跨介質航行體流體動力調控研究進展及新構想

辛萬青，黃 彪，魏海鵬，郝 亮，尤天慶

（1. 中國運載火箭技術研究院，北京，100076；2. 北京理工大學，北京，100081；3. 北京宇航系統工程研究所，北京，100076）

0 引 言

航行體跨介質飛行是先后經歷水中高速航行、穿越水空界面和空中飛行的復雜過程，其中由水到氣的跨介質過程是銜接水下和空中飛行的關鍵環節?？张荻嘞嗔鲃邮呛叫畜w水中運動和跨介質出水過程最重要的物理現象，受外界時變環境的影響，其演化規律和力學效應十分復雜。首先，在航行體水下高速運動過程中，來流條件和環境壓力不斷變化，可能產生空泡斷裂和脫落等流動現象，空泡多相流演化呈現強烈的非定常特征；再者，在跨介質出水過程中，環境介質條件突變，空泡在短時間內發生潰滅，對航行體產生劇烈變化的沖擊壓力作用[1]。航行體跨介質飛行的出水載荷響應和運動姿態呈現高量值、強離散特征，通過流動調控技術，提高航行體的水中環境適應性，保持以較低的載荷和較小的姿態安全出水，從而實現降載增穩，是先進跨介質航行體流體動力設計的首要目標。

流動控制是流體力學領域最重要的研究方向之一。在一定環境條件下，認清流動演化機理，掌握流動調控機制，建立相應的控制方法，是實現流動控制的核心關鍵。在航行體空泡流控制中，降載增穩是研究的主要關注點，通氣和水動舵翼是主要調控手段。通氣控制的關鍵在于掌握通氣空泡形態和穩定性變化機制，舵翼控制研究集中于舵翼效能及控制方法，目前已有定流量通氣開環調節[1]以及小攻角、低航速的舵翼控 制[2]，在受限環境條件下取得了較好的降載增穩效果。但針對大水深發射、水下長時間運動的跨介質航行體，環境壓力變化范圍和水下運動時間的成倍增加，空泡流動的非定常特性進一步增強，勢必導致載荷不確定性和運動姿態的離散性陡增。針對跨介質航行體在超常規惡劣環境下的適應性難題，需要探索更為先進的流動控制方法，閉環控制是一個具有發展潛力的重要研究方向。

本文系統總結了跨介質航行體空泡流動的流體動力特性，綜述了水下航行體流體動力調節技術及其控制策略，提出了一種以空泡多相流控制為主、水動舵翼控制為輔、與航行體響應耦合的閉環控制新構想，并剖析了該閉環控制方法的難點與關鍵技術。

1 跨介質航行體空泡流體動力特征

跨介質航行體一般在水下一定深度，由氣體彈射加速至較高的運動初始速度，航行體物面大曲率變化部位的靜壓顯著降低，導致水汽化形成自然空泡，同時，管內氣體也會被卷吸而附著于航行體，從而形成閉合在航行體物面的含氣空泡?？张莸乃路嵌ǔＱ莼约俺鏊蔷€性潰滅，是跨介質航行體空泡流動的主要物理現象。

1.1 航行體水下空泡多相流非穩定特征

航行體在水下運動過程中，隨著運動速度和深度變化，低壓區域不斷增大，附著在航行體表面的空泡向尾部不斷發展?？张菽┒碎]合至物面，形成局部高壓，稱之為回射壓力，如圖1所示。隨著空泡發展，高壓區域的位置逐漸后移。受攻角的影響，航行體迎、背流面空泡不對稱，對航行體的運動姿態產生顯著影響。在空泡整體流態表現上，航行體附著空泡呈現強烈的非穩定性，存在空泡斷裂和脫落現象，從而使航行體受力的不確定性大為增加。

圖1 回射流和壓力分布示意Fig.1 Schematicsof Re-Entrant Jet and Pressure Distribution

空泡非穩定性根據其產生機制可分為內在非穩定性和系統非穩定性[3,4]。內在非穩定性源于空泡自身，指回射流引起空泡長度振蕩的不穩定性。系統非穩定性源于空泡與周圍環境（來流條件等）的相互作用，外界環境的擾動將加劇空泡的非穩定性。關于空泡多相流非定常特性的研究，最有代表性的成果是對回射流的認識：空泡的末端與壁面之間存在與主流流動方向相反的回射流，當回射流運動到空泡前緣時造成空泡的斷裂和脫落[5~8]。近年來，在實驗中發現了另一種非穩定性機制，即水汽激波機制[8]。在空化流場中，水汽摻混區的聲速大幅降低，可能產生的水汽激波導致空泡快速潰滅，從而引起空泡斷裂及脫落[9]，該過程伴隨著短時性、高幅值的壓力脈沖[10,11]。

