擾流錐對立式渦流空氣分級機流場和顆粒分級性能的影響

王立剛 劉家祥 趙 凱 于 源*

(北京化工大學 1.機電工程學院；2.材料科學與工程學院，北京 100029)

引 言

隨著現代工程技術的快速發展，粉體原料和制品的需求逐年增加，如何制備并分級得到窄粒度分布的超細粉體受到廣泛關注。渦流空氣分級機由于具有操作簡單、粒徑可調、高效節能等優點，被廣泛用于化工、制藥、建材加工、燃料電池等各個行業[1-2]。分級機結構是影響分級性能的關鍵因素，目前國內外學者主要從以下兩個方面開展對分級機結構的研究：(1)對現有設備關鍵組件如轉籠、導風葉片、喂料裝置等進行結構改進和優化[3-5]；(2)通過分級機淘洗區內部的輔助組件改善分級機內的流場分布。張勝林等[6]設計了一種新型下錐體結構用于優化分級機內部的流場分布，該新型下錐體采用環狀全斷面進風，可使氣流軸向速度分布均勻，避免了分選盲區的情況出現，提高了分級機的再次分選能力和分級效率。刁雄等[7]對比分析了分級機內導流片的有無及葉片的數量和尺寸對流場的影響，研究發現安裝導流片可以優化流場的分布，導流片的尺寸和數量對流場的壓力、速度和顆粒的質量濃度分布均有較大影響。周巖等[8]對臥式分級機內部進行改進，在分級機內部增加三角形擾流組件，提高物料的二次分散效果。Sun等[9]對進風口處的三角形擋板進行了研究，發現擋板將主進風分為兩部分，且兩部分氣流速度逐漸增加有利于原料的分散；此外，由于擋板的阻礙，氣流進入分級室后形成無二次渦的偏心旋流，使得流場分布均勻。上述研究成果表明，空氣分級機淘洗區輔助組件對其內部的流場分布及顆粒的分級效果具有顯著影響。因此，本文以立式渦流分級機為研究對象，通過數值模擬的方法探究位于淘洗區的擾流錐對分級機內部的流場分布和顆粒分級的影響，并進行物料實驗驗證，為分級機內部輔助組件的優化提供理論指導。

1 立式渦流空氣分級機模型

1.1 工作原理及模型建立

渦流空氣分級機主要結構如圖1所示，其核心部件為轉籠，利用轉籠高速旋轉時產生的離心力和氣流曳力使粗細顆粒分離。分級機的主要工作原理如下：由于風機的抽吸作用在裝置內部形成負壓，空氣通過進風口進入分級機，在進氣蝸殼作用下形成旋轉氣流，氣流在淘洗區筒體內沿著擾流錐旋流向上，上升到轉籠和筒體內壁之間的環形區后，經過轉籠葉片間通道(轉籠由電機軸帶動繞Z軸順時針轉動)，再由細粉出口離開分級機。粉體通過喂料口由螺旋加料裝置進入淘洗區筒體進行預分散。預分散可以使粗大的顆粒由于重力作用落入粗粉收集漏斗收集為粗粉，較小的顆粒隨著旋流上升的氣流上升至環形區，粗細顆粒主要在環形區進行分級。細顆粒在環形區會因受到的空氣曳力大于慣性離心力而隨著氣流進入轉籠，再隨氣體從細粉出口流出；粗顆粒在環形區會因為受到的空氣曳力小于慣性離心力而向筒體的內壁面運動，最后與壁面碰撞后失去動能，在重力作用下下落，經過淘洗區筒體最后到達粗粉收集漏斗收集為粗粉。

