非對稱頭型航行器入水空泡形態與彈道特性的實驗研究

華揚, 施瑤, 潘光, 黃橋高

1.西北工業大學 航海學院, 陜西 西安710072;2.西北工業大學 無人水下運載技術重點實驗室, 陜西 西安710072

入水過程指的是運動體自空中以一定速度自由砰擊水面并進入水介質的過程,在這個過程中,運動體能夠將部分能量傳遞給附近的流體從而使得流體產生徑向向外的流動并形成入水空泡。運動體入水現象在軍事和海洋工程領域十分常見,如空投魚雷、超空泡射彈、海洋平臺立柱等[1-4]入水過程。由于入水空泡的存在,運動體表面往往處于部分沾濕的狀態,其流體動力特性非常復雜。在實際的入水過程中,人們發現許多入水導彈和魚雷入水后會出現彈跳、忽撲、沉底等失穩彈道,影響武器的打擊效果[5-7],因此許多研究者展開了對細長體入水空泡和彈道問題的研究與分析。

陳國明等[8]進行了不同速度和角度下的航行器斜入水跳彈現象研究,并給出了預測航行器跳彈和下沉的經驗公式。Xia等[9]通過入水實驗研究了不同水平速度、入水角和迎角條件下圓柱體入水空泡和彈道軌跡,發現當迎角大于22°時,圓柱的傾斜角隨著深度增加而迅速減小。Eroshin等[10]推導了圓柱體在高速入水的沖擊載荷、應力分布和入水初期的彈道軌跡的計算模型。Mirzaei等[11-12]基于空泡獨立擴張原理建立了一種新的瞬態空泡模型,可以預測圓柱體入水后的空泡的輪廓外形,同時考慮了空泡對運動體的影響,給出了彈道軌跡的預測模型。

人們在研究過程中發現,通過改變細長體的頭部形狀,可以顯著影響細長體入水后的空泡特性和彈道軌跡。楊衡等[13]記錄了圓頭和90°～150°錐頭彈體入水過程,發現錐頭更容易生成空泡,且隨著錐角的變化,空泡的尺寸和閉合方式也發生改變。課題組[14]研究了不同半球角的對稱頭型在不同入水角度和速度下空泡形態的演變,發現入水速度和入水角度均會改變表面閉合發生的時間,從而影響深閉合點的發生時間和深度。羅馭川等[15]發現截錐體頭型彈丸入水空泡直徑隨著頭部直徑增大而增大,但對空泡深閉合時間幾乎沒有影響。王云等[16]利用高速攝像機拍攝了橢圓斜截頭非對稱彈體入水和空泡形態演變過程,發現橢圓斜截頭彈體由于其特殊的頭部更容易產生偏向水面的彎曲彈道。目前大多數入水研究都針對于軸對稱運動體入水過程,但是對于非對稱運動體入水后彈道偏轉與空泡演化機理的相關研究較少。在此背景下,本文基于高速攝像方法,通過開展不同構型非對稱頭型的航行器入水沖擊實驗,對入水空泡進行輪廓提取并分析對比不同條件下入水空泡與彈道軌跡發展過程,為空投航行器入水快速拉平的彈道設計提供參考。

1 實驗方法和實驗方案

1.1 實驗模型

實驗模型的頭型設計如圖1所示,其中δ為頭型切距,α為頭型切角,L0為模型全長,D0為模型直徑,在本實驗中頭型切距是固定值為δ=10 mm。由于本文需要研究切角頭型對入水過程的影響,因此無切角頭型即平頭頭型也一并列入實驗對象。實驗模型的參數和入水參數如表1所示。

