基于粒度分布的傳動系統磨損研究

曹國棟 于大海 竇同豪 王景 朱艷姝 王玉潔

摘要： 通過圖像分析系統對鐵譜圖的定量分析，評估了一種用磨損粒度分布來區分傳動系統不同磨損模式和確定瞬態磨損的方法;提出了用威布爾分布函數來表征磨損狀態并給出了不同磨損狀態下的結果;證明了磨損粒度分布的均值和方差的變化可以明確的指示出磨損過程中的磨損類型和磨損程度。

Abstract： Through the quantitative analysis of ferrograms by Quantimet， a method to distinguish different wear modes of transmission system and determine transient wear by wear particle size distributions is evaluated. The Weibull distribution function is proposed to characterize the wear state， and the results under different wear states are presented. It is proved that the changes of mean and variance of wear particle size distribution can clearly indicate the wear type and extent in the wear process.

關鍵詞： 傳動系統;磨損;鐵譜圖;圖像分析儀;威布爾分布函數

Key words： transmission system;wear;ferrogram;Quantimet;Weibull distribution function

中圖分類號：U463.216.2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-957X（2022）01-0056-03

1 ?簡介

油液潤滑系統中的磨粒分析可以用于防止設備意外事故的發生和作為新設備開發的設計依據[1]。不幸的是，許多早期的這方面工作所使用的例如：光譜油液分析、顆粒計數和磁塞檢查等技術多是以經驗的方式進行[2]，很少考慮磨粒分析的基本原則。近年來，鐵譜學的不斷發展，刺激了一種更值得研究的方法，使我們可以更好的理解和使用磨粒分析來表征設備的磨損，人們對于使用磨粒形態和粒度分布作為判斷磨損類型和磨損程度的方法的研究越來越深入[3]。通過圖像分析系統對鐵譜圖的定量分析可以獲得磨粒的形狀因子和粒度分布。本文詳細的描述了圖像分析儀Quantimet分析鐵譜圖的方法，分布函數的形式以及粒度分布與磨損類型和磨損程度的關系。

2 ?鐵譜法顆粒沉淀

鐵譜技術是從液體載體介質（通常是油溶劑混合物）中對顆粒碎片進行的磁性分離。一直以來，我們對鐵譜儀和鐵譜實驗方法都可以很好地描述，但是對顆粒沉淀機理和獲得的粒度分布關注較少。顆粒在鐵譜儀中的運動軌跡是一個復雜的函數，它與顆粒的大小、形狀、磁導率、密度以及油液的粘度、密度等都有關系[4]。磁導率和形狀相近的顆粒在油液中的下降速度與它們尺寸的平方近似成正比。顆粒沉積前在鐵譜儀中運動能達到的距離取決于它們的大小和進入磁場過程中距離基底的高度。

3 ?圖像分析系統

為了進行定量測量，我們利用圖像分析系統Quantimet 720來確定鐵譜圖上沉積顆粒的密度和尺寸分布。鐵譜圖的制備采用常規操作進行，然后在光學顯微鏡下觀察，以確定適當的分析區域。為了從背景圖中區分出顆粒，需要用到反射和透射光源建立最合適的對比狀態，這樣不同成分的顆粒就可以區分開辨別[5]，例如鐵顆粒與氧化物顆粒就可以利用這種方法分開辨別和測量。通過光學放大可以使視野范圍從0.16mm×0.13mm變化到1.6 mm×1.3mm，其中最小可檢測圖像點（PP）可以從0.2μm變化到2μm。

本文給出的結果都是基于對自由移動金屬鐵顆粒的測量，選擇鐵譜圖入口區域的單個視野進行分析。當使用顯微鏡中的反射光源進行觀察時，檢測的顆粒比背景光要亮，選用的視野尺寸為0.52mm×0.4mm，PP尺寸為0.65μm。顆粒計數與尺寸大于指定值的顆粒數相關[6]，從1PP開始計數，增量為1PP，直到計數寄存器清零，這樣就為指定區域進行鐵譜分析提供了完整的粒度分布。

4 ?傳動系統中顆粒生成機制

潤滑傳動系統中顆粒的生成和減少都有很多種方式，圖1給出了一些可能的情況。

不同磨損機制會產生不同尺寸范圍的顆粒，而顆粒減少機制則有利于特定尺寸顆粒的累積。假設在設備正常運行期間建立了顆粒平衡，可以通過平衡粒度分布的改變來檢測有害或“主動”磨損的開始，因此，粒度分布函數是通過磨粒分析進行設備健康監測的基礎。光譜油液分析等技術，通過測量特定尺寸范圍的顆?？偭縼矸磻O備磨損情況[7]，只使用了粒度分布函數的少量信息。通過為粒度分布函數建立合適的數學模型，并將其與鐵譜定量分析結果進行擬合，可以獲得更多我們關心的設備磨損信息。

