微電網與配電網間串聯補償變壓器直流偏磁抑制策略研究

王子昂, 孟潤泉, 韓肖清

(太原理工大學 電氣與動力工程學院， 太原 030024)

0 引 言

通過在交直流混合微電網(Hybrid Micro-Grid, HMG)與配電網間增加串聯環節，實現交直流HMG并網運行時，配電網出現故障時較強的電能質量和穿越能力。圖1所示為含串聯環節的交直流HMG的架構圖。交直流HMG的直流母線上接有串聯環節的直流側，其交流側通過串聯補償變壓器(Series Compensation Transformer, SCT)串聯在交直流HMG的交流母線與配電網之間[1-5]，SCT為串聯環節的一個重要組成部分，其主要功能為將串聯環節的輸出電壓送入電網中并為該系統提供電氣隔離。串聯環節的具體拓撲結構如圖2所示。

圖1 含串聯環節的交直流混合微電網的架構圖Fig.1 Architecture of AC/DC hybrid micro-grid with series link

圖2 串聯環節的電路結構Fig.2 Circuit structure of the series link

圖2中所示串聯環節的主要組成部分為LC低通濾波器、從電壓源型變流器(Slave Voltage Source Converter，VSCs)和SCT。在該拓撲結構中，串聯環節要求有很高的響應速度，而電壓的快速輸出使得SCT極易產生直流偏磁現象[6-10]，影響SCT的鐵芯磁滯曲線，嚴重時還會導致磁飽和，引起過大的勵磁涌流進而對串聯環節的正常運行產生影響[11-13]。因而當配電網側發生電壓暫降故障時，如何對直流偏磁有效抑制已成為該系統的首要問題。

目前，國內外專家均將研究重點放在設計變壓器結構上，即通過增大變壓器鐵芯截面、減小鐵芯最大磁通密度，來增大變壓器鐵芯飽和裕度、降低鐵芯額定工作點，以保證即便變壓器發生直流偏磁現象，鐵芯也不會過度飽和[14-16]。此種方法簡單直接，易于實現，但會使得鐵芯截面過大，極大增加原材料消耗的同時，還會使得變壓器在運行時，鐵耗增加、經濟性嚴重下降。再加上重量及體積龐大、運輸不方便、制造成本高等諸多問題，由控制入手研究串聯環節中SCT的直流偏磁抑制問題，具有顯著的現實意義[17-20]。

為解決這一問題，提出了一種通過控制串聯環節輸出電壓首半周期幅值的直流偏磁抑制策略，并進行了聯合仿真驗證，最后進行了實驗驗證，仿真和實驗結果表明，所提方法有效地抑制了SCT的直流偏磁。

1 直流偏磁問題產生原理分析

在串聯環節輸出補償電壓的初始階段，設逆變器輸出電壓為u1，加載至SCT原邊，其中：

u1=Umsin(ωt+α)

(1)

式中α為t=0時輸出電壓u1的投入角。

在t≥0時有如下微分方程[21-22]：

(2)

式中φ為與原邊繞組交鏈的總磁通，它包括SCT的主磁通和漏磁通兩部分，由于漏磁通較小，在接下來分析中忽略漏磁通的影響，近似認為φ等于主磁通。R1為SCT原邊漏阻，i1為SCT原邊電流。

在式(2)中，由于SCT漏阻很小，電阻上壓降i1R1在分析串聯環節投入補償電壓的初始階段可以忽略不計，因此當忽略R1影響時，式(2)變為：

(3)

求解微分方程(3)，并考慮到串聯環節兩次電壓補償間隔時間較長，再次投入運行時SCT磁通φ初始值為0，可以得到磁通表達式如下：

(4)

由式(4)可見，磁通φ由直流分量和交流分量組成，其中直流分量與投入時刻(t=0)電壓的投入角α有關。當t=0時α=0，此時串聯環節輸出補償電壓u1=0，由式(4)得到[23-24]：

φ=φm[1-cosωt]=φm-φmcosωt

(5)

