帶連續變彎度后緣操縱面機翼的動態失速減緩

歐陽炎 ，寇西平 ，，郭洪濤 ，楊智春

（1.西北工業大學結構動力學與控制研究所，西安710072）

（2.中國空氣動力研究與發展中心高速空氣動力研究所，綿陽621000）

0 引 言

動態失速是包含一系列流動分離、失速延遲的非定常流動現象，通常在翼型攻角大幅超過靜態失速攻角范圍，且隨時間周期性變化或者急劇增大的情況下發生。發生動態失速時，翼型表面動態失速渦的發展和運動將使翼型的氣動力系數極值顯著超過定常流動時的情況。機翼可能出現升力驟降、阻力激增、結構振動幅值增大甚至誘發失速顫振，嚴重影響飛行安全，因此關于動態失速的研究一直是航空領域關注的熱點。直升機槳葉翼型負的俯仰力矩（低頭力矩）極值決定了槳葉根部變距拉桿的結構強度設計要求，減小動態失速時翼型負的俯仰力矩系數極值對于直升機槳葉而言意義重大。

發生動態失速時的脫體渦通常起源于翼型前緣，因此各種前緣裝置最早被用來減緩動態失速。典型的研究工作包括：改變前緣半徑和厚度，采用變彎度前緣操縱面、前緣縫翼、微型擾流片以及前后緣聯合射流。由于直升機槳葉翼型前緣通常會面臨復雜的流動情況，且前緣的變化通常會引起較大的翼型重心位置移動，故前緣控制方法在槳葉上應用比較困難。槳葉后緣部分通常結構相對簡單且有較大的操作空間，采用后緣控制的方法逐漸受到研究者們的青睞。

D.Feszty 等利用離散渦方法研究了剛性后緣操縱面減緩翼型動態失速特性，發現正弦脈沖偏轉信號能有效減小低頭力矩系數的極值；R.B.Green 等在風洞實驗中驗證了 D.Feszty 等的結論，并提出了一種稍加改進的偏轉控制信號；P.Gerontakos 等開展了一系列風洞實驗，提出一種類似梯形波的偏轉方案，同樣取得了很好的控制效果。國內，馬奕揚等利用CFD 方法，分析了正弦偏轉信號中頻率和相位對動態失速減緩效果的影響；王榮等利用沿展向分布的三個操縱面減小了槳轂的振動載荷；劉洋等發現操縱面和主翼之間的縫隙大于弦長的6%時，剛性后緣操縱面偏轉時的前緣突起會降低減緩效果。

從上述文獻可以看出，人們在利用剛性后緣操縱面減緩動態失速方面進行了較為深入的研究，而采用連續變彎度后緣操縱面進行動態失速減緩的研究比較少見。剛性操縱面在偏轉后，中弧線仍是直線形狀，而連續變彎度后緣操縱面在偏轉后中弧線呈曲線形狀。操縱面彎度的連續變化是變體機翼分類中的沿弦向變體。

楊智春等在研究機翼的定常氣動特性時發現，和剛性操縱面相比，連續變彎度后緣操縱面在增加升力的同時會帶來更大的低頭力矩；吳優等計算了翼型攻角大幅度俯仰振蕩時的非定常氣動特性，發現連續變彎度后緣操縱面能顯著提升翼型的升力并降低阻力；Zhuang C 等利用連續變彎度后緣操縱面提高風力機葉片在一個運動周期內的平均升力并減小阻力。由此可知，連續變彎度后緣操縱面在減緩翼型動態失速方面有極大的應用潛力，有必要開展深入的研究。

在已有的研究工作中，不管是采用前緣操縱面還是后緣操縱面，都很少考慮驅動操縱面偏轉所需的能量輸入。由于驅動系統設計是變體機翼的關鍵技術之一，本文將連續變彎度操縱面的能量輸入需求作為重要的性能指標進行考慮。采用CFD 的方法，研究利用連續后緣操縱面減緩翼型動態失速的可行性；通過與傳統剛性操縱面對比，分析后緣操縱面的彎度構型對動態失速減緩效果的影響；從減緩效果和能量輸入需求兩個方面，得到最佳的連續變彎度后緣操縱面構型。

