達，光子計數激光雷達（Photon-Counting Lidar，PCL）是一種新型激光三維雷達[1]，它采用高重頻、低能量的激光器和靈敏度極高的單光子探測器（Photon-Multiplier Tube，PMT或Geiger-Mode Avalanche Photodiode，GM-APD），利用回波信號中的單光子能量，以較低的激光脈沖能量獲取遠距離空間目標的距離信息，解決傳統激光雷達存在的激光器體積大、質量大、可靠性低、能量強弱和重復頻率之間的矛盾等問題[2-4]。

隨著光子計數技術的日益成熟，已有部分國家針對星載對地觀測光子計數測高雷達開展了相關研 究[5-8]。2018年9月，美國NASA發射了第二代冰、云和陸地衛星ICESat-2（Ice，Cloud and Land Elevation Satellite Mission 2），其搭載的先進地形激光測高系統ATLAS（Advanced Topographic Laser Altimeter System）是目前唯一在軌的星載對地觀測光子計數激光測高雷達。為提前測試和驗證ATLAS的指標與性能，NASA研制了機載光子計數激光雷達MABEL(Multiple Altimeter Beam Experimental Lidar)[9]和SIMPL(The Slope Imaging Multi-polarization Photon-counting Lidar)[10]。ATLAS、SIMPL及 MABEL參數如表1所示。

表1 ATLAS、MABEL、SIMPL參數和足印/波長配置比較

由表1可以看出，機載雷達采用與ATLAS盡可能相同的參數，且采用多通道波束進行地面探測。從回波數據可看出，光子計數激光雷達回波數據均夾雜著大量的背景噪聲（離散分布密度低的為噪聲，密集的表示有效信號光子），導致有效信號光子與背景噪聲光子難以區分，嚴重影響到光子數據的后續處理與應用。因此，背景噪聲濾除成為光子計數激光雷達數據預處理不可或缺的一步。本文首先從光子計數激光雷達特性及回波數據入手，分析了主要噪聲來源，然后對現有去噪方法進行了梳理，將已有研究方法分為兩大類，分析了各自優缺點。最后展望了回波數據去噪方法發展趨勢，為未來我國星載光子計數激光測高雷達數據預處理提供理論參考。

1 噪聲源分析

星載光子計數激光雷達工作示意如圖1所示（以ATLAS為例）。激光發射系統將單束激光分裂成多束，使得數以萬億計的光子激光脈沖照射到目標地物表面，經漫反射后的回波光子觸發蓋革模式下的雪崩光電二極管，記錄下光子到達接收望遠鏡的時刻，從而獲得衛星與地面目標的距離。

圖1 星載光子計數激光雷達工作示意圖

雪崩光電二極管接收到的信號中除了來自目標表面的反射光子外，還包含以下兩類噪聲：單光子探測器本身的暗計數和視場內的背景光子噪聲[11]，

2 去噪方法研究現狀

星載光子計數激光測高雷達數據在空間幾何分布上通常呈現出兩大特性：1）空間分布差異大，背景噪聲光子與其近鄰光子的距離比有效信號光子之間距離大[16]；2）光子密度在水平方向和垂直方向上顯著不同[17]。針對以上特點，相關研究學者提出過十多種不同的去噪算法，根據光子數據幾何分布特征劃分為兩大類：第一類將原始數據轉換為沿軌距離和高程，在二維剖面上進行去噪處理；第二類基于二維圖像背景去噪，首先將剖面點云數據進行光柵化，再對柵格化后圖像進行處理。

2.1 基于二維剖面映射的背景去噪

基于二維剖面映射的背景去噪是當前的主流去噪方法，根據濾波層級，可細分為單級濾波去噪和多級濾波去噪。單級濾波去噪即僅采用單一方法對光子點云數據去噪，代表性的有基于高程頻率直方圖的去噪[18]、基于局部距離統計的去噪[5,19-22]、改進的DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）[23-25]、基于隨機森林的去噪[26-27]等；多級濾波去噪即采用多層級多種方法分級去噪[28-30]，該類方法主要以某一方法為主，結合多種方法實現多級濾波去噪，通過將多種方法聯合使用達到“1+1”大于2的效果。圖2為單級濾波及多級濾波策略的去噪流程，目前最多采用三級濾波器進行有效信號提取。

