基于改進OGMRF-RC模型的SAR圖像分類方法

李 淵， 毋 琳， 戚雯雯， 郭拯危， 李 寧

(1.河南大學計算機與信息工程學院，開封 475004； 2.河南大學河南省智能技術與應用工程技術研究中心，開封 475004； 3.河南大學河南省大數據分析與處理重點實驗室，開封 475004； 4.商丘工學院信息與電子工程學院,商丘 476000; 5.河南大學環境與規劃學院，開封 475004)

0 引言

合成孔徑雷達(synthetic aperture Radar, SAR)圖像分類是遙感應用中的關鍵技術之一，其分類精度直接決定著SAR圖像應用的質量。常用的SAR圖像分類方法有K-均值(K-means)方法[1-2]，模糊C均值(fuzzy C-means, FCM)方法[3]，支持向量機(support vector machine, SVM)方法[4]，以及馬爾可夫隨機場(Markov random field, MRF)模型等。其中，MRF模型充分考慮了空間上下文信息，具有較強的抗噪能力，在近些年的研究中得到了廣泛的應用[5-9]。

MRF是一種概率圖模型，分別使用特征場和標簽場表示圖像特征和類別。面向對象的MRF(object-based Markov random field, OMRF)模型采用超像素分割處理，按像素特征將圖像劃分為同質區域，作為分類的基本單元，以區域鄰接圖(region adjacency graph, RAG)[10]表示各區域概率關系，并以此進行OMRF建模，將圖像分類轉化為區域類別最優標記問題。與傳統MRF模型相比，OMRF方法用于SAR圖像分類可有效利用區域對象大小、形狀和邊緣等信息，降低相干斑噪聲對分類結果的干擾。

近年來，基于OMRF模型的圖像分類方法不斷涌現各種改進形式。Chen等[11]建立了統一的MRF(unified Markov random field, UMRF)模型，將像素和區域的似然函數相乘，同時獲取像素和區域信息，使得圖像分類精度得到提高； Zheng等[12]提出了一種具有區域系數的對象高斯-馬爾可夫隨機場模型(object-based Gaussian-Markov random field model with region coefficients, OGMRF-RC)，以邊緣信息和區域大小為系數，使用基于對象的線性回歸方程(object-based linear regression equation, OLRE)獲取相鄰區域的線性關系，用于特征場建模； Xu等[13]提出了一種極化輔助場OMRF(OMRF with polarimetric auxiliary fields, OMRF-PA)模型，采用極化指數評估OMRF模型迭代過程中的極化信息損失，結合改進的條件概率分布，有效提高了PolSAR圖像分類精度。

然而，上述改進模型中，迭代計算的區域對象標簽只有一個類別，這極有可能影響圖像中臨界區域的類型界定。本文針對該問題，提出了區域類別模糊概率(regional category fuzzy probability, RCFP)的方法，利用邊緣信息和后驗概率共同獲取區域對象對所有可能類別的RCFP，作為OGMRF-RC模型的標簽場信息，同時在特征場參數計算中考慮RCFP的影響，并將該改進模型應用于SAR圖像分類中。經實驗驗證，與K-means，FCM和其他MRF模型等方法相比，本文方法在分類過程中以概率形式賦予各區域多類別標簽，充分利用了區域對象的圖像特征與空間關系信息，使得分類精度有了明顯的提升。

1 OGMRF-RC模型

1.1 OLRE鄰域關系

區域ri與其鄰域集合Nri的相關性參數可以表示為：

(1)

若區域ri的類別為h，1≤h≤k(k為總分類數目)，區域ri與其鄰域集合Nri的特征關系可用OLRE獲取，表示為：

(2)

式中： 特征參數μh表示類別h的區域均值；gh為類別h均值為零的高斯白噪聲。

1.2 OGMRF-RC模型

(3)

式中：P(Y=y|X=x)為特征場中給定類別標簽x的條件概率分布；P(X=x)為標簽場中給定類別標簽x的先驗概率分布。

將圖像分類轉化為求解最小化能量的問題，則式(3)可轉化為：

看！好美呀。女友興奮地喊道，我順著她的驚叫聲看到在泛綠的樹叢中，一株桃花燦燦地開放，格外鮮艷，卻又有些孤傲的味道。

(4)