5 ?粒度分布函數

早期通過粒度分析監測設備健康狀態的工作，是使用Rosin和Rammler[8]定義的函數去擬合自動顆粒計數器獲得的粒子數，該函數的形式如下

其中P（x）是發現尺寸小于x的顆粒的概率，通過調整變量n和b可以獲得最佳的擬合結果。該函數的缺點是由它推導出的概率密度函數即p（x）=dP（x）/dx為負值，這使得從p（x）推導均值和方差變得很困難。然而該函數與實驗結果卻十分吻合，其中參數b還可以有效的指示出磨損的嚴重程度。通過分析該函數還可以得出粒度分布向較小顆粒傾斜的結論。結合上文討論的圖像分析系統對鐵譜圖進行的定量分析，可以認為鐵譜圖固有的向較大顆粒偏重的特性可以減少該分布函數向較小顆粒的傾斜，并使得正態分布函數的使用似乎成為可能。然而事實并非如此，必須使用有所傾向的函數來避免上面提到的關于等式（1）中P（x）形式上的困難，在這里我們選擇在疲勞數據分析領域被人熟知的威布爾分布函數[9]。

分布函數的這四個特征值外加參數n和b，分別在不同程度上表明磨損的嚴重程度，顯然從其中挑選出最敏感和最有意義的參數是十分重要的。從等式（6）可知，當n值小于1時，眾數是不合適的，也就是說概率密度函數p（x）單調遞減時，是不存在眾數的，因此，磨損指示參數的選擇就介于均值、方差和中值之間。下面討論粒度分布的變化對均值、方差和中值的影響。

粒度分布的變化對均值和中值的影響很容易看出來，大于均值或中值的粒子數的增加會使其增大，減少會使其減小。而粒度分布的變化對方差的影響則不那么明顯。

6 ?實驗工作

許多臨界磨損情況的發生多與包含高壓接觸的傳動系統性能有關，高壓接觸部件在各種相對運動的狀態下工作。軸承作為滾動部件主要以滾動接觸的模式工作，而齒輪和凸輪從動件的工作模式既有滾動又有滑動，其中動態負載和熱效應對其性能和磨損有著顯著的影響。大量的磨損研究工作，確定了基本的磨損模式和潛在的磨損機制[10]。與每種磨損模式相關的磨損顆粒的特征形態可以通過鐵譜分析來描述（如圖2所示）。

雖然圖2中的數據大部分是通過實驗獲得，但工業現場的測試結果和經驗給這些數據提供了必要的印證信息。將不同來源的磨損進行關聯是一項困難的工作，實踐證明分析潤滑油中的磨屑對于這項關聯工作非常有效。例如一些可以提供磨損顆粒定量信息的方法和將磨損顆粒的尺寸分布與特定磨損相聯系的操作等。從粒度分布獲得的顆粒描述可以用來區分不同的磨損模式，也可以說明磨損顆粒的形成機制，還可以提供磨損嚴重程度的信息[11]。

四球機膠合磨損實驗使用SAE10礦物油，轉速為1500轉/分，實驗時間1分鐘。在光學顯微鏡下檢查實驗后球體表面的磨損痕跡，在電子顯微鏡下對某些磨損特征做進一步檢查，并將這些觀察結果與鐵譜圖中的磨損顆粒分析結果進行比較。從磨痕尺寸可以獲得如下信息：平均載荷20.4kgf，初始卡咬載荷51kgf，燒結載荷110kgf，油液閃點溫度175度。特征磨損區載荷為：輕微磨損25-50kgf，過渡磨損51-55kgf，嚴重磨損56-110kgf。平均粒度的增加發生在過渡區域，這與片狀顆粒的出現有關，尺寸通常為5-15μm，與小的摩擦顆粒（尺寸小于2μm）數量的減少也有關。在嚴重磨損區域，對磨損顆粒檢查后發現，片狀的顆粒已被較大的“塊狀”顆粒取代，同時較小顆粒的數量也在增加，可看出從過渡磨損到嚴重磨損參數b和n都有所減小。球體磨損表面上層的脆化跡象表明潤滑劑已發生熱分解[12]。上述過程所產生的顆粒，其尺寸向更大的范圍傾斜，而包含的小顆粒在后續的運行過程中會被分解掉。

7 ?結論

本文描述了傳動系統中不同磨損狀態下的粒度分布情況，并證明了利用威布爾分布函數可以很好地擬合測試數據，表達式中的特征參數b和n的變化說明磨損顆粒的均值和方差是磨損類型和磨損程度發生變化的重要指標。傳動系統從正常良性磨損過渡到主動疲勞磨損，期間顆粒度均值從約2um增加到4um，從輕微平滑磨損過渡到嚴重膠合磨損同樣伴隨著顆粒度均值的增加;傳動系統磨損率的增加表現為顆粒尺寸范圍和顆粒數量的雙重增加，而顆粒尺寸范圍的增加直接導致分布方差的增加。

本文所描述的磨損顆粒尺寸主要集中在1-20um范圍內，這與磨損故障預測技術的發展密不可分，該尺寸范圍的顆粒在磨損過程的所有階段都會產生，并且不容易從傳動系統中流失。因此，確定設備的磨損模式和監測設備的磨損過程可以通過對該尺寸范圍內的磨損顆粒進行定量分析來實現。

本文通過分析磨損顆粒所包含的定量信息對傳動系統不同的磨損狀態進行了相應的研究，但還缺少與磨損模式相關的磨損率信息，這對于建立設備壽命預測系統非常必要[1]，在以后的工作中還需要對設備磨損顆粒的形成機理做更加深入細致的研究。

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