圖1 實驗模型示意圖

表1 模型參數

1.2 實驗裝置

本文所做入水實驗均在透明水箱中進行,實驗裝置示意圖如圖2所示,實驗裝置由空氣炮發射裝置、水箱、高速攝像系統和照明系統組成。實驗所用水箱主體由有機玻璃粘合而成,四周壁面透明,便于高速攝像機拍攝入水過程。水箱框架由鋼架焊接而成,可以防止因為水壓過大而導致水箱破裂的問題。水箱的尺寸為1 840 mm×1 200 mm×1 240 mm,有機玻璃的厚度為20 mm,水箱中水深為0.85 m。為清晰捕捉模型入水后的空泡形態,在水箱背面布置2盞500 W照明燈用于實驗光源,同時在水箱背面貼有帶網格的背景紙用于均勻分布光線以及尺寸標定。通過絲杠可以調節發射管的角度,以完成不同的入水角發射,同時通過更改儲氣罐內的壓強大小從而改變入水的速度大小。在實驗中,高速攝像機的分辨率1 216×1 024,幀速2 000 frame/s,曝光時間200 μs。

圖2 實驗裝置示意圖

為了獲得精確的實驗模型入水速度,在高速攝像機軟件中對拍攝完成的實驗圖像進行標定,得到水面上方空氣中真實距離和圖像像素距離的比值為1.507 mm/pix,水面以下液體中真實距離和圖像像素距離的比值為1.388 mm/pix,通過測量入水前5 ms中實驗模型頭部運動的距離,從而得到模型的入水速度大小。通過對重復實驗下的模型入水速度測量發現,模型入水速度的波動誤差在±2%以內,故可近似認為相同大小壓強下發射的實驗模型入水速度相等。實驗中對相同條件下的實驗工況均重復3次,本文中所采用的實驗圖像能夠反映多次重復實驗中同樣的入水空泡形態特性。

為了更加清晰地對比不同切角頭型的入水空泡形態變化,在高速攝像機軟件中將實驗工況每一幀圖像進行保存,構建MATLAB代碼對圖像進行數字圖像處理。首先將實驗圖像導入并讀取,在設置適當的閾值下將其轉變為二值圖像,通過平滑處理去除噪點,消除內部空腔等處理后,利用邊緣檢測函數對圖像空泡的外輪廓進行識別和提取從而獲得空泡外輪廓的像素坐標。在像素坐標和實際坐標的轉換過程中對液體造成的折射效應進行了校正處理,獲得空泡輪廓的實際坐標值。將提取的紅色空泡輪廓放入原圖中進行對比,如圖3所示,可見空泡輪廓的識別能很好地貼合真實的空泡外邊緣,故認為提取有效。

圖3 實驗裝置示意圖

1.3 坐標系定義

圖4給出了實驗模型入水過程坐標系定義示意圖,其中x軸與氣液交界面處重合,模型軸線在入水前與x軸的交點為坐標系原點o,z軸豎直向上。當模型頭部為非對稱頭型時,為方便描述,定義模型帶切角一側為切角側,另一側為非切角側。其中模型軸線與x軸負方向的所成的夾角θ為模型的入水角度,U0為模型的入水速度。

圖4 入水坐標系示意圖

2 實驗結果分析

2.1 頭型對垂直入水空泡的影響

圖5給出了帶有平頭頭型和3種切角頭型的實驗模型以U0=9.93 m/s速度垂直入水后同一時刻下的空泡演變對比圖。模型在入水過程中經歷了入水砰擊、開空泡、空泡閉合以及空泡潰滅4個階段。圖中時間零點t=0 ms為模型剛接觸自由液面的時刻。每張入水工況圖片的時間間隔為8 ms,隨著模型入水速度不斷衰減,入水砰擊階段中模型將動能傳遞給自由液面,排開周圍的流體,開始產生入水空泡并形成飛濺。