環境壓力和水深是影響航行體空泡“系統非穩定性”的主要因素。當環境壓力大范圍變化時，空化數的變化范圍相應增加，引起空泡多相流態的改變。水下運動時間增長，使回射流發展更為充分，導致空泡非穩定性進一步加大。除此之外，波浪等外界擾動導致空泡的非穩定性和非對稱性增加，航行體響應的離散性顯著提升。

圖2 穩定與非穩定空泡Fig.2 Stable and Unstable Cavity

近年來，國內外學者針對航行體空泡流的非穩定特征進行了研究，取得了一定的成果，但相關實驗研究主要以傳統高速攝像為基本手段，缺乏對空泡內部介質特性和流場特征的詳細認知。同時，跨介質航行體空泡的非定常演化過程，受外形、運動初始條件、泡內氣體含量等因素的綜合影響，流動更為復雜，準確認知尚有很大難度。

1.2 航行體出水空泡潰滅特征

跨介質航行體出水過程中，附著空泡失去維持自身形態的環境條件，發生潰滅。由于空泡內部壓力小于水面大氣壓力，附著水體在壓差的驅動下撞擊航行體表面，產生潰滅壓力。隨著航行體的出水，潰滅壓力不斷向下游傳播，空泡潰滅形成的高量值壓力會造成大的出水載荷，并引起航行體姿態離散性加劇。

針對空泡潰滅，研究對象多為靜水中孤立氣泡以及云狀空泡。研究表明云狀空泡潰滅會產生壓力脈 沖[12]，脈沖時間跨度在微秒量級，幅值可以達到30個大氣壓[9]。航行體跨介質出水過程的大尺度空泡潰滅，受泡內壓力、空泡形態、運動姿態以及水面波浪狀態等因素影響，潰滅過程呈現強離散特性。相關工程研究團隊開展了大量試驗研究，建立了空泡潰滅過程計算模型，獲得了對空泡潰滅宏觀流動機理和特性的基本認識。隨著水深變化幅度增加、自由面擾動加劇，出水前空泡呈現出更多樣的流態，空泡的潰滅過程和壓力特征表現出更強的離散性，研究難度更大。

2 航行體流體動力調節方法

無論是全沾濕流動還是多相流動，航行體流體動力多為靜不穩定狀態，航行體所受載荷和運動姿態呈現出強不確定特征，從而可能危及航行體安全。解決該問題的主要手段是對流態實施主動調節，目前主要流動調節手段包括通氣控制和水動舵翼控制，控制策略包括開環調節和閉環控制。

2.1 通氣流動控制技術

早期通氣流動控制主要應用于水下高速航行體減阻[13~15]，即向航行體附著的自然空泡內通氣，產生穩定的通氣空泡包裹航行體，減小水下摩阻。國內外研究人員就通氣空泡形成過程中涉及的物理現象展開了研究。實驗研究主要聚焦于以圓盤和圓錐空化器為對象的水洞機理實驗[16,17]，重點關注超空泡阻力特性的變化規律：隨著通氣量的增加，通氣空泡的穩定性逐漸增強，空泡流動的非定常特征減弱，直至發展為超空泡。數值研究主要聚焦于通氣空泡的流動特性[18,19]，重點關注回射流的發展過程和變化規律：回射流從空泡末端向空泡前端推進，造成空泡脫落；隨著通氣量的增加，回射流逐漸減弱，通氣空泡非定常特性減弱。在理論研究方面，通過對通氣超空泡流動的研究，建立了與空化數相關的空泡宏觀形態計算半經驗公式，闡明了通氣空泡尾部存在回射流和雙渦管等不同泄氣方式[20~24]。

針對跨介質航行體流動控制，本文提出了基于通氣的空泡流態調控技術。在水下向空泡內通氣，通過調節空泡流態，增強了空泡的內在穩定性；利用調節后的空泡末端回射壓力，提高了航行體姿態穩定性；同時，通氣提高了出水空泡內部壓力，降低了空泡潰滅壓力量值，減小了對航行體的沖擊載荷作用。

