基于風機盤管機組換熱特性的熱力平衡分析

上海潤風智能科技有限公司 劉新民

0 引言

目前，業界有關集中式空調變流量冷水系統節能運行控制技術均以保障末端用戶側供冷服務質量為前提條件，但能夠明確給出服務評價技術標準的文獻和廠商卻很少。

Robert原文采用的英文單詞“hydronic”被譯為“水力”[1]。于是，“hydronic balancing”被譯成“水力平衡”，失去了原詞“hydronic”中“熱和冷”的含義。國內一些學者依據“水力平衡”的中文含義將其對應的英文改為“hydraulic balancing”，最終形成了將熱量與水力割裂開來的學術認同[2-10]。

本文以設計工況下確保末端表冷器設計流量Qm為技術指標，以風機盤管機組(FCU)換熱特性為例，試圖從“hydronic”的視角對風機盤管機組換熱特性的熱力平衡進行分析與討論。

1 FCU換熱特性

2020年7月1日開始實施的GB/T 19232—2019《風機盤管機組》第3.5條對風機盤管機組額定供冷量(rated cooling capacity)的定義為機組在規定試驗工況下的總供冷量，即顯熱量和潛熱量之和[11]。文獻[12]給出了FCU試驗樣機在GB/T 19232—2003《風機盤管機組》[13](以下簡稱GB/T 19232—2003)規定的標準試驗工況下獲得的變流量換熱特性試驗測試數據(見表1)。

表1 風機盤管機組樣機測試數據(節錄)

圖1給出了被測FCU樣機在標準試驗工況[13]下獲得的變流量換熱特性曲線。

圖1 FCU試驗樣機換熱特性曲線

需要強調的是，FCU樣機換熱特性q=f(g)試驗過程中，進風空氣狀態依據GB/T 19232—2003的規定始終穩定在干球溫度27 ℃、濕球溫度19.5 ℃的標準工況，并非采用試驗樣機對室內空氣處理的結果；輸入變量——冷水流量Gw的調節完全由實驗者人工給定，與變流量控制技術無關，即與房間冷負荷率并無關聯。圖1中相對顯熱量和相對潛熱量均為與總供冷量的比值，供、回水溫差為被測風機盤管機組樣機進出水溫差。

2 熱工能量平衡

表冷器的熱工計算涉及參數較多，計算方程組也不同，計算過程顯得相當復雜[14]。張偉等人認為，根據能量守恒原理，水側增加的能量應等于風側減少的能量，如式(1)所示[15]。

3 600Gwρcpw(tw2-tw1)=KsFΔtm

(1)

式中Gw為冷水流量，m3/h；ρ為冷水密度，kg/m3；cpw為冷水比定壓熱容，J/(kg·℃)；tw1、tw2分別為冷盤管進、出水溫度，℃；Ks為傳熱系數，W/(m2·℃)；F為傳熱面積，m2；Δtm為空氣側與冷水側的對數平均溫差，℃。

趙文成認為，根據式(2)可以計算出末端設備的瞬時換熱量[16]：

Q=Gwρcpw(tw2-tw1)

(2)

為了避免爭議，試驗依據GB/T 19232—2003規定的FCU供冷量試驗與計算方法分別計算得出風側供冷量Qa和水側供冷量Qw，其中Qw為扣除風機瞬時輸入功率N之后的供冷量，且規定兩側熱平衡偏差≤5%為有效[13]。

3 換熱時間對換熱特性的影響

從時間維度看，除了q=f(g)函數關系之外，供冷量還是換熱時間τ的函數q=f(g，τ)，在研究表冷器換熱特性時需要充分考慮換熱穩定時間τd對供冷量的影響。τd為表冷器供冷量從當前穩態到達下一個新的穩態所需要的時間。