1—粗粉收集漏斗；2—進氣蝸殼；3—淘洗區筒體；4—環形區；5—細粉出口；6—電機軸；7—轉籠；8—擾流錐；9—喂料口；10—進風口。

利用三維建模軟件Solidworks對立式渦流空氣分級機的主體結構進行建模，主要尺寸如下：進風口截面寬50 mm，高34 mm；轉籠內外緣直徑分別為126 mm和156 mm，高90 mm；在直徑為141 mm的圓周上均布36個轉籠葉片，葉片與所在位置圓切線呈120°傾角，轉籠葉片的長、寬、高分別為15、5、90 mm。

淘洗區筒體由上部的圓柱和下部的圓臺組成，圓柱部分的直徑為200 mm，高300 mm，圓臺上、下底面直徑分別為200 mm和158 mm，高90 mm。淘洗區筒體內的擾流錐與筒體同軸，擾流錐底面圓心為模型原點，設其所在平面為Z=0。擾流錐由上、下兩部分組成，上部分是上、下底面直徑分別為30、140 mm，高105 mm的圓臺，下部分是直徑140 mm、高100 mm的圓柱。

1.2 網格劃分及模擬參數設置

利用前處理軟件ICEM-CFD對有/無擾流錐的分級機模型進行網格劃分，有、無擾流錐結構分別用Type-A和Type-B表示，如圖2所示。因為分級機整體結構為類圓柱形，所以采用“O”型網格劃分方法來產生規則的六面體網格。在數值模擬之前，分別以96萬、164萬、463萬和830萬的網格模型進行網格獨立性驗證。取不同Z平面上不同位置處的測線，比較其切向速度、徑向速度和軸向速度的大小，例如選取Z=300 mm平面上Y=0、X=-65～65 mm的一條測線，得到不同網格數量模型在該測線的切向速度分布，如圖3所示?？梢钥闯霎斁W格數量為463萬時切向速度值基本不再變化。為節省計算時間并保證計算準確性，最終確定Type-A網格數為463萬。Type-B模型網格獨立性驗證同上，最終確定網格數為444萬。采用ANSYS-Fluent軟件對流場進行模擬，由于分級機內部是存在旋渦的湍流流場，因此選用重整化群(RNG)k-ε雙方程模型，該模型針對旋渦在湍流流場中的運動作了特定優化，可提高模擬的準確性[10]。采用多重參考坐標系模型(multiple reference frame，MRF)作為運動區域計算模型，其中轉籠為運動區域，其余部分為靜止區域。采用SIMPLEC算法，該算法通過壓力與速度的耦合來提高收斂性，設置殘差精度為10-4。邊界條件中設置進口風類型為“velocity-inlet”，出口類型為“outflow”。為便于表述，采用進風口風速(單位m/s)-轉籠轉速(單位r/min)來表示操作參數的組合,如29-800工況即為進風口風速29 m/s，轉速800 r/min。本文選用的轉籠轉速分別為800 r/min和1 600 r/min，旨在反映不同工況下流場的分布規律。

圖3 網格獨立性驗證

1.3 氣相模擬驗證實驗

壓差是空氣分級機重要的測量指標之一，常被用于驗證模擬結果的準確性[11-12]。本文通過對比29-800和29-1 600兩種不同工況下的單相氣流實驗壓差和模擬壓差數據，來驗證數值模型的可靠性。模擬壓差為進風口的面積加權平均靜壓與細粉出口的面積加權平均靜壓之差，實驗壓差為U型壓差計(CJM-580型，衡水創紀儀器儀表有限公司)測量的進風口和細粉出口的壓差，結果如表1所示，實驗測量壓差和模擬結果相差在4%以內，說明模擬結果真實可靠。

