根瘤菌介入大豆大壟栽培施肥模型與經濟效益分析*

馬力，吳俊江，王金生，蒲國鋒，劉慶莉

（黑龍江省農業科學院大豆研究所/農業農村部大豆栽培重點實驗室/黑龍江省大豆栽培重點實驗室，哈爾濱 150086）

高產、高效的大豆種植技術一直是大豆生產所追求的目標，合理施用氮磷鉀肥是有效提高大豆產量和品質的措施之一[1-2]。大豆根瘤菌是一種活的微生物制劑，在大田生產中對根瘤菌的使用是一項成熟的栽培技術[3]。根瘤菌對大豆生長期的自身固氮能力有大幅度的提高，供大豆生產所需。施用根瘤菌菌劑能夠促進大豆結瘤，減少生產中的化肥使用量，降低生產成本，有效提高大豆產量，并且可以提高土壤肥力[4]。根瘤菌耐污染能力強[5]，還可以減少因長期施用化肥對環境的破壞[6-7]，對大豆生產以及降低農民投入，保護環境等具有十分重要的作用[8-9]。對大豆的相關研究中關于施肥技術方面和根瘤菌介入的相關研究較多[10]，如馮麗娟等[11]研究表明高油大豆產量隨著施肥量的增加而升高，趙念力等[12]研究表明施用根瘤菌肥后各項生理指標有明顯增加，但根瘤菌介入下的施肥技術研究并不完善，為實現綠色現代化農業，提倡配方施肥，做到合理投入高產出高效益，科學合理的施肥種類與施肥數量對于提高大豆產量是至關重要的[13]。在實際農業生產中農民大量使用粗放式施肥管理模式，對肥料利用不完全，施肥過量導致生產成本增加，施肥不足導致大豆生長不充分。以往的各項研究中對在根瘤介入條件下的大豆施肥技術研究較少，此研究目的在根瘤菌介入條件下構建科學合理的施肥體系（三因子二次飽和D—最優設計）[14]，正確進行肥料施用，能夠以投入經濟最少的施肥配方和施肥用量，得到相對最高的產量效益，提高大田化肥的利用率，切實做到節肥增產、節支增收[15-17]，探索出理論上地區最優的大豆施肥量組合，以期為黑龍江省大豆施肥栽培技術提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

1.1.1 供試品種 供試的大豆品種為黑龍江省主栽大豆品種東農63，在適應區培育出苗至生長成熟生育日數在115 d左右，生態環境需≥10℃活動積溫2 150℃左右。蛋白質含量39.38%，脂肪含量20.85%。在試驗區2020年5月7日播種，選擇肥力均等地塊，采用大壟栽培方式，壟寬130 cm，壟上5行。

1.1.2 供試根瘤菌 供試的大豆根瘤是由黑龍江省龍華生物科技有限公司提供的“奧龍奇康”牌大豆根瘤菌劑。人工接種根瘤菌每年可以從固氮作用中獲得相當于12～19 kg/667m2尿素的氮。

1.2 試驗方法

1.2.1 試驗設計 試驗場地選擇在黑龍江省農業科學院民主園區，試驗地平坦、整齊、肥力均勻，供試土壤為黑土。試驗采用三因子二次飽和D—最優設計，研究因子設N、P2O5、K2O各因子設計水平經無量綱線性代換后相應的設計編碼見表1。

表1 田間試驗四因素編碼水平及實際值

根瘤菌介入試驗，整體采用二次回歸正交試驗設計，即通過氮肥、磷肥、鉀肥3個因素，每個因素設置為5個水平，通過對20個處理優化不完全實施的正交試驗，處理見表2。各個試驗小區面積為20 m2，不設置重復試驗，在試驗小區內進行完全隨機選擇排列。各個區組內的外在環境條件相對保持一致。

表2 試驗實施方案

1.2.2 拌種方法 每6 670 m2地種子使用150 mL（一袋），每袋菌劑配一袋根瘤菌保護劑。使用前，先將保護劑與根瘤菌劑混合搖晃均勻后，迅速拌種，種子導入容器后，把混合好的菌劑與種子混合均勻。種子包衣72 h后再進行大豆根瘤菌的拌種，拌好后即可播種。如果遇到大雨、大風等不適天氣不能播種時，可以將已經處理拌好的種子在避光陰涼干燥處進行存放，以確?？梢栽? d內播種完成，以避免對根瘤菌效果的影響。

1.3 數據采集和測定

收獲時采用在每個小區中按“品”字型劃樣方區3個，在每個樣方采50株大豆，10株帶回室內測定考種，對不同區域大豆進行考察。同時，試驗各小區收獲時單打單收單計產，采用“全收計產法”獲得產量。

