涵洞形狀對堤壩中涵洞附近水力壓裂潛在風險的影響

施建業，劉天夫，徐彬

(1.揚州市勘測設計研究院有限公司，江蘇揚州，225000；

2.宜興市周鐵鎮水利站，江蘇宜興，214200；

3.宜興市水利局，江蘇宜興，214200)

1 引言

水力劈裂是指土壤或巖石中的裂縫在水壓作用下發生擴展的物理現象[1]。這一現象通常被認為是導致許多大壩發生滲漏和事故的主要原因之一。一般情況下，為了預測某一點的水力劈裂情況，需要將該點的正應力與該點的水壓進行比較。如果水壓高于正應力，則認為該處發生了水力劈裂。以往的研究表明，在存在拱形效應的情況下，水力劈裂發生的可能性會增加。由于這種拱形效應，堆石壩中的應力可以降低到低于水壓的水平。

拱形效應通常發生在不同彈性模量的材料之間[2]，如防滲心墻與路肩、涵洞與填土或填土與地基之間。另外，人們普遍認為，拱形作用和水力劈裂會發生在填土壩的涵洞周圍，這主要是因為涵洞材料和填土之間的彈性模量具有較大的差異。

由于涵洞附近存在水力劈裂，因此潰壩的風險會變得很高。所以對水力劈裂的研究就顯得尤為重要。侯偉建等[3]針對混凝土心墻采用試驗方法對其水力劈裂產生的機理及原因進行了研究；左擁軍[4]采用線彈性斷裂力學方法對深埋的水工隧洞進行了水力劈裂分析。更進一步地講，基于水力劈裂產生的機理，提出可以降低水力劈裂可能性的對策是十分必要的?，F實中的涵洞形狀通常是管狀、箱形或馬蹄形。然而，過去的研究表明，使用這些形狀的涵洞會導致發生拱形效應和水力劈裂。之前的研究討論了改變涵洞形狀來降低涵洞附近水力劈裂的可能性。然而，通過研究發現涵洞形狀與水力劈裂之間的關系并不明確。因此本研究的目的是利用有限元分析，找出涵洞結構與拱形效應之間的關系，以及與涵洞附近發生水力劈裂之間的關系。

2 材料性質

相關研究表明[5]，涵洞形狀和壩基陡峭的開挖邊坡的共同作用引起的涵洞的水力劈裂和拱起作用是造成潰壩的主要原因。大壩管道涵洞斷面見圖1。該研究基于有限元方法，提出了通過改變涵洞形狀來降低水力劈裂風險的對策。然而，其中并未考慮箱形涵洞的水力劈裂風險以及斜墻箱形涵洞的斜墻梯度對其水力劈裂的影響。本文對其他涵洞結構與大壩水力劈裂發生可能性之間的關系進行了研究。并基于前期的研究，對填土材料、涵洞混凝土和地基的物理力學性質進行了總結，如表1所示。

圖1 管道涵洞斷面示意

表1 材料性質

(a) (b)

(c)

(d)

3 數值分析

3.1 數值分析的目的

有限元法經常被用于研究大壩的應力應變分布，以及大壩水力劈裂的研究[6]。在有限元分析的基礎上，可以確定涵洞周圍的應力分布，并通過比較相應位置的應力和水壓來預測涵洞發生水力劈裂的可能性。因此，本文基于有限元法評估不同結構的涵洞周圍發生水力劈裂的可能性。并對不同涵洞形狀防止水力劈裂的有效性進行檢驗，提出可有效降低水力劈裂發生可能性的涵洞形狀。

3.2 模型介紹

本文的有限元分析基于有關線彈性和平面應力問題的基本理論。一般來說，有兩種類型的二維問題，即平面應力和平面應變。在本研究中，平面應力問題似乎更適合模擬大壩涵洞周圍的應力狀況。因此，模擬的基本材料特性僅包括總密度(ρ)、彈性模量(E)和泊松比(ν)。另外，壩體采用6層連續填筑料，每層最大高度約1.5m(如圖3所示)。以往的研究表明，模擬層數對應力的影響不大。因此，盡管僅用六層來模擬大壩的變形情況，但這種填土層數對于確定大壩應力來說是可以接受的。

圖3顯示了涵洞形狀為圖2(d)的有限元網格，其中包含半徑為r=0.1m的圓弧倒角和坡度為G=0.4的斜墻。由于涵洞結構是對稱的，因此僅包含半涵洞截面。如表1所示，混凝土的彈性模量和涵洞的地基彈性模量遠大于填土的彈性模量。為了簡化運算，這里不計算涵洞和地基的變形。

圖3 涵洞的有限元網格

如圖3所示，模擬的尺寸為9m高和10m寬。模型包含3836個節點和1225個單元?？拷吹臉嫾粍澐譃楦〉某叽?，以提高涵洞周圍正應力分布的精度。沿著涵洞外圍的節點(B-C-D)假定為絕對固定的。在路堤與地基之間的接觸面上的所有節點(圖3中的綠色邊界線)僅限于在X方向上移動，AB和EF邊界上的節點運動(圖3中的紅線)在X方向上固定，在Y方向上為自由。