表1 實驗壓差和模擬壓差的對比

2 擾流錐對淘洗區筒體內流場的影響

2.1 淘洗區筒體內流線圖分析

圖4為Type-A和Type-B兩種模型在29-800和29-1 600兩種工況下的流線分布圖?？梢钥闯鯰ype-A模型的擾流錐明顯阻礙了旋渦的形成。不過隨著旋轉氣流沿著軸向繼續上升至筒體中部，由于擾流錐直徑減小，氣流的過流面積增大，導致在淘洗區筒體頂部形成了新的偏心旋渦。Type-B模型由于沒有擾流錐的阻礙作用，在筒體內部的旋渦從底部一直延伸到頂部。擾流錐的有無使得兩種模型中旋渦的形成產生差異，從而影響速度v的分布。Type-A模型淘洗區筒體內氣流的絕對速度整體較小，而Type-B模型該區域的氣流絕對速度較大(圖中紅色區域)。氣流速度對顆粒的分散性能有著重要影響，較高的風速可以提高細顆粒的分離效果[13]。淘洗區筒體內氣流速度較小會導致顆粒不能充分預分散，使得細顆粒團聚為假大顆粒，“魚鉤效應”明顯。

圖4 淘洗區筒體內兩種模型的流線分布圖

2.2 淘洗區筒體內湍流動能分析

湍流動能k可以體現高頻脈動的小尺寸湍渦數量，湍流動能越大，表明高頻脈動的小尺寸湍渦數量越多。圖5為29-800和29-1 600兩種工況下Type-A和Type-B模型在X=0截面的湍流動能分布云圖?？梢钥闯鐾牧鲃幽茉谕搀w的中間位置較小，兩側位置較大，這是因為氣流在上升過程勢必會撞擊壁面導致氣流產生高頻脈動的小尺寸湍渦。其中在淘洗區筒體右下角位置出現極值情況，這是因為此位置正對進風口，氣體經過進氣蝸殼的加速作用沿軸向旋流上升，氣流紊亂且流速較大，因此該位置的湍流動能大。為了進一步說明淘洗區筒體位置的湍流動能分布情況，分析不同平面的不同測線上的湍流動能分布，發現其分布規律基本一致。以X=0截面上的4條測線(Z=-60、65、200、250 mm)為代表，對比不同測線上的湍流動能分布情況，如圖6所示?？梢钥闯鲈趦煞N工況下，4條測線上Type-A模型中測點的湍流動能均小于Type-B模型中對應測點的湍流動能，說明Type-A模型中高頻脈動的小尺寸湍渦數量較少。粉料團聚體的解吸和粉體的分散作用是高頻脈動的小尺寸湍渦與物料相互作用導致的結果[14]。較少的淘洗區筒體內小尺寸湍渦數量盡管有利于氣流平穩上升至環形區，但是會導致顆粒不能充分預分散，使得細顆粒團聚為假大顆粒，“魚鉤效應”明顯。

圖5 湍流動能分布云圖(X=0)

圖6 淘洗區筒體測線湍流動能曲線(X=0，Z=-60、65、200、250 mm)

3 擾流錐對環形區和轉籠葉片間通道流場的影響

3.1 擾流錐對環形區徑向速度的影響

選取轉籠區域不同高度的Z平面，對模擬結果進行對比分析，發現Z平面高度對轉籠和環形區徑向速度分布的影響不大，因此以轉籠中間平面(Z=345 mm)為例進行對比分析。

圖7為Type-A和Type-B在環形區的徑向速度分布云圖，圖中徑向速度為負代表速度方向指向圓心?？梢钥闯鲈趦煞N工況下，兩種模型在環形區內緣的徑向速度梯度變化較明顯，這是因為轉籠葉片的轉動對附近氣流產生擾動，使得氣流流動不平穩，導致緊鄰葉片的環形區內緣處徑向速度產生明顯的梯度變化。在29-800工況下，Type-A模型相對于Type-B模型徑向速度分布較為均勻。Type-A模型在環形區的大部分區域徑向速度在-0.87～-1.29 m/s范圍內，但右下角位置處的徑向速度有突變，這是由單口進風所致，該情況多發生于旋風分離器中[15-17]。Type-B模型的徑向速度整體上呈現左側數值較小、右側數值較大的分布規律，在環形區的大部分區域徑向速度在-0.87～-2.11 m/s范圍內，其梯度變化大于Type-A模型且數值較大。在29-1 600工況下，Type-A模型環形區的徑向速度分布均勻，大部分區域的徑向速度在-0.47～-1.39 m/s范圍內；Type-B模型大部分區域的徑向速度在-0.93～-1.85 m/s范圍內，梯度變化大于Type-A模型且數值較大。