2.2 水動舵翼控制技術

在水下航行體控制領域，水動舵翼控制技術率先在魚雷和水下無人航行器中應用。在全濕流動狀態下，舵翼控制技術的應用使得水下航行器的穩定性顯著提升[25]。當水下航行體運動速度提高到一定程度時，舵翼低壓區發生空化，沾濕區域減小，使得舵翼的控制力減弱[26]。在水下空泡覆蓋航行體狀態下，水翼僅能部分沾濕，控制效果也會受到一定影響。即使如此，得益于水動舵翼控制的快速響應特性，水動舵翼在一定程度上仍能對航行體運動姿態和軌跡進行控制[2,27~29]，從而提高航行體在空泡流條件下的運動穩定性。

2.3 水下航行體流體動力控制策略

基于以上流體動力調節手段，目前工程上有兩種典型的水下航行體流體動力控制策略，分別為基于通氣的流態開環控制和基于翼舵的姿態閉環控制，如圖3所示。在開環控制策略中，被控對象狀態不影響控制器與執行器的運行。以開環通氣控制為例，雖然環境壓力等因素的變化，使得航行體附著空泡形態和流體動力發生變化，但是通氣參數不會隨之改變。閉環控制策略將被控對象的狀態作為反饋信息，輸入至控制器中，控制器生成控制律，通過執行器的運行實現被控對象狀態的改變。以水動舵翼閉環控制為例，航行體的姿態作為主要被控對象，航行體尾舵作為主要執行器，而環境信息和航行體的運行姿態作為主要反饋變量，航行體的預期狀態作為主要輸入變量。在這個過程中，航行體時刻根據自身的姿態，按照特定的控制律實時調整尾舵舵角，實現航行體受力狀態的改變，進而改變航行體自身的姿態。

圖3 經典控制策略示意Fig.3 Schematicsof the Typical Control Methods

對比兩種控制策略，對同一種被控對象，一般而言，閉環控制效果遠好于開環控制，但實現難度更大。開環控制措施相對固定，其控制效果容易受流動狀態變化的影響，當流動狀態發生變化后，控制能力會顯著下降，例如，在湍流流動控制中，湍流的隨機性會減弱開環控制的效果[30,31]。閉環控制策略是一種具有更強適應性、更好穩定性以及更高效率的實時動態控制策略[31,32]，其優勢在于能夠在航行體運動過程中，根據實際運動狀態和環境信息實時對姿態進行調整，因而可以獲得更為理想的控制效果。因此，研究跨介質航行體閉環控制策略具有重要意義。

2.4 水下超空泡航行體流體動力控制方法

針對直航狀態下的超空泡航行體流體動力控制方法，國內外眾多學者進行了研究。Dzielski等[27,28]以無尾翼的超空泡航行體為基準模型，基于閉環控制策略的構想，提出了以超空泡航行體空化器和尾部沾濕區作為耦合控制面的狀態反饋控制律，能夠獲得超空泡航行體經典的直航運動模式。在此基礎上，Lin等[33,34]提出采用函數法對不連續、非線性的滑行力進行光滑處理，并調節了航行體碰撞空泡上下壁自振蕩的問題。在空泡行為響應方面，Sanabria等[35]引入了空泡形態的不確定性，并針對其不確定性建立了線性變參數模型，并用反饋線性化的方式進行控制。Vanek等[2,29]建立了如圖4所示的水下超空泡航行體動力學模型，考慮了通氣空泡的記憶效應，將時滯效應的影響引入閉環控制策略，仿真分析了系統穩定性對時滯效應的依賴性。此外，部分學者[36~38]基于Vanek時滯模型對水下超空泡航行體的實時控制展開了研究。在國內研究方面，魏英杰等[39]通過研究超空泡航行體垂直面內的穩定控制，提出了超空泡航行體尾舵效率的計算方法，并設計了非線性的閉環控制策略。范輝等[40]運用圓判據定理結合Nyquist曲線給出了超空泡航行體絕對穩定的充分條件，提出了能夠削弱系統固有非線性特性的切換控制策略。然而，大多數研究成果都以理論分析和數值仿真作為主要研究手段，需進一步實驗驗證。

圖4 水下超空泡航行體動力學模型[2,28]Fig.4 Dynamic Model for a Underwater Vehicle with Supercavity

3 跨介質航行體空泡流體動力閉環控制方法

上述水下超空泡航行體閉環控制的研究，大多都聚焦于水下航行體水平運動。對于跨介質航行體流態控制，主要的研究成果均為開環控制，閉環控制研究尚屬空白。與水平運動相比，航行體跨介質垂向運動時，通氣空泡形態和流體動力特性控制要求存在明顯的差異。首先，運動和受力模式的不同使得超空泡航行體水平運動的控制策略無法直接應用于航行體垂向運動。其次，航行體垂向運動存在特有的出水段，復雜空泡多相流產生高量值瞬態載荷和運動姿態，必須以航行體響應作為控制目標，考慮空泡流態的時滯效應，實施閉環控制，系統更為復雜，對流態閉環控制特性的要求更高。再次，跨介質航行體歷經深度的大范圍變化，空泡的形態演化更為復雜，對控制策略適應性和可靠性提出了更高的挑戰。