GB/T 19232—2003不僅約束了FCU額定供冷量的試驗工況參數，還在規范性附錄B中規定了風機盤管機組供冷量的試驗裝置和方法。如第B.3.3條規定：“在試驗系統和工況達到穩定30 min后，進行測量記錄”。這里的“穩定”應指風與水“兩側熱平衡偏差應在5%以內”[11]。試驗中通過調節閥的控制可以使被測樣機的輸入變量(Gw)瞬間發生變化，但無論是風側還是水側輸出變量(Qa、Qw)的變化均滯后于輸入變量(Gw)的變化。當Gw從前一穩態調節至當前穩態后，Qa、Qw各自依舊持續地從前一穩態向新的穩態變化，在滿足兩側熱平衡偏差≤5%或回水溫度tw2及兩側供冷量均達到穩定的最大值之前，tw2、Qa和Qw均為持續變化量。例如，試驗中相對流量g由67.51%降低至28.28%，相應地，tw2由13.48 ℃持續升高，最終穩定在17.48 ℃，穩定耗時>30 min。即使Gw為定值，FCU總供冷量仍為漸變量，相對供冷量q與相對流量g之間并非單值函數關系，即q=f(g)函數中的自變量(g)沒有唯一對應的因變量值(q)。

樣機試驗中曾出現偏差為5.02%～5.20%的情況，致使試驗工作終止，待所有試驗工況再次調試之后，重新開始。FCU風與水之間的熱量傳遞具有顯著的遲滯特性，試驗設備中溫度傳感器等測試元器件也存在熱量傳遞在時間上的遲滯。FCU實現新穩態所需時間τd伴隨g的降低而延長，τd≠定值。在大流量(g>100%)區間冷水達到新穩態的時間τw小于空氣實現新穩態所需的時間τa，Qw先于Qa趨于穩定；當g≤28.28%時，兩側實現穩態所需時間出現反轉，τw>τa。伴隨g的繼續降低，兩側熱平衡所需穩定時間τd顯著延長，尤其是冷水進入層流狀態之后，實測回水溫度tw2變得漂浮不定，兩側熱平衡偏差>5%，已無法滿足GB/T 19232—2003規定的穩定工況要求。例如g=7.61%時兩側實測供冷量偏差已經高達12.09%，且τd>120 min仍無法穩定。當Gw=0時，FCU出風干球溫度ta2=25.81 ℃，濕球溫度為18.93 ℃，回水溫度tw2=25.27 ℃，供回水溫差Δtw=18.2 ℃，實測Qa=1 529 W，即g=0時q=10.64%。在高擋風速工況下持續390 s后出風干球溫度ta2逼近27.0 ℃，其逼近程度已超出試驗設備溫度傳感器精度范圍，難以讀取和記錄，風與水兩側最大換熱溫差Δtmax=20.02 ℃，最小換熱溫差Δtmin=0.54 ℃，潛熱供冷量依舊大于0，顯熱供冷量主要用于抵消風機發熱量。

試驗表明，FCU風與水兩側熱量傳遞遲滯所需要的時間對其換熱特性q=f(g)的影響應引起包括FCU在內的表冷器研究者和應用者的充分重視。在變流量冷水系統實際運行中，常常是前一個熱平衡尚未穩定，下一個流量的變化就已經完成了。變化相對緩慢的回水溫度tw2和相對供冷量q始終滯后于瞬時變化的相對流量g，FCU還來不及完全出力，無法呈現出一條完整平滑的換熱特性曲線q=f(g)。

從換熱學理論出發，基于回水溫度tw2或供回水溫差Δtw的“小流量，大溫差”節能控制技術在基礎理論上存在缺憾。撇開其他因素的影響，僅就試驗樣機風與水兩側熱平衡所需時間τd>30 min的基本事實，即令基于回水溫度tw2控制、供回水溫差Δtw控制，以及非線性補償控制理論和等百分比自動控制技術[1,16-19]難以適應。

4 流動特性對換熱特性的影響

李玉街等人認為，“由于層流過程中各流層之間沒有混合地同向流動，在這種狀態下幾乎沒有換熱現象發生，則流出換熱設備的水溫與流入的水溫完全相同”[18]。但是，在標準工況[11]條件下，試驗樣機FCU的進風空氣狀態(干球溫度27 ℃、濕球溫度19.5 ℃)和供水溫度tw1=7 ℃始終是定值。當相對流量g<28.28%(q=59.50%)時，換熱管內冷水流速<0.55 m/s，雷諾數趨近3 200，冷水流態視為進入過渡狀態[1]；當g<20.90%(q=49.61%)時，換熱管內流速<0.41 m/s，雷諾數趨近2 320，冷水流態進入層流狀態[1]。但tw2始終伴隨g的降低而升高，tw2對換熱特性q=f(g)和供回水溫差Δtw的影響是顯而易見的。試驗數據顯示，當冷水流態進入層流之后，tw2持續保持升高的態勢，當g=0時，tw1=7.07 ℃，tw2=25.27 ℃，Δtw高達18.20 ℃(見表1)，始終未能重現tw2=tw1的現象，與“流出換熱設備的水溫與流入的水溫完全相同”[18]的結論相悖。

