直流互聯異步電網的HVDC與AGC協同功率分配

張朝輝，楊家豪，蘇杰和

(1. 中國南方電網有限責任公司超高壓輸電公司廣州局，廣州 510663； 2. 廈門大學 嘉庚學院，福建 漳州 363105)

0 引 言

我國的能源資源與用電需求的分布存在矛盾，因此在很多場合需要進行遠距離、大容量的電力傳輸。高壓直流輸電(High Voltage Direct Current，HVDC)能夠較好地滿足這方面的輸電需求，因而得到了快速地發展和應用[1-5]。

頻率反映了電網中發電機組發出的有功與負荷之間的平衡關系，是電力系統重要的運行指標及控制參數。電力系統維持系統頻率的穩定主要是依靠自動發電控制(Automatic Generation Control，AGC)來實現[6-9]。通過HVDC連接區域電網使得系統中出現直流互聯異步電網[10-11]，造成區域電網之間相互支援能力減弱，HVDC由于具有可控性及快速響應的能力，不少研究將直流調節引入到系統的頻率調整之中，參與AGC的協調控制。文獻[12]通過大規模動模試驗分析了HVDC加裝輔助頻率控制器后的動態特性，文獻[13]對HVDC輔助一次調頻的可行性進行了分析，文獻[14]結合天廣、云廣直流孤島運行經驗，提出孤島運行調頻策略。

系統出現擾動后率先起作用的是一次調頻過程，在一次調頻結束后將由AGC執行二次頻率調整，使得系統頻率恢復額定值，調節過程中需要針對機組調節成本進行功率分配。文獻[15-18]將一致性算法運用到電力系統的控制當中。一致性算法的核心是依靠鄰近智能體之間的信息交互，對選取的控制變量達成一致。相比于傳統集中式決策方式，一致性算法不需要頂層中心機構，涉及通信數據量少，優化時間較短，同時能夠取得相對理想的收斂結果[19-21]。將一致性算法應用于AGC功率分配問題具有顯著優勢。

文章將以直流互聯異步電網作為研究對象，針對擾動后的功率分配問題，引入一致性算法構建出異步電網中HVDC與AGC協同功率分配方案。以降低異步電網整體的調節成本為目標，合理優化機組以及HVDC的功率指令調整量，使得HVDC充分協調互聯交流電網的功率平衡，避免了集中式的決策方式，各機組能夠依據局部通信與迭代自發進行功率調節，加快系統頻率恢復的速度，同時降低了調節成本。文中將通過兩區域直流互聯異步電網作為算例驗證文中方法的有效性。

1 直流互聯異步電網模型

直流互聯的兩區域異步電網簡化示意圖如圖1所示。

圖1 直流互聯的兩區域異步電網Fig.1 Two-area asynchronous power grid with DC interconnection

圖1中A區為送端，A區機組的總出力大于A區本身的負荷需求，HVDC輸電系統通過換流站將剩余功率傳輸到受端的B區，B區機組的總出力加上HVDC提供的功率之和滿足B區負荷的需求。

1.1 電力系統頻率調整的模型

電力系統的頻率調整需要考慮負荷及電源兩側的調節效應，負荷的調節效應可以表示為：

(1)

式中PL、PLN分別表示實際負荷及額定頻率下的負荷；KL為負荷的頻率調節效應系數；f為測量的實際頻率；fN為系統額定頻率。

在忽略死區及阻尼的作用的前提下，機組的調速器模型使用文獻[22]中所述的TGOV1模型，模型如圖2所示。

圖2 發電機-調速器模型Fig.2 Generator-governor model

圖2中fref為參考頻率；R為機組的調差系數；T1、T2、T3為時間常數；v為閥門開度；vmax和vmin分別為閥門開度的最大值與最小值；PT為汽輪機輸出功率。

1.2 HVDC一次調頻模型

直流系統頻率調制以交流系統頻率偏差作為輸入，快速調節直流系統輸送的有功來抑制交流系統頻率變化，對于一端交流弱、另一端交流強的系統通常采取單側頻率調制[23-25]，控制框圖如圖3所示。

圖3 直流頻率調制的控制框圖Fig.3 Control block diagram of DC frequency modulation

圖3中Tf為濾波時間常數；Kdc為調制增益系數；ΔPmod為直流功率調制量；ΔPmod_max和ΔPmod_min分別為直流功率調制量的最大值與最小值，與直流系統過負荷能力以及最小運行功率限值有關。