圖5 平頭頭型和非對稱頭型垂直入水空泡形態圖

為便于描述,將入水空泡分為近液面端空泡和近頭部端空泡。其中平頭模型入水后在模型軸線附近形成均勻對稱的飛濺水幕,隨后在壓力和表面張力的作用下,水幕頂端向軸線運動,直至貼合模型表面,從而使空泡形成了封閉狀態?？张萃瓿杀砻骈]合后,在壓力梯度的作用下,形成指向泡內的射流,使得空泡壁面透明度降低并呈現云霧狀(24 ms)。隨著模型繼續向下運動,空泡被拉至液面以下,近液面端空泡壁面因受到回射流沖擊而逐漸云化潰滅(32 ms)?？张輸U張至一定程度后在壓力和表面張力的作用下,將流體勢能轉化成流體動能,開始反向收縮(40 ms)。近液面端空泡在內部回射流和外部反向流動的共同作用下逐漸收縮潰滅,在t=64 ms時空泡斷裂為上下兩部分,且收縮點位于模型尾端,因而下半部分空泡還保持比較完整的空泡形態并和模型繼續向下運動?？梢杂^察到空泡尾端在壓力梯度作用下產生了新的回射流,并促使模型尾端空泡逐漸云化潰滅(72 ms)。

切角側能夠形成更大規模的飛濺水幕,從而形成不對稱的飛濺和開空泡(8 ms),這意味著切角側的流體介質獲得了更高的動能,因而在兩側的水幕頂端均在壓力和表面張力的作用下向軸線運動時,非切角側的水幕率先附著到模型表面(16 ms),而切角側的水幕在之后一段時間時才與模型表面貼合(24 ms),從而使空泡形成了閉合狀態,此時模型已經出現了明顯的逆時針偏轉現象,且切角側的空泡半徑要明顯大于非切角側。和平頭對稱模型入水過程相似,近液面端空泡在頂端射流的作用下逐漸云化潰滅(40 ms)。隨后模型由于姿態偏轉使得模型尾部與空泡一側壁面碰撞,并在尾部尖端形成了一條明顯的條狀空泡(64 ms),碰撞處形成高壓區,使得附近的流體介質在壓力梯度的作用下形成指向空泡的射流,在射流的沖擊作用下模型尾端附近的空泡逐漸發生潰滅且潰滅區域迅速擴展至模型頭部空泡(80 ms)。對比帶有不同切角的非對稱頭型的入水空泡可以發現,由于姿態偏轉幅度的不同,不同切角的模型尾部撞擊空泡壁發生的時間隨著切角的增大而推遲。

為了直觀地對比垂直入水不同頭型的入水空泡形態變化,基于邊緣檢測方法對實驗工況中的入水空泡邊緣輪廓進行識別與提取,并放置于同一坐標系下進行對比。圖6給出了平頭頭型和35°,40°,45°切角頭型的實驗模型以U0=9.93 m/s速度垂直入水后分別在t=10,20,30和40 ms時，同一時刻下的空泡輪廓對比圖。其中橫軸為距入水點的徑向距離x與模型直徑D0的比值,縱軸為入水深度z與模型直徑D0的比值。

以平頭模型的空泡輪廓線為基準,由圖6a)可見在入水初期4種頭型的空泡輪廓特征接近一致。觀察圖5中近頭部端空泡輪廓,可以發現隨著入水深度的增加,切角頭型的近頭部端空泡逐漸朝未帶切角一側偏轉,且偏轉幅度隨著深度增加而增大。同時在圖6d)中不同頭型的近頭部端空泡輪廓之間形成明顯的層次規律,35°切角頭型的近頭部端空泡位于最外側,接下來從外到內依次為40°切角頭型、45°切角頭型和平頭頭型,可見近頭部端空泡的偏轉幅度隨著切角的減小而逐漸增加。而對于近液面端空泡輪廓,可以看到相對于平頭頭型,切角頭型在切角側的空泡向外擴張規模更大,隨著空泡不斷被拉長,平頭頭型的近液面端空泡輪廓開始向內收縮,如圖6c)所示,這主要是由于空泡表面閉合引起的。由此可以看出切角頭型對近液面端空泡的擴張有一定的促進作用,從而推遲空泡的表面閉合。