1.4 數據處理及分析

利用數據處理系統DPS軟件，分別對N、P、K中任意二元或一元效應方程進行擬合，按照結果數據生成相應的單種肥料效應曲線方程，分析氮、磷、鉀單因素對產量效應的影響并確定其最佳施用量。最后，建立大豆施肥情況與產量關系的數學模型，并利用模型進行優化分析。DPS采用非線性優化技術，計算出最高產量和最佳效益施肥量。

2 結果與分析

2.1 不同施肥處理產量效應分析

通過對已經采收的大豆各項基礎生理性狀進行比較，無明顯差異。表3中不同處理的產量對比按照市場參考價大豆3.6元/kg計得出表4總效益，表4中肥料投入按氮肥2.5元/kg、磷酸二銨4.2元/kg、硫酸鉀4.8元/kg計算。從表4中可以看出，各處理凈收益最高的是18處理（7 592.92元/hm2），與15、16、17、19、20處理之間產量數據并沒有表現明顯差異，凈收益水平沒有表現明顯差異，但是與其他各個處理數據之間差異表現明顯不同；產量數據最低的是9處理（1 997.8 kg/hm2），凈收益最低的也是9處理（6 009.68元/hm2）。

表3 試驗處理產量對比

表4 經濟效益分析

通過數據處理系統DPS軟件分析數據結果表明，大豆的施肥模式不是將每一種肥料的施用量越多越好，肥料施用明顯過量后，整體大豆產量既不出現增產現象也不出現增收現象，施肥結果數據體現出了在施肥過程中不同養分施用量的同等重要性和作物的肥料效應報酬遞減律。

2.2 施肥與產量數學模型的建立與檢驗

根據試驗結果數據分析，利用DPS軟件分析程序建立相應回歸方程，導出因變量（施肥）與自變量（產量）的三元二次方程為：

通過回歸方程進行檢驗，檢驗F值=19.597 4＜F0.01，差異不顯著。復相關系數R=0.972 738，決定系數R2=0.944 5，F=19.597 7，P=0.001，剩余標準差S=47.741 2，調整相關系數Ra=0.947 616 2，差異顯著。結果表明該模型的一次項系數為正值，二次項系數為負值，數據分析結果說明建立的數據模型擬合程度較高，建立的數據模型可以進行應用。另外，參加試驗的20種處理在產量差異上極顯著，N、P、K不同用量的配合施用對大豆有顯著的增產效果。

在氮肥為2.5元/kg，磷酸二銨4.2元/kg、硫酸鉀4.8元/kg，大豆3.6元/kg的條件下通過數據模型導出的最大施肥量為：氮肥78.46 kg/hm2，磷酸二銨193.86 kg/hm2、硫酸鉀97.69 kg/hm2，可得到2 465.62 kg/hm2的產量；各個因素組合最佳施肥量為：氮肥104.15 kg/hm2，磷酸二銨125.85 kg/hm2、硫酸鉀75.36 kg/hm2，可得到2 419.83 kg/hm2的產量。

在氮肥、磷肥、鉀肥3個因素中，若其中兩個因素為0水平時，另一個因子得到的單因素效應方程為：

通過對氮、磷、鉀各單因子效應數據模型擬合度進行檢驗得出，在每一種因素效應模型中的F值及P值，均達到顯著水平時，相關系數R及決定系數R2數值均大于0.9以上。這種數據結果說明氮肥、磷肥、鉀肥各個單因子效應模型可以很好地進行擬合實際觀察數據模型，并且擬合程度較高，結果數據模型可以進行應用。

結果數據分析從建立的一元二次效應方程分析可以得知，結果數據模型與實際情況數據基本吻合，當氮肥、磷肥、鉀肥分別為0水平時，常數項分別為1854.974544、2139.300000、2091.300000。一次項系數的結果數據表明氮肥的增產效應＞鉀肥的增產效應＞磷肥的增產效應，可以反映出氮肥、磷肥、鉀肥各自的增產效應情況。二次項系數為負數，結果數據表明減產率最大的是氮肥，其次是鉀肥，然后是磷肥，在單位土地面積上氮肥、磷肥、鉀肥施肥量在增加到一定程度后，作物實際產量反而會下降，施肥量與作物產量呈現出報酬遞減的現象（見附圖）。

附圖 單因子效應折線圖

在氮肥、磷肥、鉀肥三個因素中，以其中一個因素為0水平，構建另兩個因子的互作效應方程。

NP互作效應方程：

經擬合度檢驗，模型可以應用，在氮肥為2.5元/kg，磷酸二銨4.2元/kg，大豆3.6元/kg的條件下導出最大施肥量為：氮肥108.42 kg/hm2，磷酸二銨328.00 kg/hm2，可得到2 982.03 kg/hm2的產量；各個因素組合最佳施肥量為：氮肥103.87 kg/hm2，磷酸二銨328.00 kg/hm2，可得到2 980.56 kg/hm2的產量。