2 直流偏磁抑制策略

由式(4)可知，磁通中包含直流分量φmcosα及交流分量φmcos(ωt+α)?？梢栽O想，若串聯環節注入電壓瞬間，通過適當控制使磁通的直流分量為0，則SCT直接進入穩態運行狀態，沒有暫態過渡過程，即不會發生鐵芯飽和現象。

基于以上分析提出了一種SCT直流偏磁抑制策略，具體思路為：根據投入角α及跌落深度，計算并控制串聯環節輸出電壓首半周期幅值，進而實現對SCT鐵芯磁通的控制。

(1)當0<α<π時，采用前述抑制策略的SCT磁通表達式為：

(6)

為抑制直流偏磁現象的出現，需保證：

φSCTm=-φmax

(7)

式中φSCTm為采用直流偏磁抑制策略的SCT穩態磁通最大值；φmax為所選用型號SCT穩態磁通最大值。

(2)當π<α<2π時，采用前述抑制策略的SCT磁通表達式為：

(8)

為抑制直流偏磁現象的出現，需保證：

φSCTm=φmax

(9)

具體的控制策略流程如圖3所示。

圖3 直流偏磁抑制策略流程圖Fig.3 Flow chart of DC bias suppression strategy

3 仿真分析

目前，大多數論文中對于涉及到變壓器仿真的部分只使用Matlab這一單一軟件。Matlab雖然可以通過其中的S-Function模塊實現變壓器仿真，但卻無法有效反映出變壓器鐵芯材料、體積等諸多物理因素，且無法對變壓器磁通波形及磁密度進行實時觀測，有著很明顯的缺點和弊端。

為了實現對SCT的實時仿真及觀測，利用Simplorer、Matlab、Maxwell三個軟件搭建了含串聯環節的交直流HMG全系統模型進行聯合仿真，對所提直流偏磁抑制策略進行驗證。其中，在Matlab中搭建串聯環節電壓補償及SCT直流偏磁抑制控制模塊，并通過Ansoft Function模塊與Simplorer和Maxwell相連；在Simplorer中搭建系統主電路模型；在Maxwell中設計合適的SCT模型，由于Simplorer和Maxwell均為Ansys的子軟件，故可以實現直接連接。仿真中串聯環節的電壓補償采用全補償策略，即串聯環節輸出補償電壓使負載電壓恢復到電壓跌落前的幅值和相位。仿真條件如下：SCT為1:1隔離變壓器，0.1 s時刻電網發生三相電壓跌落，跌落深度為0.5 pu， 0.2 s電壓恢復正常。

圖4即為含串聯環節的交直流HMG系統電網電壓波形。圖5～圖10分別為未加入和加入SCT直流偏磁抑制控制模塊時，交直流HMG系統負載電壓、串聯環節輸出補償電壓和A相SCT磁通波形。

由此可見，在無控狀態下，含串聯環節的交直流HMG系統中SCT的直流偏磁使得磁通幅值達到了額定值的2倍，若在此狀態下運行，將會引起鐵芯飽和，導致勵磁涌流，進而影響串聯環節及整個系統的正常工作。當加入控制模塊后，直流偏磁得到了有效地抑制，避免了SCT鐵芯飽和及由此可能產生的勵磁涌流，保證了串聯環節及整個系統的正常工作。

圖4 含串聯環節的交直流HMG系統電網電壓Fig.4 AC/DC HMG system grid voltage with series link

圖5 含串聯環節的交直流HMG系統負載電壓(無控制)Fig.5 AC/DC HMG system load voltage with series link (No control)

圖6 串聯環節輸出補償電壓(無控制)Fig.6 Series link output compensation voltage (No control)

圖7 電網三相電壓跌落A相SCT磁鏈波形(無控制)Fig.7 A-phase SCT flux linkage waveform of grid three-phase voltage drop (No control)

圖8 含串聯環節的交直流HMG系統負載電壓(有控制)Fig.8 AC/DC HMG system load voltage with series link (Control)

圖9 串聯環節輸出補償電壓(有控制)Fig.9 Series link output compensation voltage (Control)