1 連續變彎度操縱面的定義

等效偏轉角定義如圖1 所示，傳統剛性操縱面（實線）偏轉時，將繞著鉸鏈轉軸（

x

，0）點作剛體旋轉運動，旋轉角度

β

即為操縱面的偏轉角度。連續變彎度操縱面（虛線）沒有一個所謂的轉軸點。為了定量描述連續變彎度操縱面的偏轉程度，基于翼型后緣點的垂直位移，定義一個等效偏轉角，該角度與具有同樣弦長和后緣點位移的剛性操縱面偏轉角相等。

圖1 等效偏轉角定義Fig.1 Definition of equivalent deflection angle

圖1 中，弦長為

c

的剛性操縱面向上偏轉時后緣點的垂直位移為

y

，則連續變彎度操縱面的等效偏轉角為

即圖中的兩種操縱面具有相同的偏轉角。

采用式（2）來統一描述后緣操縱面偏轉后的中弧線：

式中：

n

為多項式的階數，決定了操縱面的類型。當

n

=1 時，為剛性操縱面；當

n

等于 2 或 3 時，為連續變彎度操縱面。本文以多項式的階數來代稱連續變彎度操縱面，如2 階操縱面指的是

n

=2 時的連續變彎度操縱面，以便于理解和計算。單位弦長的NACA 四位數翼型的厚度分布函數

y

（

x

）定義如下：

式中：

t

為翼型的無量綱最大厚度（如

t

=0.12 時即是NACA 0012）；

x

∈［0，1］為無量綱弦向位置。假定操縱面在偏轉前后的厚度分布保持不變，那么操縱面上翼面（

x

，

y

）和下翼面（

x

，

y

）的位置坐標可按式（4）計算：

式中：

θ

（

x

）為中弧線函數的斜率。

當操縱面彎度多項式的階數

n

和偏轉角

β

確定后，根據式（2）～式（4）便可計算整個翼型上下翼面的坐標。NACA 0012 干凈翼型和三種后緣操縱面構型如圖2 所示，根據等效偏轉角的定義，圖2（b）～圖2（d）中三種后緣操縱面的偏轉角相等。剛性操縱面偏轉后，上下翼面在轉軸位置處有明顯的轉折點，而兩種連續變彎度操縱面的翼型表面能始終保持光滑連續，且3 階操縱面比2 階操縱面彎度的曲率大。

圖2 NACA 0012 干凈翼型和三種后緣操縱面構型（β=20°）Fig.2 Baseline NACA 0012 and airfoils with different kinds of flap（β=20°）

在工程實際中，剛性操縱面和主翼之間會留有縫隙，即蒙皮在轉軸處不連續。因為本文主要關注操縱面彎度的影響，所以在計算過程中假定剛性操縱面在偏轉后蒙皮仍保持連續。作動機構驅動剛性操縱面在氣流中偏轉時，需要平衡操縱面所承受的氣動載荷，剛性操縱面的鉸鏈力矩可以作為衡量驅動能量輸入的指標。對于連續變彎度操縱面而言，沒有所謂的轉動軸。為了進行對比分析，在計算過程中將連續變彎度操縱面上的氣動載荷對操縱面偏轉起始點進行積分求力矩，并仍稱之為鉸鏈力矩，以方便敘述。