圖6 平頭頭型和非對稱頭型入水空泡壁面對比圖

為分析非對稱頭型對入水空泡的影響機理,圖7為帶有切角頭型的模型在垂直入水時的空泡形成示意圖。在開空泡形成階段,周圍流體在徑向向外流動時,于模型頭部邊緣處形成流動分離,非切角側的流動分離點位于B點,為模型頭部型線處一點,而切角側的流動分離點位于A點,從而表明切角側的表面沾濕區域要大于非切角側,因而切角側的流體介質所傳遞得到的動能要較非切角側高,致使切角側的空泡擴張速度和飛濺高度也隨之增加。

圖7 帶有非對稱頭型的模型垂直入水示意圖

對于不同切角頭型的入水空泡切角側的尺寸差異可作如下解釋:空泡于流動分離點處開始擴張,且分離點處的流體介質的絕對速度與模型邊界的法向速度相等。航行體的入水速度為U0,則切角處附近的流體介質的法向速度為U1=U0sinα。而空泡半徑與空泡界面的水平擴張速度相關,因此可得切角處空泡初始水平擴張速度為U2=U0sinαcosα。由此可知當切角為45°時空泡初始水平擴張速度最高。在圖6a)中近液面端空泡輪廓的切角側的對比中可以看出,45°切角頭型切角側的入水空泡輪廓位于最外側,接下來從外到內依次為40°切角頭型、35°切角頭型和平頭頭型,這與之前的結論相吻合。

但隨著入水時間增加,近液面端空泡輪廓擴張速度減慢,在圖6d)中40°切角頭型切角側的入水空泡擴展程度最高,隨后依次為35°切角頭型、45°切角頭型和平頭頭型。這一現象與之前結論不符的主要原因是空泡擴展半徑大小不僅與空泡界面的初始水平擴張速度相關,也與頭型截切的切面區域面積相關,即空泡的每個橫截面擴張的程度取決于經過此截面的流體介質所獲得動能。切面區域面積主要影響到被排開流體的質量,且該面積大小隨著切角的增加而減小。因此綜合其影響因素,40°切角頭型相較于其他頭型更能促進空泡的擴張。

2.2 頭型對垂直入水彈道的影響

為了研究不同切角頭型對入水彈道的影響機制,圖8給出了平頭頭型和35°,40°,45°切角頭型的實驗模型以U0=9.93 m/s速度垂直入水后模型質心的入水彈道以及水平方向位移、豎直方向位移和模型姿態角隨時間的變化對比曲線。其中平頭頭型入水后彈道基本保持豎直方向且無姿態角偏轉,而帶有切角的頭型入水后彈道軌跡均出現了明顯向非切角側偏轉的現象,切角越小的頭型在實驗記錄范圍內水平偏轉的位移越大。而在35 ms之前35°切角頭型的水平位移要小于其他切角頭型,這主要是因為入水初期35°切角頭型的姿態偏轉角較大,致使質心偏向切角側,然后隨著入水深度的增加質心水平位移快速增大,且隨著切角的增加,水平位移的增大速度也隨之減慢。在豎直位移上切角頭型之間的差距很小,位移曲線幾乎重合,但相較于平頭頭型豎直位移的增加速度要有所減弱,原因主要是切角頭型將部分豎直方向動量分配給了水平方向,從而豎直方向動量也隨之減小。

圖8 平頭頭型和非對稱頭型入水運動姿態變化圖

切角頭型入水后其姿態角均具有單調減小的趨勢,且切角越小姿態角減小越快?？梢灶A見的是,當模型姿態角減小到0°時,即可達到彈道拉平狀態。但在實驗記錄范圍內,由于水箱深度尺寸的限制,未能觀測到帶切角頭型的模型在垂直入水后完成彈道拉平過程。

