不同邊界層高度診斷方法對海洋大氣邊界層高度診斷的適用性研究

董議文，張蘊斐，張戈，韓博，李響，易侃

（1.國家海洋環境預報中心自然資源部海洋災害預報技術重點實驗室，北京100081；2.中國人民解放軍32011部隊，北京100094；3.中山大學大氣科學學院廣東省氣候變化與自然災害研究重點實驗室，廣東珠海519082；4.南方海洋科學與工程廣東省實驗室（珠海），廣東珠海519082；5.中國長江三峽集團有限公司科學技術研究院，北京100038）

1 引言

大氣邊界層是直接受到地表作用的最底層大氣，高度一般在100～3 000 m，對地表強迫響應的時間尺度約為1 h或更小[1]。與大氣邊界層相關的下墊面主要分為陸地和海洋,與陸地相接的大氣邊界層稱為陸氣邊界層，與海洋相接的大氣邊界層稱為海洋大氣邊界層[2]。由于海陸熱力差異的影響，海洋大氣邊界層的特征與陸氣邊界層有很大不同[2-4]。海洋大氣邊界層是海洋與自由大氣熱量、水汽和物質交換的重要通道，是氣象災害和空氣污染的主要發生地，也是豐富的氣候資源地區。海洋大氣邊界層的研究對海洋氣象預報預警、海上交通運輸和漁業生產等有著重要意義[5-6]。邊界層高度是表征大氣邊界層結構的重要參數，是大氣數值模擬和環境評估中的重要物理參數[7]。邊界層高度的變化對熱量、水汽和氣溶膠的分布以及云和霧的形成都有重要的影響，因此邊界層高度一直作為天氣、氣候和空氣質量模式中判斷湍流混合、垂直擾動、對流傳輸、云帶和大氣污染物擴散的重要指標[3-4,8]。

確定邊界層高度的方法主要有3種：理論方法、觀測方法和數值模擬方法。理論方法利用預報方程和半經驗公式結合地面常規氣象觀測資料估算大氣邊界層高度，常用的方法包括經驗公式法[9]、國標法[10]和羅氏法[10]等。這些方法所需資料少，計算簡單，對沒有高空氣象觀測的地區有著廣泛的應用價值，但這些方法存在一定局限性，計算結果也有較大偏差[11]。隨著高空觀測技術的快速發展，經驗公式在研究中已經很少使用。觀測方法是通過對觀測的垂直廓線數據進行診斷，來確定邊界層高度。對于無線電探空氣球、系留氣球、氣象鐵塔以及飛機等探空觀測的氣象要素垂直剖面，邊界層高度的診斷方法主要有位溫梯度法[3,12]、逆溫法[2,13]、相對濕度梯度法[14-15]、比濕梯度法[16]、氣塊法[17-18]、理查森數法[19-20]和綜合評定法[21-22]等。對于激光雷達、微波輻射計、云高儀、聲雷達、風廓線雷達和衛星遙感等遙感探測資料，邊界層高度的診斷方法有梯度法、標準偏差法、小波變換法和曲線擬合法等[23-24]。數值模擬方法主要使用數值模式直接計算邊界層高度，理查森數法是模式中診斷邊界層高度經常使用的方法[25]。

國內外已開展了很多關于不同邊界層高度診斷方法的對比研究。涂靜等[3]使用位溫梯度法和干絕熱法診斷了沿海臺站的大氣邊界層高度，認為干絕熱法所得結果更接近實際觀測值。Seidel等[26]利用全球505個站點的探空數據比較了6種方法（氣塊法、位溫梯度法、逆溫法、比濕梯度法、相對濕度梯度法和折射率梯度法），研究認為氣塊法所得結果通常較低，相對濕度和位溫梯度法所得結果比其他方法高，基于物理量垂直梯度最大的方法所得的結果比逆溫法好，但不同方法所得的結果仍有顯著差異。Shukla等[27]對不同儀器測量的喜馬拉雅中部地區的數據分別采用多種方法來診斷邊界層高度，認為利用不同資料和不同方法得到的邊界層高度具有較高的一致性。師宇等[23]利用北京地區的激光雷達和探空數據比較了3種方法（梯度法、標準差法和小波法），認為3種方法都能較好地提取邊界層高度，但不同天氣條件下所得的結果略有差異。但是，對于海洋大氣邊界層高度，不同診斷方法的對比研究卻很少，其中一個難點就是觀測數據不易獲取。由于海洋大氣邊界層受海洋特殊性質的影響，其結構特征有其獨特性，因此有必要對海洋大氣邊界層高度的不同診斷方法進行比較和評估，分析不同診斷方法之間的差異，甄選出適合于診斷海洋大氣邊界層高度的方法，這對海洋大氣邊界層的研究和業務應用有重要意義。

