川渝地區大氣污染聯防聯控的利益補償研究

李鵬程 周家斌 * 彭良 田偉男 陳軍輝 馮小瓊

（1. 西南石油大學化學化工學院，四川成都 610500；2. 四川省生態環境科學研究院，四川成都 610041）

1 引言

近年來，川渝城市群不斷改善大氣環境質量，在大氣污染防治工作中取得重大進展，但秋冬季以PM2.5為主要污染物和春夏季以O3為主要污染物的大氣污染問題依然突出。省內城市連片發展，大中小城市分布密集，受大氣環流及大氣化學的雙重作用，城市間大氣污染相互影響明顯，相鄰城市間的污染傳輸影響突出?？傮w上，川渝地區呈現出多物種共存、多污染源疊置、多尺度關聯、多過程耦合的區域復合型大氣污染特征［1］，要實現空氣質量持續改善，就要持續加強聯防聯控工作。目前，各地對開展聯防聯控工作高度重視，然而對大氣領域聯防聯控過程中的主體間利益補償問題仍缺乏探討。從聯防聯控利益主體單位來看，存在著“囚徒困境”，即實力相當的主體間，因為追求利益最大化而產生不合作行為；也存在著“智豬博弈”，即實力不相當的主體間，弱勢一方采取觀望態度，希冀于“搭便車”行為［2］。何偉等［3］整理研究了我國京津冀地區大氣污染聯防聯控機制歷史，從目標效果、制度框架、措施手段等視角系統地闡述了京津冀地區大氣污染協同治理的實施效果。吳曉青等［4］研究區際生態補償機制，提出區際生態補償體系應著重研究策略思路、計算方法、計算過程、計算結果表達等區際生態補償相關問題。薛儉［5］建立了大氣污染治理省際協同治理合作博弈模型，并求解出區域最優的稅率水平。本文利用區域優化模型，求解在不同的組合下各區域污染物的最優去除量和去除成本，算出不同單位聯合減排情況下的合作收益，并用Shapley 值法分配合作收益，為建立川渝地區聯防聯控的利益補償機制提供科學依據。

2 數據來源與分析方法

2.1 數據來源

數據來源于2016—2018 年四川省21 個市（州）國控站點大氣污染物監測數據，2017—2018 年四川省、重慶市氣象監測數據，2010—2017 年《中國環境統計年鑒》《四川統計年鑒》《重慶統計年鑒》《中國城市統計年鑒》《四川省第二次全國污染源普查公報》《四川省環境統計年鑒》《重慶市環境統計年鑒》以及四川省重點城市（甘孜州、阿壩州、涼山州和攀枝花市除外）統計年鑒。

2.2 分析方法

（1）根據川渝地區大氣污染分布特征，采用距離相關性分析2017 年冬季四川和重慶地區的大氣污染狀況。

（2）建立川渝地區聯防聯控情況下SO2減排優化模型，求解區域最優去除量，進一步運用Shapley值合作收益分配模型，合理分配各主體單位利益補償值。

3 聯防聯控區域劃分

基于四川盆地21 個市（州）97 個國控站點2016—2018 年6 種主要大氣污染物的逐小時監測數據，分析四川盆地大氣污染分布特征。四川省大氣PM2.5，PM10，NO2，O3污染較為嚴重，SO2和CO 污染相對較輕，2016—2018 年四川省冬季PM2.5濃度平均為67.33 μg/m3，其中重點區域（甘孜州、阿壩州、涼山州和攀枝花市除外）均值達到76.35 μg/m3?；诳諝赓|量改善和空氣質量考核目標的要求，應重點考慮四川盆地11 月至次年1 月的PM2.5污染。整體來看，四川省冬季PM2.5濃度高值主要集中在中部和東部地區。重慶市冬季污染物濃度總體較高，污染嚴重月份為11 月至次年1 月，PM2.5的質量濃度平均值為87 μg/m3。整體來看，重慶市冬季PM2.5濃度高值主要集中在中西部地區［6］。

通過分析2018 年12 月川渝地區大氣污染物PM2.5重點時段時間滯后相關性，得圖1，格塊內填充的數字反映污染物時間滯后情況。分析可得，川渝地區城市之間PM2.5污染的相關性強，在污染相互作用顯著的區域間表現為同步發生，時間滯后性基本小于2 h。短的滯后時間說明了川渝地區大氣污染呈現不同程度的同步性，亟須采取區域聯防聯控措施對其有效管控。

圖1 2018 年12 月川渝地區各市（州）大氣污染物PM2.5重點時段時間滯后相關性

川渝地區主要大氣污染物的相關系數隨城市距離的變化規律如圖2 所示。城際間PM2.5的影響均是隨著城市距離的增大相互影響逐漸減弱；點在除攀枝花和3 個州外的17 個市擬合線周圍更為密集，說明城際間PM2.5的相互影響在四川盆地17 個市內部更為明顯，進一步表明了聯防聯控區域和子區域劃分的必要性。