4 結果和討論

4.1 箱形涵洞附近發生水力劈裂的可能性

之前的研究表明箱形和馬蹄形涵洞附近發生水力劈裂的可能性較高。在本節中，基于有限元法，發現了箱型涵洞以及帶有傾斜倒角的箱型涵洞由于拱形效應會導致涵洞內的正應力下降。同時，還驗證了涵洞附近發生水力劈裂的可能性。在這兩類涵洞情況下正應力減去水壓的分布σn-W如圖4所示。圖5-圖7為填充土和不同類型涵洞之間直接接觸的位置的σn-W分布。根據這些圖表，可以得到拱形效應的影響以及涵洞周圍水力劈裂的可能性。

此外，在本研究中將水位位于壩頂情況下作為一種最不利的情況，在這種情況下，水力劈裂的風險可能會因為水壓的增加而增加。

圖4為涵洞周圍的σn-W分布與沿涵洞外圍距離L之間的關系。L是從涵洞頂部中點處的原點開始計算。在圖2(a)和圖2(b)涵洞形狀的情況下，由于拱形效應的影響，涵洞側面的法向應力明顯低于水壓。涵洞兩側σn-W最大值約為-6kN/m2。因此，可以得出結論，在箱形涵洞附近以及帶有傾斜倒角的箱形涵洞附近存在產生水力劈裂的可能性。

圖4 箱形涵洞(IG=0.0)以及帶有傾斜倒角的箱形涵洞(IG=1.0)周圍的σn-W分布

此外，計算結果表明，傾斜倒角的使用使得倒角范圍內及附近(L=0.4m～0.8m)的應力分布發生了顯著變化。然而，傾斜倒角對涵洞垂直墻壁上的應力影響可忽略不計。如圖4所示，兩種涵洞結構兩側的應力分布幾乎相似。另外，箱形涵洞頂部和墻壁之間的交點處(以及傾斜倒角與涵洞頂部和側面的交叉點處)σn-W值會隨著L的變化而突然減小。

4.2 斜墻梯度與帶有傾斜倒角涵洞附近的水力劈裂之間的關系

本節采用數值模型分析了具有不同斜墻梯度的涵洞與發生水力劈裂可能性之間的關系。模擬涵洞的結構如圖2(c)所示，其中包括傾斜倒角(IG=1.0)和梯度為0.1至0.5的傾斜墻。

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圖5 帶有傾斜角(IG=1.0)和傾斜墻的涵洞周圍的σn-W分布

圖5為涵洞周圍σn-W的分布?？梢钥闯?，當斜墻梯度從0.1增加到0.5時，σn-W的最小值逐漸增大。這似乎表明，在斜墻梯度較大的情況下，拱形效應的效果可能會降低。特別是在梯度小于0.3的情況下，法向應力σn在靠近傾斜倒角和傾斜墻壁之間交叉點的區域低于水壓W。這意味著在這種情況下，涵洞附近很有可能發生水力劈裂。

4.3 圓弧形倒角與涵洞附近的水力劈裂之間的關系

在本節中，采用的模型如圖2(d)所示。圖6為圓弧倒角半徑保持0.1m不變，斜墻梯度從0.2增加到0.5時涵洞周圍的σn-W分布。與上一節相比，結果略有不同，盡管σn-W仍隨斜墻梯度的增大而增大。然而，在圓弧倒角半徑等于0.1m的情況下，當斜墻梯度為0.3或更大時，正應力可能大于涵洞周圍的水壓。結果表明，與傾斜倒角的情況相比，圓弧倒角在靠近倒角的范圍內產生了更好的應力傳遞。因此，實踐中應選擇較高的斜墻梯度值，以提高安全系數。

圖6 帶圓弧形倒角(r=0.1m)和傾斜墻的涵洞周圍的σn-W分布

圖7為圓弧倒角半徑從0.1m變到0.4m，并且斜墻梯度為0.4時涵洞周圍的σn-W分布。圖7中還包括了帶有傾斜倒角(IG=1.0)和傾斜墻(G=0.4)的涵洞的情況，以便將該結果與圓弧倒角情況下的結果進行比較。結果表明，不同類型的涵洞在倒角(圓弧倒角或傾斜倒角)范圍內的應力分布存在顯著差異，但是，在斜墻處σn-W的分布比較相似。

圖7 圓弧半徑(r=0.1m～0.4m)和傾斜角(IG=1.0)對涵洞周圍σn-W分布的影響

5 結論

綜上所述，本文的目的是通過數值分析研究不同結構的涵洞附近的應力變化情況，并找出相對較好的涵洞結構以減少涵洞附近發生水力劈裂的可能性。根據之前得到的結果，可以得出以下主要結論：

(1)箱型涵洞和帶有傾斜倒角的箱型涵洞附近會因為其拱形效應而使涵洞側面的法向應力低于水壓。在本文中，這兩類涵洞兩側的所有σn-W均小于0.0kN/m2，涵洞墻體的σn-W最大值約為-6kN/m2。

(2)與垂直墻涵洞相比，傾斜墻涵洞可以降低水力劈裂發生的可能性。根據模擬結果，實踐中采用0.4或更高的斜墻梯度值可以減小涵洞周圍水力劈裂的可能性。

(3)涵洞頂的倒角結構(傾斜或弧形)對倒角范圍內的應力影響較大，對涵洞墻壁處的應力影響不大。因此，倒角結構和涵洞側面發生水力劈裂之間的關系不大。

總而言之，為確保大壩涵洞周圍的安全，應從規劃、設計和施工階段考慮涵洞結構的選擇，以降低水力劈裂發生的風險。此外，還應將改變涵洞形狀的解決方案與其他方案相結合，為防止發生水力劈裂提供更高的安全系數。