基于三維建模的HGIS配電裝置緊湊型布置優化方法

陳晨，李凱，樊慶玲，宋景博，張金鳳，周輝

（1.國網河南省電力公司經濟技術研究院，河南 鄭州 450006；2.鄭州大學電氣工程學院，河南 鄭州 450002）

隨著智能化電網建設速度的加快，國家電網公司對混合氣體絕緣開關設備（hybrid gas insulated switchgear，HGIS）配電裝置緊湊化以及小型化布置提出了更高的要求[1]。但HGIS布置方案在國家電網通用架設設計過程中對于地基處理量較大的山丘地形以及征地費用較高的城鄉結合部仍存在投資過高和空間受限的問題，為了解決上述問題需要對HGIS配電裝置緊湊型布置進行優化[2]。

隨著智能化電網的不斷發展，配電裝置布局優化已經成為業界國內外學者研究的重點。文獻[3]提出了基于多層圖分割理論的配電裝置布局優化方法，該方法在多層圖分割理論的基礎上提出由還原、分區和粗化階段構成的分區方法，將基于最短電氣距離的粗化方法應用在粗化過程中，通過貪婪圖生長算法進行初始分區，將基于路徑搜索的還原方法應用在還原階段，完成配電裝置的布局優化，但是該方法無法獲得配電裝置現場的相關信息，優化所用的時間較長，存在優化效率低的問題。文獻[4]提出了基于量子遺傳算法的配電裝置布置優化方法，該方法在中壓配電網聯絡斷路器、高壓配電網自愈系統和電源自動投切裝置協同配合的基礎上，以備用電源自動投切裝置數目最小、配電網負荷轉供能力最大為優化目標，在主變容量約束、聯絡線容量約束和轉供負荷等值約束下，構建配電裝置布置優化模型，并采用量子遺傳算法對配電裝置布置優化模型進行求解，實現配電裝置的布置優化，但是該方法沒有構建配電裝置現場三維模型，因此存在合理性差和網絡損耗大的問題。

為了解決上述方法中存在的問題，本文提出基于三維建模的HGIS配電裝置緊湊型布局優化方法。

1 三維模型構建

基于三維建模的HGIS配電裝置緊湊型布置優化方法是在立體視覺原理的基礎上采用四目立體系統獲取三維點坐標。在同一平面內架設4臺相同型號的相機，這4臺相機通過剛體連接固定，為了降低透視失真概率，令4臺相機平行分布，這種布置方式可以對特征點的匹配精度進行控制[5-6]。

在4個相機中空間中點P的成像可以用P1，P2，P3，P4進行描述，左上、右上、左下、右下的相機分別用 I1，I2，I3，I4進行描述。lij為兩個相機之間存在的核線，可以利用其計算內外參數已標定相機的核線方程。

在此基礎上通過Harris角點檢測算法提取圖像中存在的特征點，在立體像對之間完成焦點匹配，同時在四目系統的基礎上進行立體匹配，實現配電裝置場地的三維建模，具體步驟如下：

1）在核線l13周圍通過聚類算法尋找I1中的特征點P1與I3中相匹配的特征點，由于相機I1與相機I3之間存在的基距較小，圖像對應的相對速度較高，因此通過聚類算法可以獲得精度較高的匹配點[7-8]。

2）計算核線l12與核線l23之間存在的焦點P2。

3）與步驟1）相同，利用聚類算法在核線l24周圍尋找P2在I2中與其匹配度較高的特征點P4。

4）計算核線l24和核線l14之間存在的交點P44，通常情況下點P4應該與點P44重合，此時需要對點P2和點P4是否匹配正確進行檢測。如果兩點之間重合，進行下一步；如果兩點之間不重合，則匹配錯誤，刪除點P1，重新尋找特征點[9]。

5）計算核線l13與核線l14之間存在的交點P11，當點P1與點P11重合時，表示點P1和點P3完成匹配，保留特征點，對下一個特征點進行匹配；當點P1與點P11不重合時，丟棄該特征點，重新選擇特征點[10]。

6）通過不斷重復上述過程實現特征點匹配，完成配電裝置現場的三維建模。

2 HGIS配電裝置緊湊型布置優化方法

2.1 構建緊湊型布置優化模型

HGIS配電裝置緊湊型布置優化方法設計過程中主要考慮穩定性和經濟性，因此將其目標函數設為系統電壓穩定性最高、電壓偏移最小和網絡損耗最小。

2.1.1 配電網網絡損耗

在HGIS配電裝置緊湊型布置優化過程中配電網網絡損耗是重要指標之一[11-12]。通常情況下分布式電源（distributed generation，DG）接入配網后會減小支路潮流，降低網絡損耗[13]。支路潮流當DG配置不當時會出現反向流動，反而會使得網絡損耗增加，網絡損耗最小化是HGIS配電裝置緊湊型布置優化模型的主要目標，網絡損耗最小的目標函數表達式如下：