圖2 光子數據去噪流程

2.1.1 單級濾波去噪

（1）基于窗口光子總數直方圖統計的單光子去噪

該方法通過統計固定窗口內光子總數直方圖，設置合適的閾值進行有效信號光子提取，其中文 獻[18，31]以均值和標準差作為閾值識別有效信號光子，該方法可以識別出冰蓋高度，得到陸冰或海冰表面輪廓。文獻[32]基于統一的時間增量以垂直分辨率生成光子數據直方圖，利用泊松統計設置閾值剔除噪聲。該類方法只能對回波數據進行粗略標記，且需輸入大量參數，增加算法復雜度。

（2）基于局部距離統計的單光子去噪

該方法主要通過公式（3）計算光子與鄰近光子的距離，并將光子與其鄰近個光子的距離相加獲得局部距離和distsum，統計distsum的頻數直方圖選取閾值剔除噪聲[5,19-20]。

式中 dist（）表示光子與之間的距離；表示沿軌距離；表示光子高程。

在此基礎上，文獻[21，22]將距離和改為距離和的平均值實現去噪；文獻[22]通過構建KD-Tree計算距離，提高了搜索效率；文獻[33-34]在進行鄰近距離直方圖統計前，采用自適應閾值搜索鄰近光子，基于差分漸進高斯自適應方法剔除噪聲；文獻[34]基于人工判讀進行了評價，采用不同地形數據進行實驗，結果表明該方法去噪精度總體優于95%，但仍會存在孤立狀的密集簇狀噪聲光子；文獻[35]基于所有光子在空間中均勻分布的特點，利用近鄰（-Nearest Neighbor）的概率分布函數判斷每個光子點云的距離，提出基于貝葉斯決策的去噪算法，該方法能有效剔除背景噪聲，不僅適用于平坦地形，也適用于較陡峭的山地。

（3）基于局部密度統計的單光子去噪

該算法通過計算給定搜索區域內的局部密度基于局部離群因子設置閾值剔除噪聲光子[36-37]，實驗對比不同搜索區域形狀對結果的影響，證實水平橢圓搜索較之圓形及垂直橢圓搜索形狀更好。類似的，文獻[23，38]提出了一種改進的密度空間聚類算法（Modified Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise, mDBSCAN），將公式（3）距離判斷函數改為橢圓區域函數（4），如圖3所示，通過計算距離dist（）判斷是否保留作為局部密度統計中的光子。文獻[24-25，39-40]則基于粒子群優化模型PSO ( Particle Swarm Optimization) 提出PSO-DBSCAN算法，使得DBSCAN算法中的兩個重要參數掃描半徑（EPS）以及最小包含點數（MinPts）實現自適應設置。以上方法通過人工判別或利用統計指標定量評價算法性能。

式中 x和h分別表示沿軌距離/飛行時間和光子高程；a和b分別表示橢圓的長軸和短軸。文獻[6]通過加入橢圓旋轉角計算鄰近點的密度實現方向自適應濾波去噪，將得到的有效光子信號在地面三維點云中查找用于評定算法性能。

（4）基于隨機森林的光子去噪[26-27]

該方法主要步驟如圖4（c）所示，通過構造光子數據特征，基于隨機森林對光子數據進行分類從而實現噪聲剔除，并將最終分類結果與美國航天局官方產品的分類結果對比。但訓練樣本的選取對結果影響較大，不同地形去噪需借助不同的特征參數變量。