2.3 非對稱頭型傾斜入水空泡特性分析

由于在垂直入水工況下切角頭型彈道快速拉平狀態需要的入水深度和時間較長,因此本文開展了不同入水角條件下35°切角頭型傾斜入水的實驗研究。圖9給出了帶有35°切角頭型的實驗模型以U0=9.82 m/s,入水角θ=60°,70°,80°條件下入水后不同時刻下實驗圖像。在入水撞擊瞬間,附近的流體介質將獲得的動能轉變為勢能,在液面上方形成了一圈透明的飛濺水幕,且在小角度入水時(60°,70°)飛濺水幕呈現出明顯的不對稱性(20 ms)。原因是在傾斜入水過程中,模型具有水平方向的速度分量,因此背水面一側流體介質獲得了更多由模型入水傳遞的動量,因此能夠產生更為強烈的飛濺。在之前的非對稱頭型垂直入水的飛濺形態分析可知,切角側能夠有效傳遞流體介質更大的動量從而形成更大規模的飛濺。因而當35°切角頭型以80°入水角入水時,切角側對飛濺形成的促進效應和因模型傾斜入水對背水面飛濺的促進效應幾乎相當,從20 ms的入水圖像可以看出,兩側的飛濺水幕規模接近于相等。

圖9 35°切角頭型傾斜入水空泡形態圖

流動分離形成后,周圍流體介質徑向向外流動并將動能轉化為勢能,在空泡擴張到一定程度后,在流體壓力和表面張力的作用下又將勢能轉化為動能,使得空泡徑向向內收縮,如t=62 ms時刻實驗圖像所示。此時空泡已經出現了明顯的頸縮現象,近液面端空泡因空泡表面閉合后產生的射流沖擊而使得空泡壁面霧化且透明度下降。此時模型因受到頭部的橫向偏轉作用力而發生姿態逆時針偏轉,致使模型尾部拍擊空泡一側壁面。從實驗記錄中可以發現不同入水角條件下尾部撞擊空泡壁面的時間接近一致。

尾部撞擊空泡壁面后,模型尾部邊緣處產生新的流動分離現象,使得模型尾部產生新的空泡。隨著模型姿態偏轉角度增加,模型與入水空泡逐漸分離,且入水空泡因尾部撞擊空泡壁處產生的回射流沖擊而逐漸潰滅,潰滅區域自碰撞處開始逐漸向模型頭部空泡區域擴散。但由于彈體仍存在一定的速度,頭部邊緣處持續開辟新的空泡,因而模型頭部附近的空泡界面保持光滑透明狀態。

2.4 非對稱頭型傾斜入水彈道特性分析

由35°切角頭型以60°入水角傾斜入水實驗圖像中可以看出,在t=130 ms時刻模型軸線基本與水平方向平行,即入水彈道形成了拉平狀態,但在其他較大入水角入水實驗工況中,由于實驗水箱深度的限制,未能在模型觸底前完成彈道拉平。因而可以發現小角度入水可以使得帶有非對稱頭型的航行體在較淺的入水深度和較短的入水時間內達到彈道拉平狀態。

為了分析切角頭型入水后的彈道和姿態偏轉機理,圖10給出了帶有非對稱頭型的模型在傾斜入水后在穿越水平面時和尾部撞擊空泡壁面后的受力示意圖。在模型穿越水面時,除了受到自身重力FG,頭部平面的壓差力FN和切角平面的壓差力FC以外,還受到因液面飛濺水膜附著在模型切角側而形成的壓差力FS,其中切角平面的壓差力FC使模型受到了一個逆時針方向的偏轉力矩M,且當模型切角側飛濺水膜附著點高度低于模型質心高度時,壓差力FS對偏轉力矩M有著促進作用,隨著模型入水深度增加,飛濺水膜附著點高度高于模型質心高度時,壓差力FS對偏轉力矩M又有著削弱作用。

