低速風洞陣風發生器實驗研究與分析

屈曉力，劉琴，朱 博，聶旭濤，王 超

1.中國空氣動力研究與發展中心 空氣動力學國家重點實驗室，四川 綿陽 621000 2.中國空氣動力研究與發展中心 設備設計與測試技術研究所，四川 綿陽 621000

0 引言

飛行器的飛行安全性極易受到氣象條件的影響。陣風作為最為頻繁常見的氣象條件，會改變飛行器的空速和氣動角，導致飛行器所受的氣動力及力矩發生變化，進而影響飛行器的飛行特性[1]。陣風環境會引起導彈的剛體運動及彈性振動，從而影響導彈的結構安全、電氣設備的可靠性及命中精度[2]。大型水陸兩棲飛機、低速長航無人機等由于展弦比增大、重量減輕，機翼對陣風載荷的敏感性增大。陣風載荷是該類飛行器結構設計或強度分析的依據，陣風動力響應分析尤為重要，對確保飛行安全具有重要意義[3-6]。

研究陣風載荷對飛行器結構帶來的不利影響及解決措施，通常采用的方法是數值計算或陣風響應風洞試驗。數值計算主要包括頻域計算和時域計算。頻域計算主要計算頻域中若干離散頻率的非定常氣動力[7]，但頻域計算很難考慮到非線性帶來的影響；時域計算方法是在時域內直接模擬陣風響應的方法[8-10]。陣風響應風洞試驗主要通過模型試驗方法對陣風的影響進行測試，以及對陣風響應分析、陣風減緩控制技術進行驗證。在飛機陣風載荷預測和陣風載荷試驗需求的驅動下，陣風風洞試驗技術得到了較快的發展，B-52、C-5A 等機型都曾在風洞中開展過陣風減緩試驗研究[11-13]，國內也進行了相關的風洞試驗[14-16]。

從20 世紀60年代開始，國外就開展了關于陣風發生器的大量試驗工作[17]。Greenblatt[18]在試驗段下游出口增配葉柵，通過改變葉柵角度調整試驗段流量及陣風風速、幅度，實現試驗段氣流的非定常流動。Saddington 等[19]在試驗段上游設計葉柵式的陣風發生裝置，在試驗段內形成了可靠可控正弦變化的橫向速度分離。Grssiom 等[20]證實了葉片式陣風發生器能夠在流場中引入二維擾動，且在測試截面保持相位一致。國內已有幾座風洞配置了陣風發生器并投入使用。劉曉燕等[21]通過數值模擬對影響陣風強度及其分布形態的各種因素進行了分析，發現速度極值在葉片下游各截面具有相似的分布形態，且在小迎角范圍內與葉片擺角極值保持線性關系。陳磊等[22]研發出以地面軌道、立柱、橫梁為框架結構的陣風發生試驗設備，研究了試驗段風速16 m/s 以下、葉片下游8 倍弦長位置的垂直方向陣風極值及其均勻性。上述文獻雖從不同的角度對陣風流場特性進行了研究分析，但對影響風速極值的參數研究還不夠完整，系統性不強；國內風洞研究的陣風發生器，大多是從機械和控制的角度出發，鮮有從流動轉換成工程模型進行研究。為此，本文以0.55 m×0.4 m低速風洞為實驗平臺，以葉片式陣風發生器為研究對象，對影響陣風流場風速極值的設計參數（葉片弦長、數目、間距）、運行參數（葉片擺幅和擺動頻率、來流速度）進行了系統的實驗研究工作，比較了各參數對風速極值的影響情況，以為其他類似陣風發生器的設計提供參考。

1 實驗設備和實驗件

1.1 實驗設備簡介

0.55 m×0.4 m 低速風洞是一座回流式低速風洞（見圖1），流場品質好且具備聲學測試功能。風洞配有開口和閉口兩個試驗段，最高風速分別為100 和130 m/s，截面尺寸均為0.55 m×0.40 m，風速額定功率為132 kW[23]。本項實驗研究在該風洞閉口試驗段開展。

圖1 0.55 m×0.4 m 低速風洞Fig.1 0.55 m×0.4 m low speed wind tunnel

1.2 實驗件

在距試驗段入口1 m 處，有一個直徑0.3 m 的觀察窗，實驗時將觀察窗拆除，安裝陣風發生器實驗件。實驗件（見圖2）主要由葉片組件、曲柄搖臂機構和驅動電機等組成。實驗時，通過驅動電機和曲柄搖臂機構實現葉片按近似正弦的規律擺動。