式中：Gk(i,j)為節點i和節點j之間存在的支路k在配電裝置中對應的電導；Ploss為網絡耗損值；N為網絡支路數量；θi，θj分別為節點 i和節點 j的電壓相位；Vi，Vj分別為節點i和節點j的電壓幅值。

2.1.2 配電網網絡節點電壓偏移

配電系統電壓質量可以通過節點電壓水平進行衡量，該指標可以對HGIS配電裝置緊湊型布局的合理性進行評價[14-15]。HGIS配電裝置的布局優化可以對節點電壓起到支撐作用，降低節點電壓在配電裝置中的電壓偏移。電壓偏移最小的目標函數表達式如下：

式中：Iv為電壓偏移值；wi為第i個節點對應的權重因子；V0為額定電壓幅值。

2.1.3 配電網電壓穩定性

配電網的電壓水平會受到HGIS配電裝置布局的影響，導致配電網承受較大負荷的能力下降，此時會對配電網的穩定性造成不利影響。設置電壓穩定指標VSI對系統的電壓穩定性進行衡量，設VSIk為支路k在電力系統中對應的電壓穩定指標，其計算公式如下：

式中：Xij為支路k的電抗；Pj為支路k接收端點j的有功功率；Rij為支路k的電阻；Qj為支路k接收端點j的無功功率。

系統的電壓穩定性隨著電壓穩定指標VSI值的減少而升高，各個支路VSI的最大值也就是整個配電裝置系統的電壓穩定指標。系統電壓穩定性最高這一目標函數的表達式如下：

2.1.4 約束條件

1）機會約束。在配電裝置系統正常工作過程中，個別線路出現短路的過負荷現象不會對系統的整體運行產生影響，主要原因是線路的熱容量決定了其極限值，線路在短時過負載情況下不會達到熱穩定極限。但在配電裝置運行過程中應需要對過負荷情況進行限制，考慮負荷和電源功率的不確定性，用軟約束的形式描述機會約束如下：

式中：Pr{?}為事件{?}成立的概率；S為饋線傳輸容量；β為不越限的情況下饋線傳輸容量的置信水平。

2）等式約束。配電裝置的潮流方程約束即為HGIS配電裝置緊湊型布置優化模型的等式約束，其表達式如下：

式中：Pi為節點i對應的有功功率；Qi為節點i的無功功率；Gij為節點i和節點j之間存在的互電導；θij為節點i和節點j之間存在的相位差；Bij為節點i和節點j之間存在的互電納。

3）不等式約束。HGIS配電裝置緊湊型布置優化模型的不等式約束通常包括DG最大準入容量約束、節點電壓約束、DG無功出力和有功出力的上下限約束，即

式中：NDG為配電裝置中DG的數量。

2.2 模型求解

螢火蟲算法作為一種啟發式算法，算法源自螢火蟲在自然界中的信息傳遞行為。通過對空間分布的N個螢火蟲進行求解，根據螢火蟲能夠感知到的搜索半徑，搜索出亮度最強的那只螢火蟲，并向其進行移動，在移動的過程中，再根據新的搜索半徑搜索出半徑范圍內亮度最強的螢火蟲，并向其移動，不斷迭代，直到螢火蟲到達能感知到的最亮螢火蟲所在位置，該位置則為函數的最優解[16]。由于螢火蟲算法屬于群智能算法，設置參數較少，且操作簡單。因此，采用螢火蟲算法對HGIS配電裝置緊湊型布置優化模型進行求解，相較于用于求解雙尺度差分方程逼近算法的階梯形算法[17]來說，算法所用時間更短，精度更高。

采用螢火蟲算法對HGIS配電裝置緊湊型布置優化模型進行求解，實現HGIS配電裝置緊湊型的優化布置，模型求解的具體步驟如下：

1）初始化HGIS配電裝置緊湊型布置優化模型中的各個參數值，包括最大迭代次數、步長因子和最大吸引度等[18]。

2）隨機分布螢火蟲位置，利用目標函數對投資值進行計算，將計算得到的結果作為螢火蟲個體的初始熒光亮度最大值。

3）利用下式對螢火蟲個體對應的熒光亮度大小I進行計算：

式中：I0為螢火蟲的最大熒光亮度；γ為光強系數；rij為螢火蟲i和螢火蟲j之間存在的空間距離；d為變量維數；xik，xjk分別為k支路上螢火蟲i和j的空間位置。

設β為螢火蟲個體吸引度的大小，其計算公式如下：

式中：β0為最大吸引度。

4）根據上述過程獲得的吸引度大小和熒光亮度，以此判斷螢火蟲的移動方向，并利用下式對螢火蟲的位置進行更新，使螢火蟲的位置越來越接近最優位置。

式中：xi，xj分別為螢火蟲i和螢火蟲j的空間位置；βij為螢火蟲j對螢火蟲i產生的相對吸引力；rand為隨機因子，在區間[0，1]內取值；α為步長因子，在區間[0，1]內取值。