式中：x*為新的類別標簽；Ef為特征場能量；El為標簽場能量。

設待分類圖像滿足高斯分布，則OGMRF-RC模型的目標函數為：

(5)

式中： 特征參數σh2為類別h的區域方差；V(xi,xj)為勢能函數，其定義為：

(6)

式中β為勢能參數。

2 改進的OGMRF-RC模型

根據地理學第一定律[14]，空間距離越近的地物，其相互影響越大。區域對象的邊緣像素特征與該區域類別一致，兩相鄰區域類別相同的概率可由二者邊緣的像素特征的差異性反映，差異越小，類別相同概率越高。例如，對如圖1(a)所示的SAR圖像進行超像素劃分，可得如圖1(b)所示的區域對象分割結果。其中，區域2，3，4屬于區域1的鄰域集合，區域1，3，4為相同類別，其邊緣像素在特征上差異不大； 而區域1與區域2為不同類別，其邊緣像素則有明顯的特征差異。

(a) SAR圖像(b) 局部超像素分割圖1 超像素分割結果Fig.1 Result of super-pixel segmentation

因而，圖像分類時，除了區域對象本身的紋理特征外，將其與鄰域區域對象的邊緣特征作為分類參數之一，對區域類別的正確劃分具有較高的參考價值。

OGMRF-RC模型中，標簽場采用對象唯一類別標簽的形式。對于不同類別交界的區域對象，一旦出現錯誤的類別標簽將會直接影響特征場參數的計算和最終分類結果的準確性。針對此問題，本文提出依據區域對象自身的后驗概率和鄰域相關邊緣信息，獲得該區域對所有可能類別的RCFP，作為標簽場，并參與特征場參數的迭代計算，使特征參數的更新考慮了圖像的全局信息，利用圖像空間特征不斷優化并糾正每個區域對象的類別歸屬，獲得更好的分類效果。

2.1 標簽場模糊概率

基于邊緣信息獲取的區域ri的類別概率可以表示為：

(7)

式中P1(h-ri)為區域ri屬于類別h的概率。

后驗概率P2(h|yi)的計算公式為：

(8)

式中：P2(h|yi)為區域ri為類別h的后驗概率；G(yi;θh)為特征場參數θh=(μh，σh2)的高斯分布函數；P(h|xNri)為先驗概率；P(yi)為常數。G(yi;θh)和P(h|xNri)可以定義為：

(9)

(10)

式中Z為歸一化常數。

區域ri屬于類別h的模糊概率RCFPh-ri可以表示為：

RCFPh-ri=(P1(h-ri)+P2(h|yi))/2 。

(11)

2.2 特征場參數求解

用RCFP作為區域的類別標簽，會使區域ri屬于每個類別h都有一個RCFPh-ri，將其參與特征場參數計算時，則是考慮了圖像的全局信息。假設已知所有區域屬于類別h的RCFPh-ri，類別h的特征場參數(μh，σh2)的計算定義為：

(12)

(13)

3 改進模型流程

改進的SAR圖像分類算法流程如圖2所示。首先采用像素級分類方法與圖像超像素分割方法對SAR圖像進行處理，用于獲取區域對象分割結果及初始類別標簽。然后應用改進的OGMRF-RC模型對區域對象特征進行迭代計算，不斷更新標簽場信息，直至滿足結束條件完成對SAR圖像分類，獲得分類結果。算法執行結束條件為： 達到最大迭代次數T，算法結束。

圖2 本文方法流程圖Fig.2 Flow chart of method in this paper

4 實驗與結果

4.1 研究區域及數據

經實地考察，選取河南省開封市東部約1 400 km2的區域為研究區，其位置如圖3(a)所示。該區域為典型的鄉村地物分布，具有大片的農田，其間分布著房屋建筑，北部有黃河主河道流經，即研究區內具有3種地物類型，分別為農田，建筑和水。實驗數據見圖3(b)和表1。

表1 實驗使用的Sentinel-1衛星SAR圖像參數Tab.1 Parameters of Sentinel-1 Satellite SAR image used in experiment

(a) 研究區域位置 (b) 研究區域SAR圖像 (c) 研究區域地物樣本分布圖3 研究區域與樣本分布Fig.3 Study area and sample distribution