圖2 陣風發生器實驗件Fig.2 Gust generator test system

陣風發生器的核心部件為葉片，葉片翼型為NACA0018，固定展長550 mm，設計了3 種弦長（100、75 和50 mm），旋轉軸線位于葉片的1/4 弦長處。葉片組可實現單葉片、雙葉片和三葉片3 種構型。葉片擺動頻率有5 種狀態（4、6、9、12 和15 Hz）。葉片擺幅有4 種狀態（8°、14°、22°和30°），通過更換曲柄實現。

2 陣風發生器流動簡化理論

以相同構型、橫向布置的雙葉片構成的陣風發生器為例，分析其下游的速度特性。為簡化分析陣風發生器葉片下游P點的速度，忽略試驗段洞壁的影響，同時假設陣風發生器的流場為準穩態，如圖3所示。試驗段氣流方向為X，高度方向為Y，寬度方向為Z，以此建立坐標系。1、2 為橫向布置、Y方向間距2Y0的兩個葉片。當葉片擺動時，兩葉片的升力可以近似用1/4 弦長位置的線性段渦流環量 Γ1、 Γ2表示。圖3 中r1和r2分別為P點與環量Γ1和Γ2的距離。

圖3 陣風發生器下游流動簡化模型Fig.3 Simple theoretical aerodynamic model of Gust generator

對于二維翼型，環量 ?？捎脷饬鞯妮S向速度U、葉片的等效升力系數CLq和葉片弦長c表示：

若兩個葉片均以相同的角速度 ω轉動，且沒有相位差，則并列的兩個轉動葉片等效升力系數Crq為：

上式中，k為奧多爾森系數，用于修正轉動葉片升力系數與穩態葉片升力系數之間關系。

根據Biot-Savart 理論，葉片下游由環量產生的誘導速度 dV可表示為：

式中，ds代表翼型上的一個微元，l表示微元到P點的距離，則由葉片在P點產生的誘導速度V可表示為：

則兩個葉片在P點產生的Y方向誘導速度VY可表示為：

根據上式推導可得VY：

同理，當陣風發生器只有一個橫向葉片時，其Y方向誘導速度VY為：

當陣風發生器有三個相同的橫向葉片時，其Y方向誘導速度VY為：

由式（6）、（7）和（8），陣風發生器下游某點的Y方向誘導速度VY由來流速度（U）、葉片弦長（c）、奧多爾森系數（k）、葉片翼型升力系數（CLq）、該點在流場中的位置（XP、r1、r2、r3）和葉片角速度（ω）等共同決定。

3 實驗方案及測試方法

3.1 實驗方案

陣風響應風洞試驗最關心的流場參數是陣風的風速極值VY，因此，本次實驗的重點就是研究分析影響陣風風速極值的各種參數，并得到各參數與風速極值的具體影響關系。依據前文分析，實驗參數分為2 組：第1 組為葉片設計參數（葉片弦長、數目、間距）；第2 組為葉片運行參數（風洞來流速度、葉片擺幅和擺動頻率）。具體實驗方案如下：

1）葉片設計參數影響實驗：在同一葉片運行參數條件下，分別改變陣風發生器葉片弦長c、葉片間距2Y0，測量發生器后的陣風流場，研究不同葉片弦長、葉片數目、葉片間距對風速極值的影響情況。

2）葉片運行參數影響實驗：在同一葉片設計參數條件下，分別改變來流速度U、調節葉片擺幅α、葉片擺動頻率f，測量發生器后的陣風流場，研究不同葉片擺幅和擺動頻率對風速極值的影響情況。

3.2 測試方法

實驗所使用主要測試儀器為丹麥DANTEC 公司StreamLine CTA 多通道熱線風速儀系統（圖4），主要技術指標：頻率響應?450 kHz，測速范圍0.02～300.00 m/s。