從換熱學理論出發，只要兩側換熱溫差Δt0>0 ℃，換熱現象就不會停止。冷水流態進入層流狀態后，由于回水溫度tw2長時間難以穩定，當Gw為定值時，Qw沒有唯一對應的穩定的Δtw(tw2-tw1)值，公式Qw=Gwρcpw(tw2-tw1)需謹慎使用。

5 供水溫度對換熱特性的影響

蔡宏武認為，供水溫度tw1升高1 ℃，即使將末端表冷器的資用壓力提高300%，也不能保證其實現100%出力，隨著tw1的提升，g=100%時對應的q卻不斷下降[20]。對FCU而言，tw1的升高不但會導致顯熱供冷量的減少，同時還造成其除濕能力的下降，無法滿足設計供冷量Qm的要求。冷水流量Gw的增加難以彌補表冷器因供水溫度tw1升高所導致的風與水兩側換熱溫差Δt0推動力的降低，而隨之而來的水阻損耗和末端資用壓頭的提高則與冷水節能運行的初衷相悖。

末端FCU風側供冷量Qa的衰減將造成末端供冷時間的延長，不僅降低了末端供冷服務的質量，還存在末端實際能耗惡化的風險。

6 關于q=f(g)應用的幾個問題

6.1 供冷量與需冷量

大溫差變流量控制技術通過減小流量可以實現降低管網壓力損失、降低循環水泵運行能耗的目的，獲得眾多自動控制商的青睞。李玉街等人認為，式(2)不僅適用于整個水系統，也適用于任何一個水力環路。因為空調系統的冷負荷與冷水系統流量和供回水溫差成正比，冷水所提供的冷量與末端負荷的需求是否匹配，直接反映在環路的回水溫度tw2或溫差Δtw上。當tw2或Δtw等于其設定值時，則表明所提供的冷量與末端冷負荷的需求相匹配。所以將tw2或Δtw作為被控制變量，可以獲得正確的控制結果[18]。但問題的實質是末端表冷器的風側供冷量Qa與冷水流量Gw和供回水溫差Δtw之間并不存在線性關系，Δtw反映的是冷水側供冷量Qw的變化，并非表冷器實測供冷量QL的大小，更不是末端冷負荷實際需求的多少。GB/T 19232—2019規定：QL=(Qa+Qw)/2，其中Qw=Gwρcpw(tw2-tw1)-N[11]，故不能將式(2)中的Q定義為空調系統的供冷量或末端實際需求的冷量。

另外，由于換熱特性q=f(g)的非線性屬性、不確定性和換熱穩定時間τd對QL的影響，因此不論是從質量還是數量上看，Q≠QL≠Qa≠Qw。換熱學基礎理論上的缺失和數量級上的誤差是上述空調水系統節能控制算法和控制策略始終難以獲得業界普遍認同的根本原因。

6.2 g=0與q≠0

Robert等人認為，變流量調節控制功能的應用意味著表冷器釋放的能量可在0～100%之間連續變化[1，16-19]，g=0則q=0，若將Gw=0代入式(2)，則Q=0。

試驗表明，FCU樣機在Gw=0時換熱系數Ks=11.28 W/(m2·℃)，實測供冷量QL=1 529 W，相對供冷量q=10.64%，并不為0(見表1)。在工程實踐中由于調節閥多安裝在回水管上，FCU管內靜止的液體仍然以熱傳導的方式與供水總管內7 ℃的冷水產生熱量傳遞，盡管FCU風與水兩側換熱溫差Δt0大小發生變化，但溫差推動力Δt0>0 ℃，使得風與水兩側的熱量交換持續進行。

“多余冷量”不僅是數量多少的討論，供冷量是否為0？能否持續而不間斷？涉及到對事物本質的認識，視而不見的研究態度影響了人們科學研究的視角和結果。例如，基于g=0則q=0的基本認識，Robert得出了“由于開/關型兩通閥不是開就是關，沒有基本的節流功能”[1]的研究結論。遺憾的是這一觀點被國內文獻[16-19]廣泛引用。