5）根據螢火蟲移動后位置重新對螢火蟲吸引度大小和熒光度大小進行計算。

6）設置最大迭代次數，當迭代次數小于最大迭代次數時重復上述過程，重新計算螢火蟲吸引度大小和熒光度大小，當迭代次數滿足設置的條件時進行下一步。

7）輸出HGIS配電裝置緊湊型布置優化模型的最優解，完成HGIS配電裝置緊湊型布置優化。

3 實驗分析

為了驗證本文所設計的基于三維建模的HGIS配電裝置緊湊型布置優化方法的整體有效性，需要對該方法進行實驗測試，本次測試的硬件環境為CPU：Intel I3，4G以上處理器。分別采用本文基于三維建模的HGIS配電裝置緊湊型布置優化方法、文獻[3]中基于多層圖分割理論的配電裝置布局優化方法和文獻[4]中基于量子遺傳算法的配電裝置布置優化方法進行測試，對比不同方法優化時間，測試結果如圖1所示。

圖1 優化時間測試結果Fig.1 Optimization time test results

分析圖1中數據可知，基于三維建模的本文方法對配電裝置緊湊型布置進行優化時所用時間均在3 min以內，遠遠低于文獻[3]方法和文獻[4]方法，這是由于基于三維建模的優化方法對配電裝置布置優化之前對配電裝置現場進行了三維建模，獲取了現場的相關數據，為后續的優化布置提供了相關數據，縮短了優化布置所用的時間，提高了基于三維建模優化方法的優化效率。

模型的合理性通過合理性系數來表示，合理性系數越高表明優化后的HGIS配電裝置布置合理性越高，布置的方式更為科學，布置的位置更為合理。設置合理性系數δ，在區間[0，1]內取值，不同方法的合理性系數如圖2所示。

圖2 合理性系數測試結果Fig.2 Test result of rationality coefficient

分析圖2中的數據可知，在多次迭代中本文方法的合理性系數均在0.8以上，而文獻[3]方法和文獻[4]方法在迭代過程中獲得的合理性系數分別在0.7和0.6附近波動。對比不同方法的合理性系數測試結果可知，基于三維建模的優化方法的合理性系數最高。這是由于該方法通過三維模型可直接獲得HGIS配電裝置現場的相關數據，根據獲取的數據構建HGIS配電裝置緊湊型布置優化模型，優化后提高了配電裝置的合理性。

配電網網絡損耗是衡量配電裝置布置優化方法有效性的重要指標，設置損耗系數ξ，該系數在區間[0，10]內取值，損耗系數越高表明配電網網絡損耗越大，配電裝置布置優化方法的有效性越差，不同方法的損耗系數如圖3所示。

圖3 損耗系數測試結果Fig.3 Loss factor test results

由圖3可知，本文方法在多次迭代中的損耗系數均在2以下，文獻[3]方法在迭代次數到達300次后的損耗系數超過4，文獻[4]方法在迭代次數到達250次后的損耗系數達到6。對比上述方法的測試結果可知，本文方法的損耗系數最低，表明基于三維建模的優化方法布置優化后的HGIS配電裝置網絡損耗較少。由于本文方法在三維模型的基礎上將配電網網絡損耗最小作為優化目標構建HGIS配電裝置緊湊型布置優化模型，減少了配電網網絡損耗。

4 結論

隨著城市化進程的加快，我國土地資源日益稀缺，受用地規劃等外部條件的限制，變電站建設逐漸向小型化、集約化方向發展，因此對HGIS配電裝置緊湊型布置進行優化具有重要意義。當前HGIS配電裝置緊湊型布置優化方法存在優化效率低、合理性差和網絡損耗大的問題，所以提出基于三維建模的HGIS配電裝置緊湊型布置優化方法，通過構建配電裝置場地三維模型，在三維模型的基礎上搭建布置優化模型，并采用螢火蟲算法實現HGIS配電裝置緊湊型布置的優化。經實驗測試可知，該方法優化效率更高、合理性更好、網絡損耗更小，能夠為HGIS配電裝置的應用和發展奠定堅實的基礎。但在實際的應用過程中，還需要考慮以下缺陷：螢火蟲搜索過程中易造成振蕩現象，螢火蟲選擇壓力大。因此，在以后的研究中，可對螢火蟲算法進行改進，使得基于三維建模的HGIS配電裝置緊湊型布置優化綜合性能表現更優。