圖4 熱線風速儀Fig.4 Hot wire anemometer

本次實驗采用X 型二維熱線探針（圖5）來測量陣風流場的風速極值。實驗時熱線風速儀電橋頻響設置為300 Hz，數據采樣率1 kHz，采樣時間5 s[18]。

圖5 熱線探針安裝照片Fig.5 Photo of hot wire probe

陣風發生器下游Y向速度的測點位于試驗段中心軸線上、距葉片尾緣300 mm。

4 實驗結果與分析

4.1 葉片設計參數影響實驗

圖6 為在來流速度40 m/s、葉片擺幅8°、單葉片情況下，不同葉片弦長（50、75 和100 mm）對應的Y向陣風風速極值曲線。由圖可知，不同葉片轉動頻率、不同弦長葉片下游的Y向速度極值增幅比例不一致。當葉片轉動頻率為9 Hz 時，Y向速度的增幅最大，當弦長由50 mm 增大到75 mm（增加50%弦長）時，Y向風速極值增大了0.14 m/s（增幅21%）；當弦長由50 mm 增大到100 mm（增加100% 弦長）時，Y向風速極值增大了0.32 m/s（增幅30%）。相同來流風速、相同葉片轉動頻率下，葉片弦長增大，翼型的雷諾數增大，相同迎角下的葉片升力系數理當略有增大，見式（7）。當葉片弦長增大50% 和100% 后，Y向風速極值的增幅應略大于50%和100%，但實測結果卻為21%和30%，原因在于式（7）中的奧多爾森系數k是基于試驗數據的經驗值，對于不同弦長的葉片，該系數的修正量存在差異。

圖6 不同葉片弦長時風速極值Fig.6 Wind speed amplitude for different blade chord lengths of the gust generator

多葉片的陣風發生器，其葉柵與單葉片的氣動性能可能存在差異。為判斷陣風發生器多個葉片之間可能出現的葉間干擾對葉片升力系數的影響，進行了不同葉間距三葉片下游Y向速度測試。由式（8）可知，當來流風速一定時，葉片間距增大，r隨之增大，Y向速度應呈減小趨勢。圖7 為來流速度40 m/s，葉片擺幅8°，葉片弦長50 mm，葉片間距分別為50 mm（1.0c）、60 mm（1.2c）和70 mm（1.4c）情況下Y向風速極值的對比。葉片間距增大后，風速極值先增大后減小，當葉片間距為1.2c時，Y向風速極值最大。當葉片間距為1.0c（實度為1.00）時，葉間干擾將導致單葉片的升力與理論值存在較大差異，等效升力系

圖7 不同葉片間距時風速極值Fig.7 Wind speed amplitude for different blade spacing of the gust generator

數的減小占比大于葉片間距對Y向風速極值的影響；當葉片間距大于1.2c時，隨著葉片間距的增大，Y向風速極值減小，這表明當葉片間距大于1.2c（實度小于0.83）后，葉間干擾帶來的等效升力系數減小對Y向風速極值的影響小于葉片間距的影響。葉片間距在此情況下對Y向風速極值的變化趨勢起到決定性作用。

圖8 為來流速度40 m/s、葉片擺幅8°、葉片弦長50 mm、葉片間距60 mm 情況下，葉片數目為1、2、3 時Y向風速極值的曲線。由圖可知，隨著葉片數目的增加，Y向風速極值呈增大趨勢。當葉片轉動頻率不大于9 Hz 時，單葉片增加到雙葉片對應的Y向風速極值增幅大于雙葉片增加到三葉片對應的Y向風速極值增幅；當葉片轉動頻率為15 Hz 時，Y向風速極值與葉片數目呈線性關系。葉片轉動頻率為12 Hz時，Y向風速極值的增幅最大。當葉片由1 片增加到2 片（增加100%）時，Y向風速極值增加了0.44 m/s（增幅35%）；當葉片由2 片增加到3 片（增加50%）時，Y向風速極值增加了0.64 m/s（增幅38%）。Y向風

圖8 不同葉片數目時風速極值Fig.8 Wind speed amplitude for different numbers of blades of the gust generator

速極值增幅明顯小于葉片數目的增幅，其原因在于葉片增加后，流場更易受到洞壁的影響，導致實際的氣流迎角小于理論迎角，進而造成升力系數的減小。

4.2 葉片運行參數影響實驗

在固定葉片數量、間距的基礎上，通過改變葉片擺幅α和擺動頻率f（ω=2πf），對陣風發生器下游Y向風速極值變化進行研究。

由于機械設計原因，陣風發生器在風洞內運行時會出現機構振動以及動載荷等問題。在葉片電機功率固定情況下，葉片的擺幅與擺動頻率無法同時達到最大值，實驗時葉片擺幅8°對應的最大擺動頻率為15 Hz，葉片擺幅30°對應的最大擺動頻率為6 Hz。