3.1 水下航行體多相流動閉環控制新構想

考慮到目前針對通氣空泡形態的閉環控制研究處于空白，本文從建立一種通氣空泡閉環控制研究方案入手，結合水動舵翼控制，發展一種水下航行體多相流動閉環控制的新構想。

在主動通氣空泡閉環控制方面，提出了一種基于實驗研究的控制方案（見圖5），設置控制目標為空泡流態（如長度、泡內壓力等），通過實時感知系統獲得當前空泡形態信息，建立保證空泡穩定性、規避非預期流動結構的控制律，實時改變通氣系統（執行系統）的狀態，對跨介質航行體水下空泡流態實施閉環控制。

圖5 基于實驗研究的主動通氣閉環控制方案示意Fig.5 Schematics of the Active Ventilation Closed-loop Control Method

基于上述研究，結合通氣和舵翼流動控制手段，給出的一種以空泡多相流控制為主、水動舵翼控制為輔、與航行體響應耦合的閉環控制新構想，如圖6所示。通過敏感器對空泡參數及運動參數進行實時感知及測量，作為控制器流體動力在線表征的輸入，并由控制器解算獲得空泡流態、載荷的當前值及其預示結果；同時以預示結果和預期狀態的差異作為系統偏差，由控制器計及空泡流態時滯效應，生成控制律及其分配，即通氣參數和舵偏指令，實現對通氣參數和舵偏的協同控制；由執行機構（通氣裝置+尾舵）產生空泡調節動力和航行體剛體運動控制力。運用上述閉環控制方案，以期可在超常規惡劣環境條件下，獲得預期空泡演化歷程，從而實現以較低的載荷水平、較小的運動姿態安全跨介質出水。

圖6 閉環控制方法系統Fig.6 System of the Closed-loop Control Method

3.2 航行體多相流動閉環控制的難點與關鍵技術

針對跨介質航行體流動閉環控制，存在的難點有：a）空泡流態實時準確感知問題。航行體水下運動過程中，空泡形態以及內部流動劇烈變化，氣水摻混強烈，難以實時提取和準確辨識空泡特征參數；b）航行體流體動力建模和控制律設計問題。在超常規惡劣環境條件下，空泡演化的不確定性、流體動力的非定常非線性、載荷和姿態的強離散性，需要研究利用有限的測量信息，實現空泡流態準確表征和預示建模。同時，控制律的設計不僅依賴于當前測量信息，更依賴于流體動力、載荷和姿態的預示結果，這些都需要建立在對多要素作用下空泡流體動力規律的掌握。c）跨介質航行體動力學特性問題。采用主動通氣、舵翼控制后，其控制力學機制和流體動力相互耦合，動力學模型更為復雜。

為了實現上述閉環控制構想，存在的關鍵技術有：a）空泡特征參數實時測量和辨識。融合航行體運動參數、介質參數及物面壓力等多種傳感器信息，結合空泡流體動力表征集合，建立傳感器信息與空泡特征參數及空泡流態的對應關系。b）通氣空泡流體動力建模與調控。需要掌握不同通氣參數、外界環境、舵翼調控作用等多要素下空泡演化規律，揭示時變通氣參數和舵翼耦合控制下空泡多相流體動力調控機制，建立通氣空泡流體動力量化實時表征和預報模型，實現對空泡流態時滯特性的前饋控制。c）航行體非線性動力學系統控制?？张萘鲬B閉環控制模型復雜，缺乏系統精確數學模型，需要研究智能控制和自適應控制等先進控制理論和方法，以獲得預期的空泡流態和航行體運動特性。

4 結束語

本文在綜合分析已有水下航行體流體動力調控技術的基礎上，提出了以空泡多相流控制為主、水動舵翼控制為輔、與航行體響應耦合的閉環控制新構想，以期在超常規惡劣環境條件下，通過空泡流態和水動舵翼控制，實現航行體以較低的載荷水平、較小的運動姿態跨介質安全出水。分析闡述了該流動閉環控制構想面臨的空泡特征參數實時測量和辨識、通氣空泡流體動力建模和調控以及航行體非線性動力學系統控制等關鍵技術，為后續開展進一步研究提供了基本研究思路和技術路線。