NK互作效應方程：

經擬合度檢驗，模型可以應用，在氮肥為2.5元/kg，硫酸鉀4.8元/kg，大豆3.6元/kg的條件下導出最大施肥量為：氮肥71.86 kg/hm2，硫酸鉀112.62 kg/hm2，可得到2 464.45 kg/hm2的產量；各個因素組合最佳施肥量為：氮肥143.00 kg/hm2，硫酸鉀0 kg/hm2，可得到2 440.17 kg/hm2的產量。

PK互作效應方程：

經擬合度檢驗，模型可以應用，在磷酸二銨為4.2元/kg，硫酸鉀4.8元/kg，大豆3.6元/kg的條件下導出最大施肥量為：氮肥328.00 kg/hm2，硫酸鉀182.00 kg/hm2，可得到2 903.78 kg/hm2的產量；各個因素組合最佳施肥量為：氮肥0 kg/hm2，硫酸鉀0 kg/hm2，可得到2 350.09 kg/hm2的產量。

從以上雙因子交互作用的最大施肥量得出的產量對比可以得出，促進產量方面NP的交互作用最強，NK的交互作用最弱，PK的交互作用居中。

2.3 模型效益分析

通過DPS數據分析得出表5，各個因素組合最佳施肥量，在氮肥為2.5元/kg，磷酸二銨4.2元/kg、硫酸鉀4.8元/kg，大豆3.6元/kg的條件下可得到：NPK模型產值8 711.34元/hm2，效益7 560.78元/hm2；NP模型最佳施肥量，產值10 730.02元/hm2，效益9 092.74元/hm2；NK模型最佳施肥量，產值8 784.62元/hm2，效益8 427.12元/hm2；PK模型最佳施肥量，產值8 460.33元/hm2，效益8 140.33元/hm2。

表5 最佳施肥模型經濟效益分析

由表5可見，與常規施肥相比較，優化施肥模型都有較大提升。NPK模型效益增長18.33%，NP模型效益增長42.31%，NK模型效益增長31.89%，PK模型效益增長27.40%。

3 討論

基于DPS數據分析樣本的局限性，施肥方案的樣本數越充分，數據模型越完整。雖然本次試驗利用回歸設計，可實現多因子有機組合，因數據處理系統DPS軟件分析的優化方案存在一定的局限性，不能完全符合實際生產中的各種情況，但是在預測值與限定域數據區域相符合時仍然具有較好的指導意義，可以更好地指導當地的施肥技術及用量，在研究試驗中預測值與限定域二者數據完全吻合，效果十分理想。

大豆與根瘤菌形成共生固氮體系，所固定的氮素約占大豆一生需氮量的50%～60%，其中的氮素營養既來自于大氣固氮，也能吸收土壤中的硝態氮，故其氮素代謝較為復雜，對氮素的需求也相對較大，必須適量施用肥料。試驗中根瘤菌種類對大豆產量及品質的影響并未作詳細研究試驗，試驗所得出的肥料效應模型只能反映在根瘤菌介入條件下施肥與產量的數量關系，根據肥料效應模型確定純N、P2O5、K2O使用量時還必須考慮到根瘤菌施用數量、有機肥使用量多少、質量高低以及土壤耕層基礎養分含量，而且此次試驗中并未對實際生產中其他影響因素進行比較分析，所得結論較為簡單。在以后的大田試驗中會對其他多種影響因素進行對比統計，并結合定期對作物進行營養診斷，看苗促控，靈活掌握化肥施用量，以達到節本增產的目的。

4 結論

試驗利用數據處理軟件DPS系統分析程序建立相應回歸方程，導出因變量（施肥）與自變量（產量）的三元二次方程為：

在氮肥為2.5元/kg，磷酸二銨4.2元/kg、硫酸鉀4.8元/kg，大豆3.6元/kg的條件下，通過數據模型導出相應結果數據其中最大施肥量為，氮肥78.46 kg/hm2，磷酸二銨193.86 kg/hm2、硫酸鉀97.69 kg/hm2，可得到2 465.62 kg/hm2的產量；各個因素組合最佳施肥量為：氮肥104.15 kg/hm2，磷酸二銨125.85 kg/hm2、硫酸鉀75.36 kg/hm2，可得到2 419.83 kg/hm2的產量，產值8 711.34元/hm2，效益7 560.78元/hm2。氮肥的增產效應＞鉀肥的增產效應＞磷肥的增產效應。促進產量方面NP的交互作用最強，NK的交互作用最弱，PK的交互作用居中。