圖7 環形區徑向速度云圖(Z=345 mm)

為了進一步驗證兩種模型在環形區徑向速度分布的均勻性，在Z=345 mm平面上分別取R=80、85、90、95 mm這4條環線，在環線上各取100個測點，獲得相對應的徑向速度并計算標準差σ，其計算公式為

(1)

式中，vi為測點的徑向速度數值；n為測點個數。

通過標準差來定量分析環形區速度分布的均勻性。由于轉籠轉速對環形區徑向速度分布的影響較小，且29-1 600工況的速度分布曲線與29-800工況呈現的規律相似，故以29-800工況的速度分布曲線為例。

圖8為29-800工況下4條環線上的徑向速度分布曲線。圖8(a)為R=80 mm環線的徑向速度分布，可以看出相鄰的兩個測點之間速度波動較大，這是因為R=80 mm環線為環形區內緣，此處受到葉片轉動的影響徑向速度變化較大，因此相鄰的測點間的差值較大，曲線呈鋸齒狀，計算得到該環線上Type-A和Type-B模型的徑向速度標準差σ分別為0.575和0.756，表明后者的波動更劇烈。R=85 mm和90 mm為環形區中部的環線，此時轉籠葉片的轉動對徑向速度影響減小，相鄰測點間的徑向速度波動減小，從圖8(b)、(c)可以看出曲線的鋸齒狀程度減小，且趨于平緩。R=85 mm 時Type-A和Type-B模型的徑向速度標準差分別為0.376、0.517，R=90 mm時分別為0.232、0.485，說明Type-B模型的徑向速度波動更劇烈。R=95 mm環線位置接近環形區壁面，葉片轉動對徑向速度的影響最小，相鄰測點間的徑向速度差值更小，曲線整體平緩過渡，且由于壁面的阻礙作用徑向速度數值減小。Type-A和Type-B模型的徑向速度標準差分別為0.129和0.372，表明Type-B模型的徑向速度波動更劇烈。由此可以看出Type-A模型的標準差均小于Type-B模型，即在環形區Type-A模型的徑向速度比Type-B的分布更均勻。此外，可以看到在Type-A模型的4條環線中，80號測點附近均出現徑向速度的突變，這是因為80號測點位于環形區的右下角范圍，該突變是由分級機單口進風結構所致，說明單口進風結構對Type-A模型的影響更為明顯，這與圖7中Type-A模型環形區的徑向速度云圖分布特點一致。

圖8 環形區環線徑向速度曲線(Z=345 mm)

由上述分析可得，Type-A模型在環形區中徑向速度分布均勻但數值較小，Type-B模型徑向速度分布不均但數值較大，說明擾流錐的存在可以使氣流平穩地沿軸線方向旋轉上升，但也增加了能量的損耗，使得上升到環形區的氣流速度降低。

3.2 擾流錐對轉籠葉片間通道徑向速度的影響

圖9為29-800和29-1 600工況下，Type-A和Type-B模型在轉籠葉片間通道徑向速度分布云圖。為了方便描述葉片間通道位置，依次給各個葉片間通道做序號，標記為1～36，如圖9(a)所示。兩種工況下，Type-A和Type-B模型徑向速度分布云圖均顯示出葉片進行面徑向速度為負值，葉片退行面徑向速度為正值的現象，說明葉片間通道產生了反旋渦，反旋渦的形成會使得進入轉籠葉片間通道的細粉顆粒在反旋渦的作用下返回到粗粉中，不利于顆粒分級[18]。從圖9(a)、(c)中可以看出Type-A模型各轉籠葉片間通道徑向速度分布基本相同；從圖9(b)、(d)中可以看出Type-B模型在9～16葉片間通道的徑向速度梯度變化較小，而31～36葉片間通道的徑向速度梯度變化較大，在各轉籠葉片間通道徑向速度分布不均勻。

