問題導學法在高中數學課堂中的有效運用

摘要：問題是思維的導火線，是學生課堂參與度的保障，在課堂教學的過程中，我們教師需要用心、用智去建構問題及問題鏈，讓學生把握問題導向性和指導性，并以此引領學生的思維生長，促進課堂教學活動的圓滿落地.為此，筆者結合高中數學課堂內容，借此拙文拋磚引玉.

關鍵詞：問題;導學;思維;高中數學

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2021）30-0002-02

問題導學法指的是以問題為導向的一種教學方法，讓問題貫穿于教學始終，指明教師“教”與學生“學”的方向，且以問題為載體增強師生、生生、生本之間的互動，促進互動式課堂的形成.在高中數學課堂教學中，教師同樣可有效運用問題導學法，吸引學生全身心的參與到思考、討論與教學中，使其思維始終處于活躍狀態，提高知識的吸收與內化效果.

一、利用問題導入新課，激起學生學習興趣

在高中數學課堂教學中，新課導入不僅是一節課的第一個環節，還是最為重要的一個環節，影響到整節課的教學質量與效果.要想有效運用問題導學法，高中數學教師在課堂教學中可以利用問題導入新課，根據教材內容巧妙設計一系列趣味性、啟發性或開放性的問題，吸引學生主動關注與思考，使其對新課的學習充滿濃厚興趣，同時激活他們的數學思維.

例如，在《集合的含義及其表示》教學時，因為這是高中數學的第一節課，教師先隨機挑選部分同學作自我介紹，介紹家庭情況、原畢業學校、現班級、男生或女生等，借機設置問題：像“家庭”、“學?！?、“男生”、“班級”、“女生”等概念有什么共同特征？學生結合個人認知自由討論，讓他們初步認識“集合”.接著，教師要求學生羅列一些生活中的集合實例，如：書包內的書、口袋中的紙幣、文具袋中的筆、班內男生、學校所有班級等，使其分析各集合實例的共同特征，在一定范圍內，按一定標準對所討論的事物進行分類，分類后用“集合”這一術語描述，概括出集合與元素的概念，讓他們了解到元素與集合是“從屬”關系，元素具有確定性、互異性與無序性.

教師運用問題導學法順利導入新課，帶領學生初步認識集合的定義，使其體會到數學同生活存在著緊密聯系，激起他們的求知渴望與思維活力，調動能力鍛煉與思維發展.

二、緊密結合學生實際，發揮問題導學作用

在高中數學課堂教學中運用問題導學法時，由于導學的對象是學生，所以教師需緊密結合他們的實際情況設置問題，滿足其實際學習需求，真正發揮出問題的導學作用.因此，高中數學教師在課堂上應當充分考慮到學生的知識基礎、生活經驗、社會閱歷等情況，據此設計相應的問題，同時控制好問題的難易程度，引導他們積極思考、主動探究數學知識.

例如，在《隨機事件及其概率》教學實踐中，教師了解到學生在小學、初中階段已學習過有關概率的基礎性知識，他們對生活中的一些隨機事件也有所了解.課堂上，教師先要求學生判斷以下事件發生的可能性，必然發生？不可能發生？有可能發生？如：煤炭燃燒產生熱量;明天太陽從西方落下;將實心鐵塊丟入水中，鐵塊漂浮;在標準大氣壓0℃以下雪會融化;今天晚上下雨;購買1張彩票中獎等等，使其結合生活實際與個人認知判斷與討論，引導他們提煉出必然事件、不可能事件與隨機事件的概念.之后，教師設問：“隨機事件可能發生也可能不發生，那么如何從數學視角刻畫隨機事件發生的可能性大??？”帶領學生從頻數、頻率切入，組織他們通過擲骰子的實驗來研究.

在上述案例中，教師緊密結合學生生活實際、知識基礎與認知發展規律始終問題，讓問題導學法發揮出自身的作用，使其思考與探究隨機事件發生的概率，引導他們高效的學習.

三、圍繞重點難點設問，促使學生深度思考

在高中數學課堂教學中，新課導入環節一般呈現的都是基礎性自主，通過提問學生進行自主探究與學習，能為他們接下來學習重點與難點做鋪墊，然后可以圍繞這些知識要點集中講解，使其突破重難點.這時高中數學教師可以圍繞本節課的重點與難點部分設計問題，引導學生展開深度探究與思考，鼓勵他們積極交流與互動，使其能夠理解重點、掌握難點.