本文利用船載全球定位系統（Global Positioning System，GPS）秒級探空數據（觀測點分布見圖1），采用多種邊界層高度診斷方法，計算了南海北部2019年6—7月海洋大氣邊界層高度，通過對比不同方法診斷的海洋大氣邊界層高度，探討了各種方法的異同及優缺點，確定了適合于診斷海洋大氣邊界層高度的方法。在此基礎上，分析南海北部大氣邊界層高度的變化特征，加深對該區域海氣邊界層的理解，為進一步研究南海區域的特征提供參考。

圖1 船載GPS探空觀測點分布

2 數據及方法

2.1 數據

本文所用觀測數據來自于中山大學2019年夏季南?？瓶己酱?。本航次6月4日開始—7月4日結束，歷時31 d。實驗期間有效GPS探空數量為132個，探空間隔為6 h（4次/d）或3 h（6次/d）。探空儀使用國際上較為先進的Vaisala公司的MW41系統，探頭為RS41-SGP。該探頭的探測周期為1 s，可以獲得高垂直分辨率（約5 m）的大氣廓線信息。探測的物理量包括實時溫度、相對濕度、氣壓、風速和風向，各物理量對應的探測精度分別為0.1℃、2%、0.4 hPa、0.1 m/s和0.1°。獲取 的 探空 數據 經 過Vaisala自帶的軟件對各觀測變量與該變量氣候值的上/下限及梯度的閾值對比進行質量控制，以保證所獲數據能達到目前國際探空觀測的標準要求。

2.2 大氣邊界層高度診斷方法

邊界層高度的診斷可以從熱力、物質分布和動力等角度考慮[28]。本文選取5種典型的邊界層高度診斷方法：從熱力角度選取氣塊法和位溫梯度法，從物質分布角度選取相對濕度梯度法和比濕梯度法，從動力角度選擇理查森數法。理查森數法能夠用來區分湍流和非湍流，既包含熱力作用又包含動力作用，綜合考慮更為全面。這5種方法具體描述如下：

2.2.1 氣塊法

氣塊法由Holzworth[29]于1964年提出，又稱Holzworth法或干絕熱法。白天隨著太陽輻射的加強，近地層大氣被加熱，邊界層開始發展，在邊界層內部，虛位溫表現為隨高度近似不變的特征，這是氣塊法計算邊界層高度的依據，其物理意義為地面附近的一個小氣塊絕熱上升所能達到的平衡高度[17]，在此高度上虛位溫與地面虛位溫的值相等[26]。于曉麗等[18]利用此方法診斷了南海大氣邊界層的高度，其判斷標準是邊界層頂的虛位溫與50 m處的虛位溫差值是1 K。本文也采取此判斷標準來診斷南海北部大氣邊界層高度。

2.2.2 位溫梯度法

邊界層內，湍流運動強烈，各物理量混合均勻，位溫隨高度變化不大，而在邊界層頂附近，位溫迅速增加，位溫梯度較大，因此可以將位溫梯度最大的高度確定為邊界層高度[13]，這種方法通常適合于對流邊界層。對于非典型的對流邊界層，需要結合具體的位溫廓線來分析[23]。

2.2.3 相對濕度梯度法

根據邊界層的特征，大部分水汽被保留在邊界層內，因此在邊界層頂部的位置，相對濕度會有顯著的變化，參照廖希偉等[15]研究中的判斷標準，可以將相對濕度垂直變化最大的高度作為邊界層高度。

2.2.4 比濕梯度法

從邊界層到自由大氣，通常水汽減少非常大，特別是當邊界層被逆溫層覆蓋時，溫度和濕度都有明顯變化。相比于相對濕度梯度法，比濕梯度法加入了溫度的考量。因此，本文將比濕變化最大的高度判斷為邊界層高度[30]。