圖4 單級濾波去噪算法流程

由上述文獻可知，單級濾波去噪基本能實現光子計數激光雷達噪聲光子剔除，但大多數方法需人為設置閾值，自適應性差；其中一些算法未能達到精細化去噪，結果仍存在少數噪聲。

2.1.2 多級濾波去噪

針對單級濾波去噪不徹底，自適應較差等缺點，有學者提出了聯合多種濾波方法的多級濾波去噪。

文獻[31]提出了基于局部信息統計的三級光子濾波去噪方法，通過局部高度直方圖、歸一化光子密度識別及三次樣條插值迭代法的三層濾波實現光子精去噪，能夠有效識別地物表面信號光子，但在不同植被覆蓋區域有效信號光子提取略有差異；文獻[40]通過圖像分割進行粗去噪，隨后基于文獻[41-42]中的徑向基函數方法進行精去噪。該算法具有較好的自適應能力，無論是低密度噪聲還是高密度噪聲，均能有效地區分。算法采用濾波精度進行性能評價，得到的植被濾波精度和地面濾波精度均超過90%，但該方法容易出現過去噪情況，導致地物信息不連續；文獻[28-29]則提出了一種以光子密度為核心的兩級去噪算法，基于高程頻率直方圖、密度分布直方圖兩級濾波進行背景噪聲剔除。采用目測和統計量對結果進行了定量與定性分析，該算法在植被覆蓋較稀疏的地形能有效地去除背景噪聲光子。然而，這類算法需根據不同的研究區域手動調整閾值，從而降低了噪聲濾波算法的適用性；文獻[30]提出了以聚類為核心的三級光子濾波去噪方法，借助數字高程模型實現粗去噪，采用聚類算法及置信區間實現精去噪。該算法能夠有效識別平坦區域的背景噪聲，保留原始數據中的有效信號光子，最小化背景噪聲光子。但是，該方法未能識別混合在地物特征間的噪聲光子。

綜上，基于二維剖面映射的光子數據處理研究成果較為豐富，方法多樣。針對推掃式光子計數激光雷達單波束數據可轉換為地物剖面點云的特點，從光子密度入手，通過局部距離信息統計或密度聚類分析進行背景噪聲去除。該類方法考慮了剖面光子數據在沿軌方向和高程方向光子密度差異較大，采用如橢圓搜索，密度聚類，方向濾波等方法使去噪算法更具有可靠性，提高算法效率。然而該類方法仍存在不足之處：1）去噪完成后地物表面光子仍存在小的噪聲簇；2）閾值選擇受地形影響自適應性較差（局部距離統計、局部密度統計）；3）手動選擇有效信號光子和背景噪聲光子，影響去噪的精度（基于貝葉斯決策、隨機森林的光子去噪算法）。

2.2 基于二維圖像背景去噪

基于二維圖像背景去噪核心思想是：以固定窗口下光子數目作為像素值將光子數據柵格化，之后采用圖像濾波進行處理，最后將處理結果逆向提取出點云數據，具體流程如圖5所示。

圖5 基于二維圖像背景去噪

文獻[43]基于改進的Canny邊緣提取的光子去噪算法，將其與基于概率分布函數的信號提取方法和局部角度映射算法進行比對，具有較好的噪聲過濾能力；文獻[44-45]提出基于Chan-Vese（C-V）[46]圖像分割的去噪算法，采用MABEL數據進行實驗。首先采用NASA初始輪廓提取算法[18]，識別出目標的精確初始輪廓, 然后采用主動輪廓C-V模型對圖像進行分割，對柵格影像進行整體和局部像元信息的分析迭代，使曲線能量最小化，得到潛在的信號光子。C-V模型對于分割對象與背景像素平均值明顯不同的圖像效果較好。

將光子數據轉換成圖像能夠有效的使用圖像濾波算法去除背景噪聲，改進的Canny邊緣提取通過高斯濾波器實現去噪，而C-V分割則通過局部信息迭代實現去噪，前者對于位于坐標軸兩端的邊緣光子可能無法實現有效的噪聲濾除，而C-V水平集模型抗干擾性差，邊緣不夠精細。但在光柵化過程中容易出現有效信號光子丟失事件，從而降低了噪聲濾波的實用性和有效性。

3 未來發展淺析

背景噪聲去除是光子計數激光雷達數據處理較為重要的一步，也是目前研究熱點，已有較為豐富的文獻資料與研究成果。從現有文獻可以看出，早期針對去噪算法的研究大多為外文資料，而國內近兩年才呈現較多針對該方向的研究，且關于算法的描述大多是服務于之后的光子分類或地形提取等，專門針對去噪算法的研究較少。各類方法優缺點如表2所示：

表2 去噪方法對比

Tab.2 Comparison of denoising method

現有的方法中，無論是基于單級濾波、多級濾波或圖像的去噪，大都存在去噪不徹底的現象。此外暫時并沒有統一且可信度高的精度評定方法。針對各類方法的不足及目前存在的問題，未來光子去噪算法研究要考慮以下幾點：