圖10 模型入水過程受力示意圖

在模型尾部完全處于液面以下且模型尾部還未撞擊空泡壁面時,壓差力FS不再作用于模型。在偏轉力矩M的作用下,模型姿態逐漸發生逆時針偏轉,致使模型尾部與入水空泡下側壁面碰撞,從而模型尾端沾濕面積迅速增加,使得模型額外受到尾端沾濕部分的壓差阻力Ff和浮力FB作用。這些力一方面使得模型動量迅速減小,另一方面壓差阻力Ff和浮力FB對模型質心形成了一個順時針的偏轉力矩MH,與頭部切面受到的壓差力FC所形成的逆時針偏轉力矩MC相反,從而阻礙了模型姿態產生更大幅度的偏轉。

基于模型傾斜入水過程中的受力分析,為了更進一步揭示非對稱頭型在不同入水角下傾斜入水的彈道特性,圖11給出了帶有35°切角頭型的實驗模型以U0=9.82 m/s,入水角θ=60°,70°,80°條件下入水后入水彈道以及水平方向位移、豎直方向位移和模型姿態角隨時間的變化對比曲線。由于不同入水工況下模型的入水角度不同,模型質心在入水初始位置并不重合。

由于這三個實驗工況中模型入水速度相等,因此入水角度越小,其水平動量分量也就越大,θ=60°入水角下模型的水平位移較其余大入水角工況迅速增加,但豎直方向位移增加幅度較小,如圖11c)～11d)所示。隨著入水時間增加,在逆時針偏轉力矩的作用下,不同入水角下的模型姿態角均呈現單調減小的趨勢,但三者姿態角下降曲線接近平行(圖11b))。由此可以得知35°切角模型在以不同入水角入水的過程中姿態角的變化趨勢和幅度幾乎相等。這意味著當入水角減小時,35°切角模型可以在更短的時間內使姿態角達到0°,即達到彈道拉平狀態。其現象產生的原因主要是在不同入水角下以及相同的入水速度條件下,35°切角頭型的沾濕表面可近似認為是相同的,這使得航行體頭部水動力的合力在航行體坐標系下也是近似相等的,因此在尾部撞擊空泡壁面前航行體受到的偏轉力矩也近似相同。這使得在60°,70°,80°入水角下35°切角模型的姿態角變化幅度接近相等。

尾部撞擊空泡壁面后,由于存在尾端沾濕部分的壓差阻力Ff作用,其水平方向的分力與頭部切面的壓差力FC的水平分力的合力大于頭部平面的壓差力FN的水平分力,從而使模型水平方向動量增加,另一方面模型受到合力的豎直分量又使得模型豎直方向動量迅速減小,致使模型質心豎直位移增加速度逐漸減緩(見圖11d))。因此可知模型入水后其動能一部分傳遞給流體介質,另一部分動能轉變為模型的旋轉動能以及水平運動動能。

圖11 非對稱頭型傾斜入水運動姿態變化圖

3 結 論

本文基于高速攝像技術開展了不同入水條件下非對稱頭型入水實驗,并利用數字圖像處理技術提取不同入水時刻下的空泡形態、模型質心位置以及姿態角,重點分析了在垂直入水和傾斜入水工況下非對稱頭型對入水空泡和彈道特性演變的影響機理,得出的主要結論如下:

1) 非對稱頭型對于模型入水空泡有著顯著影響,垂直入水時空泡出現明顯的不對稱特征,頭型切角側能夠有效促進空泡的擴張并推遲表面閉合的時間,且空泡擴張規模與空泡初始水平擴張速度和頭型截切的切面區域面積正相關。

2) 帶有非對稱頭型的模型入水后彈道向非切角側偏轉,且頭型切角越小彈道偏轉幅度越大,姿態角減小也越快,能夠在更短的時間內達到彈道拉平狀態。

3) 尾部撞擊空泡壁面后,模型水平方向速度分量逐漸增加而豎直方向速度分量迅速減小。此外,入水角越小豎直方向速度分量衰減越快。