2.2.5 理查森數法

理查森數法是基于邊界層理論和探空資料計算邊界層高度的方法。參照Sicard等[31]2006年提出的方法，計算總體理查森數（Ri）的公式為：

式中，g為重力加速度；z0為地面海拔高度；θ為位溫；u和v分別為緯向風和經向風分量。之前的理論和研究表明[1]，當理查森數Ri小于臨界值（～0.25）時，層流不穩定。因此，在本研究中，將邊界層高度定義為理查森數首次超過臨界值0.25時的高度[32]。

Gu等[33]研究表明，海洋大氣邊界層高度最高可達1 500 m以上。Luo等[34]研究表明，海洋邊界層高度最高可接近2 000 m。因此，本文將分析的最高邊界層高度取為3 000 m，上述5種方法在此高度下找到滿足各自判斷標準的高度，并將該高度確定為該方法診斷的邊界層高度。

3 結果分析

3.1 不同方法適用性分析

不同邊界層高度診斷方法是基于不同變量的垂直廓線計算邊界層高度，因此存在較大的不確定性。圖2給出了5種不同方法診斷的邊界層高度不確定性的兩個典型案例。氣象要素廓線包括比濕q，相對濕度RH，位溫θ，虛位溫θv，理查森數Ri。圖2a中，5種方法診斷的邊界層高度幾乎完全一致，其中位溫梯度法、相對濕度梯度法和比濕梯度法診斷的高度都為740 m，氣塊法診斷結果僅僅高10 m，理查森數法診斷結果高50 m。與之相反，圖2b中5種方法診斷的邊界層高度差異巨大，范圍從氣塊法診斷的522 m到相對濕度梯度法和比濕梯度法診斷的1 965 m。由于邊界層高度的確定可能因所選方法的不同而存在巨大的不確定性，因此非常有必要對不同方法進行比較和評估，分析它們的優缺點，同時結合海洋大氣邊界層的特征及前人研究的結果，研究哪些方法適用于診斷海洋大氣邊界層高度，這對海洋大氣邊界層的相關研究和業務應用具有重要作用。

圖2 5種不同方法診斷的南海北部大氣邊界層高度對比（水平虛線表示不同方法計算的邊界層高度，青色線為比濕梯度法，綠色線為相對濕度梯度法，橙色線為位溫梯度法，深紅色線為氣塊法，藍色線為理查森數法）

表1 給出了5種不同邊界層高度診斷方法計算的南海北部2019年6—7月平均邊界層高度和標準差。從表中可以看出，5種方法診斷的平均邊界層高度在570～1 600 m，相對濕度梯度法計算的平均邊界層高度最高，而理查森數法計算的平均邊界層高度最低，兩者之間的差異超過1 km。相對濕度梯度法和比濕梯度法診斷的邊界層高度平均值都在1 km以上，標準差也在800 m以上。其余3種方法診斷結果的平均值都在1 km以下，其中，氣塊法和位溫梯度法診斷的邊界層高度的平均值非常接近，僅相差20 m，兩者的標準差分別為195 m和242 m，理查森數法診斷結果的標準差最小，為171 m。

表1 5種方法計算的南海北部2019年6—7月平均邊界層高度和標準差

圖3 給出了5種方法計算的南海北部2019年6—7月邊界層高度盒須圖。圖中可以看出，大多數方法計算的邊界層高度的中位數與其平均值近乎相等，只有比濕梯度法診斷結果的中位數明顯低于平均值。相對濕度梯度法和比濕梯度法計算得到的邊界層高度的中位數均在1 km以上，明顯高于其他3種方法的結果。兩種熱力方法計算得到的邊界層高度的中位數數值非常接近，差異小于50 m。理查森數法計算的邊界層高度的中位數最低。兩種濕度法診斷結果的四分位距遠遠大于其他3種方法，邊界層高度最大值接近3 000 m，甚至更高，但兩種濕度法并不完全相同，相比于相對濕度梯度法，比濕梯度法診斷結果的平均值、四分位數明顯更低。這兩種濕度法診斷結果偏高，可能跟季風以及海洋的特殊環境相關。海洋表面溫度通常比大氣溫度高，水汽蒸發多，大氣低層濕度大，濕層厚，同時，6月南海季風已經爆發，季風把大量的暖濕空氣輸送到南海地區，進一步加大了空氣中的濕度，云量增多，基于濕度的邊界層高度診斷算法計算的邊界層高度容易受低層水汽分布和云的影響，導致計算結果不穩定或者偏高。