1）面向星載光子計數激光雷達數據的多級濾波。應更加注意算法在不同條件下的可行性以及結果的準確性，現有的去噪算法以單級濾波去噪為主，但其大都針對平坦地形或裸露復雜地形，而多級濾波可以通過各種濾波的組合針對各類地形進行去噪，同時在粗去噪后實現精細化去噪以達到更好的去噪效果。

2）數據特性與算法自適應性。光子密度與地形相關，當建筑物或陡峭山體的邊緣、植被下的地面光子局部密度不夠時，有效信號光子會被當作噪聲點濾除，造成過去噪，且大多數算法需要手動調整參數，限制了算法的自適應性。在今后的研究中應注意閾值選取的自適應性，使得去噪方法更適合業務化處理。多級濾波策略采用合適的濾波聯合處理，提高稀疏地面回波點的密度統計值，實現更好的去噪效果。

3）精度驗證可信度。目前算法的精度評價主要包括人工判讀、統計指標分析以及與NASA官網給出的結果進行對比等方式，以驗證算法性能。但人工判讀會因不同人員操作導致不同的精度結果，統計量分析中各統計量來源也涉及到人工判別，NASA官網給出的結果亦不能保證結果的準確性，故精度驗證方法的統一與可信度也是未來研究重點之一。

4 結束語

本文從星載激光雷達工作原理、背景噪聲源分析等出發，總結了現有光子去噪算法的優缺點，通過對比分析發現，大多方法針對的數據類型較為單一，地形簡單。同時，不同方法對噪聲濾波的分析和評價方式各不相同。針對復雜環境和地形處理需求，發展自適應較高同時兼顧多級濾波策略的去噪方法，以實現自動化、精細化的單光子去噪處理，將成為單光子去噪算法的未來發展方向。

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Discussion on Denoising Method of Photon Counting LiDAR for Satellite Ground Observation

JIAO Huihui1XIE Junfeng*1,2LIU Ren2,3MOFan2

（1 School of Surveying and Geographical Science, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China）（2 Land Satellite Remote Sensing Application Center, MNR, Beijing 100048, China）（3 School of Earth Sciences and Engineering, Hohai University, Nanjing, 211100, China）

Photon counting LiDAR has many advantages, such as multi beam, low energy consumption, high repetition rate and measurement sensitivity. It has an immeasurable development potential in the new generation of space-based LiDAR. However, the weak photon signal emitted by photon counting LiDAR is easy to be confused with the background noise caused by the sun and atmosphere, which seriously affects the laser data processing and application. Based on the geometric characteristics of photon data, this paper summarizes the existing denoising methods of photon counting LiDAR from the dimensions of background denoising, two-dimensional image background denoising, single-stage filtering and multi-level filtering in 2D profile mapping, analyzes and compares the advantages and disadvantages of these methods, and points out the main development direction of the future domestic spaceborne single photon counting LiDAR altimetry data preprocessing is multi-level filtering strategy denoising.

photon-counting; background noise; de-noising method; space borne LiDAR; ground observation

P237

A

1009-8518(2021)05-0140-11

10.3969/j.issn.1009-8518.2021.05.015

焦慧慧，女，1996生，遼寧工程技術大學測繪科學與技術專業碩士研究生，研究方向為單光子激光應用。E-mail：920770527@qq.com。

謝俊峰，男，1981生，2009年獲武漢大學博士學位，研究員。研究方向為衛星姿態、激光數據處理與應用。E-mail：junfeng_xie@163.com。

2020-08-28

國家自然科學基金（41571440，41771360，41971426）；北京金橋工程種子基金（ZZ19013）；十三五航天預研項目（D040105，D040106）；重點研發計劃（SQ2019YFE020224）；高分測繪應用示范項目二期（42-Y30B04-9001-19/21）

焦慧慧, 謝俊峰, 劉仁, 等. 星載對地觀測光子計數激光雷達去噪方法淺析[J]. 航天返回與遙感, 2021, 42(5): 140-150.

JIAO Huihui, XIE Junfeng, LIU Ren, et al. Discussion on Denoising Method of Photon Counting LiDAR for Satellite Ground Observation[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2021, 42(5): 140-150. (in Chinese)

（編輯：毛建杰）