圖2 川渝地區各城市間PM2.5 距離相關性

由于區域間關聯性強，綜合區域地理位置、大氣污染情況和已有行政區域劃分，將四川省聯防聯控重點管控行政主體劃定為成都平原區域（成都、德陽、綿陽、眉山、樂山、雅安、遂寧、資陽）、川南區域（自貢、內江、宜賓、瀘州）、川東北區域（南充、廣元、廣安、達州、巴中）。由于區域間污染物流動關聯性強，因此開展川渝地區大氣污染聯防聯控勢在必行［7］，但以上行政區域經濟實力和技術水平各不相同，同時排污企業在不同區域內對大氣環境造成的影響以及治理成本不盡相同，為實現區域間利益主體的相對公平，提升區域各個主體的積極性，有效推動大氣聯防聯控工作，迫切需要開展聯防聯控中的利益補償問題探索。

4 利益補償探索

我國在生態保護區、水源流域及退耕還林等領域已初步建立起相應的利益補償機制［8-11］，而在大氣污染防治方面，現行的區域聯防聯控合作政策無法滿足區域內各利益主體的利益需求。要建立起區域內的機制，必須處理好區域內各個利益主體的利益關系，為滿足并合理分配主體合作利益，本文利用區域優化模型和Shapley 值合作收益分配模型展開川渝合作實例分析。由于SO2是工業燃煤產生的主要污染物［11］，也是二次氣溶膠的重要前體物［12］，而二次氣溶膠是PM2.5的主要成分［13-14］，因此，本文以SO2為模型污染物，參考薛儉等［15］和曹東等［16］的研究內容，建立了大氣污染物的去除成本模型。

4.1 模型構建

首先，建立每個區域的成本函數：

式（1）中，AC 為某種大氣污染物年去除成本，萬元；Q為廢氣排放量，億標m3；E/I 為污染物去除率，即廢氣出口平均濃度（E）與進口平均濃度（I）之比，%；Cr為區域經濟等其他影響因素，默認常量。

在去除成本計量模型中，污染物去除成本、去除率和廢氣排放量之間有一定的函數關系，E/I 和Q 是兩個獨立變量。為計算方便，薛儉等［15］將公式表示為污染物去除成本（AC）與廢氣排放量（Q）和污染物去除量（P）的函數關系，如下所示：

式（2）中，P 為污染物去除量，萬t；θ，φ，μ 都為常量。

4.2 區域去除成本函數及約束條件

為了滿足模型運行簡單化，設立兩個假設條件：一是四川省重點控制區域和重慶市都沒有環境損害成本；二是大氣污染物只在各區域內互相轉移，轉移產生的去除成本的和也等于0。則區域總的去除成本函數為：

式（3）中，TC 為區域內去除成本總和，萬元；ACi為區域i 內單位的污染物去除成本，萬元；Pi為區域i 中污染物去除量，萬t。

同時，建立相關的約束條件。污染物的排放量不超過當地的環境容量，假設某區域的環境容量是該區域污染物排放指標的倍數，排放指標指政策分配某區域允許排放大氣污染物的量。約束條件即：

式（4）中，Pai為區域i 的某種大氣污染物年產生量，萬t；Pei為區域i 的某種大氣污染物的年排放指標，萬t；αi為區域i 的某種大氣污染物的政策規定年排放指標的倍數。

由于區域內的廢氣處理能力在一定的范圍之內，既不能完全去除，也不能無所作為。約束條件即：

式（5）中，Pbi為區域i 工業的某種大氣污染物年產生量，萬t；βi與γi表示區域i 的某種污染物年工業產生量最小和最大處理的倍數，常量。

各區域某種污染物減排后的排放量之和小于或等于政策規定的各區域排放量之和，即：

以公式（3）為目標函數，公式（4）～（7）為約束條件，求得區域聯防聯控下污染物的最優去除量Pi*。區域優化模型雖然減少了合作區域內污染物總去除成本，滿足集體利益，但是對于某個區域來說去除成本不一定減少，不一定滿足個體理性。為了既滿足集體理性，又保證個體理性，現引入Shapley 值合作收益分配模型。

4.3 Shapley 值合作收益分配模型

Shapley 值法是由L. S. Shapley 于1953 年提出的方法。Shapley 值的特點為參與主體之間的平等性，可以通過構造聯盟、聯盟內外平等性和聯盟中參與人平等性這3 個角度體現?；赟hapley 值進行聯盟成員的利益分配體現了各盟員對聯盟總目標的貢獻程度，避免了分配上的平均主義［17］。

在各區域聯盟中，假設參與者具有相同的權力，都是聯盟的關鍵加入者。用1，2，3，4 表示重慶、成都平原區域、川南區域、川東北區域，則集合N=｛1，2，3，4｝，用S 表示N 的任一子集，代表4 個區域的任一組合，V（S）表示各區域合作聯盟S 的收益，且有V（?）=0，V（Si∪Sj）≥V（Si）＋V（Sj），任意一個S 都對應著一個V（S），用Xi（V）表示某個區域在合作收益中所分配的收益，對任意的i=1，2，3，4，Xi（V）為：