6.3 平均換熱溫差值與q=f(g)應用

被測FCU具有分布參數特性，風與水兩側換熱流體的溫度沿各自流向持續變化，存在溫度梯度，是時間和距離的函數。在換熱過程中兩側流體沒有軸向混合，既非順流亦非逆流，流體之間的流動方向互相垂直交叉以錯流形式實施換熱，同時進風空氣還釋放出相變潛熱，產生冷凝水分布于FCU換熱壁表面。為了降低計算難度，常用對數平均溫差或算術平均溫差的集總參數特性去近似計算。

制造廠商依據表1試驗數據，采用計算機輔助設計軟件對FCU樣機的q=f(g)換熱特性進行了模擬對標計算，結果見圖2。當相對流量g<28%時，模擬結果顯示：析濕系數ξ=1.0，該FCU樣機完全喪失了對潛熱的處理能力。

圖2 模擬軟件A計算結果

模擬計算與實測數據之間存在明顯偏差，陷入“干球溫度27.0 ℃、濕球溫度19.5 ℃的進風空氣在供水溫度tw1=7.0 ℃工況下潛熱量為零”的悖論，出現本質性的結論謬誤。究其原因，具有集總參數特性的平均換熱溫差掩蓋了換熱流體溫度的分布參數特性。例如，FCU樣機設計工況為：進風干球溫度27.0 ℃、濕球溫度19.5 ℃，供水溫度7.0 ℃；出風干球溫度14.3 ℃、濕球溫度13.9 ℃，回水溫度12.0 ℃。最大換熱溫差Δtmax=20.0 ℃，最小換熱溫差Δtmin=2.3 ℃，而對數平均換熱溫差Δtm=10.69 ℃(Δtmax>Δtm>Δtmin)。當然，問題并非是平均換熱溫差計算公式的錯誤，而是制造廠商在引用平均換熱溫差計算結果時忽視了其應用條件。

6.4 q=f(g)模擬計算

工程實踐中需要注意的是，許多制造廠商提供的FCU換熱特性q=f(g)數據并不是在國家標準規定的試驗工況條件下實際測試得出的試驗數據，而是通過自己開發的模擬軟件計算獲得的結果，尤其是表冷器的設計換熱特性數據。因此，在FCU采購前應依據項目設計工況下的技術要求實施合同約定。

這類模擬軟件通常多被用于表冷器產品的計算機輔助設計，例如：試驗樣機在額定工況條件下實測供冷量QL=14 367 W，為其設計冷量Qm的111.07%；實測析濕系數ξ=1.44，為設計工況析濕系數ξm的120%；實測流量G0=2 564.2 kg/h，為設計流量Gm的115.44%。流量增加導致實測水阻損失高于標稱值。筆者參與的海西某超高層工程項目中，曾遇到制造廠商用供/回水溫度7 ℃/12 ℃模擬計算5 ℃/12 ℃表冷器技術參數的案例。

7 結論

試驗樣機在標準工況下獲得的試驗數據為今后FCU在部分負荷工況下變流量調節控制的研究和分析，以及空調冷水系統末端設施的節能控制和調適優化技術的持續研究提供了基礎數據。

1) 確定試驗工況是試驗研究包括FCU在內的表冷器換熱特性q=f(g)的必要條件。

2) 標準試驗工況參數條件下獲得的既有FCU換熱特性q=f(g)與房間部分冷負荷率無關。

3) 式(1)、(2)不能直接用于末端空調設備機組供冷量的計算和分析。

4) GB/T 19232—2019規定了FCU標準工況供冷量測量和計算方式，表冷器風與水兩側換熱時間的遲滯屬性應引起研究學者的重視。

5) FCU冷水的流動特性會對變流量節能控制技術在小流量工況下的應用產生影響，當冷水流態進入層流后，由于回水溫度tw2長時間難以穩定，基于tw2或Δtw的“大流量小溫差”控制技術面臨挑戰，理論公式(2)應謹慎運用。

6) 由于換熱特性q=f(g)的非線性屬性、不確定性和換熱穩定時間τd對QL的影響，故Q≠QL≠Qa≠Qw。

7) FCU風與水兩側換熱溫差Δt0>0 ℃，換熱推動力使得表冷器的換熱現象不會停止，即便是冷水流量Gw=0(g=0)。

8) FCU換熱特性分析研究和模擬計算時，平均換熱溫差計算結果的應用需注重其應用條件。