圖10 電網三相電壓跌落A相SCT磁鏈波形(有控制)Fig.10 A-phase SCT flux linkage waveform of grid three-phase voltage drop (Control)

圖11為加入直流偏磁抑制控制前后，A相SCT磁密度云圖。由此可以更為直觀地通過對比得出結論：在加入控制模塊后，SCT的鐵芯飽和(即直流偏磁)得到了有效抑制。

圖11 電網三相電壓跌落A相SCT磁密度云圖Fig.11 A-phase SCT magnetic density cloud map of grid three-phase voltage drop

4 實驗驗證

在實驗室搭建了含串聯環節的交直流HMG全系統實驗平臺對直流偏磁抑制策略進行研究，如圖12所示。

系統參數如表1所示。通過實驗模擬不同負載類型以及類型、深度的電網電壓跌落以驗證串聯環節直流偏磁抑制策略的有效性。實驗中串聯環節的電壓補償采用與仿真中相同的策略，并按照圖3所示的抑制策略流程圖實現直流偏磁抑制。

表1 系統參數Tab.1 System parameters

由于SCT的勵磁磁鏈不能直接通過測量得到，且勵磁電流與勵磁磁鏈有如下關系：

φSCT=Lm·im

(10)

式中Lm為SCT勵磁電感；im為SCT勵磁電流。

由式(10)可見，SCT的勵磁磁鏈與其中流過的勵磁電流成正比，因此可以由勵磁電流對應得到勵磁磁鏈的變化趨勢，即可判斷SCT是否發生直流偏磁。

(1)純電阻負載。圖13為電網單(A)相電壓不同跌落深度下加入控制模塊前后各電氣量間對比。圖13(a)中橫向柵格分布從上至下為：電網電流、串聯環節輸出電流、負載電流、電網電壓、串聯環節輸出電壓、負載電壓和SCT勵磁電流。圖13(b)和圖13(c)中橫向柵格代表SCT勵磁電流。

從圖13中可以得知，在未加入控制模塊時，SCT勵磁電流有很明顯的直流偏置，此現象會導致其出現直流偏磁現象。而在加入控制模塊后，這樣的直流偏置得到了有效抑制，消除了SCT的直流偏磁現象。

圖14為電網三相不同跌落深度下加入控制模塊前后各電氣量間對比。圖14(a)、圖14(b)和圖14(c)中橫向柵格分布從上至下為：三相負載電壓、串聯環節A相輸出電壓和A相SCT勵磁電流。由圖14可得到與電網發生單(A)相電壓跌落時相同的結論。

圖13 電網單(A)相電壓跌落(純電阻)Fig.13 Grid single (A) phase voltage drop (Pure resistance)

圖14 電網三相電壓跌落(純電阻)Fig.14 Grid three-phase voltage drop (Pure resistance)

(2)阻感負載。圖15為電網單(A)相電壓不同跌落深度下加入控制模塊前后各電氣量間對比。圖15(a)、圖15(b)和圖15(c)中橫向柵格分布從上至下為：電網電流、負載電流、串聯環節輸出電流、電網電壓、負載電壓、串聯環節輸出電壓和SCT勵磁電流。由圖15可得到與純電阻負載工況下相同的結論。

仿真和實驗結果與理論分析一致，表明所提出的直流偏磁抑制策略有效地消除了含串聯環節的交直流HMG系統中串聯環節投入時引起的SCT磁通飽和問題所帶來的影響，達到了預期的抑制效果。

圖15 電網單(A)相電壓跌落(阻感)Fig.15 Grid single (A) phase voltage drop (resistance)

5 結束語

分析了含串聯環節的交直流混合微電網中串聯補償變壓器的直流偏磁問題產生原理，提出了控制串聯環節輸出電壓首半周期幅值的抑制策略，并通過Simplorer、Matlab、Maxwell三個軟件聯合仿真和實驗分別驗證了此方法的正確性。該抑制策略為含串聯環節的交直流混合微電網中串聯補償變壓器直流偏磁問題提供了良好的解決途徑，具有較好的工程應用前景和理論參考價值。