例如，在《任意角的三角函數》教學時，教師先詢問：“用（r，α）與坐標（x，y）都能夠表示圓周上的點P，那么這兩種表示方法有什么內在聯系？提示學生運用數學模型來刻畫，激活他們的思維，借機揭示課題.”接著，教師圍繞本節課的重點知識提出問題：初中時期是如何定義銳角三角函數的？如何將銳角三角函數推廣至任意角的三角函數？引領學生回憶初中階段的三角函數相關知識，使其順利過渡至任意角的三角函數研究中，拓展他們的思維空間，進一步認識正弦、余弦與正切.之后，教師設置問題：“正弦、余弦、正切三類三角函數的定義域、值域分別是什么？”提示學生結合函數相關知識思考與回答，且在平面直角坐標系內研究角的問題，吸引他們深度思考.

針對上述案例，教師始終圍繞本節課的重點內容設置問題，提高學生思考行為與學習興趣的目的性，使其掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，體會函數思想與數形結合思想.

四、精心設計層次問題，維系學生學習興致

在高中教育階段，數學同其他學科相比，知識學習起來較為枯燥，同初中階段的相比難度、深度均有所提升，學生很難長時間的保持學習興趣，他們的注意力極易分散.這就要求高中數學教師在課堂中運用問題導學法時，可精心設計一系列層次性問題，堅持循序漸進的原則，為學生帶來引人入勝的感覺，使其始終保持思維活力，維系他們的數學學習興致.

例如，在《函數的概念和圖像》教學中，教師先設置淺層提問：“一個正方形的邊長為a，那么該正方形的周長、面積分別是什么？”在初中，大家曾認識利用函數來描述兩個變量之間的關系，如何定義函數？常見的函數模型有哪些？引領學生回憶舊知識，讓他們不自覺的進入到新課學習中.接著，教師提升問題層次：“如何用集合的語言闡述課本21頁中三個問題？”指引學生描述和交流，隨后繼續提升問題層次：“在這三個例子中，是否確定了函數關系？為什么？怎么用集合的觀點來闡述上面三個例子中的共同特點？如何用集合的觀點來理解函數的概念？如何用集合的語言來闡述上面三個例子中的共同特點？”使其在小組內相互交流、歸納結論，指導他們建構出函數的定義.

上述案例，教師由舊及新的引出課題，通過層層遞進、環環相扣的提問，讓學生的思維始終處于活躍狀態，使其在課堂中的注意力能夠長時間集中，從而提高他們的學習效率.

五、鼓勵學生自主發問，加深數學知識印象

在問題導學法中，教師的提問是開端，或者起到引導性的作用，為進一步發揮出這一教學方法的優勢，還要鼓勵學生自主發問，使其全身心參與到課堂學習中，讓他們不斷發現、分析與解決問題，形成一個良性循環.高中數學教師應該關注學生在課堂中的具體表現，提倡他們大膽發現與提出問題，使其敢于質疑，促使問題導向法體現出應有的作用與功效.

例如，在《向量的概念與表示》教學中，教師談話導入：“在日常生活中有很多量，如面積、質量、速度和位移等，這些量有什么區別？學生思考、比較后發現面積和質量只有大小，沒有方向，速度與位移則既有大小又有方向，使其發現問題：兩個數量可以比較大小，兩個向量也能比較大小嗎？”他們討論后發現數量可以，向量不可以.接著，教師要求學生閱讀課本內容，自主提出問題：“向量該如何表示？有向線段和線段有何區別和聯系？分別可以表示向量的什么？長度為零的向量叫什么向量？長度為1呢？滿足什么條件的兩個向量相等？單位向量是相等向量嗎？有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關系？”等引導他們在問題驅動下深入研究向量的相關知識.

對于上述案例，教師先通過提問起到拋磚引玉之效，再鼓勵學生發現與提出更多有關向量的問題，使其注意力更為集中和專注，全面提升他們的問答能力、表達能力與溝通能力.

在高中數學課堂教學中運用問題導學法是一個不錯的選擇，教師應全面深入的研究這一教學方法，不斷汲取優秀的實踐教學經驗，科學探索與嘗試，讓學生在問題導向下積極學習與深入思考，進而提高他們的數學學習能力與思維水平.

參考文獻：

[1]王巧鳳.“問題導學法”在高中數學課堂中的應用與思考[J].數學大世界（中旬），2017（08）：20.

[2]唐劍.淺談問題導學法在高中數學教學中的應用[J].數理化解題研究，2021（01）：35-36.

[責任編輯：李璟]

作者簡介：陳俊丹（1983-），女，江蘇省南通人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.