圖9 轉籠葉片間通道徑向速度云圖(Z=345 mm)

為了進一步驗證兩種模型在轉籠葉片間通道徑向速度分布的均勻性，在每個葉片間通道處設置50個均勻分布的測點，根據測點徑向速度的標量值計算每個葉片間通道測點的平均徑向速度，通過葉片間通道測點的平均徑向速度分布曲線來分析圓周上各個葉片間通道徑向速度分布情況，如圖10所示?？梢钥闯?，Type-A模型較Type-B模型速度曲線的波動幅度更小。計算曲線標準差，在29-800工況下，Type-A和Type-B模型的曲線標準差分別為0.615和1.117；在29-1 600工況下，Type-A和Type-B模型的曲線標準差分別為0.993和1.261。不同工況下Type-A模型平均徑向速度的標準差均比Type-B模型的小，說明Type-A模型在圓周上各個葉片間通道的徑向速度分布比Type-B模型的更均勻。葉片間通道速度場的均勻分布有利于細粉產品在不同位置進入時均能順利進入轉籠，同時減小了粗細顆粒相互混雜的概率，從而提高分級效果。

圖10 轉籠葉片間通道平均徑向速度分布曲線

3.3 離散相模擬

為了對比Type-A模型和Type-B模型中顆粒的運動情況，進一步揭示擾流錐對顆粒分級的作用，在連續相模擬的基礎上加入離散相，模擬顆粒分級的效果。

ANSYS-Fluent軟件為求解多相流問題提供了多種方法，其中在空氣分級機領域最常用的是離散相模型(discrete phase model，DPM)。許多研究人員將離散相模型與實驗結果進行比較，結果證明該模型能夠準確地預測空氣分級機內顆粒的分級效率[19-20]。

多相流離散相模型的選擇主要取決于模型中的顆粒質量加載率vp和體積加載率kp，vp和kp計算公式如下[21-22]。

(2)

(3)

式中，αp為單位時間內通過有效截面的顆粒體積；αf為單位時間內通過有效截面的氣體體積；ρp為顆粒密度；ρf為氣體密度。

立式渦流空氣分級機介質為空氣，密度為1.293 kg/m3，物料為碳酸鈣，密度為2 700 kg/m3。本文采用進口風速為29 m/s，當喂料速度為12 kg/h時，計算得到質量加載率vp為0.052，體積加載率kp為0.002 5%。因體積加載率小于10%，可認為分級機內顆粒稀疏，顆粒對流場的影響很小，滿足單相耦合的穩態DPM要求。

以29-800工況為例，顆粒設置為碳酸鈣，顆粒入射面為喂料口所在平面，該平面直徑為30 mm。設置細粉出口所在面的類型為“escape”，粗粉收集漏斗為“trap”，其余壁面設置為“reflect”，法向反彈系數kn和切向反彈系數kt設置為[13]

(4)

(5)