2 HVDC與AGC協同功率分配的一致性算法

傳統集中式的AGC控制框架需要獲取各機組的實時狀態數據，經過頂層中心機構優化后再產生調度指令下發給各機組。這無疑使得控制器的計算成本增大，引起通信網絡數據量增多且適應性變差，無法適應如今日益增大的電網規模以及數據規模。

2.1 通信拓撲與控制架構

直流互聯異步電網的HVDC與AGC協同功率分配方法的通信拓撲如圖4所示。

圖4 通信拓撲Fig.4 Communication topology

將保證本區實時功率平衡作為各區域電網AGC的首要控制目標，應盡可能降低功率調節過程所花費的成本，即可將調節成本最優化求解轉換為各機組的調節成本達成一致性的等效模型。因而機組群將構成智能體網絡，所花費的調節成本為智能體傳輸及調整的一致性變量。在出現功率不平衡量(頻率偏差)的情況下，各機組根據調節成本的引導分配功率調整量。采用“領導者-跟隨者”模式，各區域電網的控制偏差由領導者負責跟蹤，基于HVDC通信系統實現兩區域信息交互，將各自領導者選定為換流站節點，兩區域之間的領導者交換彼此的調節成本信息。各區域電網通過通信與迭代將實時功率調整量分配到各機組，在這一過程中各機組所需要的信息僅為本地信息以及相鄰智能體的局部信息，通信負擔相對較低。

2.2 區域電網AGC功率分配的一致性算法

各區域電網AGC將各機組的調節成本作為一致性變量，使用離散時間一階一致性算法迭代求解[12]，各智能體一致性變量更新公式如下：

(2)

式中ri[k]指的是第i臺機組在第k輪迭代后的調節成本;dij[k]為行隨機矩陣第i行第j列元素在第k輪迭代時的值，行隨機矩陣與通信拓撲有關。

為實現無差調頻，由領導者依據控制偏差的符號及大小帶領其余跟隨者進行調節，換流站節點的調節成本更新公式如下：

(3)

式中μ為調節步長；Δf為頻率偏差；ΔPerror為控制偏差，控制偏差計算框圖如圖5所示。

圖5 控制偏差計算框圖Fig.5 Control deviation calculation block diagram

需要說明的是采取換流站節點作為領導者，實質上領導者并不直接根據迭代過程中的調節成本執行功率調整，其調節成本僅為根據頻差計算得到的全區域機組調節的引導信號。由于換流站并不會出現達到出力極限而喪失調節能力的情況，因此也就不需要進行領導者更換的操作，另外為克服機組退出等時變拓撲的問題，采取虛擬一致性變量進行處理。

各機組功率指令調整量由調節成本確定，根據調節方向來分，增加功率與減小功率兩種情況分別按照式(4)與式(5)更新指令調整量。

(4)

(5)

式中ci為機組i的單位調節成本；ΔPset_max和ΔPset_min分別為機組指令調整量的最大值與最小值。

2.3 HVDC功率調整策略

為便于說明，以送端孤島為例說明文中方法HVDC的功率調整策略。由于送端孤島經HVDC送出，HVDC參與送端頻率調整，有依靠受端輔助送端進行頻率調整的需求，需要說明的是所提方法并不局限于此情況。HVDC功率調整量的更新公式如下：

(6)

式中μdc為直流功率調節步長；rA[k]、rB[k]分別為送端及受端領導者調節成本；rT為直流調節閾值；ΔPdc_min為最小直流調節量;cdc為直流調節附加成本。設置直流調節閾值的目的在于避免HVDC的頻繁小幅度調節，僅在送端與受端的調節成本差值超過給定值才觸發直流功率的調節。

直流設定值的更新公式如下：

(7)

上述調節策略可以做如下解釋：若送端調節成本低于受端則送端自行完成頻率調整，反之則結合直流調節的附加成本進行考慮；其中如果滿足rA[k]>rB[k]+rT，即說明送端目前調節成本比受端通過HVDC調節輔助參與調頻的成本還要高，則觸發HVDC調整直流設定值，從而令受端AGC參與功率分配，從而實現HVDC與AGC的協同行為。

3 算例分析

所提出的直流互聯異步電網的HVDC與AGC協同功率分配算法是在MATLAB中實現，算例系統為圖1所示的兩區域直流互聯異步電網，HVDC傳輸容量為2 000 MW。機組參數如表1所示。

表1 機組參數Tab.1 Generator parameters

假定A區為送端，有5臺機組(G1～G5)總裝機容量2 600 MW，當前發電功率2 000 MW，A區負荷600 MW，HVDC送出1 400 MW，B區為受端，負荷8 000 MW，總發電功率6 600 MW，其中5臺調頻機組(G6～G10)，通信拓撲見圖4。機組的調速器時間常數T1、T2、T3分別取0.3 s、0.5 s、1 s，慣性時間常數取為8 s，兩區域負荷的頻率調節效應系數均為1.5 p.u.。