2 數值計算方法

2.1 控制方程和求解器

為了模擬非定常流動中的分離和動態失速渦，采用基于雷諾平均的N-S 方程作為流場的控制方程：

式中：

W

=［

ρ

，

ρv

，

ρv，e

］，為守恒變量向量，其中，

ρ

為空氣密度，

v

和

v

分別為速度沿

x

軸和

y

軸的分量，

e

為總能量；

τ

和

t

分別為偽時間和物理時間；

Ω

為流場單元體積；

S

為流場單元邊界；

F

和

F

分別為對流通量項和黏性通量項。在求解N-S 方程模擬動態失速的大攻角非定常瞬態流動時，需選擇合適的湍流模型以保證計算結果的精度。J.A.Ekaterinaris 等對早期的動態失速模擬中的數值方法進行了詳細總結。在已有的各種湍流模型中，SST

k-ω

模型使用比較廣泛，在預測失速攻角和計算氣動力方面都有較好的計算精度和效率。本文在商業軟件Fluent中，利用壓力基求解器結合SST

k

-

ω

湍流模型求解方程（6），計算翼型動態失速過程中的氣動力和流場特性。

2.2 動網格

在翼型俯仰振蕩和后緣操縱面的主動偏轉過程中，翼型表面的邊界位置會按指定規律運動。在Fluent 軟件中，可以采用動網格技術來模擬翼型邊界的運動。由于不涉及結構的彈性變形，本文計算過程中的主翼和操縱面的運動直接由自定義函數（UDF）給定。采用擴散光順算法，盡量讓遠場的網格產生變形，保留翼型近壁面區域的網格形態，確保網格更新后無量綱壁面距離

y

滿足要求。當后緣操縱面偏轉角

β

=20°時，網格動態更新后的結果如圖3 所示，可以看出：變形后的網格質量保持良好。

圖3 NACA 0012 干凈翼型和帶不同操縱面構型網格動態變化結果Fig.3 Dynamic grid deformation for NACA 0012 airfoil and three kinds of flaps

2.3 數值算例

采用與文獻［11］相同的翼型和流動工況，將本文CFD 計算結果與文獻［11］中的風洞實驗數據進行對比，以驗證N-S 方程求解器和動網格的計算結果精度。不帶操縱面的NACA 0012 干凈翼型以減縮頻率

k

=0.173 繞四分之一弦長點進行俯仰振蕩，來流馬赫數

Ma

=0.117，雷諾數

Re

=1.463 296×10。攻角隨時間的變化規律為

式中：平均攻角

α

=15°；攻角振蕩幅值

α

=10°。無量綱角頻率

ω

為

式中：

v

為來流速度；

b

為 0.5 倍弦長。流場計算所用C 型網格如圖4 所示。通過設置來流方向，使得當翼型水平放置時，攻角

α

=15°。對翼型近壁面網格進行加密處理，通過設置第一層網格高度確保無量綱壁面距離滿足

y

≈1.0。利用由疏到密的三套網格（G1、G2 和 G3）進行網格收斂性驗證，三套網格包含的單元數目分別為50 160、75 400 和100 800。計算得到的氣動力系數隨攻角的變化曲線如圖5 所示，圖中的箭頭為時間推進方向。

圖4 遠場網格以及翼型局部放大圖Fig.4 The C-type mesh and zoomed view of the NACA 0012 airfoil

圖5 干凈翼型俯仰振蕩時氣動力系數時滯曲線Fig.5 Aerodynamics loops for oscillating

從圖5 可以看出：中等網格G2 和加密網格G3的計算結果非常接近，在后續的計算中采用G2 網格即可兼顧計算精度和效率；對于升力系數曲線，本文的計算結果和實驗結果吻合較好；對于力矩系數曲線，在翼型攻角上行階段，本文的仿真結果與實驗結果吻合較好，在攻角下行階段則略有差別。E. Guilmineau 等也闡述了同樣的差別，并指出可能是因為CFD 方法過高地估計了動態失速渦脫落造成的吸力。

無量綱的氣動阻尼系數作為指標來衡量翼型在一個俯仰振蕩周期內從氣流中吸收的總能量，由俯仰力矩系數對攻角進行封閉曲線積分計算得到：

則在圖5（b）俯仰力矩系數曲線中，左側逆時針方向的小閉環意味著正的氣動阻尼，右側順時針方向的小閉環則對應負的氣動阻尼。如果保持俯仰力矩系數曲線的基本形狀不變，減小負的俯仰力矩系數極值，也可能會減小順時針小閉環圍成的面積，進而減小整個運動周期的負氣動阻尼。