式中，β為撞擊角度。

為了反映顆粒在復雜的湍流流場中的運動情況，使用隨機游走模型(discrete random walk model，DRW)[23]增強湍流對顆粒流運動的隨機性影響。為了保證獲得完整的追蹤顆粒的運動情況，設置最大計算步數為50 000，積分尺寸為0.005。連續相上加載粒徑為5～50 μm的顆粒，模擬該工況下不同粒徑碳酸鈣的分級效率曲線。追蹤各個粒徑下顆粒的分級情況，每次設置800個同一粒徑顆粒通過喂料口進入分級機，通過模擬計算得到不同粒徑的逃逸、捕獲情況，最后以逃逸顆粒占顆?？倲档姆謹禐榭v坐標(模擬所得部分分級效率)，顆粒粒徑為橫坐標繪制部分分級效率曲線，結果如圖11所示?？梢缘玫絋ype-A模型和Type-B模型的分級粒徑d50分別為22.18 μm和28.78 μm。模擬所得Type-A模型和Type-B模型的分級精度K(d25/d75)分別為65.53%和60.19%。由離散相模擬結果可以得出，淘洗區筒體內置擾流錐可使分級粒徑減小22.93%，分級精度提高8.87%。

圖11 離散相模擬部分分級效率曲線

4 物料分級實驗

為驗證所得數值模擬結果，以碳酸鈣為原料，在29-800和29-1 600兩種工況下對有、無擾流錐兩種結構的分級機進行物料分級實驗，碳酸鈣原料粒度微分分布如表2所示。通過激光粒度分析儀(LT3600型，珠海真理光學儀器有限公司)對原料及分級產物進行粒度測定，并計算粗粉部分的分級效率，得到的部分分級效率曲線如圖12所示。由部分分級效率曲線分別計算分級粒徑d50和分級精度K，結果如表3所示。

表2 碳酸鈣原料粒度微分分布

表3 分級實驗性能指標

圖12 分級實驗部分分級效率曲線

在29-800、29-1 600兩種工況下，Type-A模型的分級粒徑較小且分級精度較高。29-800工況下，Type-A模型比Type-B模型的分級粒徑減小了13.2%，分級精度提高了4.2%；29-1 600工況下，Type-A模型的分級粒徑減小了12.18%，分級精度提高了4.9%。Type-A模型流場分布均勻，上升至環形區的細顆?？梢跃鶆虻赝ㄟ^轉籠葉片間通道，而Type-B模型流場速度較大，分級粒徑也較大，徑向速度分布的不均導致大顆粒在某些位置進入轉籠，分級精度降低。

分級機內由細顆粒團聚產生的假大顆粒很容易被收集為粗粉，旁路值是部分分級效率曲線上的最小值，表示混入被收集為粗粉的細粉的質量分數，它是衡量分級效率的重要指標之一，旁路值越小，分級效率越高。如圖12所示，在29-800工況下Type-A模型的部分分級效率曲線中旁路值δ為11.49%，Type-B模型為10.07%；29-1 600工況下，Type-A模型旁路值為24.11%，Type-B模型旁路值為21.13%。在不同工況下，Type-A模型的旁路值均比Type-B模型的大，表明Type-A模型收集到的粗粉中合格的細粉量較多。假大顆粒在螺旋喂料機作用下進入筒體時，由于Type-A模型在淘洗區筒體內的氣流相對均勻，湍流動能較小，因此對于假大顆粒的分散效果略差，導致旁路值較大，進入粗粉中的細粉量略多。

5 結論

(1)在淘洗區筒體內，擾流錐的存在會阻礙旋渦的形成，氣流絕對速度整體較??；筒體內小尺寸高頻脈動的湍渦數量變少，使得氣流能夠平穩上升至環形區，但會導致進入淘洗區筒體的原料不能充分預分散，“魚鉤效應”明顯。

(2)擾流錐可以有效提升環形區和轉籠葉片間通道徑向速度分布的均勻性，使得細粉產品在轉籠不同位置進入時均能順利進入轉籠，減小粗細顆粒相互混雜的概率，提高分級精度；擾流錐的存在使得氣流上升過程中能耗增大，氣流徑向速度減小。

(3)顆粒的離散相模型模擬結果進一步表明擾流錐的存在可以減小分級粒徑，提高分級精度。碳酸鈣的分級實驗結果與離散相模擬結果一致。此外，擾流錐會導致粉體不能在筒體內充分分散，粗粉產品中含有較多的細粉，旁路值較大。