圖9 為來流速度40 m/s、三葉片、葉片間距60 mm、葉片弦長50 mm 情況下，Y向風速極值隨擺動頻率的變化曲線。由圖可知，在葉片擺幅為8°時，擺動頻率從4 Hz 提升至15 Hz，Y向風速極值由1.53 m/s 增大至2.64 m/s，增幅73%，且隨著頻率提升，Y向風速極值呈線性增長。在葉片擺幅為14°、22°和30°時，隨著擺動頻率的增大，Y向風速極值也呈線性增長。根據第2 節的分析，陣風發生器下游的Y向誘導風速與來流速度、葉片弦長、等效升力系數等成正比，在相同的風速、葉片構型和葉片擺幅條件下，增大葉片的擺動頻率，實際上增大了垂直于葉片方向的氣流速度，導致葉片升力增大。根據實測數據，風速增大與葉片頻率的增大呈線性關系，由此推斷，當陣風發生器的葉柵在一定的擺動幅度和擺動頻率下，式（8）中的參數kCLq與頻率f呈線性關系。

圖9 不同擺動頻率時風速極值Fig.9 Wind speed amplitude for different oscillation frequencies of the gust generator

圖10 為來流風速40 m/s、三葉片、葉片間距60 mm、弦長50 mm 情況下，Y向風速極值隨擺幅的變化曲線。由圖可知，擺動頻率為4 和6 Hz 時，隨著擺幅的增大，Y向風速極值單調線性增大。這是因為在擺動頻率與來流速度一致的情況下，擺幅的增大意味著葉片迎角的增大，在葉片失速前，迎角與葉片升力系數呈線性關系，式（8）中的參數kCLq與葉片擺幅成正比。由圖10 還可得到，當葉片擺幅大于22°時，Y向風速極值隨葉片擺幅變化曲線的斜率開始變緩，這可能是由于葉片擺幅較大，葉片表面的氣流開始分離、等效升力增加變緩導致的。

圖10 不同葉片擺幅時風速極值Fig.10 Wind speed amplitude for different blade amplitudes of the gust generator

圖11 為三葉片、葉片間距60 mm、葉片弦長50 mm情況下，不同來流風速對Y向風速極值影響的對比（不同擺動頻率對應的擺幅均為8°）。以葉片擺動頻率為4 Hz 的試驗結果為例，隨著來流風速的增大，Y向風速極值呈增大趨勢，來流風速為20、30 和40 m/s時（增幅分別為50% 和33%），Y向風速極值分別為1.00 、1.20 和1.53 m/s（增幅分別為20%和28%）。依據式（8），陣風發生器下游固定位置的Y向速度與來流風速應呈正比關系，而實測的Y向風速極值并未因來流風速增大而線性增長，這是由于來流速度的增大會減小葉片的迎角，葉片等效升力系數降低。

圖11 不同來流速度下風速極值Fig.11 Wind speed amplitude for different freestream speed

此外，在實驗過程中，即使葉片擺幅不大，但當葉片擺動頻率超過15 Hz 時，陣風發生器結構振動達到了無法忽略的程度。若陣風發生器直接安裝在洞體壁面，很可能引起風洞的不良振動及破壞。因此，陣風發生器應盡量設置獨立基礎，與風洞調整隔開。

5 結論

本文針對葉片式陣風發生器的運行特點，通過簡化的定常渦升理論，推導出陣風發生器下游流場Y向風速的計算公式。通過實驗較為系統地研究了陣風發生器的設計參數（葉片弦長、數目和間距）和運行參數（葉片擺幅和擺動頻率、來流速度）等對陣風流場風速極值的影響，可為其他風洞的陣風發生器設計提供參考。

1）推導的簡化公式能夠解釋陣風發生器各設計和運行參數變化后，其下游流場Y向風速的變化機制。

2）從增大陣風發生器下游流場Y向風速極值的角度出發，增加葉片數目比增加葉片弦長更能增大Y向速度；在只考慮Y向風速極值的情況下，在葉片失速前，增加葉片擺幅比增大葉片擺動頻率更有效。

3）采用多組葉片的陣風發生器，葉片間距不能太小，否則會導致等效升力系數下降，當葉片間距為1.2 倍弦長時，能夠獲得最大的Y向風速極值。