直流系統的濾波時間常數Tf=0.05 s，調制增益系數Kdc=50，死區寬度為0.2 Hz，直流調節附加成本為cdc=5元/(MW·h)，最小直流調節量ΔPdc_min=100 MW。

3.1 頻率調整仿真分析

為說明HVDC參與一次調頻的效果，分析不同擾動下AGC未起作用的情況。假定A區于1 s時刻出現負荷減小，幅度分別為100 MW、 200 MW、 300 MW。仿真結果如圖6所示。

圖6 系統頻率及直流功率對比Fig.6 Comparison of system frequency and DC power

由圖6可知，當負荷減少100 MW，系統頻率大約升高到接近50.1 Hz，在HVDC的死區范圍內故而HVDC沒有調節功率；當負荷減少200 MW，HVDC參與一次調頻，但隨著頻率恢復到死區范圍內直流功率亦回到初始狀態，即直流表現出短時調節的作用；而當負荷減少300 MW，由于功率不平衡量較大，HVDC不僅參與一次調頻，且回歸穩態后頻率達到50.2 Hz以上，直流功率也發生了調整。

在此基礎上，針對A區于1 s時刻負荷增加300 MW的情況，分三種模式進行仿真分析:

模式1： HVDC不參與一次調頻，B區不參與功率分配即HVDC不調整功率參考值；

模式2： HVDC參與一次調頻，輸出直流附加信號，但B區同樣不參與功率分配；

模式3： HVDC參與一次調頻，且B區參與功率分配，即HVDC與兩側AGC協同功率分配。

AGC于擾動發生后4 s啟動，仿真結果如圖7所示。由圖7可知，模式1下HVDC不參與一次調頻，系統頻率最低點較低，模式2及模式3有HVDC參與一次調頻初期頻率恢復速度較快。模式2在AGC實施調節之后直流功率隨著頻率回升返回初始值，而模式3通過HVDC功率調整實現HVDC與兩側AGC協同功率分配，頻率回升更快。

圖7 系統頻率及直流功率對比Fig.7 Comparison of system frequency and DC power

3.2 調節成本分析

為說明方法在優化調節成本方面的有效性，與AGC常規控制模式中的相同可調容量比例分配方法(PROP)以及兩區域不協同控制的情況進行對比，具體如下：

方法1： A區的AGC獨立調節，采取PROP方式實現功率分配；

方法2： A區的AGC獨立調節，根據調節成本一致性算法實現功率分配；

方法3： 依據文中方法，兩區域AGC通過HVDC參與調節從而實現協同功率分配。

在A區負荷增量不同的情況對應的調節成本如表2所示。

表2 調節成本對比Tab.2 Comparison of regulation cost

PROP屬于集中式方法，簡單實用，但需要集中式通信，且缺少優化，由表2可知方法1調節成本較高，而方法2為A區AGC獨立調節，成本比方法1有所降低，方法3引入HVDC參與調節，實現B區參與協同功率分配，使得兩區域機組根據單位調節成本分配功率，盡管直流產生了附加成本，但系統總體調節成本下降，可見文中方法在優化調節成本方面是有效的。

3.3 收斂過程

在前述負荷增加300 MW的情況下，文中方法A、方法B兩區域領導者及HVDC附加調節成本收斂曲線如圖8所示。

圖8 調節成本收斂曲線Fig.8 Convergence curve of regulation cost

可見A區在擾動后隨著控制偏差出現，調節成本增加，在HVDC觸發調節機制后，隨著HVDC進行功率調節將功率變動傳遞到B區，使得B區機組也參與調頻，B區調節成本也逐步提高，在8 s后基本已收斂到穩定值。其中A區機組的調節成本及功率增量的迭代收斂曲線如圖9所示。

圖9 調節成本及功率增量收斂曲線Fig.9 Convergence curve of regulation cost and power increment

4 結束語

文中提出了一種直流互聯異步電網的HVDC與AGC協同功率分配算法，仿真分析獲得以下結論：

(1)該方法基于分布式計算框架，通信負擔小，優化時間短，可獲得較為理想的收斂值；

(2)通過HVDC功率調整實現HVDC與兩側AGC的協同控制，能提高電網整體的頻率穩定性，加快擾動后的頻率恢復；

(3)通過與AGC常規控制模式以及區域單獨優化的情況相比較，驗證了HVDC與AGC協同功率分配算法在降低調節成本方面的優化效果。