3 操縱面偏轉策略

利用占機翼總弦長16%的剛性后緣操縱面，按照正弦脈沖信號向上偏轉，可以有效地減小動態失速時的負俯仰力矩系數極值。該脈沖信號的表達式為

由式（10）確定的偏轉規律如圖6 所示，可以看出：操縱面的偏轉規律取決于三個參數：偏轉角幅值

β

、偏轉起始時刻

t

以及持續時間

T

。

圖6 正弦脈沖式偏轉信號Fig.6 Pulse deflection signal profile

文獻［11］通過一系列的變參分析，在保持升力特性和減緩動態失速兩方面進行了綜合考慮，得出了最優控制規律的系數為：

β

=20°，

t

=2.2，

T

=6。本文采用與此相同的偏轉控制規律，對比研究不同類型操縱面減緩動態失速的效果。

4 結果與討論

4.1 動態失速減緩時的氣動力系數分析

采用上一節中描述的控制規律進行動態失速減緩后，帶不同后緣操縱面翼型的氣動力系數如圖7 所示。為了加深對動態失速特性的理解，圖中也加入了干凈翼型的定常氣動力系數曲線。

圖7 不同類型操縱面動態失速減緩效果Fig.7 Comparison of dynamics stall control by different kinds of flaps

從圖7（a）可以看出：對于干凈翼型而言，當

α

= 16.00°時將發生靜態失速，而發生動態失速時，升力失速則被顯著推遲到更大的攻角下，這是動態失速的一個典型特征。在翼型攻角上行的初始階段，操縱面還沒有開始偏轉，升力系數隨著攻角的增大而線性增大。當

α

= 24.96°↑時（↑和↓分別代表上行和下行方向），干凈翼型的升力系數達到最大，此時的升力系數比定常條件下的最大升力系數值大73.4%。當

α

=21.90°↑時，操縱面開始向上偏轉。三個帶操縱面翼型的升力系數先減小后增大，升力系數極值小于干凈翼型的情況。在攻角下行的大部分階段，操縱面偏轉將造成不同程度的升力損失。好在這種升力損失對于直升機槳葉翼型而言并非致命缺陷，因為在高速飛行時，槳葉產生的升力大部分源自外側65%～85%展向位置區域。

從圖7（b）可以看出：相對于干凈翼型而言，后緣操縱面的偏轉顯著減小了負的俯仰力矩系數的極值。3 階操縱面和剛性操縱面的減緩效果非常接近，2 階操縱面的減緩效果最好，能將俯仰力矩負的極值進一步減小。操縱面偏轉之后，右側順時針的小閉環曲線的面積也明顯減小，對于實際的直升機槳葉結構而言，這意味著從氣流中吸收的能量有所減少，降低了槳葉發生失速顫振的風險，有利于減小結構的振動幅值。

盡管阻力特性不是本文的研究重點，但是從圖7（c）可以看出：后緣操縱面偏轉后，翼型的阻力相對于干凈翼型有不同程度的下降，且最大阻力系數下降明顯。這說明使用后緣操縱面進行動態失速減緩時，不會造成阻力增大。

從圖7（d）可以看出：在三種操縱面上行偏轉階段，鉸鏈力矩系數很小且變化緩慢。在下行偏轉階段，當偏轉角小于15.00°↓之后，鉸鏈力矩系數值迅速減小，即作動機構需要提供越來越大的作動力才能讓操縱面按照信號指令偏轉。當偏轉角小于10.00°↓之后，鉸鏈力矩系數將達到極值。