圖3 5種方法計算的南海北部2019年6—7月邊界層高度盒須圖（從上到下分別為上限、上四分位數、中位數、下四分位數以及下限，代表平均值）

為了進一步考察不同方法診斷的邊界層高度差異的顯著性，分別對5種方法診斷的邊界層高度的統計值進行4種統計顯著性檢驗。從表2b中可以看出，相對濕度梯度法與比濕梯度法診斷的邊界層高度較為一致，兩者的相關系數達到0.72，通過了95%的顯著性檢驗。但是，這兩種方法診斷的邊界層高度與其他3種方法診斷的邊界高度的差異較大，沒有顯著相關性。氣塊法、位溫梯度法和理查森數法診斷的邊界層高度相互之間存在顯著的相關性，兩兩相關系數均在0.45以上，最高達0.7，均通過95%的顯著性檢驗。為了凸顯不同方法診斷的邊界層高度的差異性，分別對不同方法診斷的邊界層高度進行了t、F和Kolmogorov-Smirnov檢驗（見表2）。結果顯示，除了氣塊法與位溫梯度法診斷的邊界層高度之間沒有顯著差異，其他方法診斷的邊界層高度之間均存在顯著的差異。相對濕度法與比濕梯度法診斷的邊界層高度計算t和F檢驗值較大，這與使用這兩種濕度法獲得邊界層高度顯著偏高的結果一致。

表2 5種診斷方法計算的邊界層高度的4種統計檢驗結果（每一行表示以左側的方法為基準,其余方法與該方法的統計檢驗結果，黑色加粗代表通過顯著性檢驗（P=0.05），其余數值代表沒有通過顯著性檢驗）（a）平均值的差異（上標為*，單位：m）及方差比（上標為**）

（b）相關系數（上標為*）及K-S檢驗統計量（上標為**）

我們使用以上統計結果量化海氣邊界層高度診斷的兩種不確定性來源：參數不確定性和結構不確定性[26,35]。參數不確定性，也稱為內部不確定性，是指有限樣本數據因所選方法而產生的不確定性，在本文中我們使用四分位距來評估邊界層高度值的參數不確定性。從圖3中可以明顯看出，兩種濕度法帶來的參數不確定性最大，氣塊法和理查森數法的參數不確定性最小。結構不確定性是由方法的選擇而產生，本文使用平均值的差異來估算邊界層高度的結構不確定性。表2a顯示，通過顯著性檢驗的平均值差異從100 m左右到與兩種濕度法相關的1 000 m左右，邊界層高度的結構不確定性約為平均值的10%～100%，這與Seidel等[26]的結論一致。

大氣邊界層高度與熱力穩定度之間存在顯著的線性相關關系[19,36]，為了進一步考察這5種方法在海洋邊界層高度診斷方面的適用性，分別計算了不同方法診斷的邊界層高度與熱力穩定度之間的關系。Kuribayashi等[36]將海表面溫度與850 hPa氣壓層的溫度差定義為熱力穩定度，本文使用物理意義更清晰的位溫來重新定義熱力穩定度[17]。圖4給出了氣塊法、位溫梯度法和理查森數法這3種方法診斷的邊界層高度與熱力穩定度之間的散點圖。從圖中可以看出，3種方法計算的邊界層高度與熱力穩定度之間相關系數分別為0.6、0.41和0.5，均通過了95%的顯著性檢驗，但相對濕度梯度法及比濕梯度法診斷的邊界層高度與熱力穩定度之間沒有顯著的相關關系（圖略），這也說明基于濕度的兩種方法不適合用于診斷海洋大氣邊界層高度。