實驗數據為一景Sentinel-1衛星SAR圖像，在圖像覆蓋區域內，選取若干農田、建筑、水域等不同類別地物的樣本，進行真實地物標記，樣本分布如圖3(c)所示。

4.2 實驗結果

為驗證本文方法的有效性，選擇基于像素的K-means，FCM和MRF模型，以及基于區域的OGMRF-RC模型等方法進行對比實驗。實驗中本文改進的OGMRF-RC方法選用MRF模型作為像素級分類方法，采用簡單線性迭代聚類(simple linear iterative clustering, SLIC)[15]方法對圖像進行超像素分割，依據經驗設置勢能參數β值為0.06。

圖4為5種對比方法的分類結果，其中圖4(a)為谷歌地圖光學圖像。對照真實地物分布情況，中部區域不存在水域，但圖4(c)和圖4(d)在該區域中存在大量農田錯分為水域的情況。左上矩形區域內地物多為農田，僅有少量的建筑和水域，但圖4(b)—(e)中該區域存在一些地物錯分的情況。直觀對比不同方法的分類結果，圖4(f)所示的本文方法分類結果與真實地物圖最為接近。為了更清晰地展示算法改進后的分類效果，選取了圖4左上矩形區域進行放大展示，結果如圖5所示。其中圖5(a)為所選區域的谷歌地圖光學圖像，圖5(b)—(f)為所選區域SAR圖像的分類結果。結果顯示圖5(b)—(e)的分類結果中，農田和建筑存在一些錯誤分類，本文方法(圖5(f))對選定區域的分類結果最接近地物真實情況。

(a) 谷歌地圖光學圖像 (b) K-means (c) FCM

圖4-1 5種對比方法的SAR圖像分類結果Fig.4-1 SAR image classification results of five methods

(d) MRF(e) OGMRF-RC(f) 本文方法

圖4-2 5種對比方法的SAR圖像分類結果Fig.4-2 SAR image classification results of five methods

(a) 谷歌地圖光學圖像 (b) K-means (c) FCM

(d) MRF (e) OGMRF-RC (f) 本文方法

圖5 選定區域的SAR圖像分類結果Fig.5 SAR image classification results of selected area

4.3 定量分析

總體精度(overall accuracy，OA)、Kappa系數和用戶精度(user accuracy，UA)常用作分類精度評價指標，其計算方法分別為：

(14)

(15)

(16)

(17)

5種方法的OA和Kappa定量分析結果如圖6所示，對不同類別地物的UA如表2所示。圖6中，3種MRF模型分類結果的OA和Kappa系數都高于FCM方法和K-means方法，這也進一步驗證了MRF模型對于SAR圖像分類的適用性。而本文方法由于考慮了對象多類別屬性概率，獲得了最高的分類精度，OA為94.16%，Kappa系數為0.895 7。由表2的UA結果可知，5種方法對農田的分類結果差別不大； 對水域的分類結果，由于FCM和MRF方法中存在將農田錯分為水域的情況，因此這兩種方法的UA精度較低，而其他方法都取得了較高的精度； 對于建筑的分類結果，其他方法UA處于80%左右，而本文方法UA為89.05%。綜合考慮本文方法的分類效果最好。綜上所述，與其他方法相比，本文方法的分類結果，對于水域、農田和建筑物等都具有較好的效果，量化指標OA和Kappa結果同樣優于對比算法，證明了本文方法的有效性。

圖6 5種對比方法的OA和Kappa結果Fig.6 OA and Kappa Values of five methods

表2 5種對比方法的UA結果Tab.2 UA value of five methods

5 結論

本文提出了一種基于改進OGMRF-RC模型的SAR圖像分類方法，該方法中充分考慮區域對象自身與其鄰域的特征信息，提出RCFP的方法。利用區域后驗概率與邊緣信息共同計算RCFP，作為區域對象標簽場，并納入特征場參數計算過程，讓參數的計算考慮了圖像的全局信息，使SAR圖像分類精度得到了有效的提高。

為驗證本文方法的有效性，采用K-means，FCM，MRF，OGMRF-RC等方法開展對比實驗。結果表明，本文方法對水域、農田、建筑等地物的總體分類精度最高可達0.941 6，Kappa系數最高為0.895 7，優于其他對比方法，驗證了本文方法的有效性。

本文在進行特征場參數計算時，只利用了圖像的灰度特征和紋理特征。在后期的研究中，可以在分類過程中增加極化等特征，從而進一步提高SAR圖像的分類精度。