綜上所述，在相同的偏轉策略下，驅動2 階操縱面的能量需求是最小的。

盡管文獻［11］中的偏轉規律僅對剛性后緣操縱面而言是最優的，但連續變彎度操縱面在相同的偏轉規律下表現出了更好的減緩效果?？梢灶A見，如果采用合適的優化算法得到連續變彎度操縱面的最優偏轉規律，那么利用連續變彎度后緣操縱面進行動態失速減緩的效果將會有更進一步的提升。

圖7 中涉及的氣動力系數極值以及按照公式（9）計算得到的一個運動周期內的氣動阻尼系數如表1 所示。

表1 帶不同類型操縱面翼型的關鍵性能參數Table 1 Key parameters of different kinds of flaps

從表1 可以看出：三種操縱面偏轉造成的升力損失基本處于同一水平；與干凈翼型相比，剛性操縱面和3 階操縱面可將負的俯仰力矩系數極值分別減小8.96%和11.94%，而2 階操縱面的減小量達到23.88%，減緩效果最為明顯；操縱面偏轉后，翼型的最大阻力至少會下降16.04%；在偏轉過程中，連續變彎度操縱面所承受的氣動載荷要小于剛性操縱面的情況，這對連續變彎度操縱面尤其是2 階操縱面的內部結構設計而言是一個潛在的優勢；剛性操縱面、2 階和3 階操縱面偏轉后，翼型的負氣動阻尼將分別減少34.49%、55.26% 和28.91%。綜上所述，利用2 階操縱面減緩翼型動態失速的效果最好。

4.2 動態失速減緩時的流場分析

為了分析翼型發生動態失速時的流場細節，研究后緣操縱面偏轉減緩動態失速的機理，通過流場的壓力系數云圖和流線圖來追蹤動態失速發生前后的一系列非定常流動現象。一些典型時刻的流場結果如圖8 所示，在每一時刻，首先關注干凈翼型的流場，然后分析后緣操縱面偏轉造成的影響，對比操縱面彎度產生的差異。

圖8 典型時刻的壓力系數云圖和流場圖Fig.8 Typical instantaneous Cp counter and streamlines

當攻角增大超過靜態失速攻角（16.00°）之后，翼型上表面的流動仍將保持完全附著。從圖8（a）可以看出：到

α

=24.81°↑時刻，各個翼型的后緣上翼面都出現了大面積的封閉回流區域，形成了一個穩定的后緣附著渦（Attached Trailing-edge Vortex，簡稱ATEV）；干凈翼型的上翼面同時還出現了前緣渦（Leading-edge Vortex，簡稱LEV），干凈翼型進入動態失速階段；后緣操縱面向上偏轉了12.90°時，三個帶操縱面翼型的上表面只有后緣附著渦?？梢?，向上偏轉后緣操縱面將推遲前緣渦的產生。

隨著后緣附著渦的增強，對翼型表面的壓力分布會產生更大的影響，干凈翼型的俯仰力矩系數也會偏離先前變化緩慢的趨勢而迅速趨向負的極值，俯仰力矩發生失速。當攻角由24.71°↑增至24.96°↑時，干凈翼型的升力線斜率增大。從圖8（b）可以看出：此時升力的增大是后緣附著渦和前緣渦共同作用的結果，三個帶后緣操縱面機翼的上翼面也都出現了前緣渦，只是不如干凈翼型上的前緣渦發展得充分。

圖8（c）是攻角上行到最大值時刻的流場情況，可以看出：和上一時刻相比，前緣渦開始往下游移動。當后緣附著渦和前緣渦的區域持續增大時，在前緣渦的上游位置出現了一對反向旋轉的小渦（LEVa 和LEVb）。由于這對小渦與先前生成的后緣附著渦和前緣渦相比，在尺寸和強度上要小很多，通常被稱為次級渦，文獻［30-31］中也描述了類似的流動現象。