式（8）中，W（｜S｜）是加權系數；V（S）是包含區域i 的聯盟S 的合作收益；V（S－i）是指聯盟S 不包含區域i的合作收益。式（9）中，｜S｜是子集S 中的區域元素個數。

4.4 川渝地區SO2 去除成本函數及檢驗結果

4.4.1 川渝地區大氣污染數據

根據相關統計年鑒，川渝地區2010—2017 年的廢氣排放總量、工業SO2以及年運行費用的數據見表1。

表1 2010—2017 年川渝地區大氣污染相關數據

4.4.2 區域去除成本函數

將公式（2）兩邊取對數，得到以下公式：經SPSS 線性擬合，得到重慶市SO2去除成本函數回歸方程為：

經SPSS 線性擬合，得到成都區域SO2去除成本函數回歸方程為：

經SPSS 線性擬合，得到川南區域SO2去除成本函數回歸方程為：

經SPSS 線性擬合，得到川東北區域的SO2去除成本函數回歸方程為：

4.4.3 川渝地區合作治理SO2優化結果

重慶和四川聯防聯控重點區域在2017 年工業SO2的去除量為149.26 萬t，其去除成本為51 531.00萬元。根據重慶和四川聯防聯控子區域的去除成本函數，得到總的成本函數為：

RC=181.38P11.093+862.64P20.771+16 013P30.013+255.55P41.088

現假設聯防聯控區域內SO2的環境容量是國家規定年排放指標的倍數αi＝1.3，假設年最小處理能力為年工業污染產生量的倍數βi＝0.4，年最大處理能力為當年工業污染物產生量的倍數γi＝0.9，根據公式（4）（5）得到2017 年川渝區域優化模型：

求解模型，區域合作前后減排成本對比見表2。由結果可知，2017 年川渝地區冬季合作情況下，去除成本理論上可從51 531.00 萬元縮減至47 328.50 萬元。

表2 2017 年川渝區域合作優化結果

區域合作節約成本結果如圖3 所示，其中“重”代表重慶，“成”代表成都及其周邊區域，“南”代表川南區域，“東”代表川東北區域。當4 個區域共同合作時，收益為4 202.50 萬元；當3 個區域合作時，成都周邊區域、川南區域和川東北區域合作收益較高，達到4 037.53 萬元；當2 個區域合作時，重慶和川南區域合作收益較高，達到3 269.77 萬元。

圖3 區域合作情況下的合作收益

4.5 Shapley 值合作收益分配模型

重慶市和四川省重點聯防聯控三大區域共有11 種可能合作方案，首先分別求出11 種組合方案的合作收益，其次求出某區域不參與合作情況下的合作收益，最后根據公式（8）和（9），計算得到重慶市和四川省重點防控區域在合作中被分配的合作收益為X重（V），X成（V），X南（V），X東（V）：

對合作前后的環境治理成本進行比較，結果見表3。

表3 川渝地區合作前后環境治理成本比較萬元

川渝地區合作后每個區域需要的環境治理成本均小于合作前的去除成本，理論總節約減排成本約為4 202.50 萬元，說明該合作達到了共贏。按照Shapley 值法分配可知，在合作狀態下，理論節約減排費用為：重慶市貢獻642.93 萬元，成都及周邊區域貢獻451.82 萬元，川南區域貢獻2 395.24 萬元，川東北區域貢獻712.25 萬元?？紤]到合作狀態下，每個合作區域的去除成本不盡相同，除去合作情況下節約的減排費用，綜合考慮可得：重慶收入補償金額1 534.64 萬元，川南收入補償金額2 453.35 萬元，成都及周邊區域需支付補償金額1 573.58 萬元，川東北區域需支付補償金額2 414.66 萬元。

5 結論

本文采用收集相關統計年鑒中的數據，擬合分析重慶市和四川省重點聯防聯控區域減排成本與污染物排放量的關系，得出相應的方程，對重慶和四川重點管控區域的聯防聯控合作減排成本進行最優化計算，合作后每個區域需要的環境治理成本均小于合作前的去除成本，理論節約減排成本約為4 202.5 萬元，說明該合作達到了帕累托最優。按照Shapley 值法分配可知，重慶收入補償金額1 534.64 萬元，川南收入補償金額2 453.35 萬元，成都及周邊區域需支付補償金額1 573.58 萬元，川東北區域需支付補償金額2 414.66 萬元。

本文基于Shapley 值法構建了一個區域聯防聯控SO2過程中單位主體利益分配方法，量化各個利益主體參與合作的SO2減排成本及相應利益補償。通過實例分析川渝地區聯防聯控SO2利益轉移分配，驗證了該分配方法的可行性和有效性。由于目前大氣污染聯防聯控利益補償探索較少，實施的政策、法規有限，聯防聯控過程易忽視弱勢地區的利益，而本研究基于Shapley 值法構建的利益補償分配模型能夠保障利益在各個參與主體之間得到更為公平而合理的分配，因此對大氣污染聯防聯控實施利益補償具有借鑒意義。