圖4 不同方法診斷的邊界層高度與熱力穩定度散點圖（R為相關系數）

3.2 南海北部海洋大氣邊界層的日變化特征

邊界層高度日變化是大氣邊界層的一個非常重要的特征。下面使用診斷結果較為合理的理查森數法診斷的南海北部大氣邊界層高度分析該區域邊界層高度的日變化特征。圖5給出了2019年6—7月南海北部逐日的邊界層高度日變化圖。從圖中可以看出，邊界層高度的日變化在該時間段內表現為不規則的“鋸齒狀”，最小日變化不到100 m，最大日變化接近700 m，且大多數情況下邊界層高度日變化在400 m以下。邊界層高度日變化的平均值約為278 m，相比于陸地的邊界層高度的日變化要小很多[19]。這主要因為海氣溫差的日變化相對較?。ㄒ妶D6），湍流活動受到抑制，進而導致海洋大氣邊界層高度的日變化相對較小。同時，6—7月南海北部季風強盛，季風氣流帶來大量的暖濕空氣，一方面使南海北部區域的海氣溫差減小，抑制海上湍流運動；另一方面對流活動增強，云量增多并伴有降水，海洋接受到的太陽短波輻射減少，降水的發生使大氣中的能量迅速釋放，邊界層高度降低，邊界層高度日變化減小[18]。

圖5 南海北部2019年6—7月邊界層高度日變化時間序列圖

圖7 給出了南海北部2019年6—7月平均邊界層高度的日循環變化圖。從圖中可以看出，南海北部6—7月的平均邊界層高度在500～700 m。平均邊界層高度從夜間到中午逐漸升高，在局地時間14時（北京時）達到最高，然后下降，夜間邊界層高度最低。平均邊界層高度的日變化趨勢與海表溫度及氣溫的變化趨勢較為一致（見圖6），從夜晚到白天，由于短波輻射的增強，海表溫度及氣溫均呈上升趨勢，并在午后達到最大值，而后逐漸降低。從圖中也可以看出，平均邊界層高度的日變化趨勢與海氣溫差的日變化趨勢接近一致，平均邊界層高度的日變化幅度較小，主要是因為海氣溫差較小，抑制了海上湍流活動。

圖6 2019年6—7月南海北部平均海表面溫度（SST）和平均氣溫（T2m）日循環變化圖

圖7 2019年6—7月南海北部平均邊界層高度日循環變化圖

4 總結與討論

本文利用南海北部2019年6—7月船載GPS秒級探空數據，研究了氣塊法、位溫梯度法、相對濕度梯度法、比濕梯度法和理查森數法這5種不同的邊界層高度診斷方法對海洋大氣邊界層高度計算的適用性，對比了5種方法的優缺點，給出了適用于海氣邊界層高度診斷的方法，并分析了該時間段內南海北部邊界層高度的日變化特征。具體結論如下：

（1）5種不同的邊界層高度診斷方法計算的邊界層高度存在顯著的差異。相對濕度梯度法與比濕梯度法診斷的邊界層高度普遍偏高，且具有很大的不確定性。氣塊法、位溫梯度法及理查森數法診斷的邊界層高度較為合理，且理查森數法診斷結果不確定性最小。氣塊法與位溫梯度法診斷結果在統計上沒有顯著差別，其余方法之間的比較都有顯著差異?；跐穸鹊膬煞N診斷方法與其他方法之間沒有顯著相關性，其余方法之間存在顯著相關，相關系數在0.5左右。由于不同診斷方法導致的邊界層高度的結構不確定性在10%～100%?？傮w而言，理查森數法診斷的邊界層高度更穩定，該方法更適用于海上大氣邊界層高度的診斷。

（2）南海北部6—7月的平均邊界層高度在500～700 m，邊界層高度的平均日變化約為278 m，遠低于陸地上大氣邊界層高度的日變化值。平均邊界層高度的日變化相對較小，變化趨勢為先升高再降低，在局地時間14時達到最高。這主要是受太陽短波輻射變化的影響，平均邊界層高度的變化趨勢與氣溫及海表溫度的變化趨勢一致。同時，由于南海季風帶來大量的暖濕氣流及海洋大氣本身的特性，較小的海氣溫差抑制了海上湍流的發展，導致海上大氣邊界層高度的日變化幅度較小。

受觀測資料時間長度和觀測地點的限制，本文只對5種方法診斷的南海北部2019年6—7月邊界層高度進行對比分析，結果可能存在一定局限性。同時，由于缺少長期連續的觀測，本文的分析也僅局限于夏季期間，無法對海洋邊界層高度的季節變化及年際變化特征進行分析。未來將采用更多的邊界層觀測數據，對海上大氣邊界層的變化特征進行更為深入的研究。