在翼型攻角下行的初始階段，前緣渦繼續向下游移動且區域逐漸增大，而后緣附著渦的區域將逐漸縮小，最終被前緣渦合并。在經歷一段短暫的振蕩之后，干凈翼型的升力系數在

α

=24.53°↓時達到第二個峰值點（

C

=2.25），隨后急劇下降，升力發生失速。從圖8（d）可以看出：前緣渦已將后緣附著渦吸收，并移動至弦長中點位置。干凈翼型后緣的下游區域出現一個小渦，隨后立即消失。三個帶操縱面翼型的流場結構基本相似，上翼面只有前緣渦和一個靠下游的次級渦，先前靠上游的次級渦已被前緣渦合并吸收。

從圖8（e）可以看出：干凈翼型上翼面一共有四個渦結構，后緣渦（Trailing-edge Vortex，簡稱TEV）已經出現。由于前緣渦已經開始從翼面分離，后緣上翼面已有足夠的空間，使得下翼面的氣流能以平滑的方式調頭回流到達上翼面。后緣渦最早出現在剛性操縱面上，但此時3 階操縱面上后緣渦核區域的壓力系數更低，說明發展得更為迅速。

干凈翼型的俯仰力矩系數在攻角下行至

α

=21.91°時達到負的極值。從圖8（f）可以看出：前緣渦已經從干凈翼型上翼面完全脫離，此時位于后緣渦的正上方。這兩個渦核的低壓區域將整個翼型的壓心移到了靠近后緣的位置，由此產生一個極大的低頭力矩。后緣操縱面偏轉后，翼型的俯仰力矩系數已在稍早的時刻達到負的極值點，此時前緣渦的分離發展得更為充分。

從圖 8（a）～圖 8（f）可以看出：在翼型的動態失速過程中，前緣渦在發展和分離的過程中會直接與其上下游的其他渦發生相互作用。從圖8（g）可以看出：前緣渦已越過干凈翼型的后緣點，并向尾流中移動；在三個帶操縱面翼型的流場中，前緣渦的環形流動區域變得十分扁平，表明操縱面的偏轉加速了前緣渦的發展，尤其在2 階操縱面的流場中，前緣渦已幾近消失。

從圖8（h）可以看出：隨著攻角繼續下行減小，干凈翼型上的次級渦會演化消失，后緣渦從后緣上翼面脫落并進入尾流中；在三個帶操縱面翼型的流場中，次級渦繼續向下游移動并最終從翼面分離，而后緣渦在尾流中發展得更加迅速。

由于流場的滯后效應，直到

α

=9.86°↓時，操縱面偏轉對流場的影響才完全消失，即四個翼型的流場形態基本相同。此時，從翼型前緣開始，上翼面的氣流在約50%弦長的范圍內恢復了附著。

綜上，在翼型發生動態失速時，向上偏轉后緣操縱面可以推遲前緣渦的生成，加速前緣渦的發展；對后緣渦而言，能加快其生成，而對其演化消失影響不大。

后緣操縱面減緩動態失速的機理可以通過翼型表面的壓力分布進一步揭示，如圖9 所示。

從圖 9（a）可以看出：在圖 8（e）時刻，后緣渦在三個帶操縱面翼型上發展得更為充分，因此干凈翼型的壓力系數曲線峰值是最低的。從圖9（b）可以看出：在圖8（f）時刻，后緣操縱面偏轉顯著降低了翼型后緣的壓力分布峰值，進而減小了翼型的低頭力矩。其中，2 階操縱面對應的峰值最低，因此減緩效果最好。

圖9 翼型表面壓力系數曲線Fig.9 Pressure distribution on different airfoils

5 結 論

（1）當采用相同的正弦脈沖偏轉信號時，連續變彎度操縱面能使翼型后緣的壓力分布下降更多，因此對動態失速的減緩效果優于剛性操縱面。

（2）在減小俯仰力矩負的極值和減小一個運動周期的負氣動阻尼方面，2 階后緣操縱面的動態失速減緩效果最好。

（3）相比于剛性操縱面和3 階后緣操縱面，2階后緣操縱面在一個偏轉周期內的鉸鏈力矩系數極值最小，因此需要的驅動能量輸入也最小。